閩楠天然林林分結構規律的研究

林笑雨，黃思猷，唐巧倩，江希鈿

（福建農林大學林學院，福建福州350002）

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閩楠天然林林分結構規律的研究

林笑雨，黃思猷，唐巧倩，江希鈿

（福建農林大學林學院，福建福州350002）

摘要：利用閩楠天然林樣地調查數據，對其林分結構規律進行研究。研究結果得出：閩楠天然林的林分直徑分布呈中間高兩邊低的不對稱山狀曲線，可用威布爾概率密度函數進行擬合。在同一樹高階內，直徑分布也基本呈不對稱山狀曲線，均可用對數正態分布函數、伽瑪分布函數和威布爾概率密度函數進行擬合檢驗。林分樹高分布呈貝塔分布，最高的樹木為平均高的1.74倍，最矮的樹木為平均高的0.29倍，變動系數31.88%，說明閩楠天然林林分樹高的變動幅度較大。在同一徑階內，樹高分布也是呈不對稱山狀曲線，用貝塔分布函數和威布爾分布函數擬合效果最好，其次是正態分布函數。徑階內的最小樹高為徑階平均高的0.38～0.75倍，最大樹高為徑階平均高的1.28～1.58倍，其樹高變動幅度小于整個林分，且隨徑階加大樹高變動幅度逐漸縮小。研究閩楠天然林林分結構規律，對保護和利用其森林資源有著重要意義。

關鍵詞：閩楠；結構規律；直徑分布；樹高分布

楠木，為中亞熱帶常綠喬木，最高可達約30 m，胸徑可達1 m，主指楨楠屬（Phoebe nees）和潤楠屬（Machilus nees）木材［1］。楨楠歸類為楠木本類，主要有聞香園林金絲楠，緬甸黃楠，小葉楠等；潤楠歸類為楠木旁類，主要有水楠，大葉楠，滇楠，紫楠等。楠木為樟科常綠大喬木，國家二級保護漸危種，分布區于亞熱帶常綠闊葉林區西部，氣候溫暖濕潤，生長在氣溫約0～38℃，年降水量為1 400～1 600 mm的亞熱帶區域［2］，楠木是馳名中外的珍貴用材樹種，在我國貴州、四川、重慶、湖北等地區有天然分布，是組成常綠闊葉林的主要樹種。本文利用閩楠天然林標準地材料，對其林分結構特征進行研究，為掌握閩楠天然林的林分結構規律提供科學依據。

1 試驗地概況

試驗地位于福建省三明市明溪瀚仙鎮連厝村沙洲坑甲自然保護小區，位于北緯26°08'～26°39'，東經116°47'～117°35'。平均海拔高度200～300 m之間，屬亞熱帶海洋性季風氣候，年平均氣溫18℃，年平均降雨量1 800 mm，年平均無霜期261 d，氣候溫和，雨量充沛，冬少嚴寒，夏無酷暑，光照充足。

試驗地上的閩楠天然林為異齡林，喬木層主要以閩楠為主，還混生有苦椎、楓香、樟樹等。林下植被豐富，種類繁多。灌木層主要有桂花幼樹、芒萁、小葉石楠，楠木幼樹等，灌木密度約為50%～60%。草本層主要有絡石，常青藤，鳳尾蕨，石松，麥冬，顯齒蛇葡萄，韭厥，夾迷，石櫟，豆崖藤，水芋，木苺，蓑草，鳶尾，次雪丹，老鼠矢，鐵線蓮等。

2 研究方法

2.1 資料收集和整理

在福建省三明市明溪瀚仙鎮連厝村沙洲坑甲自然保護小區的閩楠天然林林分內，選擇有代表性的地段設置100 m×100 m的樣地，并在所選擇的樣地范圍內對所有活立木進行每木調查，測定每株樹木的直徑、樹高等測樹因子，其中所測直徑為胸徑，即喬木主干離地表1.3 m處直徑大?。?］。按直徑4 cm、樹高2 m的組距將樣地的每株樹木進行歸組統計（見下表），以此作為研究閩楠天然林林分結構規律的基本數據。

