基于FLAC3D的加筋土填方邊坡穩定性分析

段曉偉，耿少波

(1.長安大學 建筑工程學院，西安 710064；2.中北大學 土木工程系，太原 030051)

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基于FLAC3D的加筋土填方邊坡穩定性分析

段曉偉1，耿少波2

(1.長安大學 建筑工程學院，西安 710064；2.中北大學 土木工程系，太原 030051)

摘要：以陜西某山區高填方工程為背景，運用強度折減法和關聯流動法則，對該場地某超高加筋土邊坡夯后的水平位移、豎直位移、最大主應力、最小主應力等力學行為進行數值分析，研究了土工格柵對加筋高填方邊坡穩定性的影響，并對土工格柵垂直間距參數設計進行比選和優化。結果表明：無筋邊坡的潛在滑移面比加筋邊坡更靠近坡面，加筋不僅能提高邊坡安全系數，而且能降低邊坡的最大剪應變與最大位移；筋材鋪設存在最佳間距區域，合理的鋪設間距能夠有效提高加筋高邊坡的穩定性。

關鍵詞：加筋土；高填方地基；邊坡穩定性；安全系數

0引言

隨著城鎮化進程的加快，建設用地日趨緊張，因此，越來越多的工程修建在山區。在自然錯落的地形條件下，高填方、挖方邊坡在工程中遇到的問題越來越棘手，由于地質條件復雜再加上一些不利的外部因素的影響，會使一些填方邊坡在回填后出現較大變形，其穩定性往往得不到保證。因此山區填方邊坡的變形和穩定性及其防治問題的研究引起了學者的高度重視[1-2]，有關邊坡穩定性的研究也越來越多[3-4]。

加筋土技術是在土工合成材料的加筋作用下，增強邊坡穩定性[5]，使填方邊坡坡度增大，由此減小土方用量，節約工程占地，提高經濟效益，目前被廣泛應用于邊坡、地基處理、公路路堤加固。對于加筋土邊坡穩定性的分析是目前重要的研究課題之一。常采用的研究方法主要有：極限平衡法、極限分析法、滑移線場法、有限元法。這些建立在極限平衡理論基礎上的各種穩定性分析方法一般假定土體為理想剛塑性體，滑裂面形狀為折線、圓弧、對數螺旋線等[6]，沿滑裂面滑動，同時考慮加筋拉力增強了土體的穩定性，運用靜力平衡的方法來分析與計算邊坡的穩定性。但這些方法未全面考慮土體內部的應力應變，以及與筋材之間的相互作用等關系，也難以分析加筋土邊坡發生破壞的過程；同時也沒有考慮土體和支擋結構的相互作用，因而安全系數的準確程度很大一部分依賴于上述假定的合理性。而有限元法將加筋土的變形協調與應力應變關系結合起來，使得計算結果更加準確合理。FLAC3D有限差分法程序能較準確地模擬地質材料在到達強度極限或者屈服極限狀態時所發生的破壞及塑性流動等力學行為，具有有限元法的優點，因此在邊坡穩定性分析中被廣泛運用[7-8]。

本文以陜西某山區高填方邊坡工程為背景，運用加筋土擋墻的原理，采用FLAC3D程序中內置的強度折減法及流動關聯法則求得加筋邊坡的安全系數，并與未加筋的安全系數進行對比，建立5組不同的土工格柵垂直間距加筋土邊坡模型，研究加筋土間距對邊坡穩定性的影響。

1加筋土擋墻原理

經過多年來加筋土試驗和加筋工程的研究，學者們提出了多種加筋機理：有摩擦加筋原理、準粘聚力原理、張力膜理論、加筋墊層的應力擴散作用理論等。其中摩擦加筋原理和準粘聚力原理得到較普遍的認同。

