穩壓器壓力控制系統灰色預測PID控制方法研究

聶希峰，陸古兵，宋　輝

(海軍工程大學 核能科學與工程系，武漢　430033)

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穩壓器壓力控制系統灰色預測PID控制方法研究

聶希峰，陸古兵，宋輝

(海軍工程大學 核能科學與工程系，武漢430033)

摘要：將灰色預測理論與常規PID控制結合，對灰色預測PID控制在穩壓器壓力控制系統中的應用進行了研究，在傳統壓力控制系統的反饋回路中添加了灰色預測控制器，該控制器以灰色GM(1，1)模型為基礎，用被控量的灰色預測值替代當前測量值進行超前控制；仿真分析結果表明：基于灰色預測控制算法設計的穩壓器壓力控制系統性能優于常規PID控制；系統的控制品質得到了改善。

關鍵詞：穩壓器；壓力控制系統；灰色預測；PID控制

灰色系統理論由我國著名學者鄧聚龍教授提出，灰色系統是指部分信息確定，部分信息不確定的系統，由于運行過程中存在的不確定性，故核動力裝置也可看作一個灰色系統。灰色系統理論包括了灰色關聯分析、灰色預測控制、灰色決策等內容，本文主要探討灰色預測控制理論的應用。其主要根據系統已發生的行為特征建模，掌握事物演化的規律，對系統未來的發展趨勢做出預測，根據系統未來的行為信息調整系統當前的狀態，使延遲的被控量提前反饋至控制器，再產生相應的控制動作，屬于一種事前控制。由于這種控制方式是著眼系統未來行為的預控制，具有更強的自適應性、實時性等特點[1]。目前，大多數的現代控制手段主要通過判斷系統當前行為特征是否符合預期要求，而后采取相應的控制措施，這種控制往往存在滯后性以及適應性不強等缺陷，屬于事后控制。由此可見，灰色預測控制方法相比傳統控制手段具有更大的優勢。

核動力裝置是一個高度復雜的系統，系統中不同設備之間既相互聯系又執行著不同的功能[2]。穩壓器是壓水堆核動力裝置中的重要設備,其基本功能是維持“一回路”系統的壓力，避免冷卻劑在反應堆內發生沸騰[3]。在核電廠中穩壓器壓力是一個十分重要的特征參數，由于穩壓器底部液體通過波動管與冷卻劑系統熱管段相連，其內部壓力反映了“一回路”系統的壓力；其壓力一般維持在15.5 MPa左右。電廠正常功率運行時，穩壓器內部呈兩相狀態，空間內下部為水，上部為蒸汽，由于加熱器的作用會使水處于飽和狀態，在變工況下運行時，穩壓器可對冷卻劑系統起補償作用。

目前，穩壓器壓力控制多采用常規PID控制方法，基于灰色預測理論的優點，本文主要在傳統PID控制方法的基礎上，結合灰色預測理論模型，通過設計灰色預測控制器，改善穩壓器壓力控制系統的控制品質。

1穩壓器壓力控制系統

穩壓器壓力控制系統在核電廠內主要是保持壓力的穩定，即使出現壓力偏離了正常值，超壓或低壓的情況，會觸發相應的裝置進行動作，保證反應堆的絕對安全[4]。

穩壓器壓力控制系統原理如圖1所示，主要包括了一個PID控制器，由傳送器傳來的實際所測壓力信號將與預設值對比再將差值輸入控制器中調節，根據調節輸出的結果由不同的函數發生器與繼電器調節，分別控制通斷式加熱器、噴淋閥、保護閥進行不同的動作，當壓差小于一定值時，加熱器啟動，進行升壓，達到穩定值斷開。對噴淋閥與可調式加熱器實施連續控制；當壓差達到一定值時，會觸發保護閥開啟或關閉動作。通過穩壓器內部不同裝置的調節可防止在壓力出現異常時不可控的情況發生，始終保持壓力在正常穩定值范圍內。

圖1　穩壓器壓力控制系統原理圖

2灰色預測控制[5-7]

灰色預測理論為灰色理論的重要組成部分，其中以灰色GM(1，1)預測模型應用最為廣泛，其以少數據建模，預測系統未來的變化。本文采用的灰色預測控制算法以灰色理論中的GM(1，1)模型為基礎，該模型的建模方法如下：

