模擬視角下廣義混合型決策信息的綜合集成

李偉偉, 易平濤, 郭亞軍, 井元偉

(1.東北大學工商管理學院, 遼寧 沈陽 110169;2.東北大學信息科學與工程學院, 遼寧 沈陽 110004)

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模擬視角下廣義混合型決策信息的綜合集成

李偉偉1,2, 易平濤1, 郭亞軍1, 井元偉2

(1.東北大學工商管理學院, 遼寧 沈陽 110169;2.東北大學信息科學與工程學院, 遼寧 沈陽 110004)

摘要：對由混合數據、多類型的賦權方法、多結構的集結方式等組成的廣義混合型決策信息,研究該類決策信息的綜合集成和求解問題。首先以傳統的決策流程為底層框架,對廣義混合型決策信息進行分類整合,構建信息集成框架;然后,從隨機模擬視角分析了信息集成框架的求解方法并歸納了求解的基本步驟。在此基礎上,通過導彈方案的選擇問題對本文給出方法的具體應用進行了說明,并驗證了該方法的有效性。本文通過構建信息集成框架的方式解決了多類型決策信息的融合難題,且實現了信息集成框架的柔性求解。該研究可為民主決策中多來源、多類型決策信息的融合提供技術參考。

關鍵詞：多屬性決策; 廣義混合型決策信息; 信息集成框架; 信息流; 隨機模擬

0引言

多屬性決策[1-10]能夠合成多維信息得到一維且具有可比性的決策結果,是人們進行方案比較與選擇時經常采用的一種重要工具。然而,在當今互聯網信息技術時代,人們面臨的決策環境更為多樣、決策問題也更加復雜,因而利用多渠道來源的信息或借助多人甚至大規模群體的信息對復雜問題進行聯合決策成為一種必然趨勢。然而,傳統的決策模式通常能夠處理的數據形式較為單一,使得在實際應用中,決策者只能以某種具體的數據形式表達自身偏好,如精確值[11-12]、模糊信息[13-14]或偏好序信息[15-16]等。這在一定程度上限制了決策理論的實際應用范圍。

對上述問題,已有部分學者對混合數據形式的決策問題展開了研究,如文獻[17]針對同時包含三角模糊數、語言信息和二元語義信息3種信息的決策問題,分析了三角模糊數、語言信息向二元語義信息轉化的方法;文獻[18]針對由精確數、區間數、三角模糊數、梯形模糊數組成的混合型多屬性決策問題,研究了將上述混合信息統一轉化為差異信息矩陣的方法;文獻[19]分析了精確數、區間數、模糊數共存的混合多屬性決策問題,并基于理想點法給出了方案之間的一種排序方法。文獻[20]針對實數、區間數、直覺模糊數、語言變量的混合決策問題,給出了將所有信息轉化為直覺模糊數的方法,然后建立優選模型,通過方案對“優”方案的隸屬關系確定方案直接的優劣關系。文獻[21]針對由精確數、區間數和模糊數組成的混合決策信息,研究了將區間數、模糊數轉化為精確數的方法,并基于轉化后的決策信息研究了主客觀相結合的綜合賦權方法及其合理性。

上述方法的共同處理思路是轉化多種類型的數據為統一的數據形式,并通過數據集結得到甲方案優于乙方案的絕對結論。然而,混合數據形式的決策信息中通常包含不確定信息,通過集結不確定信息得到絕對優劣的結論,從邏輯上講不合乎情理。除此之外,當有大規模群體參與決策問題時,通常參與者對問題的理解角度和關注程度不會完全相同,因而其給出的偏好信息也不盡相同,如有的決策者偏好對屬性進行客觀賦權,而有的決策者偏好主觀給出權重;有的決策者偏好對決策信息進行線性集結,而有的則偏好非線性的集結方法等。本文將上述由混合決策數據、多類型的賦權方法、多結構的集結方式等組成的混合決策信息,稱為廣義混合型決策信息。顯然,采用傳統的決策模式已無法完成上述多類型混合信息的有效集結。因而,本文主要面向廣義混合型決策信息,研究該類信息的綜合集成及求解等問題。

