水聲信道建模與仿真*

甘忠良　李　亮

(92785部隊　葫蘆島　125208)

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水聲信道建模與仿真*

甘忠良李亮

(92785部隊葫蘆島125208)

摘要水聲信道建模在仿真預測通信系統性能方面作用顯著，可以大大降低海試成本。文中基于射線理論模型，建立了兩種常用的水聲信道模型:相干多途信道模型和時變信道模型，模型從某種程度上反映了水聲信道的主要特點，雖然其特性與真實信道特點有一定差距，但并不影響其在水聲通信性能估計方面的應用。

關鍵詞射線理論; 水聲信道; 建模; 仿真

Class NumberTB533

1引言

海洋作為一種特殊的聲信道，具有時變、頻變和空變的性質。聲波在傳播的過程中，不僅其能量損失隨距離和頻率而增加，導致水聲通信可用帶寬和作用距離受限，而且存在嚴重的多途效應，引起接收端信號混疊，在時域上形成碼間干擾(ISI)，頻域上產生選擇性衰落。同時由于海洋的運動、海面波浪的反射，以及收發平臺之間的相對運動，導致聲信號在傳播的過程中產生多普勒擴散，使接收信號在時域上被展寬或壓縮，在頻域上彌散，引起時間選擇性衰落。海洋信道的這些特點，嚴重影響了水聲通信系統的性能。因此掌握海洋信道特性對于發展水聲通信技術十分重要，然而實際海洋信道測量非常耗時、耗資、耗力，且某次測量出來的結果只能描述該區域該季節時間段內的特性，不具有普遍意義，使用范圍受限。而基于海洋環境統計特性和實測數據的水聲信道建模成本低、適用環境范圍廣，在預測水聲通信系統性能方面有著不可替代的優勢，已經成為當前水聲領域的一個研究熱點。

通常對海洋環境特征描述越準確、越詳細，建立的信道模型更貼近實際。然而，想要準確描述所有水聲信道特征非常困難。因此通常主要描述對水聲通信影響較為顯著的多途傳播以及由相對運動導致的多普勒效應等主要特征。

文獻[1]建立了一個基于靜態信道脈沖響應的信道仿真器，但沒有考慮信道的多普勒效應。文獻[2]建立了一種時變信道模型，其將每根本征聲線的幅度和相位視作一個隨機過程，時延固定。但是其無法給出本征聲線幅度、相位變化規律與運動之間的準確物理關系。本文在分析水聲信道對聲傳播主要影響因素的基礎上，利用射線模型，建立了兩種常用模型:相干多途信道模型和時變信道模型，在一定程度上正確反映了水聲信道的特點。

2信道模型分析

通常，水聲信道建模可以分為基于物理的確定性信道或時不變信道建模和隨機不確定信道或時變信道建模，或是兩種結合，即在基于物理參數計算基礎上考慮運動的信道建模。

2.1相干多途信道模型

從多數應用場合來看，實驗證明信道可以看做是緩慢時變的相干多途信道，即信道的介質和邊界條件時不變，聲源和接收器位置固定。若觀察處理時間不是特別長，可以用時不變的濾波器來表示[3]。此時，根據射線理論，聲源發出的聲信號沿不同路徑傳播，接收到的信號應該是所有本征聲線信號的疊加，通過射線模型可以計算出第條本征聲線的幅度為，到達時延為，假定有N條本征途徑對聲場有重要貢獻，在沒有色散的情況下，信道的沖擊響應可以寫成:

(1)

由傅里葉變換不難得到此時信道的傳輸函數為

(2)

若知道海洋邊界條件、聲速剖面以及收發相對位置關系，由上述關系式即可求得相干多途信道的傳輸函數。根據表1給出的某相干多途信道參數[3]，可以得到該信道的頻率響應如圖1所示。

表1　深海相干多途信道射線參數

圖1　深海信道傳輸特性

可以看出，相干多途信道的頻率響應像一個梳狀濾波器，信號在有些頻點得到了增強，而在另一些頻點會遭受嚴重的能量損失，從而直接影響信號判決。由于接收端信號是多途信號的疊加，因此相干多途信道系統傳輸特性對于環境參數和聲源與收發器的相對位置十分敏感。

2.2時變信道模型

雖然海洋中多途傳播的能量主要部分是相干的，多數情況下可以視作是緩慢時變的相干多途信道。但是在水聲通信領域，必須計及海洋信道的隨機過程。因為海洋中存在種類繁多的不均勻性，如不均勻的海水介質、波浪、冷熱不均的隨機水團、游動的海洋生物以及起伏的地形等，這些不均勻性會引起隨機的散射，前向散射導致接收信號幅度和波形隨機起伏，波浪會導致多途到達信號相對相位關系發生隨機變化。這些特點導致在不同時刻發射同樣的信號，即使接收點固定，接收到的信號也會產生起伏，導致通信誤碼率增加，系統的可靠性降低。因此，只有認識到水聲信道中聲傳播的各種隨機性，才能深刻理解水聲信道對水聲通信系統性能的影響，建立的信道模型才更接近實際。