對于待分析系統的原始數據序列：

(1)

其中，y(0)(i)≥0,i=1,2,…，N；對其進行一次累加運算，設得到的1-AGO序列為

(2)

其中：

(3)

由此建立灰色微分方程：

(4)

其中 ：

(5)

此微分方程即為GM(1，1)模型的均值形式，該方程的白化微分形式為：

(6)

(7)

其中B,y分別為：

(8)

白化微分方程的時間響應式為

(9)

由此進行累減還原運算

(10)

其對應的時間響應式為

(11)

即為y(0)(i)的預測表達式；若由當前時刻T，對未來T+r時刻的值進行預測，其結果為

(12)

灰色預測控制即通過選取適當的建模維數以及預測步數,按照新陳代謝原理建立灰色GM(1,1)預測模型，以系統歷史行為為依據，對系統未來的行為趨勢進行預測，用預測值替代當前時刻的值作為系統控制決策的輸入，且不斷用新的采樣值取代舊的采樣值進行預測。該預測手段不需要被控對象建立精確的數學模型，只需了解對象歷史行為特征，即可運用灰色模型進行預測分析；該方法計算簡單、易于調節。

3灰色預測PID控制系統

3.1PID控制器

在穩壓器控制系統中常采用PID控制方法，由于該方法簡單、易于實現、魯棒性強，在工業生產中得到了普遍應用。但在實際應用中，往往由于現場多種因素的影響導致控制效果不優，特別是在核動力系統中，穩壓器結構復雜，運行環境惡劣，作為一個非線性、時變的系統，常規PID控制手段不能取得良好的控制效果[8]。

常規PID控制一般形式為

(13)

其中:E(T)為系統誤差，kP為比例系數，ki為積分時間常數，kd為微分時間常數；PID控制器的性能主要由這3個參數決定。

3.2灰色預測控制系統

基于灰色理論的灰色預測PID控制算法，通過對系統不確定部分建立灰色模型，進行灰色預估補償，使系統灰量得到一定程度白化，以改善控制效果[9-10]。通過利用歷史數據來預測未來時刻的值，再將該預測值與設定值比較，將差值送入PID控制器調節，該方法可對系統進行超前調節。在利用灰色預測建模時，應選取合適的建模維數與預測步數，以達到良好的預測效果。一般原始序列建模維數不宜取過大或過小，預測步數根據被控對象特征適當選取，使灰色預測結果具有良好的精度，更好地反映系統的未來發展趨勢。

穩壓器壓力控制系統灰色預測PID控制模型結構如圖2所示。系統在原有控制基礎上增加了灰色預測控制器。經多次調試，在壓力控制系統的灰色預測環節，取建模維數為5(原始序列數據個數)，預測步數M=7，控制系統輸出y(T)之前的5個采樣數據經反饋送入灰色預測控制器，經運算后輸出預測值y(T+M)的，將預測值y(T+M)取代y(T)值與壓力設定值r(T)進行比較，差值E(T)=r(T)-y(T+M)送入PID控制器進行調節，由于該系統采用了預測值參與當前時刻的調節，有利于控制品質的改善。

圖2　穩壓器壓力灰色預測PID控制模型

4仿真分析

采用文獻[10]中提出的穩壓器控制系統模型作為仿真研究對象，其傳遞函數為

(14)

為了對比分析分別采用灰色預測PID控制與常規PID控制時的系統控制效果，基于Simulink建立了如圖3所示的系統仿真模型，其中PID控制器參數分別設定為：kP=75，ki=1.6，kd=0.004；仿真模型上半部分為常規PID控制系統，下半部分為灰色預測控制系統，其在反饋中添加了灰色預測控制器。灰色預測控制器包含數據采樣模塊、灰色預測模塊、轉換模塊三部分，由于被控對象為連續系統，灰色預測是運用離散數據進行建模。因此，首先需要對輸出數據進行采樣，然后將采樣來的數據送入灰色預測模塊進行趨勢預測，預測模塊按照GM(1,1)模型算法步驟運用S-Function函數編寫程序，最后，預測值在轉換模塊運算后再送入系統參與調節。