(1)摩擦加筋原理。土體與筋材界面之間存在摩阻力和咬合力，筋材約束了土體的側向位移，增加了土體的剛度，進而提高了加筋土體的強度和穩定性[7]。

(2)準粘聚力原理。加筋土結構可以視為各向異性的復合材料[9-10]，拉筋與土體之間共同作用產生抗剪力、摩阻力、抗拉力，使加筋土結構穩定性大大提高。

2工程實例分析

2.1工程概況

擬建場地西區地形起伏較大，南北向長約1.4 km，東西向寬約0.7 km。均采用開挖回填方式形成場地，原始地貌為典型的V字形溝谷地形，西區的填方采用分層回填加分層強夯后，沖溝溝口形成52 m的超高填方邊坡，邊坡結構采用土工格柵加筋邊坡，0～30 m坡度為1∶1，31～52 m坡度為1∶0.75。西區高填方現場回填與強夯示意圖見圖1。根據勘察資料，邊坡力學參數見表1，土工格柵的物理力學指標見表2。

圖1　高填方現場回填與強夯示意圖

坡高/m寬高比泊松比彈性模量/MPa重度/(kN·m-3)粘聚力/kPa摩擦角/°521∶1.50.320203528

表2　土工格柵的物理力學指標

2.2基本原理

采用FLAC3D內置的強度折減法計算安全系數。強度折減技術在有限差分法中可以表述為：土體重力加速度恒為常數，逐步減小抗剪強度物理量，即將c，φ值同時除以折減系數FS，得到新的強度指標c′，φ′，通過有限差分法計算分析，反復試算至臨界破壞狀態，這樣強度折減法的安全系數為：巖土體的實際抗剪強度與臨界破壞狀態時折減后的剪切強度比值[11-12]，即為此時采用的強度指標與巖土體原具有的強度指標之比。公式如下：

c′=c/FS，

(1)

(2)

式中c′為折減后的粘結力，φ′為折減后的摩擦角，FS為折減系數。

2.3計算模型的建立

計算模型采用FLAC3D中的Mohr-Coulomb非線性本構模型及相關聯流動法則，初始應力場按自重應力場考慮，不考慮地下水及地震的影響，邊界條件為下部固定約束，左右兩邊法向約束，上部為自由邊界，忽略軸向變形，模型的計算簡化為平面應變問題，以數值分析計算的收斂性作為失穩的判斷依據。筋帶及網格劃分示意圖如圖2所示。

圖2　筋帶及網格劃分示意圖

2.4計算結果對比分析

2.4.1安全系數

為了研究加筋邊坡的穩定性及筋材的鋪設間距對加筋效果的影響，計算了不加筋邊坡以及加筋邊坡時5組不同土工格柵間距下的安全系數，統計表見表3，安全系數隨間距的變化曲線見圖3。

表3　邊坡安全系數隨格柵垂直間距的變化

由表3可知，當填方體填筑完成后，邊坡不處理的安全系數為0.99(小于1.3)，不能滿足一級邊坡穩定性的要求；采用加筋技術處理高填方邊坡，安全系數都大于1.3，穩定性能夠滿足要求，說明邊坡加筋后，抗剪強度增加，穩定性大大提高。

圖3　安全系數隨土工格柵間距的變化曲線

隨著土工格柵的鋪設間距增大，安全系數在減小。土工格柵間距為2 m時，安全系數為1.31，仍然大于1.3，遠遠大于不加筋時的0.99；間距為0.5 m時，安全系數達到1.41，安全性能大大提高，穩定性也滿足要求。這也充分說明加筋處理此邊坡是成功的，也說明在筋材的鋪設施工過程中，筋材間距是關鍵，它對加筋土邊坡的穩定性影響很大，合理的鋪設間距不僅能夠提高其穩定性，而且能夠提高經濟效益。實際施工過程中，筋材間距太小，影響工程進度和工期，土工材料也有剩余，造成浪費；間距太大，加筋作用不顯著，不能確保安全。因此必須優化施工方案，找到一個最佳間距區域，發揮最大的加筋作用，使工程成本降低，同時也最大化地實現工程效應。2.4.2剪應變及最危險滑移面