常見的時變信道模型有: 1) 基于統計的瑞利衰落或萊斯衰落模型[4],即認為信號通過信道后其幅度服從瑞利分布或萊斯分布，相位服從均勻分布。 2) 抽頭時延模型[5]，即有著均勻時延間隔但抽頭增益和時延均是隨機過程的時變濾波器。下面，先來分析時變信道的性質。通常，時變信道的沖擊響應用h(τ,t)來表示:

(3)

其含義為信道在τ時刻前輸入的脈沖信號，在t時刻觀察到的響應。對h(τ,t)進行關于τ的傅里葉變換，可以得到信道的傳輸函數:

(4)

可見，當信道是慢變的或不變的，即t=0時,則H(f,t)可以近似等價為時不變信道傳輸函數H(f)，τ和時不變信道沖擊響應中的t同樣刻畫了信道的帶寬和頻率響應。當存在多普勒效應時，信道的傳輸函數可以表示為

(5)

在一個存在多普勒效應的時變多途信道環境中，當發射信號為單頻信號ejω0t時，接收信號為r(t)=H(ω0,t)ejω0t，而在時不變信道中輸入同樣的單頻信號，信道輸出為r(t)=H(ω0)ejω0t。可以看出，時不變信道對輸入信號波形沒有改變，而時變信道對輸入信號進行了幅度和相位調制，即時變信道對輸入信號的頻譜進行了擴展。

當輸入信號為帶寬信號時，由傅里葉變換關系可知，輸入信號s(t)與其頻譜S(w)的關系為

(6)

此時接收信號可以表示為

r(t) =12π∫+∞-∞S(w)H(ω,t)ejωtdt

(7)

式(7)即為時變信道中輸入信號與輸出信號的關系，其中an為第n條射線的幅度，τn(t)為第n條本征路徑的傳播時延，ωn(t)為第n條本征路徑的多普勒頻移，不難看出，此時本征聲線的幅度、時延和多普勒頻移隨觀察時間而變化。

根據上述分析，理想情況下，可以建立如圖2所示的時變信道模型。但是迄今還無法準確描述水聲信道的時變規律，時延和多普勒的變化規律無法確定。因此，這種模型現實意義不大。實驗證明，在大多數情況下，接收到的信號由穩定性分量和隨機分量疊加而成，實際信道可以看做兩個并聯的濾波器[3]，如圖3所示。因此，接收到的信號可以表示為

圖2　時變信道模型

圖3　相干和非相干濾波器信道模型

(8)

其中an、τn、ωn分別為第n條本征路徑的幅度、時延和頻移，rn(t)服從瑞利分布，φn(t)服從均勻分布，βn(t)服從高斯分布。其實質是在相干多途信道的基礎上疊加一隨時間變化且服從瑞利分布的微小分量[6]。

3信道仿真

3.1Bellhop射線模型

Bellhop是美國海洋聲學實驗室開發的聲學工具箱[7]中的常用聲場模型之一——高斯射線跟蹤模型，其基于射線理論，原理直觀，算法簡單，使用方便。用戶可以根據實際海洋環境條件，如海深、聲速剖面、海面海底形狀和反射系數、海底介質屬性、聲源與接收器位置等參數，和想要得到的計算結果，如傳播損失、本征聲線、到達聲場和接收時間系列等，按格式要求設置好輸入環境文件(*.env)，在Matlab下即可以仿真真實海洋信道對聲傳播的影響。

3.2仿真參數設置

海底、海面界面平整，海深50m，聲速剖面為弱負梯度，海底為砂石底質，密度1.9g/cm3,衰減系數為0.8，砂石中聲速為1650m/s。聲源發射角度為，收發器的相對運動速度為10節/小時,約5m/s，信號是頻率分別為3kHz和10kHz的單頻信號。

表2　仿真參數

3.3本征路徑選擇

由于海水介質非均勻，加之海底海面反射，實際信道本征路徑數量無法確定，但是從對接收信號影響的角度考慮，可以忽略那些能量損失比最小傳播損失大20dB的路徑[8]。

3.4多普勒頻移分析及計算

由于海面波浪起伏，洋流、收發平臺的相對運動，導致信號產生多普勒頻移。而不同聲線的出射角及入射角不同，導致不同本征路徑上聲線的相對速度不同，產生的頻移量也不同，從而造成信號在頻域上擴散。

假設聲源運動速度為vs，接收平臺運動速度為vr，聲線發射方向與發射器運動方向之間夾角即發射角為θ1，入射聲線與接收平臺運動方向的夾角即入射角為θ2，聲源指向接收器方向為正方向，則當發射聲源頻率為f0時，接收信號的多普勒頻移為

