歸零Turbo碼的盲識別方法

張　旻, 陸　凱, 李歆昊, 呂全通

(1. 電子工程學院網絡系, 安徽 合肥 230037; 2. 安徽省電子制約技術重點實驗室, 安徽 合肥 230037)

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歸零Turbo碼的盲識別方法

張旻1,2, 陸凱1,2, 李歆昊1,2, 呂全通1,2

(1. 電子工程學院網絡系, 安徽 合肥 230037; 2. 安徽省電子制約技術重點實驗室, 安徽 合肥 230037)

摘要：針對歸零Turbo碼的識別問題,提出一種有效的識別方法。該方法首先根據歸零Turbo碼的特殊結構,利用遍歷矩陣列數的方式,尋找相關列均值最大值的位置,識別歸零Turbo碼長和起始點;其次,構建歸零Turbo碼的交織器識別模型,利用分層比對的方法得到交織置換關系, 完成對交織器參數的識別。仿真實驗表明,該方法在0.02的誤碼率條件下識別率仍能達到80%以上,驗證了所提方法的有效性和魯棒性。

關鍵詞：歸零Turbo碼; 編碼結構; 交織識別; 小區域檢測; 盲識別

0引言

歸零Turbo碼由于其優良的特性,目前廣泛應用于移動通信、深空通信、光通信、無線通信、衛星通信和高速DSL等領域[1-4]。隨著軟件無線電和智能通信技術的發展,以及信息對抗領域的需求,信道編碼的盲識別技術越來越引起人們的重視。因此對新一代的歸零Turbo碼的識別研究具有十分重要的意義[5-7]。

近年來,伴隨人們在Turbo碼的理論研究和應用方面取得豐碩成果的同時[1,8-13],對其盲識別的研究也有了一定的進展。如文獻[14]探討了歸零Turbo碼的識別模型,給出了識別的基本思路;文獻[15-16]解決了在高誤碼下歸零Turbo碼中分量碼(recursive systematic conventional codes,RSC)識別問題;文獻[17]利用矩陣“秩準則”的方法,在一定先驗知識的條件下對編碼參數進行了識別研究等。但目前研究的方法要么只能解決歸零Turbo碼部分參數識別問題,要么需要一定的先驗知識,且算法復雜度高、容錯性低,離實際的盲識別需求還有很大的差距。

歸零Turbo碼的盲識別包括編碼結構識別和編碼參數識別兩個部分,我們在文獻[18]中實現對其編碼結構的識別,在此基礎上本文重點解決編碼參數識別的問題,包括對歸零Turbo 碼的碼長、起始點和交織器等參數的識別。論文首先證明了構造矩陣的列數等于碼長時,矩陣各列間存在相關特性,并采用遍歷和滑動檢測窗在小區域內檢測編碼相關性方式識別編碼的碼長和起始點,然后根據Turbo編碼結構從編碼序列中獲取遞歸卷積碼序列,利用卷積碼識別[13-17]技術獲取子編碼器參數,通過譯碼得到交織器的輸入與輸出序列,引入分層比對的方法完成交織器參數的識別,實現歸零Turbo碼的盲識別。

1基礎知識

1.1歸零Turbo碼編碼結構

歸零Turbo碼是由遞歸系統卷積碼、交織器和歸零結構級聯組成的,基本結構[17]如圖1所示。

圖1　歸零Turbo碼的基本結構

編碼中一幀長度為k(k為交織器的長度)的輸入信息

碼組M,分成3路進行編碼,分別產生長度為k的輸出信息X,Y,Z,最后加入長度為4m的歸零比特,輸出碼組長度為N=3k+4m的歸零Turbo碼字,碼率為k/(3k+4m)[14]。

其中子編碼器(RSC分量編碼器)的結構如圖2所示。

圖2　RSC分量編碼器結構

把一幀長度為N=3k+4m的歸零Turbo碼排列到W×N矩陣中,其表達式為

(1)

