爆炸作用下玻璃碎片云輪廓擴展數據擬合研究

李洪祥，陶俊林，盧永剛，蔣建偉

(1.西南科技大學 土木工程與建筑學院，四川 綿陽　621010;2.中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽　621000;3.北京理工大學 機電學院，北京　100081)

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爆炸作用下玻璃碎片云輪廓擴展數據擬合研究

李洪祥1，陶俊林1，盧永剛2，蔣建偉3

(1.西南科技大學 土木工程與建筑學院，四川 綿陽621010;2.中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽621000;3.北京理工大學 機電學院，北京100081)

摘要:碎片云速度場是評估玻璃爆炸飛濺二次傷害的一個重要物理量,碎片云輪廓對于獲取其速度場很重要；運用photoshop、matlab等軟件對拍攝的爆炸作用下框支玻璃高速攝影圖片中的碎片云輪廓進行數據提取和碎片云擴展擬合;采用二值化和掃描的方法對輪廓數據進行提取和唯一化處理，選用S曲線對廓數據進行擬合，采用依次固定參數的方法，得到碎片云輪廓隨時間變化的計算公式，該公式與原始數據的相關系數在0.9以上。

關鍵詞：玻璃碎片云;爆炸;高速攝影;圖像處理

玻璃幕墻以其重量輕、易安裝和立面新穎等優點在現代建筑被廣泛采用。目前，化學物品意外爆炸事故時有發生，據網易新聞報道：2015年4月6日，福建騰龍芳烴(漳州)有限公司發生爆燃，事故造成1人受傷，另有5人被玻璃劃傷[1]。2015年8 月 12 日，天津港國際物流中心區域內瑞海公司所屬危險品倉庫發生爆炸，其中萬科海港城受損最為嚴重，區內很多玻璃被震碎，墻壁被炸裂，樓門全部破碎，門框脫落扭曲，電梯變形[2-3]。據美國ARS防爆炸顧問咨詢公司的研究資料發現，玻璃幕墻在爆炸事故中75%的傷亡是由玻璃碎裂飛濺造成[4-5]。玻璃幕墻在爆炸事故中玻璃碎片飛濺傷人為主，因此研究玻璃幕墻碎片云的飛濺形態對于評估爆炸作用下玻璃碎片傷人情況很有必要?，F有的研究主要集中在兩個方面：1)關于抗爆性能較好的夾層玻璃相關性能的研究，如1993年Behr等[6]開展了靜、動態的試驗，得到了夾層玻璃中pvb膠在短、長期荷載作用下的性能；2015年，潘婷[7]對幾種常見夾層玻璃的抗爆性能進行了試驗研究，得到了3種玻璃的沖擊波超壓破壞閾值。2)針對安全距離的研究，2005年，Wei和Dharani等[8]采用能量平衡法，采用破壞系數評估玻璃面板是否破壞，2006年，wei等[9]采用兩參數韋泊爾分布研究了夾層玻璃在爆炸荷載作用下的破壞概率。2009年高軒能，汪媛等[10]應用彈性薄板振動理論，結合沖擊波傳播特性，通過分析框支承玻璃在沖擊荷載下的動力響應，得出了玻璃最大撓度與最大應力公式。2013年，李順波，楊軍等[11]用LS_DYNA軟件對玻璃幕墻在相同的距離，不同的炸藥量作用下破壞形態進行了數值模擬研究，得出了玻璃材料在沖擊波作用下的破壞模式和沖擊波強度的關系。玻璃是典型的脆性材料，裂紋的產生及擴展是玻璃破碎、飛濺的重要原因。`2001年，Xu等[12]采用小型落錘裝置對夾層玻璃進行了側向撞擊，并利用高速攝影技術記錄了玻璃表面的裂紋擴展過程，研究了環向和徑向裂紋的擴展速度和產生機理。2014年，李國強等[13]基于能量守恒原理，分析建筑玻璃板在爆炸荷載下的破碎特征，提出了玻璃板破碎后產生的玻璃碎片拋射速度的理論模型;根據動力學方程考慮碎片飛濺過程中速度變化的影響因素，研究玻璃碎片的拋射速度變化和飛濺距離，確立爆炸荷載下玻璃碎片的飛行軌跡。2014年，李勝杰等[14]對夾層玻璃在爆炸作用下裂紋的擴展規律進行了數值仿真研究。