對廣義混合型決策信息進行綜合集成,難點在于如何提供一種通用的框架,對決策過程中可能出現的各類信息進行整合,并構建統一的求解算法。借鑒文獻[22]關于多源、復雜信息的處理方式,本文以傳統的決策流程為底層框架,分類并整合廣義混合決策信息,搭建各類混合信息的集成框架;在此基礎上,借鑒文獻[22]給出的集成框架的簡化求解方法,總結了廣義混合信息集成框架的求解步驟。除此之外,考慮到決策信息的復雜性及不確定性,為提升最終決策結果的可信性,介紹了可能性排序結果的求解方法。本文的主要創新之處是通過信息集成框架的方式解決了多數據、多方法、多結構混合決策信息的融合難題,并實現了信息集成框架的分解及柔性求解,從而可為復雜決策、民主決策等問題中多來源、多類型決策信息的融合提供技術參考。

1問題描述

對某決策問題,設有n個備選方案O1,O2,…,On,邀請L個決策參與者S1,S2,…,SL依據自身對問題的理解獨立自主地給出決策判斷信息,目的是通過借助群體的力量選出比較理想的方案。

通常,可將決策參與者給出的判斷信息分為兩類:一類是參與者對決策流程比較熟悉,能夠提供完整的決策信息;另一類是參與者不熟悉決策流程,但可根據自身偏好提供部分判斷信息。下面對兩種情況分別進行說明。

(1) 參與者提供完整的決策信息

(2) 參與者提供部分的決策信息

設某參與者Sh(h∈{1,2, …,L})對規范的決策流程不是特別了解,只能根據自身的直覺給出部分判斷信息,如決策屬性及屬性間重要性的判斷,或直接給出某方案優于另一方案的直覺判斷等。

需要說明的是,依據參與者給出的決策信息應能夠得到方案(或部分方案)之間的排序,否則將決策信息視為無效,需要參與者重新提供判斷信息。

綜上可知,不同參與者偏好的決策屬性、屬性值的標準化處理方法和賦權方法、信息集結模型、或方案的優劣關系等信息,通常并非是完全一致的,從而帶來了信息集成方面的困難。本文主要針對該問題,從廣義混合信息分類整合的角度研究各類信息的集成框架,并進一步探討該集成框架的求解方法。

2廣義混合型決策信息的集成框架

無論決策參與者給出的是否為完整的決策信息,規范的決策流程(即依據決策目的構建決策屬性、收集屬性數據并進行標準化處理、確定屬性權重、集結決策信息選擇最優方案)可作為各類信息整合的底層框架。具體而言,可按以下思路對各類信息進行整合:①對決策參與者進行歸類,將同類參與者歸到同一類別,歸類時可按參與者的歸屬特征進行,如普通參與者或專家等;②對同類別的參與者,按照規范的決策流程對其提供的各類決策信息進行分類和連接處理,即將參與者、決策屬性、屬性值的標準化處理方法、賦權方法、集結方法分類后按決策流程串聯成不同的信息流,并將所有信息流的整體稱為信息集成框架(具體可參見文獻[22])。

圖1給出了廣義混合決策信息集成框架的簡單示意圖。對規范的決策流程而言,圖1中“決策屬性”和“屬性值標準化處理”中間還有一個環節,即決策屬性測度值的收集,在圖中未對其進行標注;Sk1+Sk2+…+Skr=L;類別1和類別2中的參與者提供了規范決策流程各環節的完整信息,類別r中的參與者依據自身直覺直接給出了方案之間優劣比較的判斷信息。

