基于強(qiáng)度準(zhǔn)則的矢量中值濾波算法IVMF及其改進(jìn)算法

諸葛木子

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)，天津300222）

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基于強(qiáng)度準(zhǔn)則的矢量中值濾波算法IVMF及其改進(jìn)算法

諸葛木子

（天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)，天津300222）

摘要：依據(jù)強(qiáng)度準(zhǔn)則提出了基于強(qiáng)度準(zhǔn)則的矢量中值濾波算法IVMF，保證了先識(shí)別噪聲像素，再對(duì)噪聲像素進(jìn)行濾波，改善了傳統(tǒng)矢量中值濾波算法運(yùn)算量大、邊緣模糊等問題。在此基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步改善濾波效率，采用矢量偽中值替代矢量中值，提出了基于強(qiáng)度準(zhǔn)則的矢量偽中值濾波算法（IVPMF）。試驗(yàn)結(jié)果表明矢量偽中值濾波算法效率提高了近10%。

關(guān)鍵詞：圖像；濾波；矢量中值濾波

在傳輸或獲得數(shù)字圖像的過程當(dāng)中，經(jīng)常不可避免地混入大量的噪聲，影響了圖像的質(zhì)量，嚴(yán)重時(shí)甚至影響人們對(duì)圖像的辨認(rèn)。因此，噪聲濾除的優(yōu)劣直接影響到后續(xù)圖像分割、特征提取等處理。近年來，彩色圖像處理愈來愈受到人們的關(guān)注，其中最基本的問題之一即是彩色圖像的去噪。

一、矢量中值濾波算法

圖像濾波當(dāng)中最普遍的就是矢量中值濾波。矢量中值濾波（Vector Median Filter，VMF）首先將濾波窗口中的像素按照灰度值從小到大進(jìn)行排序，然后用中值代替窗口的中心像素，即在濾波窗口中，找到一個(gè)與其他像素矢量距離最小的像素，用該像素代替窗口的中心像素，其計(jì)算量與矢量的個(gè)數(shù)的平方成正比。

但矢量中值濾波的缺點(diǎn)是在濾波窗口內(nèi)，所有的圖像像素都被平等地對(duì)待，因此圖像信息和邊緣細(xì)節(jié)會(huì)受到影響，另外如前文所述，其計(jì)算量正比于矢量的個(gè)數(shù)，即濾波窗口越大，運(yùn)算量也越大，且呈幾何規(guī)律增長(zhǎng)，這導(dǎo)致其難以滿足一些實(shí)際的需求。因此，若能在一定的濾波窗口尺寸下，減少矢量的個(gè)數(shù)，就既能保證去除噪聲的性能，又能提高算法運(yùn)行的速度。下面將介紹一些改良的算法。

二、矢量中值濾波的改良算法

1.基于強(qiáng)度準(zhǔn)則的矢量中值濾波算法

一幅圖像若是受到了噪聲的污染，圖像像素便成為了原始圖像像素與噪聲像素的集合。一幅自然圖像中，相鄰像素對(duì)應(yīng)的灰度值存在必然的相關(guān)性，包括它的邊緣。換句話說，一幅圖像總體上相鄰像素對(duì)應(yīng)的灰度值差別很小。因此，噪聲像素可以認(rèn)為是某一個(gè)濾波窗口中的中心像素，該像素與其他像素的矢量距離和為最大值或最小值。本文在計(jì)算像素間的矢量距離過程中，選取了L1范數(shù)。

對(duì)于一幅彩色圖像，其實(shí)相鄰的像素間色彩差別很小，那么噪聲就可以看作是孤立的灰度變化劇烈的像素點(diǎn)，一般來說，噪聲點(diǎn)到原點(diǎn)s的距離與原像素到原點(diǎn)s的距離差別較大，換句話說，噪聲點(diǎn)到原點(diǎn)s的矢量距離應(yīng)當(dāng)表征為最大值或最小值。式（1）提供了判別噪聲點(diǎn)的算法。

（1）式中:Rk、Gk、Bk代表第k個(gè)像素點(diǎn)的三基色值；Ik代表第k個(gè)像素點(diǎn)的強(qiáng)度。

從（1）式看出，噪聲點(diǎn)的判別只與強(qiáng)度有關(guān)，實(shí)質(zhì)上就是基于強(qiáng)度的判別算法。由于傳統(tǒng)的矢量中值濾波算法有運(yùn)算量大，邊界模糊等缺點(diǎn)，筆者提出了一種基于強(qiáng)度準(zhǔn)則的矢量中值濾波算法。先利用上述的基于強(qiáng)度的判別算法判別出噪聲像素，再對(duì)其進(jìn)行矢量中值濾波處理。具體步驟為:

