艦空導彈射擊方案優選模型研究

朱傳偉，楊興寶，陸永紅

(海軍大連艦艇學院，遼寧 大連　116018)

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艦空導彈射擊方案優選模型研究

朱傳偉，楊興寶，陸永紅

(海軍大連艦艇學院，遼寧 大連116018)

摘要：為了提高艦空導彈防空反導的作戰效能，充分發揮其火力綜合控制優勢，對艦空導彈射擊問題進行研究。基于對艦空導彈射擊方案的分析，采用分三步優選的方式尋求最佳的射擊方案，首先按照目標來襲態勢確定艦空導彈最多可攔截次數，在攔截次數范圍內，按照不同的攔截次數、每次不同的發射數量確定可以滿足毀傷預期的射擊方案；其次就滿足毀傷預期的射擊方案根據發射時間篩選出最早毀傷瞬時射擊方案和最大毀傷概率方案；最后利用射擊方案模糊優選模型對篩選出的射擊方案進行模糊優選，通過實例分析證實了該方法的合理性。

關鍵詞：艦空導彈；射擊方案；毀傷

水面艦艇防空指揮決策是依據編隊防空體系獲取的戰場態勢，分析來襲目標的攻擊態勢，確定防空抗擊方案，組織所屬武器裝備實施防空反導作戰，完成保護自己、消滅敵人的任務。在水面艦艇裝備的各類防空武器中，艦空導彈具有射程遠、射擊精度高、反應時間短、殺傷威力大、能攔截多個目標等顯著特點，已成為水面艦艇進行防空反導的主要武器。隨著高新技術的發展，空襲手段正向著多樣化、綜合化、一體化和系統化的方向發展，空中威脅更加復雜、多變，給艦空導彈防空反導作戰帶來了更加嚴峻的挑戰，為有效應對未來海戰中全方位、多批次目標飽和攻擊的需求，艦艇指揮員必須依靠防空體系獲取的信息，迅速、及時判斷戰場態勢，合理地組織艦空導彈對來襲目標的抗擊[1-3]。艦空導彈作為防空作戰中最有效的武器，其指揮決策的核心內容就是依靠防空體系獲取的信息分析判斷來襲目標攻擊態勢，按照相應的作戰原則和方法確定艦空導彈抗擊來襲目標的時序，合理利用艦空導彈武器資源對選定的來襲目標實施抗擊，力爭充分發揮艦空導彈的最大作戰效能。

1艦空導彈射擊方案問題

在預先準備的基礎上，艦空導彈實施射擊的過程是從水面艦艇發現空中來襲目標開始到對該目標發射艦空導彈，并判斷出射擊效果的整個過程[4]。這一過程的主要任務是在一定條件下，如何運用艦空導彈武器系統打擊預定的空中目標并獲得最佳的射擊效果。為獲取最佳的射擊效果，必須綜合考慮各種影響因素，選擇最佳的射擊方案。在艦空導彈射擊過程中，射擊指揮員執行的一項射擊組織實施計劃稱為艦空導彈的射擊方案，主要包括計劃對來襲目標組織幾次攔截、每次攔截發射幾發艦空導彈、什么時機進行發射。艦空導彈武器系統在對空防御作戰中，射擊指揮員及相關作戰軟件在實時決策或人工干預決策時必須尋求一個最佳的射擊方案，使艦空導彈武器射擊效能最大。而簡單地將作戰效能最大理解為對目標的毀傷概率最大是不夠全面的，本文揚棄了將毀傷概率最大作為目標函數的規劃模型，引入了“先期毀傷”和“射擊提前系數”的概念，認為盡早毀傷來襲目標不僅可以提前釋放該通道的防空資源，還能為后續抗擊贏得戰機。單純強調毀傷概率可能喪失戰機，而單純強調盡早毀傷則可能損失火力強度。本文按照最多可攔截來襲目標次數確定所有可以滿足預期毀傷目標概率的射擊方案，并對每個射擊方案分別優化出最早毀傷瞬時和最大毀傷概率的射擊方案，組成候選射擊方案集，最后運用模糊優選模型從所有候選射擊方案中優選出使艦空導彈在可靠完成作戰任務的前提下，以盡可能少的發射數量、盡早地盡可能高的毀傷概率攔截目標，使艦艇不被毀傷的可能性最大。

2艦空導彈射擊方案優選指標體系

2.1對單個目標的殺傷概率

依據艦空導彈穿越殺傷區的時間長短，艦空導彈通常可以進行多次攔截，攔截既可以采用連續單射的方式射擊，即對其發射一發導彈，在射擊效果評估完成后，確定沒有毀傷目標，再進行第二次攔截，也可以采用連續齊射的方式進行攔截。

