人行荷載對大懸臂蓋梁高架車站振動響應分析

何衍萍

（中國土木工程集團有限公司，北京 100038）

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人行荷載對大懸臂蓋梁高架車站振動響應分析

何衍萍

（中國土木工程集團有限公司，北京 100038）

摘 要：文章以重慶軌道交通 2號線某大懸臂蓋梁獨墩高架車站為研究對象，采用 Midas/Civil 建立整體模型，對高架車站結構進行人行荷載作用下的振動響應分析，對 2 個控制點的峰值加速度進行振動舒適度評價，結果表明，該大懸臂蓋梁獨墩高架車站的樓板滿足由人行走引起的振動舒適度要求。

關鍵詞：高架車站；人行荷載；振動舒適度

0　引言

大懸臂蓋梁獨墩高架車站結構緊湊，又較框架結構車站減少占地面積，將橋墩立柱置于道路中央綠化帶即可。設計人員在進行建筑結構分析時往往僅考慮的是結構的安全性問題，使結構在承載力極限狀態和正常使用極限狀態的驗算下均滿足強度、剛度、穩定性條件要求。但是隨著施工技術的發展、結構分析方法的改進、輕型結構體系的采用和輕質高強材料的使用，使現代工程結構向更輕、更柔、跨度更大的方向發展，直接導致的就是結構自振頻率明顯降低，并且與人自身活動的頻率非常接近，這樣容易引發共振現象，使結構產生很大的動力響應，這些響應雖然不足以給結構帶來安全方面的問題，但會給身處結構中的人帶來一定的不適感，甚至出現緊張、恐慌的心理，降低了工作、居住質量，影響了人們的正常生活。

本文以重慶軌道交通 2號線延伸線工程的某大懸臂蓋梁獨墩高架車站為研究對象，研究人行荷載對大懸臂蓋梁高架車站振動響應。該車站為側式站臺，共 3 層，地面 1 層架空，2 層包括站廳、設備管理用房等，3 層為站臺層，其中站廳層支承于下層蓋梁，站臺層及站臺板下夾層支承于上層蓋梁。車站蓋梁的懸臂長度最大達 10.6m，為預應力混凝土變截面矩形梁，其上為適用于跨座式列車的軌道梁。墩柱截面為矩形 2.2m×2.8m，間距布置為 16m + 16m + 18m + 20m + 18m + 16m + 16m = 120m，基礎采用人工挖孔樁。車站建筑立面示意圖見圖 1，圖 1a 從左至右分別為 1～8 軸。

圖1　車站立面示意圖

1　振動評價標準

為了控制振動，各國的標準中都根據不同的頻域范圍規定了不同的位移振幅、加速度振幅以及最大加速度的值。然而對于振動的感受因人而異，而且根據振動發生時的環境以及振動的類型，評價振動的標準也會發生變化。加速度是評價樓板舒適度的最主要參考指標，因為它是人體對結構振動的最直觀感受，加速度的控制有助于改善結構的舒適度，針對不同場合有不同的加速度控制標準。

本文采用 AISC-11 標準（美國鋼結構協會——Floor Vibration Due to Human Activity）以峰值加速度為豎向振動舒適度控制指標，AISC-11 標準是在 ISO2631 的基礎上發展而來的，見圖 2。本文控制指標為：

（1）站臺層按有節奏運動場所標準采用峰值加速度 0.5m / s2限值；

（2）站廳層按商場標準采用峰值加速度 0.15m / s2限值。

圖2　美國鋼結構協會 AISC-11 標準

2　大懸臂蓋梁高架車站振動分析

為了分析人行荷載作用下大懸臂蓋梁獨墩高架車站的振動響應以進行舒適度評價，本文采用大型有限元程序 Midas/Civil 建立了全車站空間結構分析計算模型，并對結構進行模態分析得到結構的自振頻率、振型特性和最不利控制點，再根據模態分析得到的結果建立人行荷載函數作為時程函數加在最不利控制點上進行振動響應分析。

2.1車站整體有限元模型建立

本文采用有限元程序 Midas/Civil 建立車站整體計算模型如下（圖 3）。

圖3　車站整體模型示意圖

（1）梁柱構件的模擬。整體模型的梁、柱構件均采用了變截面梁單元來模擬，變截面梁單元屬于“單向受拉-受壓的三維線性單元”，具有拉、壓、剪、彎、扭的變形剛度。

（2）板件的模擬。樓板采用板單元來進行模擬，板單元是由在同一平面上的 3 個或 4 個節點所組成的平面單元，利用板單元可以解決平面張拉、平面壓縮、平面剪切及沿板單元的彎曲、剪切等結構問題。有限元網格劃分的疏密程度影響著最后計算結果的精度，綜合考慮結構的特性和計算機的運算能力等因素，本文有限元網格劃分邊長取為 1m 。

（3）節點連接模擬。底層框架柱與地面接觸的節點其邊界條件都取為剛接，即，將整個結構固定在地面上。

（4）阻尼比。阻尼比是進行結構動力響應分析的重要參數，其取值會影響結構最終的振動特性。本高架車站是“橋建合一”混凝土結構，阻尼比取為 0.05。

2.2車站模態特征分析

模態分析主要用來求解結構的動力特性，比如振型、自振周期、自振頻率等。本車站模型采用特征值向量法求解，為了保證 Z 軸方向的振型參與度，計算了 70階振型。計算結果顯示，第 8 階開始車站樓板出現豎向振動，這里僅列出前 10 階振型于表 1。