A.選擇（p×p）的濾波窗口；

B.用式（2-26）計(jì)算濾波窗口內(nèi)的全部像素距離測(cè)度Li（i=1，2，p×p）；

C.判別中心像素與窗口內(nèi)其他像素的距離測(cè)度Lmm是否為max（Li）或min（Li），若是繼續(xù)步驟D；否則窗口向后移動(dòng)一個(gè)像素距離，返回步驟B；

D.對(duì)中心像素點(diǎn)進(jìn)行矢量中值計(jì)算；

E.判別全部像素是否處理充分，若處理充分，算法結(jié)束；否則窗口向后移動(dòng)一個(gè)像素距離，返回步驟B。

2.矢量偽中值濾波

實(shí)驗(yàn)證明，基于強(qiáng)度準(zhǔn)則的矢量中值濾波算法可以通過強(qiáng)度判別準(zhǔn)則識(shí)別普通的噪聲，但也存在一些缺陷，會(huì)出現(xiàn)漏判和錯(cuò)判現(xiàn)象，并且要對(duì)濾波窗口內(nèi)的所有像素間的距離進(jìn)行計(jì)算，窗口選取較小尚可，隨著窗口的增大，計(jì)算量將呈幾何倍數(shù)增長(zhǎng)，矢量中值濾波算法的輸出是尋找濾波窗口內(nèi)的一個(gè)像素，使它與其它像素的矢量距離和最小。分析灰度圖像的中值濾波算法，取濾波窗口內(nèi)的所有像素的灰度中值作為濾波輸出，運(yùn)算量小，算法簡(jiǎn)單。考慮到自然圖像中，相鄰的像素差別并不大，圖像的灰度中值對(duì)應(yīng)的矢量和矢量中值濾波算法求得的矢量中值差別不大，絕大多數(shù)情況下是相同的。為了減少運(yùn)算量，提高濾波效率，嘗試采用灰度中值對(duì)應(yīng)的矢量來代替矢量中值，提出了一種矢量偽中值濾波算法。矢量偽中值濾波的表達(dá)式為:

（2）式中:median（.）表示中值函數(shù)；n表示窗口內(nèi)的像素?cái)?shù)。

矢量偽中值濾波算法用矢量偽中值x1m取代矢量中值xm，實(shí)現(xiàn)了快速濾波。用VPMF算法結(jié)合不同的噪聲判別準(zhǔn)則，就可以形成新的矢量偽中值濾波算法，例如結(jié)合前文提到的強(qiáng)度準(zhǔn)則和色差準(zhǔn)則，形成了基于強(qiáng)度準(zhǔn)則的矢量偽中值算法和基于色差準(zhǔn)則的矢量偽中值算法。具體步驟如下:

A.選擇一個(gè)（3×3）的濾波窗口；

B.選取一種噪聲判別準(zhǔn)則，判別窗口的中心像素是不是噪聲像素；

C.如果窗口的中心像素判別為噪聲像素，繼續(xù)步驟D，否則返回步驟B；

D.計(jì)算矢量偽中值，用矢量偽中值來取代窗口的中心像素；

E.判別圖像的所有像素是否處理完畢，如果全部處理完畢，結(jié)束算法，否則窗口向后移動(dòng)一個(gè)像素距離，返回步驟B。

三、濾波效果試驗(yàn)與分析

筆者提出了兩種濾波算法，基于強(qiáng)度準(zhǔn)則的矢量中值濾波算法（IVMF）、和矢量偽中值濾波算法（VPMF）。為了驗(yàn)證這些算法的有效性和濾波效率，隨機(jī)選取黃瓜、棉花和玉米三種作物葉部病害的彩色圖像作為樣本，共50幅，其中棉花葉部病害圖像18幅，黃瓜葉部病害圖像15幅，玉米葉部病害圖像17幅。

1.IVMF算法與VMF算法的濾波效果對(duì)比與分析

對(duì)于基于強(qiáng)度準(zhǔn)則的矢量中值濾波算法的有效性驗(yàn)證，我們對(duì)50幅測(cè)試樣本分別施加δ=0.5、δ=1、δ=5、δ=10、δ=15、δ=20、δ=30等六個(gè)噪聲水平的高斯噪聲、椒鹽噪聲和斑點(diǎn)噪聲，其中部分樣本和加入噪聲后的圖像如圖1、圖2所示。

