軋機主傳動系統主聯軸器安全銷有限元優化設計

田　野，李友榮，王　濤

(武漢科技大學冶金裝備及控制教育部重點實驗室，湖北 武漢，430081)

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軋機主傳動系統主聯軸器安全銷有限元優化設計

田野，李友榮，王濤

(武漢科技大學冶金裝備及控制教育部重點實驗室，湖北 武漢，430081)

摘要：以某廠軋機主傳動系統主聯軸器安全銷為研究對象，采用有限元的函數加載方式對其進行應力分析，對安全銷的實際剪切強度進行校核，并在有限元軟件中通過參數化建模對安全銷退刀槽尺寸進行優化。仿真分析結果表明，優化后的安全銷可以保證軋機主傳動系統扭矩超過設定值時安全銷及時斷裂，對主傳動系統起到保護作用。

關鍵詞：安全銷；聯軸器；載荷分析；扭矩；有限元分析；軋機

軋機主電動機與主減速機之間的主聯軸器上一般安裝有兩個安全銷，對軋機主傳動系統起著過載保護作用[1]。但在實際運行中，安全銷常常在主傳動扭矩遠低于設定值時就發生斷裂，增加了事故停機時間；或在主傳動扭矩已遠高于設定值時安全銷仍未斷裂，對軋機主傳動系統未能起到有效的保護作用。為此，本文針對某廠冷軋機主聯軸器的安全銷進行有限元分析及優化，以期提高其承載能力，增強其對軋機主傳動系統的保護作用。

1安全銷載荷分析

圖1　安全銷的安裝位置

聯軸器工作時受到的扭矩為Mn，主聯軸器上有兩個安全銷，則每一個安全銷傳遞的扭矩為Mn/2。安全銷上退刀槽部位是最易斷裂的部分，而且受純剪切力的作用，所以安全銷表面施加載荷時必須考慮去除彎矩的影響，即在安全銷表面施加梯形載荷使其對退刀槽中心點的彎矩為零。安全銷軸向載荷分布如圖2所示[3]。

圖2　安全銷的受載示意圖

由圖2中可知，I、II兩部分受載情況一致，故只取I部分進行分析，可得：

(1)

(2)

當設定好傳遞扭矩Mn后，聯立式(1)、式(2)即可求得所加梯形載荷中P1、P2的值。

根據安全銷的受力情況，可知其外圓柱面的徑向分布載荷Pβ在XOY平面的120°圓弧上按余弦規律分布，如圖3所示。由圖3中可得：

(3)

式中：Pc為受力中心C點處(β=0)的分布載荷。

圖3　安全銷的徑向載荷分布

安全銷沿軸向每一層都受到余弦載荷，取其中任意一層的半截面，徑向載荷在OX方向上的合力為：

(4)

式中：R′為安全銷受載部位截面半徑(見圖2)。

由此可得任一截面分布載荷的最大值為

(5)

將Pc代入式(3)即可求得每一個位置的徑向載荷。

2有限元分析

2.1三維模型及邊界條件

三維實體建模采用參數化方法建模[4]，為保證計算的準確性，建好的模型上、下表面分別先切分出2個120°的扇形面，以便于加載，并采用映射網格的方式劃分[5]，得到網格圖如圖4所示。

邊界條件是將模型右端面上所有的節點在X、Y、Z三個方向固定。

圖4　安全銷網格劃分

2.2施加載荷

安全銷上的分布載荷在軸向呈梯形分布，在徑向呈120°余弦規律分布，在模型上已切分出的120°扇形面(圖4中S1～S4)上采用函數加載的方式施加載荷。各扇形面上載荷PS1～PS4的關系式分別為

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：Pc1為扇形面S1、S2上分布載荷的最大值；Pc2為扇形面S3、S4上分布載荷的最大值。

用有限元軟件對模型加載，載荷圖如圖5所示。

圖5　安全銷加載后示意圖

3仿真結果與分析

安全銷第一主應力與第三主應力的差值分布圖如圖6所示。由圖6中可知，安全銷第一主應力與第三主應力差值的最大值為499.22 MPa。根據最大剪應力的計算公式τmax=(σ1-σ3)/2可得安全銷危險部位的最大剪切應力為τmax=499.2/2=249.6 MPa<τb=358 MPa，可見該安全銷承受的最大剪切應力小于其材料實際的極限剪切強度，既安全銷應該斷裂時沒能斷裂，未能起到保護主傳動系統的作用。為了保證軋機主傳動系統扭矩超過設定值時安全銷及時斷裂，須對安全銷結構進行優化設計。

