地鐵車站抗震設計反應位移法計算分析

孫 浩，吳曉順

（中鐵隧道勘測設計院有限公司，天津 300133）

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地鐵車站抗震設計反應位移法計算分析

孫 浩，吳曉順

（中鐵隧道勘測設計院有限公司，天津 300133）

摘 要：文章對比分析了地下結構各種抗震計算分析方法的優缺點與適用性，系統闡述了反應位移法在地鐵車站結構抗震設計中的基本原理；以徐州地鐵車站工程抗震設計為實例，采用反應位移法對地鐵車站抗震進行計算分析，計算結果表明，車站層間位移比能滿足規范限值的要求，結構尺寸滿足規范要求，計算結果可靠。

關鍵詞：地鐵車站；反應位移法；抗震計算分析

0　引言

地下結構抗震設計計算方法主要分為擬靜力分析方法和動力時程分析方法 2 類。

擬靜力分析方法主要包括地震系數法、自由場變形法、反應位移法、反應加速度法、地震土壓力法、時程分析方法等。地震系數法忽略了土體剛度對結構變形的控制，且慣性加速度取值較粗糙，導致計算誤差較大，適用于地下結構與地面建筑物合建，且地下結構作為上部結構的基礎時的情況，僅在結構剛度與土體剛度符合特定關系時才能得到準確的計算結果；自由場變形法不考慮地下結構與周邊土體剛度的差異，忽略地下結構對土體變形的影響，雖然其概念清晰明確、操作簡單，但計算誤差比較大；反應加速度法采用土-結構相互作用模型，能直接體現土與結構相互作用，它把一維層狀場地土體地震反應分析得到的結構頂底板相對最大位移時候的水平加速度，施加于各土體和結構的相應位置，通過施加水平有效加速度來實現施加水平慣性體積力來模擬地震作用，該方法對于復雜地層及不規則結構斷面都可以準確計算；時程分析方法能夠計算地震反應過程中各時刻結構的內力和變形狀態，結果較為準確、精度較高，但是時程分析尤其是非線性動力分析在地震動輸入、人工邊界的設置以及土體動力非線性參數等方面較為復雜且不確定，而且計算工作量很大，對其計算成果的評價也很困難，在地下工程實際運用中采用較少。

這些分析方法均采用一定假定條件，雖然概念清晰、簡單易用但結果的準確度不如動力時程分析法。動力時程分析法在地震波選取與輸入、邊界確定、土體的非線性動力特性與動力參數計算均要消耗更多資源，且操作繁瑣，對分析結果的評估也相對困難，此方法目前還主要用于深入評價地下結構在地震作用下的響應，在地下工程設計中較少應用。

李新星比較了反應位移法與反應加速度法在土體性質不同下的結果，結果顯示對均質土體二者計算結果變化趨勢一致，相對誤差較小。劉晶波等認為反應位移法更接近土-結構動力相互作用法的計算結果，是實用性較高的擬靜力計算方法。本文在此基礎之上，通過計算實例進一步探究反應位移法在徐州地區地鐵車站抗震設計中的合理性和適應性，為同類土體性質的地下結構抗震設計提供借鑒。

1　反應位移法基本原理與計算模型

1.1反應位移法基本原理

反應位移法屬于線性靜力分析方法，此方法將地下結構在地震作用下的效應簡化成平面應變問題。它假定土體分布均勻、水平方向無限延伸且水平成層，地震波是垂直向上傳播的剪切波。地下結構在地震作用下的變形主要是由于周邊土體的壓縮或剪切作用，而不是結構慣性力導致，采用荷載-結構模型，把土體在地震作用時產生的相對變形值通過模擬彈性地基以靜力荷載的形式施加于地下結構相應位置，以此來計算地下結構在地震作用下的反應。

對于水平成層且層間均質的土體，通常采取一維土體地震分析模型并用等價線性化的方法來模擬地層非線性響應，進而進行地下結構在地震作用下的響應分析。利用一維土體地震分析可以得到反應位移法計算所需的 3 個參數：結構頂底板處相對于土體產生的最大相對位移、發生最大相對位移時刻的加速度值、頂底板位置的土體剪力。由計算前提假定條件得知，反應位移法適用于建設場地地層性質均勻、埋深較淺的地下結構抗震分析。

1.2反應位移法計算模型

地下結構采用反應位移法抗震設計時，引入地基壓縮和剪切彈簧來模擬周圍土體對地下結構的約束作用，采用梁單元模擬地下結構，土體與地下結構的相互作用通過地基彈簧和梁單元的連接來模擬。模型上施加的作用力主要有：由結構自身重量引起的慣性力、結構周邊土體剪力、土體相對位移。其中，土體相對位移以強制位移作用施加到梁單元，把結構所在深度的土體在地震時所受的剪應力離散為節點力作用于與土體接觸的梁單元節點上，地震時結構周邊土體的加速度轉化為結構自身慣性力作用于梁單元的形心上。反應位移法計算模型如圖 1 所示。

圖1　矩形結構反應位移法計算模型

2　徐州地鐵車站抗震計算分析

徐州地鐵某車站為地下三層島式車站，車站主體采用雙柱三跨框架結構。車站頂板覆土為 3.0m，采用半蓋挖順做法施工。標準段基坑深度約 23.65m，主體圍護結構采用 1.0m 厚地下連續墻+內撐體系。標準段寬度為 22.95m，高度為 20.20m，頂板厚 0.8m，中板厚 0.4m，底板厚 1.2m，側墻厚 0.8m，中柱截面尺寸0.7m×1.3m，柱間距為 9m，車站主體結構采用 C35 混凝土，柱子采用 C50 混凝土，中柱剛度按縱向柱間距等效折算。

