小學數學中解題“三法”初探

劉曉輝

【摘要】在小學數學教學中，無論是教材還是教學，都對應用題尤其重視，但同時，在應用題的解題過程中，學生也會經常遇到各種各樣的問題，這就需要教師仔細分析應用題的解題方法，教會學生從如何利用有效的方式快速、準確的解決應用題。在教學中，筆者總結出了解決應用題的三種方法，希望通過對這三種教學方法的總結為教學實踐提供幫助。

【關鍵詞】小學 數學 應用題 解決方法

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）04-0123-01

眾所周知，解決小學應用題的方法很多，然而如何在眾多的解題方法中篩選出學生易于理解，能夠有效提高學習效率的方法一直是廣大數學教師所研究的問題。本人多年的教學中深感以下三種方法對培養學生解決應用題的能力很有幫助，在此提出，與大家共勉。

一、創設問題情境，利用生活常識解決數學應用題

一般情況來說，我們可以給學生創設的情境有兩種。第一種，就是給出問題、明確條件和已經確定的答案。學生在解決這類應用題的時候，各種數量之間的關系和解題的方法是事先知道的，所以這種問題情境是封閉的，以往的應用題很多都是這種類型。還有一種創設的情境就是：一切都不明了，需要學生自己發現。即使是問題明確了，也是需要學生自己依據問題的信息去創設和補充，也就是說解決問題的方法需要學生自己動腦去思考、去探索，所以這種問題情境具有豐富的挑戰性和開放性。它的教學效果是豐碩的、教育意義是重大的。比如：在日常生活中，一位家長給孩子50元錢，讓孩子去買青菜。已經知道，韭菜一斤5元、菠菜3斤10元、圓蔥2斤15元。孩子要用這50元買菜，能有幾種方法？有的學生設計出一種方法、有的設計出幾種方法甚至十幾種方法，這就能讓學生在不知不覺中，利用自己的生活經驗，去解決實際問題，體驗到學習的樂趣。

再如，我們在教學“加法交換律”的時候，先讓學生從自己的身邊找尋這樣的例子，班級中女生有多少人？男生有多少人？女生和男生一共有多少人？男生和女生一共有多少人？看看兩次加完之后的結果，有什么特點？再拿分座例子說一說，一排學生左邊有多少人？右邊有多少人？左邊與右邊有多少人？右邊與左邊一共有多少人？看看兩次計算之后結果有怎樣的變化？這些實例有一個共性的東西，那就是計算結果相同。而后讓學生尋覓生活中結果不發生改變的現象，而后就能夠得出交換兩個加數的位置之后，其結果是不會改變的。在鞏固之后，讓學生再舉出一些實際的例子來進一步說明加法交換律，給學生創設與實際生活相關的情境，既能夠有效滿足小學生探求新知識的欲望，又有利于學生更好的理解題目所表達的意思，促進學習效率提高。

二、利用好數量關系，解決數學應用題

這種方法是重點培養問題情境中發現數學信息的能力，從而提煉出自己要解決的問題。一般可以先讓學生去感知問題，也就是說利用文字的描述、畫面或者其它有用的信息，去了解已知的條件和對解題有用的東西。了解了可以利用的有用信息后，再去了解問題所提供的目標信息，即知道了要解決什么問題，明確問題的初始狀態和所要達到的終極目標狀態。

在小學數學應用題中的基本數量關系一共有十一種：（1）已知一部分數和另一部分數，求總數。（2）已知小數和相差數，求大數。（3）已知總數和其中一部分數，求另一部分數。（4）已知大數和相差數，求小數。（5）已知大數和小數，求相差數。（6）已知每份數和份數，求總數。（7）求一個數的幾倍是多少。（8）已知總數和份數，求每份數。（9）已知總數和每份數，求份數。（10）求一個數是另一個數的幾倍。（11）已知一個數的幾倍是多少，求這個數。

數量關系是指應用題中已知數量與已知數量，已知數量與未知數量之間的關系。要解答應用題必須首先理清題目中的數量關系，只有理清了它們的數量關系，才能據此恰當的選擇算法，把問題轉化成數學算式，通過計算進行解答。如：甲乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米，兩車在離終點72千米處相遇，求兩地的距離是多少千米？這道題要求總路程，但并沒有告訴我們他們行了多少時間，那么我們必須要先求到時間才行。題中只告訴我們兩車在離終點32千米處相遇，但我們仔細分析一下，可以發現因為乙車的速度慢一些，這32千米實際正是它行的。那知道了：72÷48=1.5（小時）因為甲乙兩車是同時相向而行，所以這個時間也是甲車行的時間，甲與乙相遇時行的路程就是56×1.5=84（千米）兩地的距離是72+84=156（千米）。

三、教給學生解決問題的策略，讓學生獨立去解決數學應用題

《新課程標準》提出：形成問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創造精神。教學中要尊重每一個學生的個性特征，允許不同學生從不同角度認識問題；采用不同的方法表達自己的想法，用不同的知識與方法去解決問題，鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教，促進充分發展的最有效途徑。比如：一年級教材中，有一副乒乓球比賽圖，有4名小學生正在進行混雙比賽，還有一個小學生在計分。有的學生根據4名小學生正在進行混雙比賽，還有一個小學生在計分，列出算式：4+1=5或1+4=5；有的學生根據男女生人數列出：2+3=5或3+2=5；也有的同學列出：2+2=4，它的理由是：在打乒乓球的有男生2人、女生2人；或者左右各有兩人在打乒乓球，一共4人。他們都能運用加法含義去解決數學問題，都是正確的。再比如：教師自己設計圖片，在一所民宅中，一共有8個人，屋外有3人，屋內有幾人？學生可能列出的算式：8-3=5、3+5=8、8-5=3，這種原因就是學生經過分析已經知道了屋里有5個人，所以算式都是正確的，后面的兩個算式就有了代數思想，這對學生以后學習代數具有幫助作用。

參考文獻：

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