圖1　廣義混合型決策信息的集成框架示意圖

圖1中,可將類別1,2,…,r看成r條信息流,每條信息流內部又包含2條信息子流,以第1條信息流為例,從“決策屬性”環節開始,分為2條信息子流。此外,各信息(子)流中屬性值的數據類型通常也不盡相同。

3信息集成框架的求解

顯然,相比于傳統的決策流程,集成框架中容納的信息更多、更復雜,因而其求解也更加困難。在對信息集成框架進行求解時,首先需要解決兩個關鍵問題：一是求解過程中如何描述各信息(子)流的重要性;二是對由混合數據組成的屬性值或屬性權重,在求解過程中如何將其轉化為統一且可參與運算的數據類型。

對問題一,這里以“信息權”[24]的方式描述信息(子)流的重要性。

對“信息權”,可通過事先給定的方式或通過計算信息(子)流中包含信息量多少的方式進行求解。下面以信息流為例,對通過信息流中包含信息量的多少計算信息權的方法進行介紹。

步驟 1依據圖1,從“決策屬性”環節開始,統計第k(k=1,2,…,r)條信息流對應的決策流程中各環節包含的信息量,如指標總個數(用ci表示)、屬性標準化處理方法的類別數(用di表示)、屬性賦權方法的類別數(用ei表示)、集結方法的種類數(用li表示)以及方案排序的種類數(用ui表示)。

步驟 2計算第k條信息流的信息權(用pk表示),則有

(1)

對第k條信息流對應的第t(t=1,2,…)條信息子流的信息權(可用zkt表示),以第k條信息流為單位,統計第t條信息子流中包含的信息量占第k條信息流包含信息量的多少計算,這里不再贅述。

對問題二,可以首先將混合數據形式的屬性值(或屬性權重)轉化為區間值,如可將精確值轉化為左右端點相等的區間數、可將語言信息轉化為三角模糊數或梯形模糊數等,然后在各屬性對應的取值區間內按某種分布隨機發生數據,在隨機取樣足夠多且樣本量足夠大的情況下,可通過隨機數據的樣本集合近似或等價表示原始數據,且這種離散化處理方式方便信息之間的比較與集成。具體的轉化方法可參照文獻[24],這里不再贅述。

基于上述兩個問題的解決,結合圖1可以看出,對廣義混合信息集成框架中的每條信息子流而言,在決策流程的各環節中,只有屬性值或屬性權重中可能會存在不同類型的決策數據,可按照問題二的處理方式,將不同類型的決策數據轉化為區間數據,然后按下述步驟對信息集成框架進行整體求解。

步驟 1將信息(子)流中的可能存在的不同類型的屬性值(或屬性權重)按文獻[25]的方法將其轉化為區間數據。

步驟 2當第k條信息流對應的第t條信息子流中存在不同類型的屬性值(或屬性權重)時,在對應的屬性值(或屬性權重)區間內按某分布的方式隨機提取數據,然后按決策流程中各環節的處理方法對信息(子)流中包含的決策信息進行集結,得到方案之間優劣比較的絕對排序。

步驟 3重復步驟2,并統計方案之間兩兩比較的優劣關系,得優勝度矩陣[24],當對步驟2重復次數足夠多時,優勝度矩陣達到穩定(尋找穩定的優勝度矩陣的仿真方法可參見文獻[24]),此時終止對該信息子流的求解,并進入下一條信息(子)流的模擬求解。

步驟 4記第k條信息流對應的第t條信息子流的穩定優勝度矩陣為Skt,借鑒文獻[22]給出的信息集成框架的簡化求解算法求得方案之間優劣比較的最終優勝度矩陣(記為S),即

(2)

需要說明的是：①當信息流中不包含信息子流時,則按步驟1～步驟3對該信息流進行求解,得到與該信息流對應的穩定優勝度矩陣,然后在步驟4中,直接將信息權與對應的優勝度矩陣相乘即可;②對只含有精確值形式的屬性值(或屬性權重)的信息(子)流,按決策流程各環節的處理方法對決策信息進行集結,得到方案之間優劣的絕對排序,并按方案之間兩兩比較的方式直接求解對應的優勝度矩陣,如對3個方案O1、O2、O3,有O1fO3fO2,則對應的優勝度矩陣為