2.1地震烈度

車站擬建場地抗震設防烈度為 7 度，設計基本地震加速度值為 1.0m/s2，二級抗震，設計地震分組為第二組；車站場地類別為Ⅱ類，地震動反應譜特征周期為0.40s；抗震設防類別屬于重點設防類。車站擬建范圍內無可液化土體及軟土體分布，不存在震動液化及軟土震陷問題。依據地震安評報告，車站基巖處地震加速度時程采用 50 年超越概率 10%（峰值加速度 0.79m/s2），和 50 年超越概率 2%（峰值加速度 1.34m/s2）。

2.2車站橫剖面及荷載組合簡圖

抗震計算取用車站標準橫剖面如圖 2 所示。利用加州伯克利大學地震波反演 EERA 程序計算土體位移及剪應力，靜力荷載工況與地震荷載工況組合簡圖如圖 3 所示。抗震計算采用荷載-結構法，采用 Midas Gen 軟件將地下連續墻與主體結構一同建模分析，地下連續墻與主體結構之間采用 GAP 單元（僅受壓）模擬實際連接情況，側土壓力、超載側壓力由圍護結構地下連續墻來承擔，結構側墻承擔地下水壓力。

2.3計算結果分析

2.3.1土體計算

在 E2 地震（重現期 475 年）和 E3（重現期 2450年）地震作用下，計算點處的土體加速度值、土體相對位移及土體剪應力計算結果如圖 4～圖 6 所示。

圖2　抗震計算橫剖面圖（單位：mm）

圖3　荷載組合簡圖

圖4　土體加速度隨計算深度變化曲線

（1）由圖 4 可知，E2 地震作用下，土體加速度最大值為 0.012m/s2，E3 地震作用下，土體加速度最大值為 0.023m/s2。隨著計算深度的增加，在 E2、E3 地震作用下自由土體作用對應于結構單元位置處的加速度值均為減小趨勢，直至趨于穩定。E3 地震作用下的自由土體作用對應于結構單元位置處的加速度值明顯大于 E2 地震作用下的加速度值。

（2）由圖 5 可知，在 E2 地震作用下，頂板處的土體相對位移為 11mm，中板處的土體相對位移為 1.5mm。在 E3 地震作用下，頂板處的土體相對位移為 23mm，中板處的土體相對位移為 3mm。隨著計算深度的加深，土體間的相對位移在逐漸減小。E3 地震作用下的頂板處的土體相對位移明顯大于 E2 地震作用下頂板處的土體相對位移。

（3）由圖 6 可知，在計算深度 22m 處，E2 地震作用下的土體剪力最大值約為16kPa，E3 地震作用下的土體剪力最大值約為 30kPa。隨著計算深度的增加，土體作用于結構單元位置的剪力越來越大，增大趨勢也越來越緩。E3 地震作用下的土體剪力明顯大于 E2 地震作用下的土體剪力。

2.3.2結構計算

表1 為 E2 地震作用與 E3 地震作用下包絡配筋、軸壓比及結構彈性層間位移角計算結果。

（1）在 E2 地震作用下，軸壓比小于限值 0.75，結構彈性層間位移角小于限值 1/550，可以認為結構處于彈性工作階段。在 E3 地震作用下，結構彈塑性層間位移角小于限值 1/250，滿足結構規范要求的彈性位移限值。

（2）靜力荷載準永久組合下按裂縫0.2mm 控制的配筋率包絡配筋面積仍然能滿足地震工況組合作用下的配筋面積要求，即車站構件截面尺寸及配筋面積均能滿足規范提出的抗震要求，抗震工況組合不起控制作用。

3　結論及建議

（1）根據計算結果，在 E2 地震作用下，車站結構頂底板位置地層發生最大相對位移的時刻，車站結構的最大位移滿足規范要求的彈性位移限值。

表1　地震工況和靜力工況下抗震計算結果

圖5　土體相對位移隨計算深度變化曲線

圖6　土體剪力隨計算深度變化曲線

（2）通過計算驗證抗震設計荷載組合在本車站結構計算中不起控制作用，本車站結構尺寸及配筋從抗震計算角度來說比較合理。

（3）反應位移法雖有一定的合理性，但目前該方面的研究仍難以反映大部分地下結構遭受地震作用時的真實狀況。理論上界面突變的位置為最不利位置，但目前該方法分析時將土體均視為均質土體，這樣就相當于將最不利位置分析進行了弱化處理。

（4）地鐵車站抗震設計時，對于模量差異較大的多層土應要求提供地層分層反應位移來考慮土體差異影響，以此作為抗震設計依據。同時，工程設計中應加強地下車站結構的抗震構造措施，降低地震震害以及次生災害的損失。

參考文獻

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[3] 李新星，陳鴻，陳正杰. 地鐵車站結構抗震設計方法的適用性研究[J]. 土木工程學報，2014（2）.

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[6] 劉凌宇. 典型地鐵車站結構設計中地震作用的影響淺析[D]. 北京：中國地震局工程力學研究所，2014.

責任編輯 朱開明

Calculation and Analysis of Response Displacement Method for Metro Station Aseismic Design

Sun Hao,Wu Xiaoshun

Abstract:The paper makes a comparison and analysis of the advantages, disadvantages and applicability of the underground structure aseismic analysis and calculation method, expounds the basic principles of response displacement method in an aseismic design of metro station. Taking Xuzhou metro station engineering aseismic design as an example, the response displacement method is used to carry on the computation analysis to aseismic design of metro station. The calculation results show that the station interlayer displacement ratio meets the requirements of the standard, structure and dimensions meet the specification requirements, and the calculation results are reliable.

Keywords:metro station, response displacement method, aseismic analysis

中圖分類號：U231+.4

作者簡介：孫浩（1986—），男，碩士

收稿日期2015-12-21