1)單次射擊殺傷概率

如果不考慮對目標的毀傷積累，并且各發導彈對目標的殺傷概率相等時，即P1,1=P1,2=…=P1,k=P1時，有PQ=1-(1-P1)k。

2)連續齊射的殺傷概率

艦空導彈對來襲空中目標采用連續齊射的方式射擊攔截時，即在第i次攔截發射Mi發導彈，在射擊效果評估后，確定沒有毀傷目標，再進行下一次攔截。

2.2艦空導彈射擊提前系數

1)只能攔截1次的射擊提前系數[5-6]

2)NC次連續齊射的射擊提前系數

2.3艦空導彈消耗量

假設對一批目標的防御由NC次射擊組成，每次射擊發射M1,M2,…,Mnc發艦空導彈，則對一批目標防御的艦空導彈消耗量為M=M1+M2+…+Mnc。

3艦空導彈射擊方案模糊優選模型

3.1確定待選射擊方案集

1)確定艦空導彈最多可連續攔截的次數

根據目標來襲速度、高度、航路捷徑等參數和艦空導彈殺傷區、發射區確定方法等相關知識，可以計算艦空導彈對來襲空中目標的最大可連續攔截次數[7]。

2)確定1次攔截滿足毀傷預期的待選射擊方案集

首先根據預期毀傷概率Pch、艦空導彈殺傷區內單發最小毀傷概率和單發最大毀傷概率預估一次攔截滿足毀傷預期需要發射艦空導彈數量的范圍[N1min,N1max]；然后依次從發射數[N1min,N1max]找到滿足預期毀傷的預期最早毀傷瞬時射擊方案和最大毀傷概率射擊方案作為備選方案進入待選方案集。

3)確定NC次攔截滿足毀傷預期的待選射擊方案集

類似于1次攔截，首先確定2次攔截滿足毀傷預期的待選射擊方案集，順序從發射數N1min/2到N1max-N1min/2找出滿足毀傷預期的預期最早毀傷瞬時射擊方案和最大毀傷概率射擊方案作為備選方案進入待選方案集。依次類推，就NC次攔截順序從發射數N1min/NC到N1max-(NC-N1min/2)找出滿足毀傷預期的預期最早毀傷瞬時射擊方案和最大毀傷概率射擊方案作為備選方案進入待選方案集。

可得到N個滿足毀傷預期的待選射擊方案集x={x1,x2,…,xN}∈r4，每個方案均可以計算得到該方案的射擊提前系數、毀傷目標概率、毀傷延時、預期平均彈藥消耗量4項指標值。

3.2確定方案集指標隸屬度矩陣

將待選方案集x的N個方案的指標值經歸一化得到隸屬度矩陣：r4×N=(rij)4×N

其中：

方案的射擊提前系數為越大越優型指標，r1j=αj；

方案的毀傷目標概率為越大越優型指標，r2j=Pj；

3.3確定各指標權重

在艦空導彈對空防御過程中，各個射擊階段關注的重心是變化的，如當允許射擊次數較多時，開始射擊時彈藥消耗量是主要的，但到射擊后期，如果目標還沒有被毀傷，就有可能對艦艇產生毀傷，此時毀傷目標是主要的，而導彈消耗量就成為次要因素。當防空資源緊張時，占用射擊通道時間是主要的，即毀傷延時時間盡可能短[8-9]。因此指標權重需要根據戰場態勢、指揮員經驗和偏好進行調整，如何調整權重本文不予討論。假設經過調整后的4個指標權重為W=(W1,W2,W3,W4)。

3.4射擊方案的優選

優與劣這一對概念既有差異又有共同指標參數，且處于兩極，具有中介過渡性，是客觀存在著的模糊概念，這是優選的模糊性，是事物在優與劣的識別過程中呈現出的一種客觀屬性。根據模糊優選理論，待選方案集第j個方案的模糊優屬度為[10-12]：

對方案集中各方案就模糊優屬度進行排序，得到優選的射擊方案排序供決策者進行參考。

4應用示例

假設空襲目標航路捷徑為0，高度10 m，飛行速度300 m/s。某型艦空導彈對該目標的殺傷區遠界為12 km，近界為4 km，單發殺傷概率為0.5～0.7，需要滿足艦空導彈射擊預案以確保90%的概率毀傷目標。