本文研究了爆炸加載下玻璃碎片云輪廓數據的獲取和碎片云擴展計算方法，該研究結果可為進一步獲取碎片云速度場提供必要條件。

1炸藥對框支玻璃的爆炸加載試驗

試驗中采用580 mm×580 mm×6 mm的普通玻璃，玻璃與支撐框架間放置柔軟的橡膠并用螺栓進行固定，實際迎爆面積為500 mm×500 mm，試驗采用41 g的乳化炸藥藥柱(等效TNT當量30 g)，藥柱距玻璃中心正面300 mm。圖1為試驗布置示意圖，圖2為現場布置照片。

圖1試驗布置示意圖

圖2現場布置圖

Ultina APX-RS型數字式高速彩色相機拍攝炸藥對玻璃的爆炸加載過程。采用非延時雷管起爆炸藥，并作為高速攝影同步采集時間，拍攝頻率3 000幅/s，分辨率1 024×1 024像數。

2玻璃碎片云輪廓和擴展的數據處理

選取第一次能清楚的看見碎片云輪廓的圖片作為0時刻，往后每隔一定張數(一般取3的整數倍)選取一張圖片作為數據處理對象。圖3為高速攝影拍攝到炸藥爆炸后玻璃在爆炸沖擊波作用下，形成了碎片云過程典型時刻圖像(每隔96張取一張時間間隔為32 ms)。

可以看出炸藥爆炸后，玻璃形成的整個碎片云輪廓在中心平面呈現上下對稱關系，為了簡化處理過程，采用碎片云的下半部分輪廓作為處理對象。

2.1碎片云輪廓坐標數據的獲取

由于高速攝影圖片具有不同的色素分布，所有碎片云的輪廓無法用同一組參數實現程序提取，為節省時間，用簡單的方法獲取碎片云的輪廓的坐標數據。具體方法用photoshop軟件將圖片導入用橡皮擦擦出碎片云輪廓區域，再用閥值功能獲取碎片云二值化圖像，再將二值化圖片導入Matlab[15-16]軟件作輪廓邊緣的掃描得到輪廓的坐標數據，編譯相應程序可提出處理圖像中玻璃碎片的輪廓數據。采用高速攝影技術記錄碎片云的飛濺過程，圖上大小和實際大小成一定比例關系。本次試驗中采用坐標紙作為標尺。圖3中的坐標紙上一個方格的實際大小為40 mm×40 mm.圖上大小為25，所以文中的放大系數為1.6。對所得的輪廓坐標x和y均乘以1.6，得到真實的輪廓位置信息。

圖3碎片云飛濺過程

在碎片云飛濺的后期因碎片自身形狀大小對輪廓有一定影響，圖4為直接獲取的碎片云原始輪廓，可以看出即使只考慮輪廓的下半部分，仍然可能出現一個X對應多個Y的情況，為了得到碎片云的最外部輪廓數據，設計了如下數據提取方法：將該組輪廓數據中X提出來并按從小到大順序排列，依次找出X值對應的所有Y值，取最小的Y值作為該X對應的豎坐標。利用該方法對試驗圖片進行處理提取出的典型輪廓數據如圖5所示。

圖4原始輪廓數據

圖5　輪廓數據

2.2碎片云輪廓的擴展公式

在爆炸作用下玻璃碎片云的形態隨時間在不斷變化，不同時刻碎片云對于目標的傷害程度是不同的。其中碎片云膨脹速度場是一個重要的評估指標。對高速攝影獲取的多組輪廓數據進行繪圖觀看，可以發現整組輪廓數據可用S曲線(或S曲線的一部分)進行描述，S曲線的公式形式如下：

(1)

其中：A、B、C和d是需要確定的參數

傳統的直接擬合參數方法得到輪廓公式不足以描述碎片云的原始輪廓。故采用下面的擬合方法對數據進行擬合：先對獲取的87組圖片輪廓數據用最小二乘法進行初次擬合得到一個87×4的參數矩陣。，測4個參數隨時間變化關系，選擇其中一個參數用最小二乘法擬合，整個S曲線剩余3個參數未確定。重復以上方法，依次擬合各個參數，直到所有的參數擬合完成。每次擬合各參數的變化情況如下：對初次擬合得到的參數去掉偏差極大的值后各參數的散點分布如圖6所示。