對參與者直接給出方案排序的信息(子)流,也可按上述方式求解優勝度矩陣。

通過上述步驟,可得到n個方案之間兩兩比較的優勝度矩陣S=[sij]n×n,其中sij=s(OifOj)。在此基礎上,本文將采用文獻[25]的方法對方案的可能性排序結果進行求解。

定義 1[24]記方案Oi的優超數為vi(i=1,2,…,n),則

(3)

式中,count表示計數函數。

依據式(3),可求得n個方案的優超數,并按照優超數的大小對各方案進行排序。需要說明的是,若出現兩個方案優超數大小相等的情形,如vi=vj,此時可進一步按sij進行方案Oi和Oj的排序,即①當sij<0.5時,則認為Oj優于Oi;②當sij>0.5時,則認為Oi優于Oj;③當sij=0.5時,則認為Oi和Oj的優劣關系相當。

4算例

為便于比較分析,本文引用文獻[18-20,26]的算例,將決策結果與文獻[18-20,26]的結果進行對比,說明本文方法的特色。然后將該算例拓展至廣義混合型決策信息的情形,并用本文給出的模擬方法進行求解。

4.1原始算例

依據文獻[18-20,26]中4種不同型號的戰術導彈信息,采用本文的方法進行導彈方案的選擇。導彈的指標性能信息見表1。

表1　不同型號導彈武器的指標性能信息

為便于比較,按文獻[18]給出的方法將可靠性屬性值轉化為三角模糊數,將可維修性屬性值轉化為直覺模糊數,屬性權重采用文獻[18]給出的權重w=(0.2,0.2,0.1,0.1,0.2,0.2)。按照正態分布的方式在各屬性的取值區間內隨機取值,然后采用“向量規范法”(與文獻[19-20]中的無量綱化處理方法一致)對隨機屬性值進行規范化處理,并按線性集結方式對決策信息進行集結。依據本文給出的方法及仿真步驟進行求解,得到如下優勝度矩陣(總仿真次數10萬次):

依據式(3)計算各方案的優超數,分別為v1=3.5, v2=0.5, v3=2.5, v4=1.5, 據此得到方案之間的可能性排序為

比較文獻[18]的排序結果O1fO4fO3fO2,文獻[19]的排序結果O3fO1fO4fO2,文獻[20,26]的排序結果O1fO3fO4fO2,發現有爭議的方案排序為O1和O3、O3和O4的優劣比較,而本文給出的排序結果雖然認為O1fO3、O3fO4,但它們之間并非絕對的優劣關系,即O1優于O3的概率為65.93%,這意味著O3仍有34.07%的概率優于O1;同樣地,O3優于O4的概率為99.98%,故O4仍有0.02%的把握優于O3。小概率事件只是意味著某事件發生的概率較小,但并非不可能發生。因而本文的排序結論兼顧了文獻[18-20,26]的排序結論。

4.2拓展算例

對第4.1節中的算例進行拓展。假設對于國防部擬研發的導彈武器,在研發部門提供的信息基礎上,還需綜合考慮導彈專家和導彈使用方給出的導彈性能信息,從而綜合三方的意見發展出最佳性能的導彈。三方參與者提供的4個備選方案的詳細信息如表2所示。

表2　三方參與者提供的導彈武器的偏好信息

收集專家和導彈使用方給出的導彈武器的性能指標測度值,分別如表3和表4所示。

表3　專家提供的導彈性能指標測度值

表4　導彈使用方提供的導彈性能指標測度值

依據表1～表4中的決策信息,可構建信息集成框架如圖2所示。

圖2　三方參與者提供的廣義混合決策信息的集成框架

依據本文給出的方法及步驟對信息集成框架進行求解,求解過程中將所有的語言信息轉化為三角模糊數,然后按照正態分布的方式在各性能指標的取值區間內隨機取值,令3條信息流的信息權相等(均為1/3),得方案之間兩兩比較的優勝度矩陣為(總仿真次數100萬次):