圖3　灰色預測PID控制與常規PID控制系統仿真框圖

基于兩種不同的控制方式，得到系統的仿真結果如圖4所示。由圖4中系統響應曲線可看出，灰色預測PID控制方法明顯優于常規PID控制方法。常規PID控制下的系統超調量為4.83%，峰值時間為26.714 s；采用灰色PID預測控制時系統超調量以及峰值時間明顯減少，且系統能快速收斂到穩定值。

灰色預測控制方法具有響應速度快，調節時間短，超調量小等優點。由于采用了灰色預測控制器，控制器每進行一次采樣，便建立一個模型，不斷以新采樣值取代歷史值，使控制系統調節具有超前性。仿真分析結果說明，將灰色預測PID控制用于穩壓器壓力控制系統是可行的，該控制方式使系統具有更加優良的性能。

圖4　系統階躍響應仿真曲線

5結束語

將灰色預測理論用于穩壓器壓力控制研究，基于GM(1，1)模型設計了灰色預測控制器，可根據系統歷史值預測系統未來發展趨勢，將預測值取代當前值與整定值作比較后，再對輸出偏差進行調節；使穩壓器壓力控制系統調節品質有所改善，灰色預測控制方法優于常規PID控制方法，該方法對于提高控制系統的性能具有一定參考價值。下一步工作可結合灰色預測方法與智能算法的優勢，對PID控制參數進行在線整定，以進一步提高系統的性能。

參考文獻：

[1]劉紅軍，韓璞.灰色預測模糊PID控制在氣溫控制系統中的應用[J],系統仿真學報，2004，16(8)：1839-1841.

[2]宋輝，陸古兵，金傳喜.基于Labview的核動力蒸汽發生器故障診斷系統研究[J].四川兵工學報，2015(2):80-83.

[3]臧希年.核電廠系統及設備[M],北京：清華大學出版社，2010.

[4]張建民,核反應堆控制[M],西安：西安交通大學出版社,2002.

[5]劉思峰,楊英杰.灰色系統理論及應用[M].北京：科學出版社，1991.

[6]鄧聚龍,灰色系統基本方法[M],武漢：華中理工大學出版社,1996.

[7]鄧聚龍,灰預測與灰決策[M],武漢：華中科技大學出版社,1993.

[8]余天明，鄭磊，李頌，電控機械式自動變速器離合器灰色預測PID控制技術[J],農業機械學報，2011，42(8)：1-3.

[9]李永玲，黃宇.核電穩壓器內模PID優化控制[J].動力工程學報.2013,33(11):858-860.

[10]張國鐸，楊旭紅.壓水堆核電站穩壓器壓力控制系統仿真研究[J],計算機仿真,2013,30(1):193-196.

(責任編輯楊繼森)

本文引用格式：聶希峰，陸古兵，宋輝.穩壓器壓力控制系統灰色預測PID控制方法研究[J].兵器裝備工程學報，2016(5):108-110.

Citation format:NIE Xi-feng,LU Gu-bing,SONG Hui.Study of Grey Prediction PID Control Method in Pressurizer Pressure Control System[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(5):108-110.

Study of Grey Prediction PID Control Method in Pressurizer Pressure Control System

NIE Xi-feng,LU Gu-bing,SONG Hui

(Nuclear Science and Engineering College Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

Abstract:Combining the grey prediction theory with conventional PID control,the grey prediction PID control technology in the control of pressurizer pressure control system was analyzed.The grey prediction controller based on grey GM (1,1)model was added in the feedback loop of pressure control system.The advanced control can be conducted by using the grey prediction values instead of current measured values.The simulation results show that the pressurizer pressure control system based on grey prediction algorithm is superior to conventional PID control system.The control system is improved by grey prediction.

Key words:pressurizer; pressure control system; grey prediction; PID control

doi:【信息科學與控制工程】10.11809/scbgxb2016.05.026

收稿日期：2015-10-25；修回日期：2015-11-26

作者簡介：聶希峰(1972—)，男，碩士研究生，主要從事核動力工程研究。

中圖分類號：TL36

文獻標識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)05-0108-04