經多次嘗試發現首先對參數A進行擬合，最終的擬合效果較好，所以先對參數A進行擬合，得到參數A隨時間的變化規律如下:

A=575-2.75T

(2)

重復上述方法對其余參數進行擬合，第4次參數擬合時，各參數的變化如圖7所示。

圖6　初次擬合各參數

圖7　第4次擬合各參數

直接對參數B進行擬合，得到參數B隨時間的變化規律如下：

B=814.33+320.67E(T/-13.38)

(3)

經過上述過程，得到式(1)中各參數隨時間的變化規律如下：

2.3碎片云輪廓的擴展公式的評判

采用pearson相關系數來評判式(1)與原始輪廓的相關性，相關系數的計算公式：

(4)

其中：x和y分別是同一時刻同一水平位置對應的公式值和輪廓的豎直位置。

不同時刻輪廓數據與擬合公式的相關系數的散點分布如圖8所示。

從圖8可知除了幾個時刻相關系數在0.9～0.95，其余時刻的相關系數均在0.95以上。說明該方法擬合的公式能較好的描述碎片云的輪廓。真實的輪廓曲線與式(1)繪制的曲線比較如圖9所示。

由圖9可以看出式(1)描述的曲線與碎片云真實輪廓吻合較好，說明式(1)能較好的描述該工況的碎片云輪廓的變化。

圖8相關系數

圖9　原始輪廓與擬合曲線對比

3結論

本文對爆炸作用下玻璃碎片云的輪廓數據擬合進行了研究。采用依次固定參數的方法，得到了碎片云輪廓的變化公式。該擬合公式與原始輪廓數據的相關系數均在0.9以上，說明該擬合方法能夠很好地得到碎片云輪廓變化規律。該處理方法具有較好的通用性，能夠適用于其他工況碎片云的輪廓擴展計算。

致謝:本文試驗在西南科技大學環境與資源學院爆炸試驗室完成，在此衷心感謝李丹、肖定軍、蒲傳金老師和劉晨、李林、黃曉瑩、楊曉東、何玉陽、郭奇、穆磊金、邵麟捷、朱俊杰等同學在試驗和數據處理中給予的幫助。

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(責任編輯周江川)

本文引用格式：李洪祥，陶俊林，盧永剛，等.爆炸作用下玻璃碎片云輪廓擴展數據擬合研究[J].兵器裝備工程學報，2016(5):129-134.

Citation format:LI Hong-xiang，TAO Jun-lin，LU Yong-gang,et al.Glass Debris Cloud Contour Extend Data Fitting Research Under the Explosion[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(5):129-134.

Glass Debris Cloud Contour Extend Calculation Method Research Under the Explosion

LI Hong-xiang1，TAO Jun-lin1，LU Yong-gang2，JIANG Jian-wei3

(1.School of Civil Engineering and Architecture,Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010,China; 2.China Academy of Engineering Physics,Mianyang 621000,China;3.School of Electromechanics,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China)

Abstract:The velocity field of debris cloud is an important physical quantity to evaluate the secondary damage of the glass explosion and the outline of the debris cloud is very important to obtain the velocity field.The method of data extraction and formula fitting for the taken debris cloud contour in the frame supported glass high speed photography images were studied with Photoshop,Matlab and so on.Using binarization and scanning method,we extracted and handled the contour data,the S curve was used to fit the profile data and the method of using the fixed parameters was used to obtain a formula of debris cloud contour changing over time.The correlation coefficient between the formula and the original data is more than 0.9.

Key words:glass debris cloud; explosion; high-speed photography; image processing

doi:【基礎理論與應用研究】10.11809/scbgxb2016.05.031

收稿日期：2015-10-11；修回日期：2015-11-19

作者簡介：李洪祥(1989—)，男，碩士研究生，主要從事玻璃碎片云運動規律研究。通訊作者：蔣建偉(1962—)，男，教授，博士生導師，主要從事火炮、自動武器與彈藥工程研究。

中圖分類號：TB4

文獻標識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)05-0129-06