式中，歸零Turbo碼中編碼信息和歸零比特部分是分開的,編碼信息為X,Y,Z復用的3k比特信息,結尾是長度為4m的歸零比特。

1.2歸零Turbo碼識別的問題描述

歸零Turbo碼的識別包括編碼結構判別和編碼參數的識別,對其編碼結構識別我們已經在文獻[12]中進行了敘述,本文重點對歸零Turbo編碼參數進行識別。

對歸零Turbo碼的識別涉及以下幾個參數。

(1) 碼長和起始點:歸零Turbo碼是以碼塊的形式輸入和輸出的,輸出塊的長度是數據幀+尾比特長度的和,為N=nL+2(n-1)m,交織幀起點就是編碼起始點,即一組編碼的開始位置[25];

(2) 分量碼參數:實際使用的歸零Turbo碼的分量碼一般采用遞歸系統卷積碼,因此,對分量碼的識別就是對卷積碼的識別;

(3) 交織器參數:Turbo碼中引入交織器,打亂原始數據的順序,因此需要識別打亂前后數據之間的順序,即識別交織前后的置換關系。

2歸零Turbo碼參數識別

2.1歸零Turbo碼相關特性

定理 1對于(n,k,m)卷積碼信息序列,把序列構成p×q矩陣,當q>n(m+1),p>q時,矩陣中第一列的數據在每一個碼字中都是起始點,則該矩陣的列之間存在相關性,矩陣的秩小于列數q[25]。

定理 2對于線性相關的k個向量(a1,a2,…,ak),加入任意t個向量(b1,b2,…bt),組成的新向量組也是線性相關的[25]。

命題對1/n碼率歸零Turbo碼所構成的p×q矩陣,若q為輸出塊長N=nk+2(n-1)m的整數倍,則該矩陣具有線性相關性。

證明將圖1中歸零Turbo輸出序列C中的X和第一個分量編碼器輸出Y抽取出來,得到序列A,如圖3所示。其中子編碼器輸出序列Y為移位寄存器模2加所得數據(又稱為遞歸卷積碼分量編碼器),如圖2所示,所以Y與信息序列X組合形成的序列A為1/2碼率遞歸卷積碼[18],滿足定理1的性質。對1/n碼率歸零Turbo碼所構建的p×q矩陣,當q為輸出塊長N=nk+2(n-1)m的整數倍,構建矩陣B。

圖3　第1路和第2路輸出的組合結構

(1) 起始點為編碼的起始位時,矩陣B如式(1)所示。

編碼信息與歸零比特是分開的,其中編碼信息子矩陣為

(2)

(3)

(2) 序列起始點不為編碼的起始位時,矩陣B為

(4)

同理,矩陣B可以分成編碼子矩陣T的形式,對歸零比特序列前后的子矩陣分析,只要兩個子矩陣的列數滿足大于卷積碼的約束長度,即可以證明矩陣B各列向量之間存在相關性。由于實際工程中常用歸零Turbo碼的碼長一般在40～5114之間,卷積碼的約束長度一般較短,遞歸卷積碼在14以內,因此,可以證明出當序列起始點不為編碼的起始位時,矩陣B也具有線性相關的特性。

命題得證。

證畢

2.2歸零Turbo碼長和起始點的判別

實際求解過程中,必不可少的存在誤碼,而誤碼對整個矩陣相關性的判別影響較大。因此從小區域的角度,采用滑動窗的方式判別矩陣的相關性。

把接收的數據排列成p×q矩陣。對其中的矩陣列數q的取值進行分析。

(1) 當q=t*[nk+2(n-1)m]， t=1,2,…,l

當排列矩陣的列數q為nL+2(n-1)m的倍數時,排列矩陣如式(1)所示,利用滑動窗的方式,截取矩陣中小區域矩陣D進行分析。與式(2)和式(3)同理,可以把矩陣D化簡成D′:

(5)

式中，j>i。可以推導出2(j-i+1)大于卷積碼的約束長度時,矩陣D′滿足非滿秩,各列之間存在相關性。

(2) 當q≠t*[nk+2(n-1)m]，t=1,2,…,l

當式(1)中排列矩陣的列數q不等于碼長的倍數時,利用滑動窗的方式,截取矩陣中小區域矩陣D進行分析。

(6)

構造矩陣中序列X和序列Y組成的卷積碼位置沒有對齊,一幀歸零Turbo碼字中的信息比特和歸零比特不能分開,使得提取的矩陣D不存在相關性。

為了提高識別的準確性,避免隨機性的影響,對滑動過程中的任意小區域的相關列進行平均值處理,得到一個平均值PN，表示為

(7)