表1 每木卷尺數據統計情況

利用ExceL軟件，對所測直徑和樹高進行數據整理，并根據其與株數之間的關系分別繪制折線圖，得到圖1、圖2。

圖1 株數與直徑關系圖

圖2 株數與樹高關系圖

2.2 概率密度函數

采用概率密度函數描述閩楠天然林林分的直徑和樹高分布規律［4-5］。為適應不同情況下的閩楠天然林直徑分布和樹高分布形狀變化的特點，選用的函數需有較大的靈活性［6］，其主要表現在函數對偏度和峰度變化的適應力上，以下采用五種的概率密度函數描述閩楠天然林林分的直徑和樹高分布規律。

（1）正態分布的概率密度函數：

（2）對數正態分布的概率密度函數：

式中：u為隨機變量Lnx的平均數；σ為隨機變量Lnx的標準差。

（3）WeibuLL分布密度函數：

式中：a為位置參數；b為尺度參數；c為形狀指數。

（4）Г分布的概率密度函數：

式中：α為形狀參數；β為尺度參數。

數學期望E（x）和方差V（x）分別：

Г分布是適應性比較強的概率分布，當α=1時，Г分布為指數分布，當α=，β=時，Г分布為卡平方分布［7］。

（5）β分布的概率密度函數

其中，參數α，β決定了其分布曲線類型和形狀。

一個林分的直徑分布究竟服從什么分布類型，應進行統計假設檢驗。最常用的檢驗方法有x2檢驗和柯爾莫哥洛夫檢驗［8］。x2檢驗是以林分總體為對象。柯爾莫哥洛夫檢驗則是以徑階累積頻數樣本值與相應理論值的偏差大小作為依據作出檢驗判斷，比x2檢驗精確。但一般情況下，這二種檢驗方法的結論是一致的，所以通常采用x2檢驗。

此外，可用于說明林分直徑和樹高分布的特征數還有：變動系數，反映分布范圍大小，其值大則離散程度大［9］；偏度，大于0為左偏，小于0為右偏；峰度，其值愈大，概率密度曲線愈尖峭，反之愈平坦［10］。

3 結果分析

3.1 直徑結構規律

3.1.1 林分直徑分布

閩楠天然林屬于異齡林，異齡林林分直徑結構比同齡林分要復雜，其分布受林分年齡結構、樹種特性及組成、更新方式及過程、自然災害、采伐方式及強度、立地條件等多種因素影響，其直徑分布呈近似中間高兩邊低的不對稱山狀曲線，即林木株數一開始隨著直徑的增加而增加，16 cm徑階時達到最大值，之后隨著直徑的增大，林木株數開始減小，最后趨于平緩。

閩楠天然林林木株數和直徑的變化特性為：小徑階時林木株數隨直徑增加而增加，到達16 cm徑階時林木株數到達最大，而后隨直徑增加而減少，呈現不對稱山狀曲線。用五種概率密度函數進行擬合，通過計算得出各函數的卡方值：正態分布為50.06，對數正態分布為42.37，威布爾分布為5.34，伽瑪分布為29.51，貝塔分布為27.80，臨界值為15.51，結果顯示，只有威布爾分布函數能夠通過檢驗，各參數為：a=2.729，b=17.715，c=1.803，x2=5.338＜x=15.507。x2檢驗表明，閩楠天然林的直徑分布服從威布爾分布。

3.1.2 各樹高階直徑分布

各樹高階的直徑分布指在林分同一樹高階內各徑階的林木株數［11］。各樹高階的直徑分布在樹高階小于8 m樹高階時，株數隨直徑增加而減小。但其它各樹高階的直徑分布則是均呈中間高兩邊低的非對稱山狀曲線?，F用五種概率密度函數擬合各樹高階的直徑分布，并計算平均值、標準差、變動系數、偏度、峰度等特征值，結果如下表所示。

