300℃以下Ⅱ級工業用廉金屬熱電偶示值誤差測量結果的不確定度評定

楊保成,楊　立,謝志輝

(1 海軍工程大學 動力工程學院，武漢　430033；2.中國人民解放軍第四八一二工廠，安徽 安慶　246161)

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300℃以下Ⅱ級工業用廉金屬熱電偶示值誤差測量結果的不確定度評定

楊保成1,2,楊立1,謝志輝1

(1 海軍工程大學 動力工程學院，武漢430033；2.中國人民解放軍第四八一二工廠，安徽 安慶246161)

摘要：為了評定300℃以下Ⅱ級工業用廉金屬熱電偶示值誤差測量結果的不確定度，依據GJB3756—99《測量不確定度的表示及評定》、JJF1059.1—2012《測量不確定度評定與表示》和JJG351—96《工作用廉金屬熱電偶檢定規程》等標準和規范，設計了校準方案，分析了測量不確定度的來源，建立了測量模型；分別采用A類和B類方法對各標準不確定度分量進行評定，在確定合成標準不確定度和擴展不確定度之后，得到測量不確定度。

關鍵詞：廉金屬熱電偶；測量模型；不確定度

300℃以下工業用熱電偶在工廠使用十分廣泛，且溫度測量范圍在100℃～200℃。工業用Ⅱ級廉金屬熱電偶300℃以下的校準點在相關文獻和標準中均未明確給出[1]。雖然JJG351—1996《工業用廉金屬熱電偶檢定規程》[1]中沒有明確規定工業用鎳鉻-鎳硅熱電偶(K型)300℃以下的測量點，但是，為了確保溫度測量的準確可靠，保證產品的品質，對300℃以下工業用熱電偶進行校準是十分必要的。目前，300℃以上工業用廉金屬熱電偶的示值誤差測量結果的不確定度評定在相關的參考文獻中已有大量的評定實例，朱敏[2]、韋應恒[3]、智勇斌[4]等人研究了300℃以上工業用熱電偶的測量結果的不確定度評定，季曉燁等[5]也給出了300℃以上工業用廉金屬熱電偶的示值誤差測量結果的不確定度評定實例。李遠興等[6]研究了楊氏模量實驗的不確定度評定。曲垠靈[7]研究了300℃以下Ⅱ級工業用廉金屬熱電偶的示值誤差測量結果的不確定度評定，但他僅給出了100℃測量點的測量結果的不確定度。宗文莉[8]提及到300℃以下Ⅱ級工業用廉金屬熱電偶的示值誤差測量結果的不確定度評定問題，但沒有給出具體實例，其他有關300℃以下工業用熱電偶的測量結果的不確定度評定實例的文獻極少。

為了更加科學、合理、完整地表示測量結果，工廠計量站在出具的熱電偶檢定證書或校準證書中，測量結果應包含測量不確定度的相關信息，即不僅要給出示值誤差(或修正值)，還應按照GJB2749A—2009 《軍事計量測量標準建立與保持通用要求》[9]，對于測量標準所開展檢定、校準項目的典型被測件，編制測量結果的不確定評定實例，作為報告測量結果時不確定度評定的范例。

本文依據JJG351—96 《工作用廉金屬熱電偶檢定規程》[1]、JJF1059.1—2012《測量不確定度評定與表示》[10]以及GJB3756—99《測量不確定度的表示及評定》[11]對300℃以下Ⅱ級工業用廉金屬熱電偶示值誤差測量結果的不確定度評定方法進行研究，所得結果可為300℃以下Ⅱ級工業用廉金屬熱電偶示值誤差測量結果的不確定度評定提供參考[12]。

1測量過程

4812工廠購置了某型溫度自動檢定系統。該系統是集計算機技術、電子技術、溫控技術、自動測試技術于一體的自動化檢定系統。在此系統的基礎上工廠建立了測量標準“二等鉑電阻溫度計標準裝置”，由熱工計量室定期對熱電偶進行校準。“二等鉑電阻溫度計標準裝置”主要由二等標準鉑電阻溫度計、K2000型數字多用表、多路掃描裝置、恒溫油槽、計算機、CST4001系統軟件、多路串口卡組成。

依據文件：測量過程依據JJG351—96《工作用廉金屬熱電偶檢定規程》[1]展開。

環境條件：測量過程的環境條件濕度為45%RH～75%RH；溫度為(23±5)℃。

測量標準及主要計量特性：電測設備為K2000型數字多用表，測量毫伏電壓最大允許誤差為±(0.005%RD+3.5 μV)，分辨力為0.1 μV；測量電阻100 Ω檔時MPE=±(0.01%RD+0.004 Ω)，分辨力為0.1 mΩ。主標準器采用二等標準鉑電阻溫度計，分度號為Pt25。

