基于遺傳算法的礦山用泵機組優(yōu)化運行

李長龍,　范競存,　彭　巖,　凌　駿,　周邵萍

(華東理工大學承壓系統(tǒng)與安全教育部重點實驗室,上海 200237)

基于遺傳算法的礦山用泵機組優(yōu)化運行

李長龍,范競存,彭巖,凌駿,周邵萍

(華東理工大學承壓系統(tǒng)與安全教育部重點實驗室,上海 200237)

摘要：針對礦山用泵機組在運行過程中功耗過大的問題,以機組中各泵的流量為自變量,以總流量、單臺泵流量、泵開啟臺數(shù)為約束條件,以電機的總輸入功率最小為目標函數(shù),建立了礦山用泵機組優(yōu)化運行的數(shù)學模型。利用遺傳算法得到泵機組在給定總流量下的最優(yōu)流量分配,使其經(jīng)濟運行,并改善了泵機組粗調(diào)或不調(diào)的現(xiàn)狀。

關(guān)鍵詞：泵機組; 遺傳算法; 優(yōu)化運行

泵作為國民經(jīng)濟中應用廣泛且能耗較大的流體機械,其用電量約占全國用電量的20.9%[1]。在礦山工業(yè)的整個生產(chǎn)過程中,泵是使用最多的設(shè)備,同時也是單機連續(xù)運轉(zhuǎn)時間最長、耗電最大的設(shè)備之一。長期以來,我國的泵站系統(tǒng)一般在高耗、低效狀態(tài)下工作。在當前能源緊張的大環(huán)境下,廣泛開展礦山用泵運行經(jīng)濟性的普測、調(diào)度、優(yōu)化及管理工作有著極為重要的意義[2-4]。

目前,國內(nèi)外學者對供排水系統(tǒng)優(yōu)化運行的研究已經(jīng)有了很大進展。黃良沛等[5]通過對某市供水管網(wǎng)系統(tǒng)進行優(yōu)化調(diào)度,達到了降低供水費用的目的。Vieira等[6]建立了以泵站綜合效率為目標函數(shù)的數(shù)學模型,并利用線性規(guī)劃算法進行了優(yōu)化。Moreno等[7]在滿足設(shè)計流量、設(shè)計揚程以及流量變化的要求下,使泵站經(jīng)濟運行。馮曉莉等[8]以設(shè)備投資與運行總費用之和最小為目標,提出了定量選擇水泵機組工況調(diào)節(jié)方式的方法。Zhao等[9]研究了基于極值分析的空調(diào)系統(tǒng)并聯(lián)變頻泵的在線優(yōu)化控制算法,提出了節(jié)能的運行方案。Istvan等[10]采用中性進化搜索方法求解確定了輸配水系統(tǒng)中恒速泵、變速泵以及井泵的運行優(yōu)化方案。桑國慶等[11]通過對不同時段流量的合理分配,使梯級泵站輸水系統(tǒng)日運行費用達到最小。大部分研究以降低機組運行費用或提高整體效率為目的,所采取的優(yōu)化策略包括管網(wǎng)優(yōu)化、流量分配及轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)等。

本文考慮到電機和泵的聯(lián)合運行,以泵機組電機的總輸入功率最小為目標,結(jié)合實際生產(chǎn)調(diào)度的特點,利用Labwindows/CVI軟件編寫了基于遺傳算法的優(yōu)化調(diào)度程序,得到機組各臺泵的最佳流量分配。在已知MD450-60×4級礦山用泵性能參數(shù)和其原動機YBK-500-4型電機性能參數(shù)的基礎(chǔ)上,利用Origin繪圖軟件得到擬合度較高的流量與軸功率、流量與揚程、電機輸出功率與效率的性能曲線多項表達式;以5臺該泵組成的機組為例,建立以各電機總輸入功率最小為目標函數(shù)的數(shù)學模型,采取遞進式的優(yōu)化策略進行機組優(yōu)化,即先確定泵開啟臺數(shù)再利用遺傳算法優(yōu)化得到約束條件下的最佳運行流量,并與實際工作時的流量分配進行對比,優(yōu)化效果明顯。

1理論基礎(chǔ)

1.1數(shù)學模型

1.1.1目標函數(shù)對礦山用泵機組進行優(yōu)化調(diào)度的目的是為了使泵機組運行的經(jīng)濟效益最好。本文以泵機組電機的總輸入功率最小為目標函數(shù),則