表2 林分直徑分布檢驗數據和結果

表3 各樹高階直徑分布檢驗結果

由表3可知，各樹高階的直徑分布用對數正態分布函數、伽瑪分布函數和威布爾概率密度函數擬合效果都相對較好，各樹高階均能通過卡方檢驗，擬合率達100%。說明這三種分布函數既可以擬合山狀曲線，也可以擬合下降曲線，具有良好的適應性。各樹高階的直徑分布擬合效果其次的是貝塔分布，只有一個樹高階不能通過卡方檢驗，擬合率為83.3%。而正態分布函數有3個徑階未能通過卡方檢驗，擬合率僅為38%，在五個分布函數中通過率是最小的。

圖3 變動系數與樹高關系圖

各樹高階的直徑變動系數均在20%以上，未超過46%。各樹高階內的最細樹木為樹高階平均直徑的0. 38～0.64倍，最粗樹木為樹高階平均直徑的1.31～2.10倍，說明在同一樹高階內，閩楠天然林直徑變化的離散程度較大。由圖3看出，不同樹高階的直徑變動幅度之間的差異主要體現在，樹高階小，相對直徑的變動幅度大；樹高階大，則相對直徑的變動幅度小。

從偏度來看，各樹高階的偏度為正，其直徑分布為左偏。而各樹高階的峰度則有正有負，表明各樹高階的直徑分布和標準正態分布曲線相比，有的平緩有的尖峭。

表4 林分樹高分布檢驗數據和結果

3.2 樹高結構規律

3.2.1 林分樹高分布

林分樹高分布是指整個林分各樹高階的林木株數，盡管林分內各株樹木的樹高不同，但從總體上看，以中等高度的樹木占大多數，向兩端樹高階逐漸減少，呈中間高兩邊低的山狀曲線［12］?，F用五種概率密度函數進行擬合，得到如下結果。

通過計算得出，用五種概率密度函數進行擬合閩楠天然林林分樹高分布規律，其卡方值分別如下：正態分布為56.21，對數正態分布為338.35，威布爾分布為130.25，伽瑪分布為1797.97，貝塔分布為102.02，臨界值為18.31，結果顯示，所有概率密度函數都不能通過卡方檢驗，其中正態分布和貝塔分布的卡方值最接近于臨界值，于是將兩者進行誤差分析，根據平均誤差顯示，貝塔分布的平均誤差相較于正態分布的平均誤差更小，故可認為貝塔分布最適合閩楠天然林林分樹高分布規律。

林分樹高若以平均高為準，則林分最高的樹木為平均高的1.74倍，最矮的樹木為平均高的0.29倍。若將林分平均高看作1，用相對值表示，則林分樹高的變動范圍為0.29～1.74，變動系數31.88%，說明閩楠天然林林分樹高的變動幅度較大。林分樹高的偏度為-0.36，表明樹高頒布曲線為右偏。峰度為-0.37，說明閩楠天然林林分樹高分布曲線略為平坦。

3.2.2 各徑階樹高分布

徑階樹高分布是指在林分同一徑階內各樹高階的林木株數。各徑階的樹高分布規律與整個林分基本一致，變化趨勢均呈中間高兩邊低的非對稱山狀曲線?，F用五種概率密度函數擬合各徑階的樹高分布，并計算平均值、標準差、變動系數、偏度、峰度等特征值，結果如表5所示。

由表5可知，各徑階的樹高分布用貝塔概率密度函數和威布爾概率密度函數檢驗效果最好，各徑階均能通過卡方檢驗，檢驗率達100%。其次是正態分布，只有一個徑階未能通過卡方檢驗，檢驗率達88%。用對數正態分布進行檢驗有6個徑階的樹高分布均能通過卡方檢驗，檢驗率達75%，而伽瑪分布函數只有2個徑階通過卡方檢驗，檢驗率僅25%，在五個分布函數中效果最差。

圖4 變動系數與徑階關系圖

從圖4中可以看出，樹高變動系數大體上隨徑階增加而減小。以徑階平均高為基準，徑階內的最小樹高為徑階平均高的0.38～0.75倍，最大樹高為徑階平均高的1.28～1.58倍。若將徑階平均高看作1，則徑階內的樹高變動范圍為0.38～0.75至1.28～1.58。顯然，徑階內的樹高變動幅度小于林分的樹高變動幅度，但不同徑階的樹高變動幅度存在差異，從整體上看，徑階越小，樹高變動幅度越大，即隨徑階加大樹高變動幅度逐漸減小，之后趨于平緩。