測量對象：Ⅱ級K型熱電偶，依據檢定規程，各校準點的最大允許誤差均為±2.5℃。

選擇的校準點：100℃、150℃、200℃。

方法與步驟：因為溫度低于300℃，所以檢定過程在恒溫油槽中進行。按要求與溫控儀表接線，打開電源開關，再打開攪拌旋鈕至7檔左右，當恒溫油槽升至100℃后，攪拌旋鈕至5檔，開啟溫控儀表(溫控儀表應先預熱30 min)。打開電腦，啟動系統軟件，驗證熱電偶與溫控儀表端口通訊良好，設定100℃、150℃、200℃，開始檢定。檢定完成后，測量數據由系統軟件自動處理，

2測量模型

300℃以下熱電動勢誤差用下式計算[1]：

(1)

由于 ΔT=ΔT/S，將式(1)同除S被，可轉化為

(2)

(3)

式(3)中：δt為被測熱電偶溫度誤差值(℃)；δt被為被測熱電偶偏離分度點溫度誤差值(℃)；δt標為實際溫度與某一個測量點溫度的差值(℃)。

3標準不確定度的評定

3.1評定輸入量δt被的標準不確定度u(δt被)

u(δt被)來源于數字多用表熱電動勢測量誤差、被測熱電偶測量的重復性、恒溫油槽溫場分布不均勻、測量回路寄生電勢、恒溫油槽溫場的波動度、熱電偶參考端溫度測量誤差等。

3.1.1評定u(δt被1)

u(δt被1)來源于被測熱電偶測量的重復性，采用A類方法評定。選一支Ⅱ級 k型熱電偶做被測件，一支二等標準鉑電阻溫度計作測量標準，分別在100℃、150℃、200℃點重復10次測量熱電動勢，數據如表1所示。

由JJF1059.1—2012 《測量不確定度評定與表示》第4.3.2.2 條、公式(10)[9]，即貝塞爾公式：

經過計算并將測量單位換算成微伏(μV)可得：

100℃：S(xi)=5.69 μV

150℃：S(xi)=4.21 μV

200℃：S(xi)=3.68 μV

實際測量時，測量次數為4次，以測量值的平均值為測量結果。則該結果的標準不確定度：

100℃：U(ΔT被1)=2.84 μV，換算成溫度值約為0.069℃；

150℃：U(ΔT被1)=2.10 μV，換算成溫度值約為0.052℃；

200℃：U(ΔT被1)=1.84 μV，換算成溫度值約為0.046℃。

3.1.2評定U(ΔT被2)

3.1.3評定U(ΔT被3)

表1　熱電偶重復性測量數據　mV

3.1.4評定U(ΔT被4)

3.1.5評定U(ΔT被5)

3.1.6評定U(ΔT被6)

3.1.7標準不確定度U(ΔT被)的合成

假設各個不確定度分量獨立不相關，根據JJF1059.1—2012 《測量不確定度評定與表示》第4.4.2條、公式(26)[9]，可以得到：

經過計算可得：

100℃：U(ΔT被)=0.145℃；

150℃：U(ΔT被)=0.138℃，

200℃：U(ΔT被)=0.137℃。

3.2評定輸入量ΔT標的標準不確定度U(ΔT標)

U(ΔT標)主要來自溫度計的檢定周期不穩定性、自熱效應、數字多用表電阻測量誤差、恒溫油槽溫場分布不均勻、恒溫油槽溫場的波動度等。

3.2.1評定U(ΔT標1)

3.2.2標準不確定度U(ΔT標2)的評定

3.2.3評定U(ΔT標3)

100℃：U(ΔT標3)=4.33×10-3Ω，換算成溫度值約為0.043℃；

150℃：U(ΔT標3)=4.62×10-3Ω，換算成溫度值約為0.046℃；

200℃：U(ΔT標3)=4.91×10-3Ω，換算成溫度值約為0.049℃。

3.2.4評定U(ΔT標4)

3.2.5評定U(ΔT標5)