式中，S(i)表示利用高斯消元法求解的小區域相關列的值[24]；N為遍歷的矩陣列數。因此,在一定范圍內,只要尋找到該區域內PN的最大值,即可以得到歸零Turbo碼長。

在碼長已知的基礎上,尋找歸零Turbo碼中初始狀態為0的位置[18],即可求出編碼的起始點。

2.3交織參數的識別

由圖3可知,X,Y組合是1/2卷積碼,利用卷積碼的識別方法可以得到子編碼器1的校驗矩陣和生成矩陣[13-17]。歸零Turbo碼中兩個分量編碼器的參數一般是相同的,因此,子編碼器2的參數可以確定。在編碼結構和卷積碼參數已知的前提下,根據碼長N=nk+2(n-1)m,確定交織器的長度k。

已知輸出序列Y和子編碼器2參數的基礎上,通過刪除歸零比特,進而譯碼可以得到交織器輸出序列U，表示為

(8)

式中，π為交織映射關系；Mπ為信息M經過交織器后的序列。

2.3.1交織識別的模型

交織器的模型如圖4所示。

圖4　交織器的模型

由圖4可知,交織編碼前的數據M經過數據索引映射π生成信息U。每一幀內交織數據的交織置換關系是相同的,把交織器編碼前后數據建立成矩陣形式,交織置換關系表現為矩陣列之間的位置變化,每列內的元素沒有改變[4]。

2.3.2基于分層比對的交織參數識別

由于序列是由0和1數據組成,僅存在兩種可能,想要通過比對方法識別,需要把M和U排列成矩陣形式,如式(9)所示：

(9)

式中，k是交織器長度,為定值；r表示截取歸零Turbo碼數據的組數,為可變量。

(1)r的選取

長度為r的列向量存在2r種可能值,若矩陣M′中的各列向量都不同,想要完全識別交織置換關系,r至少為

(10)

式中，k為交織器的長度。

(2) 分層比對法識別交織參數

論文采用一種分層比對的方法,把序列分成連續的多段數據,依次在每一層中利用列向量對比結果判別正確的交織置換關系,如圖5所示。

圖5　分層比對識別的模型

首先根據交織器的長度k,得到第一層列向量比對時的組數r,對比得到部分交織前后的對應關系。對于未識別的交織對應關系,進一步在下一層判別。

下面對交織參數識別進行舉例說明。

例 1隨機產生一段2000比特信息序列a:10000100-1100000001111101101100100110100101110001…,假設交織長度為8,交織的映射關系為

a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8→b5,b3,b1,b8,b7,b6,b2,b4

交織后的序列b:00100100001000101101011101101001110-1001001010011…。

利用列向量對比的方法,可以識別出部分一一對應的交織置換關系如下:

此時識別出4個位置,還剩余4個位置沒有確定,提取出交織前后矩陣中未識別的列,利用第二層識別,矩陣的行數設置為2,截取下一組2×8比特數據,刪除已識別的列,分別構建矩陣A2,B2，表示為

列向量對比可以識別出，即

a3→b2,a4→b8

剩余2位利用同樣的方法也可以識別出，即

a5→b1，a8→b4

完成交織參數的識別。

2.4識別步驟

對歸零Turbo編碼參數的識別可以歸納為以下步驟:

步驟 1把接收的隨機0、1序列排列成W×N矩陣,其中W

步驟 2對每一個N組成的矩陣進行小區域滑動窗檢測相關列,然后把求得的相關列值進行平均運算,得到一個值PN;

步驟 3比較求得的PN,提取出PN的最大值所對應的位置,即為該歸零Turbo碼的碼長,進一步獲取編碼的起始點;

步驟 4提取出分量編碼器輸出信息,求解出分量碼參數,并譯碼得到交織器前后的數據;

步驟 5利用交織器的長度確定分層模型中第一層排列矩陣的列數,排列出矩陣A和矩陣B,利用列向量對比的方法,可以識別出部分一一對應的交織置換關系;