從表中看出16、24、32 cm徑階的偏度為負，其余徑階的偏度為正，說明各徑階的樹高分布大多數為左偏。從峰度來看，所有徑階為負，表明各徑階的樹高分布曲線較為平緩。

4 結論

閩楠天然林的直徑分布和林分樹高分布均呈中間高兩邊低非對稱山狀曲線，其中直徑分布主要表現在，閩楠天然林的株數一開始隨直徑增加而增加，到達16 cm徑階時，其株數到達最大值，之后隨直徑增加株數逐漸減少，最后趨于平緩；而林分樹高分布情況則是，林木株數一開始隨樹高增加而增加，而樹高到達18 m高階時，其林木株數到達最大值，之后株數隨樹高增加而逐漸減少，最后趨于平緩。

其各徑階樹高的分布規律與整個林分基本一致，變化趨勢均呈中間高兩邊低的非對稱山狀曲線，而各樹高階的直徑分布在樹高階小于8 m樹高階時，株數隨直徑增加而減小，其它則是呈現中間高兩邊低的非對稱山狀曲線，可視其實際情況分別用正態分布、威布爾分布和貝塔分布函數描述。

表5 各徑階樹高分布檢驗結果

本研究的缺陷在于，考慮到由于所研究的閩楠天然林所處的地理位置和地形較為復雜，不同地段、地勢的林木接受水分和光照都會受到不同程度的影響，導致不同年齡段的林木在樹高分布和直徑分布上不一定那么均勻精確，所以會出現少許波動，但總體上沒有太大影響。

研究閩楠天然林林分結構規律，對于了解其生長狀態、生長收獲預估和經營管理都具有一定的指導意義。

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（責任編輯：華偉平）

Studies on the Stand Structure of Machilus Natural Forest in Fujian

LIN Xiaoyu，HUANG Siyou，TAN Qiaoqian，JIANG Xidian

（SchooL of Forestry，Fujian AgricuLture and Forestry University，Fuzhou，Fujian 350002）

Abstract：Based on the SampLe-pLot survey data in Fujian machiLus naturaL forest，studies on it's stand structure. The ResuLts showed that∶The distribution of the diameter distribution on Fujian MachiLus naturaL forest is present on a asymmetric montiform curve that the middLe is higher than those of the sides. it can fitting by weibuLL distribution. In the same height grade，The distribution of the diameter distribution is aLso present on a asymmetric montiform curve，it can fitting by normaL distribution，normaL distribution and weibuLL distribution. The distribution of the height distribution is present on beta distribution，the taLLest tree is 1.74 times higher than the average，the shortest tree is 0.29 times higher than the average，the coefficient of variation is 31.88%，it iLLustrates that the ampLitude of fLuctuation of naturaL forest of Fujian machiLus Stand height is big. In the same diameter grade，The distribution of the height distribution is present on a asymmetric montiform curve，it can fitting by beta distribution and weibuLL distribution for optimum resuLts，and the second is normaL distribution. And the minimum tree is 0.38～0.75 times higher than the average in the same diameter grade，the maximum tree is 1.28～1.58 times higher than the average，the ampLitude of fLuctuation of the height is Less than the entire stand's，and it wiLL graduaLLy narrowing with the diameter increasing. Studies on the stand structure of Fujian MachiLus naturaL forest is important to protect and use its forest resources.

Key words：Fujian machiLus，stand structure，diameter distribution，height distribution

中圖分類號：S757.3

文獻標識碼：A

文章編號：1674-2109（2016）03-0023-06

收稿日期：2015-12-23

基金項目：福建省自然科學基金項目（B0010019）。

作者簡介：林笑雨（1990-），男，漢族，在讀碩士研究生，從事森林經理學研究。

通訊作者：江希鈿（1958-），男，漢族，教授，博士生導師，從事森林經營與資產評估研究。