圖6　第一主應力與第三主應力差值分布圖

Fig.6 Distribution diagram of the difference between the first principal stress and the third one

3優化設計

3.1優化方法

在有限元軟件中進行安全銷的優化設計。以安全銷的原始尺寸建立參數化模型輸入優化處理器，以d、r為設計變量，σ1-σ3為狀態變量，以安全銷工作最大剪切應力達到極限強度為優化目標，分析安全銷工作時的受力狀況，目標函數為：

(10)

目標函數趨向最小值時，d、r的值即為最優尺寸，考慮到實際工藝的限制，仿真中設置d=30～40 mm、r=5～6 mm。

3.2優化結果分析

安全銷退刀槽位置的尺寸對安全銷受最大剪應力影響比較敏感，所以計算方法選擇一階方法[6]，迭代次數定為10次。安全銷結構參數優化后的參數序列值如圖7所示，目標函數誤差的迭代曲線如圖8所示。由圖7、圖8中可知，迭代4次即得到最佳設計方案，其序列值為：r=5.0118 mm，d=36.564 mm。

圖7　設計變量r與d的迭代曲線

圖8　目標函數誤差的迭代曲線

3.3仿真驗證

優化設計后，考慮到加工刀具等問題，對退刀槽圓弧尺寸進行圓整，實際取r=5mm，d=36.56 mm。圖9是按優化后所取實際尺寸得到的安

全銷第一主應力與第三主應力之差的云圖。由圖9中可知，優化后安全銷σ1-σ3的最大值為716.15 MPa，計算可得此時安全銷的受到的最大剪應力為358.08 MPa，非常接近45號鋼的極限剪切強度358 MPa，表明該結構優化方案是有效的。

圖9優化后安全銷第一主應力與第三主應力差值分布圖

Fig.9 Distribution diagram of the difference between the first principal stress and the third one after optimization

4結語

本文對某廠軋機主傳動系統主聯軸器安全銷進行有限元分析和優化。通過調整安全銷退刀槽底部應力集中部位的直徑d和過渡圓弧半徑r來改變其承載能力，使安全銷的保護扭矩達到設定值。有限元分析結果表明，優化后的安全銷能夠滿足軋機主傳動系統安全生產的需要，且優化過程中通過函數加載的方式不僅計算簡單，而且精度高。

參考文獻

[1]許杰華，翟志和. 四輥軋機主傳動安全銷強度校核及改造[J].有色設備，2002(6)：23-24.

[2]徐灝.機械設計手冊(上冊)第二分冊[M].北京:機械工業出版社,1988:11-90.

[3]李友榮，賀文濤，劉安中.軋機主傳動安全銷彈塑性有限元分析[J].重型機械,2005(5)：45-48.

[4]張濤.ANSYS APDL參數化有限元分析技術及其應用實例[M].北京：中國水利水電出版社, 2013:101-150.

[5]朱紅鈞.ANSYS 15.0幾何建模與網格劃分實戰指南[M]. 北京：人民郵電出版社, 2014:203-270.

[6]鄧凡平.ANSYS 12有限元分析自學手冊[M].北京:人民郵電出版社,2011:215-218.

[責任編輯鄭淑芳]

FEA-based optimization design for the safety pin of main shaft coupling in the main driving system of rolling mill

TianYe，LiYourong，WangTao

(Key Laboratory of Metallurgical Equipment and Control Technology of Ministry of Education,Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China)

Abstract:With the safety pin of main shaft coupling in the main drive system of a rolling mill as the research object, the stress distribution of the safety pin is calculated and the actual shear strength of the safety pin is checked by the function loading from the finite element analysis (FEA) method.The structural parameters of the safety pin are optimized by means of parametric modeling in the FEA software. Simulation results show that the shear fracture of the safety pin will surely occur when the system torque exceeds the preset value, thus protecting the main drive system of the rolling mill.

Key words：safety pin; coupling; load analysis; torsion; finite element analysis; rolling mill

收稿日期：2015-10-10

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51405353).

作者簡介：田野(1991-)，男，武漢科技大學碩士生.E-mail:2497823663@qq.com通訊作者：李友榮(1946-)，男，武漢科技大學教授，博士生導師.E-mail:liyourong@wust.edu.cn

中圖分類號：TG333

文獻標志碼：A

文章編號：1674-3644(2016)02-0112-04