基于ARCH族模型對人民幣匯率波動的實證研究

摘 要：本文使用人民幣匯率改革后約10年的人民幣兌換美元的日匯率值對人民幣的匯率波動性進(jìn)行實證研究，通過建立GARCH模型來分析人民幣/美元匯率收益率的ARCH效應(yīng)以及通過建立TARCH和EARCH模型來分析人民幣匯率市場的非對稱性和杠桿效應(yīng)，同時提出相應(yīng)的政策建議。

關(guān)鍵詞：GARCH；人民幣匯率；TARCH；EARCH；杠桿效應(yīng)

一、引言

匯率波動一直是國家關(guān)注的問題，匯率水平?jīng)Q定了一個國家的經(jīng)濟(jì)和宏觀經(jīng)濟(jì)政策的制定，在一國的國內(nèi)市場均衡和國外市場均衡中起著重要作用，它作為市場的價格在資源配置上，經(jīng)濟(jì)的逐漸加強(qiáng)。

二、ARCH族模型介紹

為了精確估計異方差函數(shù)，恩格爾首先提出了自回歸條件異方差模型，簡稱ARCH模型，其主要思想是時刻t的方差與之前某些時刻的擾動項平方的大小相關(guān)。

1.ARCH模型。ARCH模型的一般形式為：

但是，當(dāng)ARCH模型的階數(shù)需要取一個很大值時，ARCH模型的應(yīng)用存在一定的局限性。于是出現(xiàn)了廣義自回歸條件異方差模型即GARCH模型來分析這些時間序列。

2.GARCH模型。若把上述的ARCH模型的一般形式改寫為下面的形式：，就是GARCH（1，1）模型的方差方程。

現(xiàn)實中常見的與金融相關(guān)的大多時間序列都可以在GARCH模型中得到描述，因此GARCH模型在我們處理時間序列波動性問題時得到了廣泛的應(yīng)用。但是不可避免的是，這一模型也有自己的弊端。最主要的一點是其沒有考慮到正、負(fù)外部沖擊所產(chǎn)生的不同效果，在現(xiàn)實中的使用遭到了限制。

為此，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們又提出TARCH和EGARCH模型。這兩個模型在解決不同的外部沖擊對時間序列波動的影響的非對稱效果上作出了很大的改進(jìn)。

3.TARCH模型。TARCH或者門限ARCH模型條件方差指定為：

由于該式是以對數(shù)形式給出，因此得到的條件方差預(yù)測值都為正數(shù)。當(dāng)γ<0時，好消息有一個α+γ的沖擊；壞消息有一個對α+γ×（-1）的沖擊。如果γ≠0，則信息是非對稱的。

因此，與TARCH模型類似，EGARCH模型也可以對非對稱性進(jìn)行一定的描述。除此之外，EARCH模型的的一大優(yōu)勢是其條件方差的指數(shù)形式使得其對模型中的參數(shù)沒有任何約束。

三、匯率及匯率收益率的實證分析

1.樣本選取。2005年7月21日起，人民幣匯率開始實行浮動匯率制度，不再單一地盯住美元，這是人民幣匯率制度的一大轉(zhuǎn)折點。因此，本文選取自2005年7月22日至2015年12月31日的2543個人民幣/美元的中間匯率價數(shù)據(jù)（全部數(shù)據(jù)均來源于中國國家外匯管理局網(wǎng)站），用r表示人民幣/美元日匯率的序列，通過研究人民幣兌美元匯率的變動趨勢來分析人民幣匯率的波動特征。

2.數(shù)據(jù)特征。我們首先來看人民幣/美元的中間匯率波動情況。自進(jìn)行匯率改革后，人民幣對美元的匯率大致呈上升的趨勢，在這10年間，人民幣累計升值約24.54%。但是期間，人民幣并非一直處于升值狀態(tài)，也曾有過多次反彈，最大的一次貶值是2015年8月11日央行為增加人民幣兌美元匯率中間價的市場程度和基準(zhǔn)性而對匯率進(jìn)行調(diào)整，使得人民幣/美元匯率有了一定的下降。同時2008年金融危機(jī)的發(fā)生也給人民幣匯率產(chǎn)生了巨大的沖擊，在此之后的一段時間人民幣匯率經(jīng)歷了一段較為平穩(wěn)的走勢。總的來說，在我國進(jìn)行人民幣匯率改革后，人民幣對美元匯率大致表現(xiàn)出升值、有較大彈性且有較大波動的特點。

結(jié)果顯示P值為0.7046，ARCH項和GARCH項的系數(shù)和也滿足小于1的參數(shù)約束條件，說明GARCH模型幫助我們消除了異方差效應(yīng)。同時自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)都為接近于0的程度，進(jìn)一步表明該殘差序列的ARCH效應(yīng)已經(jīng)不存在了。

在金融市場上，收益率的波動性差的消息多是好消息，這就是波動的不對稱性，也被稱為“杠桿效應(yīng)”。接下來，我們使用TARCH和EGARCH模型檢驗和分析非對稱性和杠桿的人民幣匯率對美元的影響。

四、結(jié)語

本文通過分析人民幣/美元匯率的波動性，發(fā)現(xiàn)在2005年匯改后的10年中，人民幣/美元的匯率大致表現(xiàn)出升值、有較大彈性且有波動較大的特性。進(jìn)一步地，我們利用ARCH族模型進(jìn)行更加深入的研究，發(fā)現(xiàn)人民幣的匯率波動具有很大的集群性特點，進(jìn)而其殘差有很大可能表現(xiàn)出條件異方差性。接下來對人民幣兌換美元的收益率建立GARCH模型，回歸結(jié)果的殘差具有ARCH效應(yīng)。最后，通過對TARCH和EGARCH模型的檢驗分析可得，人民幣對美元的匯率收益率存在杠桿效應(yīng)，表現(xiàn)出明顯的非對稱性。

在對GARCH模型的檢驗過程中，我們發(fā)現(xiàn)人民幣對美元的匯率有較為劇烈的波動，外匯市場依舊處于非成熟階段，進(jìn)入這一市場時要加強(qiáng)個人的風(fēng)險防范意識。而通過對TARCH和EGARCH模型的檢驗，表明人民幣匯率波動具有“杠桿”效應(yīng)。利空消息比利好消息會造成更大的匯率波動，也就是說，與導(dǎo)致人民幣貶值相關(guān)的信息，導(dǎo)致人民幣升值的相關(guān)信息將導(dǎo)致更大的貨幣波動。因此，應(yīng)該合理地看待人民幣對美元匯率的變動，目前人民幣匯率保持在一個基本穩(wěn)定的狀態(tài)，符合中國的根本利益。

基于上述分析，這一系列的人民幣匯率給金融機(jī)構(gòu)和企業(yè)帶來了一定的風(fēng)險。從這個角度看，央行在外匯市場上應(yīng)該扮演一個角色，作為一個中介，靈活的干預(yù)政策，人民幣的波動在一定范圍內(nèi)控制，以避免熱錢對中國外匯市場的影響，促進(jìn)中國外匯市場的穩(wěn)定發(fā)展。