(1)

式中:P為機組中電機總輸入功率;Pi為單泵對應流量下的實時電機輸入功率;i表示礦山用泵的序號,i為1,2,3,4,5。

1.1.2約束條件

(1)總流量約束

(2)

式中：Qi為單臺泵的實時流量,Qc為需求的總流量。

(2)單臺泵流量約束。假設(shè)Q0為泵的出廠設(shè)計流量,一般情況下,單臺泵運行時的最大流量為設(shè)計流量的1.2倍,即Qmax=1.2Q0,則

(3)

(3)泵開啟臺數(shù)約束。程序在優(yōu)化過程中,采取先確定泵開啟臺數(shù)再利用遺傳算法進行流量分配的方法。泵開啟臺數(shù)是以單臺泵的最大流量為參考進行確定的。當0

礦山泵系統(tǒng)的出口壓力要求非常低[12],且礦山用泵具有高揚程的特點,揚程能夠得到滿足，因此,在建立數(shù)學模型時不考慮揚程約束。

1.2遺傳算法

泵機組的運行優(yōu)化問題屬于多變量、多約束的非線性優(yōu)化問題,人工智能中的遺傳算法[13]非常適合處理此類問題。在利用遺傳算法求解全局最優(yōu)解時,對約束的處理非常關(guān)鍵。懲罰函數(shù)法[14]可以將約束的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束的最優(yōu)化問題。該程序正是效仿懲罰函數(shù)法對單臺泵流量約束進行處理的。

以目標函數(shù)作為遺傳算法的適應度函數(shù),則適應度函數(shù)可寫為

(4)

式中：N為單泵的軸功率；η為單泵對應電機的效率；i為泵或電機的序號。已知流量Qi,軸功率Ni可根據(jù)流量Q與軸功率N的關(guān)系式求出;以Ni作為電機的輸出功率,根據(jù)電機效率η與電機輸出功率Po的關(guān)系式求出ηi。總的來看,Pi與Qi呈復雜的非線性關(guān)系。

2優(yōu)化實例

2.1優(yōu)化數(shù)據(jù)

本文的研究對象是型號為MD450-60×4級離心泵(礦山用泵),每臺泵由YBK-500-4型電機驅(qū)動,離心泵不同流量下對應的軸功率數(shù)據(jù)見表1,電機在不同工況下的輸出功率、效率數(shù)據(jù)見表2。

對表1中離心泵性能實驗參數(shù)擬合,得到離心泵運行性能曲線圖如圖1所示,同時得到流量Q與軸功率N的三次擬合多項式,擬合度均能達到99.8%。

表1　礦山用泵實驗性能參數(shù)表

表2　電機實驗性能參數(shù)表

圖1　離心泵運行性能曲線圖

對表2中電機實驗性能參數(shù)擬合,得到電機運行性能曲線,如圖2所示,同時得到電機效率η與電機輸出功率Po的四次擬合多項式,擬合度可達到99.8%。

圖2　電機運行性能曲線

優(yōu)化調(diào)度的泵臺數(shù)為5臺,型號相同,以5臺泵的流量為自變量進行優(yōu)化,優(yōu)化流量范圍為0～3 000 m3/h,在優(yōu)化過程中,先確定泵開啟臺數(shù),再利用遺傳算法計算泵機組的流量分配。因為MD450-60×4級離心泵的最大流量為600 m3/h,所以泵機組總流量與泵開啟臺數(shù)的關(guān)系可以確定,如表3所示。

表3　優(yōu)化流量與泵開啟臺數(shù)的關(guān)系表

2.2優(yōu)化結(jié)果

礦山用泵機組在實際運行時,通過調(diào)節(jié)泵出口處調(diào)節(jié)閥總能滿足總流量要求。操作人員根據(jù)經(jīng)驗控制調(diào)節(jié)閥,使各臺泵的流量盡量處在泵的高效區(qū)范圍內(nèi),并不能保證泵機組電機總輸入功率處在最小的狀態(tài)。取6組泵機組實際運行時的流量分配數(shù)據(jù),然后利用該優(yōu)化程序?qū)ζ溥M行優(yōu)化計算,得到最優(yōu)的流量分配及電機總輸入功率,并與優(yōu)化前數(shù)據(jù)進行比較。比較結(jié)果如表4所示，當總流量分別為1 472.3、1 613.6、1 905.4、1 910、2 153.9、2 497.6 m3/h時，優(yōu)化后機組的電機總輸入功率分別降低了15.6%、14.9%、1.1%、12.7%、11.8%、1.0%。