依據式(3)計算各方案的優超數,分別為v1=3.5,v2=0.5,v3=2.5,v4=1.5,據此得到方案之間的可能性排序為

該算例中方案排序與第4.1節算例中方案間的排序相同,但方案之間的優勝概率不同,尤其是O1優于O3的概率僅為55.31%,這意味著決策者在選擇最優方案O1(比較于次優方案O3)時存在一定程度的風險。

5結束語

針對由多方參與且各方提供的決策信息的數據形式、無量綱化方法、賦權方法、集結方式不完全相同的廣義混合型信息的多屬性決策問題,給出了對廣義混合信息進行分類整合的信息集成框架,并借鑒文獻[23]的簡化求解方法總結了信息集結框架的求解步驟。與傳統的決策方法相比,本文給出的方法具有以下特點:①為多類型、多結構、多方法的廣義混合決策信息提供了統一的融合平臺;②信息集成框架可容納各類決策信息,且對信息(子)流的數量沒有限制,具有較好的拓展性;③以信息(子)流為單位,對信息集成框架分解求解,不僅保證了求解的充分性,同時節約了求解的時間成本。

本文的研究思路可為復雜決策、民主決策等問題中多來源、多類型決策信息的融合提供理論和技術參考。本文的研究尚屬初步探討,進一步將從混合決策信息的相互轉化方法、信息集成框架構建流程的優化、區間信息的隨機提取方法等多個方面展開深入研究。

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李偉偉(1986-),女,博士后,主要研究方向為綜合評價、信息集成。

E-mail:liweiwei198558@163.com

易平濤(1981-),男,副教授,博士,主要研究方向為系統評價、信息融合。

E-mail:ptyi@mail.neu.edu.cn

郭亞軍(1952-),男,教授,博士,主要研究方向為綜合評價、技術理論分析。

E-mail:yjguo@mail.neu.edu.cn

井元偉(1956-),男,教授,博士,主要研究方向為非線性控制理論。

E-mail:jingyuanwei@ise.neu.edu.cn

Synthetic integration of generalized hybrid decision information under simulation aspect

LI Wei-wei1,2, YI Ping-tao1, GUO Ya-jun1, JING Yuan-wei2

(1.SchoolofBusinessAdministration,NortheasternUniversity,Shenyang110169,China;2.CollegeofInformationScienceandEngineering,NortheasternUniversity,Shenyang110004,China)

Abstract:To the generalized hybrid information which is composed of hybrid data, multi-types weighting methods and multi-structure aggregation models, this paper studies the question of their synthetic integration and calculation method. Firstly, the generalized hybrid information is classified and integrated by the traditional decision process, and an associated information integration framework is constructed. Secondly, the solution method of this information integration framework is analyzed from the aspect of stochastic simulation, and the solution steps are summarized. Based on this, the application of this method is illustrated by the example of missile selecting, and the validity is also tested. The problem of multi-types information fusion is solved by an information integration framework, and a more flexible method for the solving of the information integration framework is developed. Therefore, this research can provide technical reference for multi-sources and multi-types information’s fusion in the field of democratic decision-making.

Keywords:multi-attribute decision making; generalized hybrid decision information; information integration framework; information flow; stochastic simulation

收稿日期：2015-07-23；修回日期：2015-10-20；網絡優先出版日期：2016-02-17。

基金項目：國家自然科學基金(71071031)；中國博士后科學基金面上項目(2015M570256) ；中央高校基本科研業務費資金項目(N130406004)資助課題

中圖分類號：C 934

文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.06.19

作者簡介：

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160217.1410.008.html