圖4為用FLAC3D內置的強度折減法計算出的不同土工格柵鋪設間距下的邊坡平面剪應變分布情況。

由圖4可見，邊坡不處理時，邊坡的剪應變增量最大值為9.057×103，主要集中出現在邊坡腳部，形成了貫通的剪切滑移面，表明破壞區域與剪切滑移面構成的破裂面貫通，邊坡整體不穩定。經過加筋處理后的邊坡剪應變增量最大值均小于不處理的情況，滑移面中部均未出現剪應變增量集中的情況；未做處理的邊坡潛在滑移面比加筋邊坡更靠近坡面。可見加筋土后效果顯著，大大減小了剪應力較高的點，其區域也相應地減少，原因是加筋土結構通過界面的應力傳遞，改變了土體的應力應變關系，筋帶給土體提供了側限，從而使邊坡的應力場、位移場重新分布。筋帶不僅分擔了一部分單獨土體時應承擔的剪力，使土體所受的剪力減小，而且剪切面上的正應力有所增加，土體的抗剪強度進一步增強，因而其穩定性也相應提高[5]。

2.4.3最大水平及豎向位移

表4為用強度折減法計算出的不同土工格柵間距下的邊坡最大水平位移及豎向位移。由表4可見，加筋處理后均能夠有效地減小邊坡的最大水平位移及豎向位移，合理的土工格柵間距能夠最大程度地阻止邊坡體向外移動及邊坡體的沉降。

(1)未加筋　　　　(2)間距為2 m

(3)間距為1.5 m　　　　(4)間距為1 m

(5)間距為0.75 m　　　　(6)間距為0.5 m圖4　剪切應變增量等值線圖

土工格柵垂直間距/m最大水平位移/mm最大水平位移減小比例(%)最大豎向位移/mm最大豎向位移減小比例(%)未加筋17.4290-6.0000214.15618.78-5.32611.231.513.01225.34-5.01416.431.012.21129.94-4.87518.750.7510.65838.85-4.54824.200.510.27041.08-4.39326.78

坡腳的水平位移與土工格柵垂直間距關系見圖5。由圖可知，坡腳點水平位移隨土工格柵的垂直間距的增加而逐漸增大，增加速率幅值逐漸變大。垂直間距為0.5 m時，坡腳水平位移為10.158 mm；間距變為0.75 m時，坡腳水平位移為10.270 mm，增加0.112 mm，變化微小；當間距為1.0 m時，坡腳水平位移為12.211 mm，增加1.941 mm，增加速率幅值增大，可見土工格柵間距的選擇至關重要。

圖5　坡腳水平位移與土工格柵垂直間距的關系

2.4.4最大主應力及最小主應力

限于篇幅，僅以52 m高土工格柵垂直間距1.0 m加筋土邊坡與未加筋的邊坡進行對比分析。最大主應力云圖如圖6所示，最小主應力云圖如圖7所示。

(1)未加筋

(2)間距為1.0 m圖6　最大主應力云圖

由圖6可知，邊坡未做處理時，邊坡壓應力最大值為845.91 kPa，坡頂未出現拉應力，在坡頂所在的填筑面上出現很小的拉應力，最大值為7.63 kPa。加筋后邊坡的應力集中現象不明顯，表現為越靠邊坡底部，壓應力越大，坡面基本與最大主應力云圖平行，邊坡壓應力最大值為841.15 kPa。只在坡頂很小區域處出現的拉應力，最大值為16.01 kPa。說明加筋后拉結作用明顯。

(1)未加筋

(2)間距為1.0 m圖7　最小主應力云圖

由圖7可知，邊坡的應力集中現象均不明顯，兩邊坡的最小主應力均在坡腳處出現輕微的突變，影響不明顯。

3結論

通過剪切應變增量等值云圖、水平位移等值云圖、垂直位移等值云圖、最大主應力云圖、最小主應力云圖進行對比分析，得到以下結論：

(1)在山區場地高填方穩定性分析中，應用FLAC3D內置的強度折減法和相關流動法則具有一定的可行性和準確性。

(2)加筋處理后邊坡的安全系數有所提高，滑移面中部均未出現剪切應變增量集中現象。無筋邊坡的潛在滑移面比加筋邊坡更靠近坡面，并很大程度地減小邊坡的剪應變和最大位移。這充分說明加筋土擋墻是高填方地基人工邊坡處理的一種有效方法。