3.2.6標準不確定度U(ΔT標)的合成

假設各個不確定度分量獨立不相關，根據JJF1059.1—2012 《測量不確定度評定與表示》第4.4.2條中公式(26)[9]可以得到：

經過計算可得：

100℃:U(ΔT標)=0.047℃

150℃:U(ΔT標)=0.050℃

200℃:U(ΔT標)=0.053℃

4合成標準不確定度的確定

因為 ΔT=ΔT被+ΔT標，所以有：

確定的各分量標準不確定度如表2所示。以上各個不確定度分量獨立不相關，根據JJF1059.1—2012 《測量不確定度評定與表示》4.4.1 不確定度傳播律的定義及第4.4.2條中公式(26)可以得到：

表2　標準不確定度匯總表

經過計算可得到各個校準點的合成標準不確定度。

5擴展不確定度的報告與表示

依據GJB2749A—2009《軍事計量測量標準建立與保持通用要求》[9]第5.2.10.4條推薦的方法，取k=2，經計算和修約，300℃以下Ⅱ級K型熱電偶在3個校準點的示值誤差測量結果的擴展不確定度均可表示為 U=0.30℃，k=2。

6結束語

主標準器引入的不確定度分量對示值誤差測量結果的擴展不確定度貢獻較小，幾乎可以忽略不計；由被測件引入的不確定度分量對示值誤差測量結果的擴展不確定度貢獻較大，占絕對優勢。

數字多用表的引入的不確定度分量較大，如果把六位半K2000型數字多用表更換成七位半數字多用表或八位半數字多用表，可以明顯地減小測量不確定度，提高測量能力。

參考文獻：

[1]JJG351—96.工作用廉金屬熱電偶檢定規程[S].北京：中國計量出版社，1997.

[2]朱敏.工業熱電偶測量結果的不確定度分析[J].計量與測試技術，2013(2)：22-23.

[3]韋應恒.工作用K型熱電偶測量結果的不確定度分析[J].計量與測試技術，2013(4)：56-58.

[4]智勇斌，廉金屬熱電偶示值誤差的不確定度評定[J].工業計量，2013(5)：65-66,69.

[5]季曉燁，范鎧，吳建英等.溫度計量[M].北京：中國計量出版社，2007.

[6]李遠興,申冬玲.楊氏模量實驗的不確定度評定[J].四川兵工學報，2009，30(7)：137-138.

[7]曲垠靈.K型工作用廉金屬熱電偶測量結果的不確定度評定[J].中國高新技術企業，2010(6)：60-61.

[8]宗文莉.工作用廉金屬熱電偶的測量不確定度評定[J].計量與測試技術，2014(41)：36-37，39.

[9]GJB2749A—2009，軍事計量測量標準建立與保持通用要求[S].北京：國防工業出版社，2010.

[10]JJF1059.1—2012,測量不確定度評定與表示[S].北京：中國計量出版社，2013.

[11]GJB3756—99，測量不確定度的表示及評定[S].北京：國防工業出版社，1999.

(責任編輯楊繼森)

本文引用格式：楊保成,楊立,謝志輝.300℃以下Ⅱ級工業用廉金屬熱電偶示值誤差測量結果的不確定度評定[J].兵器裝備工程學報，2016(5):168-172.

Citation format:YANG Bao-cheng,YANG Li,XIE Zhi-hui.Uncertainty Estimation of Measurement Result of Grade ⅡInexpensive Metal Thermocouple for an Industrial Use Below 300℃[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(5):168-172.

Uncertainty Estimation of Measurement Result of Grade ⅡInexpensive Metal Thermocouple for an Industrial Use Below 300℃

YANG Bao-cheng1,2,YANG Li1,XIE Zhi-hui1

(1.School of Power Engineering,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China;2.The No.4812ndFactory of PLA,Anqing 246161,China)

Abstract:In order to estimate the uncertainty of measurements error of gradeⅡinexpensive metal thermocouple for industrial use below 300℃,based on standards and specifications GJB3756—99 Calibration Procedure of Inexpensive Metal Thermocouple for Working,JJF1059.1—2012 Representation and Evaluation of Uncertainty Measurement and JJG351—96 Representation and Evaluation of Uncertainty Measurement,a calibration method was designed,and the sources of the uncertainty of measurement was analyzed,and the measuring model was established,and the uncertainty components were assessed using class A and class B method respectively.The uncertainty of measurements was obtained after the synthetic standard uncertainty and the expanded uncertainty were determined.

Key words:inexpensive metal thermocouple; measurement model; uncertainty

doi:【基礎理論與應用研究】10.11809/scbgxb2016.05.040

收稿日期：2015-10-18；修回日期：2015-11-22

基金項目：CAST基金(2014A06)

作者簡介：楊保成(1974—)，男，工程碩士，主要從事動力工程研究。

中圖分類號：TK311

文獻標識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)05-0168-05