筆者采用測(cè)試樣本PSNR和MSE兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)與噪聲水平δ的關(guān)系，經(jīng)過測(cè)試，不同噪聲的濾波結(jié)果相近，故本文以椒鹽噪聲為例進(jìn)行分析。當(dāng)δ≤1時(shí)，基于強(qiáng)度準(zhǔn)則的矢量中值濾波算法（IVMF）比矢量中值濾波算法（VMF）的濾波效果要好；當(dāng)1＜δ＜25時(shí)，則結(jié)果相反，VMF的濾波效果高于IVMF；當(dāng)δ≥25時(shí)，兩種兩者濾波效果很接近。分析原因，當(dāng)噪聲水平比較低時(shí)，IVMF可以有效地判別出噪聲，之后僅針對(duì)噪聲像素進(jìn)行矢量中值濾波，而VMF是對(duì)所有的像素進(jìn)行矢量中值濾波處理，會(huì)對(duì)圖像的細(xì)節(jié)部分造成損失；當(dāng)噪聲水平增高時(shí)，濾波窗口內(nèi)的噪聲像素增多，會(huì)出現(xiàn)窗口的中心像素雖然是噪聲像素，但由于窗口內(nèi)噪聲像素居多，算出的距離和并不是極值點(diǎn)的現(xiàn)象，這就導(dǎo)致了漏判的現(xiàn)象增多，影響濾波效果；當(dāng)時(shí)，IVMF仍然存在噪聲像素漏判現(xiàn)象，但是此時(shí)VMF法由于對(duì)所有像素都進(jìn)行矢量中值濾波處理，圖像的細(xì)節(jié)損失增大，嚴(yán)重影響濾波效果，因此兩種濾波方法效果相近。

2.VPMF算法與IVPMF算法的濾波效果對(duì)比與分析

圖1　VMF的濾波結(jié)果

圖2　IVMF的濾波結(jié)果

圖3　IVMF與VMF濾波結(jié)果對(duì)比（椒鹽噪聲）

圖4　VPMF與IVPMF算法濾波結(jié)果

提出的矢量偽中值濾波算法VPMF目的在于提高濾波速度，但前提是必須保證濾波效果。為驗(yàn)證VPMF算法的有效性，選取50幅圖像作為測(cè)試樣本，分別施加6種噪聲水平的噪聲，分別用VPMF和IVPMF等2種算法進(jìn)行濾波。選取黃瓜霜霉病的彩色圖片，施加噪聲水平為10的椒鹽噪聲，各濾波算法的濾波結(jié)果如圖所示。

從結(jié)果看出，VPMF濾波算法與其對(duì)應(yīng)的IVPMF濾波算法效果相似，可以認(rèn)為矢量偽中值濾波算法是有效的。

從測(cè)試樣本評(píng)價(jià)指標(biāo)的均值與噪聲水平δ的關(guān)系可以看出，對(duì)于VPMF算法與IVPMF算法，峰值信噪比PSNR和均方差誤差MSE非常接近；當(dāng)噪聲水平較低時(shí)，矢量偽中值算法與矢量中值算法的濾波效果極其相近，錯(cuò)誤率低；當(dāng)噪聲水平較高時(shí)，IVPMF算法的濾波效果比IVMF算法好。分析原因，當(dāng)噪聲水平較高時(shí)，窗口內(nèi)噪聲分布比較復(fù)雜，矢量中值可能就是噪點(diǎn)，而矢量偽中值可能更接近原圖。結(jié)合前文，可以認(rèn)為矢量偽中值濾波算法有效，可以用矢量偽中值來代替矢量中值。

圖5　不同VPMF算法與其VMF算法的濾波效果對(duì)比（椒鹽噪聲）

四、結(jié)語

本章主要針對(duì)背景復(fù)雜的作物葉部圖像的處理，在矢量中值濾波法的基礎(chǔ)上進(jìn)行了一系列改進(jìn)，解決傳統(tǒng)算法中，圖像細(xì)節(jié)失真、邊緣模糊和運(yùn)算量大等問題。針對(duì)傳統(tǒng)算法中圖像細(xì)節(jié)失真、邊緣模糊和運(yùn)算量大等問題，提出了基于強(qiáng)度準(zhǔn)則的矢量中值濾波算法IVMF，保證了先識(shí)別噪聲像素，再對(duì)噪聲像素進(jìn)行濾波。為了進(jìn)一步改善濾波效率，采用矢量偽中值替代矢量中值，提出了基于強(qiáng)度準(zhǔn)則的矢量偽中值濾波算法（IVPMF）。試驗(yàn)結(jié)果表明矢量偽中值濾波算法效率提高了近10%。

表1　不同濾波算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)

參考文獻(xiàn)：

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編輯鄭晶

Vector Median Filtering Algorithm IVMF Based on the Strength Criterion and the Improved Algorithm

ZHUGE Mu-zi
（Tianjin University of Technology and Education，Tianjin 300222，China）

Abstract：The vector median filtering algorithm IVMF based on the strength criterion is proposed in the paper. It is to identify the noise pixel，then filter the noise pixel and it improves the traditional vector median filtering algorithm for large amount of computation and fuzzy edge problem. On this basis，vector pseudo median is used to replace vector median in order to further improve the filtering efficiency. The test results show that the efficiency of the pseudo vector median filtering algorithm is improved nearly 10%.

Key words:Image；Filtering；Vector median filter

中圖分類號(hào)：TP3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-8528（2016）03-055-04

收稿日期：2016-01-18

作者簡(jiǎn)介：諸葛木子（1988），女，碩士，助教，研究方向?yàn)殡娮有畔ⅰ?/p>