表4　總流量不同時優(yōu)化前后的對比

在對遺傳算法進行編寫時,以泵機組的電機總輸入功率(即目標函數(shù))為適應度函數(shù),設(shè)置遺傳算法的主要參數(shù)值為:群體的規(guī)模為100,選擇方法為賭輪選擇,并采用保留最佳個體策略,交叉概率為0.8,變異概率為0.15,終止迭代次數(shù)為1 000。為避免由于早熟等原因而造成算法結(jié)果不佳,在記錄優(yōu)化結(jié)果之前進行多次優(yōu)化,保證優(yōu)化結(jié)果為全局最優(yōu)解。將上述不同總流量下優(yōu)化前后的電機總輸入功率作對比,如圖3所示。

圖3　不同流量下優(yōu)化前后結(jié)果對比

由表4可以看出,程序在對某一總流量進行優(yōu)化分配時,對泵的開啟臺數(shù)重新做出決定,并利用遺傳算法合理分配流量得到全局最優(yōu)解,使電機總輸入功率降至最低。當機組總流量為1 905.4 m3/h和2 497.6 m3/h時,程序根據(jù)總流量判定的泵開啟臺數(shù)與運行情況下一致,此時優(yōu)化幅度較小,但仍能得到最優(yōu)流量分配。由圖3可以直觀地看出,當優(yōu)化后泵開啟臺數(shù)減少時,優(yōu)化效果比泵開啟臺數(shù)不變時明顯,均有一定程度的優(yōu)化,驗證了該方法的可行性,可以為操作人員提供有益建議,減少機組的運行費用。

3結(jié)論

本文通過建立以泵機組電機的總輸入功率為目標函數(shù),以總流量、單泵流量、泵開啟臺數(shù)為約束條件的數(shù)學模型,利用遺傳算法對該數(shù)學模型進行了優(yōu)化求解,并將優(yōu)化結(jié)果與實際操作結(jié)果進行對比,得到結(jié)論如下:

(1)該優(yōu)化運行數(shù)學模型,解決了礦山用泵機組在一定約束條件下的最佳流量組合問題;在一定的總流量下,該模型實現(xiàn)了泵開啟臺數(shù)的確定和流量的分配。

(2)遺傳算法是一種高效的全局搜索方法,可以有效用于求解本文提出的泵機組運行優(yōu)化問題。

(3)將該程序求解的結(jié)果與實際操作結(jié)果進行對比,電機總輸入功率有一定程度的降低,且當泵開啟臺數(shù)減少時優(yōu)化效果更明顯,說明流量分配更合理,應用于實際操作中可提高經(jīng)濟效益。

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Optimal Operation of Mine Pump Units Based on Genetic Algorithms

LI Chang-long,FAN Jing-cun,PENG Yan,LING Jun,ZHOU Shao-ping

(Key Laboratory of Pressurized Systems and Safety,Ministry of Education,East China University of Science and Technology,Shanghai 200237,China)

Abstract:Due to the problem of large power consumption of mine pump units during operation,a mathematical model is established to improve the operation efficiency of the pump units.In this model,the total flow,single pump flow rate and numbers of open pump sets are chosen as the constraint conditions of the mathematical model,the ratio of the actual flow rate is chosen as the variable independent,while the minimum total input power of the dynamos is treated as the objective function of the operational model of the pump units.Genetic algorithms are used to optimize the operation mode of the pump units in order to make the pump units operate economically and reduce the inefficient pump adjustment.

Key words:pump units; genetic algorithms; optimal operation

收稿日期：2015-06-11

基金項目：國家科技支撐項目(2013BAF01B01)

作者簡介：李長龍(1992-),男，山東聊城人，碩士生，主要從事泵機組能耗監(jiān)測與優(yōu)化調(diào)度。E-mail:lcl_ecust@163.com 通信聯(lián)系人：周邵萍,E-mail:shpzhou @ecust.edu.cn

文章編號：1006-3080(2016)02-0266-05

DOI:10.14135/j.cnki.1006-3080.2016.02.018

中圖分類號：TH3

文獻標志碼：A