由表 1 可見，第 8 階頻率為 4.51Hz，而人行荷載的頻率一般處在 1.7～3.5Hz 之間，按模態分析應該不容易出現共振不舒適感，但因數值比較接近，因此可進一步用時程分析法進行振動響應分析。此時，為了計算步行荷載作用下結構的豎向動力響應，按照保守計算可以將時程按原地踏步的方式加載于固定的點上。同時，為了達到有效的振動評估，特將荷載施加在各層樓板最不利的位置處，也即直接加載到各層樓板豎向振型的中心——結構豎向位移最大點。由位移等值線結果，可知站臺層樓板控制點編號為 1798，站廳層樓板控制點編號為 4039。

表1　前 10 階振型頻率及周期

2.3人行荷載函數

本文采用的人行荷載曲線為國際橋梁及結構工程協會提供的步行時程曲線，其表達式為式（1），本文只考慮前 3 階的作用。

式中，F(t) 為單人步行荷載；G 為單人體重，取均值 0.7kN；t 為時間；αi為第 i 階荷載頻率的動力系數；fs為人行荷載的頻率，簡稱步頻；φi為第 i 階荷載頻率的相位。

除了與樓板自振頻率相等的行走荷載頻率外，其他荷載頻率引起的樓板振動響應較小，為計算方便，采用簡化計算法時一般不考慮其他荷載頻率的響應。當采用有限元分析法計算樓板結構的振動響應時，為了提高計算精度，可以考慮人行荷載的前 3 階荷載頻率，從而得到更精確的結果，如式（2）。

此時，φ1= 0，φ2= φ3= π/2，荷載頻率系數 αi與步頻 fs的近似表達式為αi= 0.83 e- 0.35 i fs，振動響應考慮折減系數0.5。步頻fs按fs= f8/ n 取值（ f8指第 1 次出現豎向振動的第 8 階的自振頻率f8= 4.51Hz，n 為整數，1.7Hz≤fs≤3.5Hz），即fs按1.7Hz、2.3Hz（重點）、3.5Hz 進行動力荷載時程分析，此時人行荷載時程分析函數如式（3），對應的函數曲線如圖 4。

圖4　人行荷載時程分析函數曲線

2.4振動舒適度分析

步頻為 2.3Hz 時，對站臺層控制點 1798 和站廳層控制點 4039 施加人行荷載時程函數的激勵后，可以得到該 2 個控制點的加速度時程曲線，見圖 5。同理，對步頻為 1.7Hz 和 3.5Hz 各控制點進行人行荷載時程分析，計算得到的峰值加速度列于表 2。

圖5　步頻為2.3 Hz時的加速度時程曲線

表2　各控制點的峰值加速度值m / s2

由表 2 結果可看出，步頻 fs為 2.3Hz 時，站廳層的控制點 4039 出現峰值加速度 amax= 0.0345m/s2＜0.15m/s2，站臺層的控制點1798出現峰值加速度 amax= 0.0318m/s2＜0.5m/s2；步頻fs為 1.7Hz 時，站廳層的控制點 4039 出現峰值加速度 amax=0.0227m/s2＜0.15m/s2，站臺層的控制點1798出現峰值加速度 amax=0.0201m/s2＜0.5 m/s2；步頻fs為3.5 Hz時，站廳層的控制點 4039 分別出現峰值加速度 amax=0.026 9 m/s2＜0.15 m/s2，站臺層的控制點1798出現峰值加速度 amax=0.021 4 m/s2<0.5 m/s2。可見，該大懸臂蓋梁高架車站的樓板滿足由人行走引起的振動舒適度要求，峰值加速度 amax并不隨著步頻的增大而增大，而是在fs= 2.3 ≈ 4.51/2 = 2.26Hz時出現較大值。

3　結論及建議

（1）該大懸臂蓋梁獨墩高架車站的樓板滿足由人行走引起的振動舒適度要求。

（2）峰值加速度 amax并不隨著人行步頻的增大而增大，計算分析時應合理選擇人行步頻。

（3）對于大跨、輕質結構，在注重結構安全性的同時，需要考慮結構振動舒適度的問題。

參考文獻

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責任編輯 朱開明

Analysis of Vibration Response of Large Cantilever of Elevated Station by Pedestrian Load

He Yanping

Abstract:The paper takes an elevated station with cantilever of cap type and single beam on Chongqing rail transit line 2 as a research topic, using MIDAS/Civil to establish a holistic model to make an analysis on the elevated station structure of pedestrian load vibration response. An evaluation on vibration and comfort with two control points of peak acceleration is carried out . The results show that the large cantilever cap type and single beam for elevated station floor meet the vibration and comfort requirements induced by pedestrian load.

Keywords:elevated station, pedestrian load, vibration and comfort

中圖分類號：U441.3

作者簡介：何衍萍（1984—），女，工程師

收稿日期2016-04-07