(3)合理的鋪設間距對于加筋土邊坡穩定性至關重要，限于篇幅，本文僅列了5組間距，存在一定的局限性，筋材鋪設必然存在一個最佳間距區域，需要進一步分析研究。

參考文獻：

[1]王衍匯，倪萬魁，石博溢，等.延安新區黃土高填方邊坡穩定性分析[J].水利與建筑工程學報，2014，12(5)：52-56.[2]介玉新，秦曉艷，金鑫，等.加筋高邊坡的穩定分析[J].巖土工程學報，2012，34(4)：660-666.

[3]建鑫龍，梁倩，張殿風.基于MARC土工格柵加筋擋土墻的有限元分析[J].路基工程，2015(4)：168-171.

[4]劉新喜，戴毅，陳向陽，等.炭質頁巖軟弱夾層路塹邊坡穩定性分析[J].湖南文理學院學報，2015，27(4)：69-74.[5]陳金鋒，宋二祥，徐明.強度折減有限元法在昆明新機場高填方邊坡穩定分析中的應用[J].巖石力學，2011，32(增)：2585-2592.

[6]鄭穎人，趙尚毅.巖土工程極限分析有限元法及其應用[J].土木工程學報，2005，38(1)：91-98.

[7]孫書偉，林杭，任連偉.FLAC3D在巖土工程中的應用[M].北京：中國水利水電出版社，2011.

[8]耿敏，趙文忠，王丙興，等.基于FLAC3D的加筋土計算方法對比研究[J].河北工業大學學報，2013，42(3)：74-78.

[9]《土工合成材料工程應用手冊》編委會.土工合成材料工程應用手冊[M].2版.北京：中國建筑工業出版社，2000：218-232.

[10]Andrzej Sawicki.Plastic limit behavior of reinforced earth[J].Journal of Geothchnical Engineering，1983(109)：1000-1005.

[11]趙尚毅，鄭穎人，時為民.用有限元強度折減法求邊坡穩定安全系數[J].巖土工程學報，2002，24(3)：343-346.[12]吳世佳.邊坡穩定性分析的極限平衡法FLAC3D模擬方法的對比研究[D].太原：太原理工大學，2011.

(責任編校：夏玉玲)

An FLAC3D-Based Analysis of the Stability of Reinforced-Earth-Filled Slopes

DUAN Xiao-wei1， GENG Shao-bo2

(1.School of Architecture Engineering，Chang’an University， Xi’an 710064， China；2.Department of Civil Engineering，North University of China， Taiyuan 030051， China)

Abstract：With the high filling project of a certain mountainous area in Shaanxi Province as the research subject， the authors of this paper have conducted a numerical analysis of the horizontal displacement， vertical displacement and maximum principal of the highly-reinforced-earth-filled slopes with the strength reduction method and the associated flow rules， studied the influence of geogrids on the stability of slopes filled with reinforced earth， and compared and optimized the designs of vertical spacing parameters of geogrids. The results show that the potential slip surface of non-reinforced slope is closer to the slope surface， that reinforcement can not only increase the slope safety， but also reduce the maximum shear strain and maximum displacement of slopes， that there exists an optimal spacing region for laying reinforcing material， and that the reasonable laying spacing can effectively improve the stability of reinforced slopes.

Key Words：reinforced earth； high-filling base； slope stability；coefficient of safety

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51408558)

作者簡介：段曉偉(1994-)，男，山西太原人，本科生，主要從事土木工程研究。

中圖分類號：TU441+.5

文獻標志碼：A

文章編號：1672-349X(2016)03-0075-05

DOI：10.16160/j.cnki.tsxyxb.2016.03.021