步驟 6對于未能確定的交織置換關系,采用下一層進行識別,依次求解出剩余的交織器參數,完成歸零Turbo編碼的識別。

3仿真實驗

實驗 1碼長識別

仿真生成3組歸零Turbo碼序列,碼長分別為136、316和1 516,分別在誤碼為0.01時的條件下,利用小區域求解相關列均值的方法識別碼長。

設置滑動窗口的寬度20,接收數據構建的矩陣行數為70,計算相關列均值的結果如圖6所示。

圖6　3種編碼長度的識別結果

由圖6(a)可知,碼長為136時,出現最大峰值0.931 6,判斷此時碼長為136;由圖6(b)可知,碼長為316時,出現最大峰值2.967,判斷此時碼長為316;由圖6(c)可知,碼長為1 516時,出現最大峰值2.361,判斷此時碼長為1 516。實驗結果與仿真條件一致,證明本文方法的正確性。

實驗 2碼長識別的誤碼實驗

仿真生成3組歸零Turbo碼序列,碼長分別為136、316和1 516,設置不同的誤碼率,進行500次蒙特卡羅仿真實驗,并與文獻[17]改進的“秩準則”算法對比,結果如圖7所示。

圖7　碼長的識別率

由圖7可以得出,算法的識別率受碼長的影響很小,相比于文獻[17]具有更好的識別效果。

實驗 3交織識別的仿真實驗

仿真100組歸零Turbo碼數據,交織器采用CCSDS(consultative committee for space data systems)中定義的固定交織方式[26],交織長度為223×8,通過對子編碼器譯碼得到交織器輸入和輸出信息,利用論文所提方法識別交織參數,仿真結果如圖8所示。

圖8　交織方式識別圖

由圖8可知,仿真所得交織置換關系滿足CCSDS中交織器的交織參數,表明所提方法能夠正確識別出交織器置換關系。

4結論

歸零Turbo碼在編碼結構上雖然不同于一般的線性碼和卷積碼,但是在某些特征上存在卷積碼和線性碼的性質,本文利用這一特性,引入滑動矩陣求平均值和分層比對等方式,解決了歸零Turbo碼長和起始點的識別問題。仿真實驗驗證了研究方法的有效性,一定程度上能夠滿足實際工程的需求。隨著Turbo編碼技術的不斷發展,雙二進制Turbo編碼的應用也開始不斷涌現,通過本文方法對歸零Turbo碼的識別將能夠對下一步雙二進制Turbo碼的盲識別研究奠定基礎。

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張旻(1966-)，男,教授,博士,主要研究方向為通信信號處理、智能計算。

E-mail:dyzhangmin@163.com

陸凱(1990-)，男, 碩士研究生,主要研究方向為信道編碼識別。

E-mail:lukai19901992@126.com

李歆昊(1989-)，男,博士研究生,主要研究方向為信道編碼識別。

E-mail:lixinhao1989616@126.com

呂全通(1990-)，男, 碩士研究生,主要研究方向為信道編碼識別。

E-mail:574961181@qq.com

Blind recognition method for the turbo codes on trellis termination

ZHANG Min1,2, LU Kai1,2, LI Xin-hao1,2, Lü Quan-tong1,2

(1.DepartmentofNetworkEngineering,ElectronicEngineeringInstitute,Hefei230037,China;2.KeyLaboratoryElectronicRestrictingTechnique,Hefei230037,China)

Abstract:An effective method of recognition is proposed to solve the Turbo codes on the trellis termination problem. According to the special structure of Turbo codes on trellis termination, exhaustively search for the number of columns of the matrix to find related column average maximum, and complete recognition of the code length and the start point of Turbo codes on trellis termination. Then, build the interleaver model of Turbo codes on trellis termination, solve the interleaver parameter with the method of using the bitwise contrast based on hierarchy. Simulation results show that this method has better recognition results, which verify the validity and robustness of the method.

Keywords:turbo codes on trellis termination; code structure; interleaving recognition ; small area detection; blind identifying

收稿日期：2015-01-13；修回日期：2015-11-16；網絡優先出版日期：2015-12-09。

基金項目：國家自然科學基金(61171170)；安徽省自然基金青年項目(1408085QF115)資助課題

中圖分類號：TN 911.22

文獻標志碼：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.06.31

作者簡介：

網絡優先出版地址：http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20151209.1417.002.html