1)確定艦空導彈最多可連續攔截的次數

根據來襲目標的基本參數，可計算出艦空導彈發射區縱深為14.4 km，目標穿越發射區縱深的時間為48 s，經過計算，可得艦空導彈最多可連續攔截的次數為3次。

2)確定1次攔截滿足毀傷預期的待選射擊方案集

為滿足艦空導彈的預期毀傷概率，經計算可得1次攔截所需艦空導彈數量為2～4發。根據艦空導彈射擊方案模糊優選模型，可得1次攔截滿足預期毀傷的待選射擊方案集為：

待選射擊方案集各指標分別為射擊提前系數、毀傷概率、毀傷延時、預期平均導彈消耗量。

3)確定2次攔截滿足毀傷預期的待選射擊方案集

對2次攔截的射擊方案，由攔截需用導彈數量可知2次攔截的發射數量候選方案為：{[1,1],[1,2][1,3],[2,1],[2,2],[3,1]}。

當采用[1,1]發射方案時，無滿足預期毀傷概率發射時機，該射擊方案無效；

當采用[1,2]發射方案時，可得到最早毀傷瞬時方案，指標為[0.88,0.90,.0.97,1.92]，最大毀傷概率射擊方案，指標為[0.65,0.97,0.96,1.74]；

依次類推，求得2次攔截滿足預期毀傷的待選射擊方案集為：

4)確定3次攔截滿足毀傷預期的待選射擊方案集

當采用[1,1,1]發射方案時，則可得到最早毀傷瞬時射擊方案，指標為[1.00,0.91,1.92,1.92]，最大毀傷概率射擊方案，指標為[0.76,0.95,1.83,1.71]；由于采用[1,1,1]發射時，射擊提前系數為1，即可滿足預期毀傷，故可不考慮[1,1,2]，[1,2,1]，[2,1,1]等消耗導彈數量更多的方案。

3次攔截滿足預期毀傷的待選射擊方案集為：{[1.00,0.91,1.92,1.92],[0.76,0.95,1.83,1.71]}。

運用模糊優選模型，有16個待選射擊方案組成待選方案集：

5)射擊方案優選

依據方案集指標隸屬度矩陣的確定方法，可得待選射擊方案的指標隸屬度矩陣：

假設各指標權重同等重要，即W=(0.25,0.25,0.25,0.25)

依據模糊優屬度的計算公式，待選方案集的模糊優屬度為：

在該作戰態勢下，第12個待選射擊方案綜合效果最好。即在艦空導彈數量受限的情況下，首先在發射區遠界向來襲目標發射3發導彈，觀察射擊效果后，如未命中目標，則繼續向來襲目標發射1發艦空導彈，以達到消耗導彈數量最少，毀傷來襲目標最早的效果。

5結束語

先期毀傷是射擊指揮決策中的一個重要指導原則，單純追求毀傷概率指標有可能貽誤戰機。本文在艦空導彈多次攔截和資源調度過程中，引入與先期毀傷相關的“射擊提前系數”這一參數，并參與射擊方案優化過程，就艦空導彈對來襲目標多次攔截過程的先期毀傷、毀傷效果、彈藥消耗等因素整體進行綜合考慮，優選出艦空導彈在確定性環境條件下的射擊方案序列，使其既能夠實現盡早發射，不喪失火力強度，又能夠把握戰機，滿足一定毀傷概率需求的射擊方案，能夠有效提高艦空導彈武器資源的調度效率。

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(責任編輯周江川)

本文引用格式：朱傳偉，楊興寶，陸永紅.艦空導彈射擊方案優選模型研究[J].兵器裝備工程學報，2016(5):66-69.

Citation format:ZHU Chuan-wei,YANG Xing-bao,LU Yong-hong.Ship-to-Air Missile Fire Scheme Selection Model[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(5):66-69.

Ship-to-Air Missile Fire Scheme Selection Model

ZHU Chuan-wei,YANG Xing-bao,LU Yong-hong

(PLA Dalian Naval Academy,Dalian 116018,China)

Abstract:In order to improve ship-to-air missile defense operation and fire effectiveness,it is necessary to research on the missile fire scheme problem.The three steps to get the missile fire optimal scheme were adopted based on the analysis of ship-to-air missile defense scheme.Firstly,based on the arriving targets posture,the missile maximum intercepting number was obtained.Through different intercepting number and fire number,the missile fire scheme of expected damage was obtained.Secondly,based on the missile fire time,the pioneer killing instantaneous fire scheme and the maximum killing probability fire scheme were selected.In the end,the fuzzy selection method was used to get the missile fire optimal scheme.The proposed method was proved to be effective through the example analysis.

Key words:ship-to-air missile; fire schememodel; killing

doi:【裝備理論與裝備技術】10.11809/scbgxb2016.05.016

收稿日期：2015-11-22；修回日期：2015-12-29

作者簡介：朱傳偉(1982—)，男，講師，主要從事艦空導彈戰斗使用研究；楊興寶(1964—)，男，教授，主要從事艦空導彈戰斗使用研究；陸永紅(1966—)，女，副教授，主要從事艦空導彈戰斗使用研究。

中圖分類號：TJ76

文獻標識碼：A

文章編號：2096-2304(2016)05-0066-04