MATLAB在高職物理課程教學中的應用

鞏建輝

（商洛職業技術學院機電工程系，陜西商洛　726000）

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MATLAB在高職物理課程教學中的應用

鞏建輝

（商洛職業技術學院機電工程系，陜西商洛726000）

摘要：將MATLAB強大的可視化功能應用于高職物理中的光學、電磁學、力學等教學之中。該可視化方法使復雜的理論表達式轉變為簡單、直觀的物理圖形，使抽象、深奧的物理學原理變得淺顯易懂。

關鍵詞：MATLAB；高職物理課程教學；可視化

物理是高職理工專業的一門基礎課程，高職物理教學的效果直接關系到專業課程的學習。物理課程中的概念、公式、定律較為抽象，很難理解其實際含義。如何使抽象的物理學概念、原理變得清晰、明了、簡單是搞好物理教學的關鍵。MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司開發的一種科學計算軟件，該軟件具有強大的可視化功能，將該功能運用于高職物理教學中能夠降低學生學習物理的難度，激發學習興趣，提高物理教學效果［1］。

一、可視化的實現方法

該方法是利用MATLAB軟件強大的繪圖功能，先將所研究的物理問題轉化為數學模型，即數學函數表達式，然后依據數學模型利用MATLAB命令進行編程，最后將程序送入計算機處理，借助MATLAB平臺轉化為圖形或圖像信息，得到可視化結果。利用該結果有助于對物理問題的分析和研究［2］。

二、應用實例

1.在光學中的應用

在高職物理光學部分的教學中，夫瑯禾費衍射是非常重要的內容，與之相關的實際問題是光學儀器的分辨率，此問題較抽象，學生難以理解。將MATLAB的可視化功能運用于該問題中，取得了良好的效果。

設兩個點光源的強度相同，產生的光強分別為［3］:

其中u1=2πasinθ1/λ，u2=2πasinθ2/λ，θ1和θ2為兩個點光源的衍射角?？偣鈴姙?

依據（1）式，利用MATLAB畫出兩個單色點光源光通過圓孔產生的衍射圖樣如圖1所示［4］。從二維圖中明顯可以看出，當兩個點光源相距較近時，通過圓孔衍射，中心的光強與愛里斑中心的光強差不多，這時無法分辨出兩個點光源；當兩個點光源恰好能分辨時，中間的光強只有一個光點，是最大光強的73.5%；當兩個點光源較遠時，通過圓孔衍射，中間的光強較小，能夠分辨兩個光點。從三維圖中明顯可以看出，當兩個點光源相距較近時，通過圓孔衍射的總光強只有一個峰或者有兩個相距很近的峰，這時無法分辨出兩個點光源；當兩個點光源恰好能分辨時，總光強有兩個明顯的峰，兩峰之間有一個較低的“鞍”點；當兩個點光源相距較遠時，總光強仍然有兩個明顯的峰，峰的高度基本不變，但中間的“鞍”點更低，能夠分辨兩個光點。

2.在機械波中的應用

對于波干涉的學習是機械波中最基礎、最經典的問題之一。教學中多數以水波為例進行講解，首先建立數學模型，推導出兩相干波源在某一點的合振動數學表達式，然后分析表達式得出干涉的特點，然而僅憑抽象的數學表達式很難掌握機械波的干涉規律。為了能讓學生很直觀地看到波的干涉規律，常用的方法是在實驗室做水波干涉的實驗，但是此實驗效果不是非常理想。如果利用MATLAB的可視化功能可以使問題簡單化，易于學生掌握。

圖1　兩個單色點光源光通過圓孔產生的衍射圖樣

由波動理論可知［5］，兩個相干的水波源在同一點P產生的合振動為:

由（2）、（3）、（4）式，利用MATLAB可以得到某一時刻兩列水波的傳播曲面和干涉圖樣，如圖2所示:

圖2　水波的傳播曲面和干涉圖樣

圖2中淺色表示波峰，深色表示波谷，可以清楚地看到波峰和波谷都在相長干涉線附近，干涉相長的區域和干涉相消區域是相互間隔的，該圖清晰地展現了波的干涉規律。

3.在電磁學中的應用

在電磁學中，學習和掌握載流導線所產生的磁場分布特點是非常重要的一個問題。但磁場較為抽象，不容易理解，此時可以利用MATLAB對磁場進行可視化，可以使問題簡單化。依據畢奧薩伐爾定律，可得n小段電流在處產生磁感應強度為［6］:

由（5）式利用MATLAB對3匝環形通電線圈形成的磁感應強度仿真如圖3所示［7］。

圖3　三匝環形通電線圈形成的磁感應強度分布

從圖3可以清楚看出，多匝通電螺線管的磁場分布近似等同于條形磁鐵周圍的磁場分布，這樣非常有利于學生對多匝通電螺線管磁場分布的理解。

4.在機械振動中的應用

設一個質點同時參與兩個同一直線不同頻率的簡諧振動，角頻率分別為和，為了突出頻率不同所產生的效果，取分振動的振幅和初相位都相同，因此兩個分振動方程為:

由兩個分振動可得合振動

設兩個振動的初相都為零，第一個角頻率為π/ 2，第二個角頻率比第一個角頻率大Δω=π/10。依據（6）式利用MATLAB對合振動進行仿真，結果如圖4所示。從圖4中可以清楚看出，當兩個分振動的頻率比較大而差異比較小時:|ω2-ω1|＜＜ω2+ω1，就形成了振幅按2Acos［（ω2-ω1）t/2］變化的角頻率為（ω2+ω1）/2的“近似”的簡諧振動，即物理中的拍現象。

三、總結

本文將MATLAB的可視化功能分別運用于夫瑯禾費衍射、機械波的干涉、通電線圈形成的磁場分布、拍現象等物理問題的教學之中，能將冗繁、抽象的數學表達式變為簡單直觀的圖像，可謂“一圖抵千言”，在教學中取得了良好的效果。該可視化方法也可以運用到電工電子技術、電力電子技術、高等數學等課程的教學之中。

圖4　拍的形成

參考文獻：

［1］孫欣，陳文英，吳志丹，等．基于MATLAB可視化的概率問題求解［J］．沈陽師范大學學報，2014，32（04）：549-552．

［2］鞏建輝，嚴碧歌．圓膜振動的可視化研究［J］．云南師范大學學報（自然科學版），2011，31（01）：63-67．

［3］母國光，戰元令．光學［M］．北京：人民教育出版社，2008：157-158．

［4］懷琛．MATLAB及其在理工課程中的應用指南［M］．西安：西安電子科技大學出版社，2007：104-107．

［5］杜功煥，朱哲民，龔秀芬．聲學基礎［M］．南京：南京大學出版社，2001：78-80．

［6］張三慧．大學基礎物理學［M］．北京：清華大學出版社，2003：79-82．

［7］何玉平．MATLAB在大學物理中的應用［J］．重慶文理學院學報（自然科學版），2009，28（05）：31-34．

編輯朱榮華

Application of MATLAB on Physics Teaching in Higher Vocational Colleges

GONG Jian-hui
（Mechanical and Electrical Engineering Department，Shangluo Vocational & Technical College，Shangluo Shanxi 726000，China）

Abstract：The paper talks about the powerful visualization of MATLAB which is applied into optics，electromagnetics and mechanics in physics teaching. The visualization can change the complicated theory into simple and intuitive graphics and change abstract and abstruse physical principles into clear and easy ones.

Key words：MATLAB；Physics teaching in high vocational college；Visualization

中圖分類號：G712

文獻標識碼：A

文章編號：2095-8528（2016）03-016-03

收稿日期：2015-12-15

作者簡介：鞏建輝（1973），男，碩士，副教授，研究方向為物理教學。