(9)

用Bellhop射線模型進行分析，當環境文件輸出結果類型設置為‘A’，時，會生成一個到達文件(*.arr)，其數據格式如下:

1.16E-093669.4219.52-3.273.841312

分別代表接收端信號的相對強度、相位、時延、發射角度、接收角度、海面反射次數和海底反射次數。因此，根據射線理論和Bellhop輸出結果選擇為到達模式時很容易得出不同本征聲線聲源處的發射角度和接收端處的接收角度，時延及相對幅值，根據式(9)可求得每條本征路徑的多普勒頻移。

3.5仿真分析

根據上述的設置條件，仿真可以得出信道本征路徑結構分布如表3所示，其中多徑數欄上方為總多徑數，下方為有效多徑數。

表3　不同信道多途結構分布

信道1～4的沖擊響應如圖4所示，左側為頻率f=3kHz時，即信道1、2的仿真結果，右側為10kHz時，即信道3、4的仿真結果。從表3和圖4可以看出,隨著頻率、收發深度、收發距離的改變，信道多途結構的變化情況。

不難發現，頻率對接受信號能量影響較大，頻率越大，信號能量損失越快；而收發相對距離和深度的變化對多途結構影響較為明顯，這進一步驗證了水聲信道的時變、頻變和空變等特點對于通信系統性能的影響不可忽略。

圖4　信道1～4的沖擊響應

圖5為信道1在不同觀察時刻的頻率響應特性，由于存在時變的多普勒和時延，從圖上可以看出不同時刻信道呈現出不同的頻率特性，但看不出其變化規律。

通常從統計的角度分析時變信道特點，大多數實驗證明[9～11]，在淺海信道中，當距離較近時，信道呈萊斯衰落，接收到的信號包絡服從萊斯分布，相位服從均勻分布；而在中遠距離時，直達信號衰減殆盡，信道呈瑞利衰落，接收到的信號包絡服從瑞利分布，相位服從均勻分布。

圖6為在通信速率為2kb/s時，QPSK調制時道信1的仿真結果與同樣條件下的實測結果，實際多普勒偏移為10.3Hz，多普勒補償誤差為0.3Hz，實際誤碼率高于仿真誤碼率，這可能是忽略了少量有影響力的多途而導致，同時也表明實際信道比這更加復雜。

圖5　時變信道1的頻率響應

圖6　仿真與實測誤碼率

4結語

本文提出的相干多途信道模型和時變信道模型，均是基于射線理論，基本上反映了水聲信道的主要特點。但也存在一些不足，如邊界條件比較理想，疊加的時變微小分量與實際情況可能存在一定差別，實際信道比這更加復雜。因此，要建立更加貼近實際的海洋信道模型還需進一步深入研究，但這并不妨礙其在水聲通信性能估計和通信系統改進方面的應用。

參 考 文 獻

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[5] J. G. Proakis and M. Salehi. Communication systems engineering[M]. Upper Saddle River,N.J.: Prentice Hall,2002.

[6] 李國梁.水聲相位相干通信與自適應均衡技術研究[D].西安:西北工業大學碩士學位論文，2007.

[7] URL[OL]. http://oalib.hlsresearch.com.

[8] 張歆.基于聲場模型的水聲通信特性與系統設計的研究[D].西安:西北工業大學博士學位論文，2000.

[9] T.C.Yang. Properties of underwater acoustic communication channels in shallow water[J]. J. Acoust. Soc. Am. 2012,131(1):231-236.

[10] M. Chitre.A High-Frequency Warm Shallow Water Acoustic Communications Channel Model and measurements[J]. J. Acoust. Soc. America，2007,122(5):2580-86.

[11] Milica Stojanovic, James Preisig. Underwater Acoustic Communication Channels: Propagation Models and Statistical Characterization[J].IEEE Communications Magazine January，2009：84-89.

Underwater Acoustic Channel Modeling and Simulation

GAN ZhongliangLI Liang

(No. 92785 Troops of PLA, Huludao125208)

AbstractModeling the underwater acoustic channel(UAC) is useful for prediction of a system performance via simulation and thus avoiding expensive ocean experiments.Based on ray theory, two traditional models are proposed, including coherent multipath channel model and time varying channel model.Although they are still not perfect compared with real channel,it didn’t hinder their application on performance predict of communication system because it’s really reveal some characteristics of underwater acoustic channel.

Key Wordsray theory, underwater acoustic channel, modeling, simulation

* 收稿日期：2015年11月12日,修回日期：2015年12月28日

作者簡介：甘忠良，男，碩士，研究方向：通信與信號處理。李亮，男，工程師，研究方向：通信工程。

中圖分類號TB533

DOI：10.3969/j.issn.1672-9730.2016.05.025