極限在函數連續性中的地位和作用
2016-06-18 07:52:30張春紅
課程教育研究 2016年5期
張春紅
【摘要】高等數學這門課程研究的對象是函數，那么高等數學用什么方法研究函數呢？這個方法就是極限。從方法論來說，這是高等數學區別于初等數學的顯著標志。
極限是微積分學和分析數學的基本概念之一，用于描述變量在某一變化過程中的變化趨勢。高等數學中幾乎所有的概念都離不開極限。極限概念是高等數學的重要概念，極限理論是高等數學的基礎理論。在現在的高等數學及數學分析教科書中，幾乎所有基本概念：連續、微分、積分都是建立在極限概念的基礎之上。函數連續性的概念是運用極限引入的，函數連續性是客觀世界中廣泛存在的連續變化這一現象的數學描述，微積分學中討論的函數主要是連續函數。所以極限是函數的連續性的基礎，函數的連續性是微積分學的基礎和橋梁。
【關鍵詞】極限 連續
【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）05-0128-02
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