ABAQUS顯式動力學在冷彎成形中的應用

文/王宇，韓靜濤，韓彥紅，張永軍·北京科技大學材料科學與工程學院

ABAQUS顯式動力學在冷彎成形中的應用

文/王宇，韓靜濤，韓彥紅，張永軍·北京科技大學材料科學與工程學院

冷彎成形是通過順序配置的多道次成形軋輥，把卷材、帶材等金屬板帶不斷地進行橫向彎曲，以制成特定斷面型材的塑性加工工藝。冷彎成形是一種節材、節能、高效的金屬板料成形新工藝、新技術。利用這一工藝，不但可以生產出高質量的型鋼產品，而且能夠縮短產品開發的周期、提高生產效率，從而提高企業的市場競爭力。

近些年來，冷彎型鋼產品作為重要的結構件在建筑、汽車制造、船舶制造、電子工業及機械制造業等許多領域得到了廣泛的應用。其產品從普通的導軌、門窗等結構件到一些為特殊用途而制造的專用型材，類型極其廣泛，如圖1所示。由于工藝特點，冷彎型鋼制品具有熱軋產品所不具有的較高表面光潔度和尺寸精度，因此冷彎型鋼代替熱軋型鋼可以取得既節約鋼材又節省能源的雙重效果。

隨著科技的發展，許多CAD/CAE軟件的出現為冷彎成形工藝的研究提供了強有力的支撐，除了通用的ANSYS、ABAQUS等有限元軟件外，還有COPRA、PROFIL等專門用于冷彎成形的專用軟件，本文以ABAQUS有限元軟件為例，結合筆者自身做過的實例，簡述其在冷彎成形中的應用。

圖1 冷彎成形產品

有限元模型的建立

輥彎成形的數值仿真方法主要有靜力隱式有限元法和動力顯式有限元法兩種。輥彎成形特別是多道次輥彎成形的有限元模型規模大、邊界條件復雜，使用靜力隱式有限元法存在占用內存多和迭代收斂的問題。而動力顯式算法不涉及復雜的求解收斂問題，占用內存少，易于實現較大規模計算。所以大多數文獻采用動力顯式有限元法。

材料模型

板料選擇變形殼平面，以SAE 1020優質碳素結構鋼為例，真實應力-真實塑性應變曲線如圖2所示。在單向拉伸/壓縮試驗中得到的數據通常是以名義應變和名義應力表示的，其計算公式為：

其中，Δl是試樣的變化量；l0是試樣的初始長度；F是載荷；A0是試樣的初始截面面積。

圖2 SAE 1020真實應力-真實塑性應變曲線

為了準確地描述大變形過程中截面面積的改變，需要使用真實應變εtrue（又稱對數應變）和真實應力σture，它們與名義應變εnom和名義應力σnom之間的換算公式為：

材料厚度（殼厚度）和密度根據實際情況自行輸入。材料模型可以選擇常用的彈塑性模型，且各向同性，也可以根據材料實際情況，選擇各向異性。

為了節省計算時間，軋輥通常使用三維解析剛體，剛體參考點為軋輥形心。SAE 1020真實應力-真實塑性應變曲線如圖2所示。

網格劃分

對于殼單元S4R，可以采用Quaddominated選項控制單元形狀，即網格中主要使用四邊形單元，但在過渡區可以使用三角形單元，這樣可以更容易實現從粗網格到細網格的過渡。

結構化網格（Structured）適合形狀簡單的幾何區域，對于冷彎成形的板料尤為適合，所以應該優先采用此種網格劃分技術。

彎角部分的橫向彎曲在冷彎成形中尤為重要，所以對彎角部分區域的網格進行細化，同時可以增大邊部和中間部位的網格尺寸，這樣可以在保證計算精度的同時提高計算效率，如圖3所示。

邊界條件

由于采用對稱建模，在板料對稱線上采用對稱邊界條件。為了防止板料在成形初期發生大幅擺動或跑偏，可以在初期為板料添加位移約束。

圖3 網格劃分

然而，為了實現板料的成形，可以采用多種邊界條件約束軋輥：⑴為軋輥添加旋轉位移約束；⑵為軋輥添加旋轉速度約束；⑶固定軋輥，為板料添加位移約束；⑷固定軋輥，為板料添加速度約束。

為了實現更加可靠的接觸，有些時候，可以先將上下輥分離，等板料到達該道次時，再將下成形輥移動到正確位置，之后板料再繼續前進。如圖4所示，三、四道次的下成形輥與上輥為分離狀態。

圖4 下成形輥與上輥為分離狀態

質量縮放

準靜態分析或某些動態分析中，少數尺寸較小的單元控制穩態時間增量，為提高計算效率，ABAQUS/Explicit常采用質量縮放的方法。質量縮放可用于縮放整個模型，單個單元或單元組的質量，也可以用在多步分析中，縮放每個分析步中的質量。

常用于判斷質量縮放后的模型是否符合準靜態分析的方法是能量準則，即在材料成形過程中變形體的動能不應大于內能的5%～10%，最好是在內能的5%以內。

模擬結果分析

能量比例

查看模型動能與內能結果，如圖5所示。結果表明，除了初始階段二者都很小，比較接近以外，其余部分的動能內能之比都在5%以下，所以結果具有一定的可信度。

圖5 動能與內能

縱向應變

縱向應變是冷彎成形工藝中十分重要的一個觀測結果。從二十世紀七八十年代開始，國外就有文獻通過應變片測量冷彎成形過程中邊部的應變，作為對產品缺陷的重要影響因素加以研究和探討，近年來，隨著科技的發展，三維非接觸式光學測量應變的技術更是應用到了冷彎成形工藝。

由于冷彎成形工藝自身特點，板料邊部和中間部位在成形過程中所“走過”的路徑不同。在道次間橫向彎曲的過程中，板料邊部在上升或下降的過程中產生拉伸應變，而到達道次后，板料邊部又會發生一定的壓縮，應變隨之下降，出現波峰現象，如圖6中紅線所示；與邊部相反，板料腹部材料沒有大幅度的拉伸，受到邊部拉伸的影響，會出現壓縮應變，如圖6中藍線所示。

圖6 縱向應變

回彈分析

板料成形之后，可以提取橫截面節點（圖7）的豎直位移數據（圖8），從而得到該截面的輪廓，通過觀測可以得到成形后的立邊角度，與設計值相比，得到回彈偏差。

結論

圖7 橫截面節點

圖8 節點三維坐標數據

本文從材料模型、邊界條件、質量縮放、網格劃分以及結果分析等方面簡要論述了ABAQUS顯式動力學在冷彎成形中的應用，結果表明，ABAQUS顯式動力學可以用來研究冷彎成形過程中各工藝參數的影響以及預估產品質量，對實際生產具有十分重要的指導作用。

王宇，現就讀于北京科技大學材料科學與工程專業，攻讀博士學位，研究生期間從事冷彎成形技術的研究和應用，博士研究方向為冷彎型鋼孔型設計。