基于LabVIEW的加速度計模型參數辨識模塊設計*

郭　鑫， 王建林， 于　濤， 趙利強

(北京化工大學 信息科學與技術學院，北京 100029)

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基于LabVIEW的加速度計模型參數辨識模塊設計*

郭鑫， 王建林， 于濤， 趙利強

(北京化工大學 信息科學與技術學院，北京 100029)

摘要:加速度計的模型參數辨識對研究加速度計動態特性具有重要作用。針對加速度計動態特性測試系統中加速度計模型參數辨識模塊的設計，利用LabVIEW圖形化編程的特點，以最小二乘原理為基礎，通過對加速度計頻域響應函數的擬合實現了加速度計模型參數的辨識，并構建了可視化軟面板。實驗測試表明：所設計模塊能夠實現加速度計模型參數辨識，有較高的參數辨識精度，并具有良好的人機交互，所辨識出的模型能夠描述加速度計的動態特性。

關鍵詞：加速度計； LabVIEW； 頻域最小二乘； 參數辨識

0引言

在加速度計等傳感器的研究中，其動態特性一直是人們關注的重點[1]。加速度計的動態特性測試是動態特性研究的基礎，加速度計模型參數辨識模塊是測試系統的重要組成部分之一。加速度計模型參數辨識模塊的實現能夠為加速度計動態特性測試工作中的誤差分析、動態補償等環節提供支撐，符合實際應用需求的加速度計模型參數辨識模塊的設計與實現具有重要應用價值。

加速度計模型參數辨識研究已廣泛出現，胡紅波等人[2]通過加速度計狀態空間模型預測誤差最小化的方法實現高沖擊激勵的加速度計參數辨識，并利用Matlab系統辨識工具箱實現。于湘濤等人[3]利用灰色最小二乘支持向量機的方法辨識石英撓性加速度計預測模型參數，取得了較好效果，但所開發模塊都不具備較好的人機交互性能。NI公司圖形化軟件平臺LabVIEW具備豐富的圖形控件，能夠設計友好的可視化軟面板，其強大的數據采集、處理、顯示及儀器控制能力可實現完整可靠的加速度計模型參數辨識模塊構建[4，5]。

本文采用最小二乘原理，設計了一種加速度計模型頻域參數辨識模塊，利用LabVIEW完成程序開發與編譯，實現了對加速度計二階模型各參數的辨識，具備良好的應用價值。

1加速度計模型頻域參數辨識方法

加速度計在線性范圍內，模型輸入輸出關系可等效為一個二階的微分方程[6]

(1)

參數辨識即是對其中阻尼系數δ、固有頻率ω0以及壓電晶體轉換常數ρ三個參數進行辨識。將式(1)的傳遞函數進行離散化處理，并將其頻率響應函數取倒數可得到[7]

(2)

其中，ω0=((1+c1+c2)/T2s)1/2，δ=(1+c1/2)/(ω0Ts)，b=0.5ρT2s,Ts=f-1s為采樣周期。將加速度計頻率響應函數的倒數轉換為式(3)表示形式，其中,H(n)為加速度計輸入加速度值和輸出電壓值變換到頻域后相除得到

H(n)=fTnμ,n=0,1,2,…,N-1.

(3)

其中，μT=[1/b,c1/b,c2/b],fTn=[1,e-j(2π/N)n,e-2j(2π/N)n]/(e-j(2π/N)n+e-2j(2π/N)n)。

參數向量μ的估計值可通過加權最小二乘得出，即求解使得式(4)值最小的μ值

(4)

其中，[μ2(Re(H(n)))]-1和[μ2(Im(H(n)))〗-1分別為實部和虛部的權值。

適當選取合適的頻率范圍區間，式(4)的權值相等可消除，其解決方法等同于協方差矩陣相關性求解，且可轉換為

fTnμ)))2

=MTM,

(5)

式中矩陣M=，即頻域虛實部加權最小二乘運算可轉換為實數最小二乘求解形式，且此時最小二乘估計如式(6)所示

(6)

其中,矩陣F和H構成如式(7)所示

(7)

圖1是基于頻域最小二乘的加速度計模型參數辨識算法的流程圖。該算法的具體步驟如下：

1)采集到所需信號后，先對信號進行截斷和重采樣等處理，再對信號進行FFT；

2)根據式(7)和FFT點數構建F矩陣；

3)式(3)虛數矩陣的實部虛部分離重組為實數矩陣；

4)根據式(6)計算得出所辨識參數對應向量。

圖1　參數辨識模塊算法流程圖Fig 1　Algorithm flow chart of parameter identification module

2加速度計模型參數辨識模塊設計與實現

PXI系統是集數據采集、處理分析及控制于一體的模塊化系統，可以實現與LabVIEW的良好通信，并以此實現軟件平臺軟硬件良好的功能集成。加速度計模型參數辨識模塊主要在實現模型輸入輸出數據獲取的基礎上，通過上述算法直接求解模型參數。

實際編程中，首先將各功能模塊分解，編譯相應子vi，進而在借助LabVIEW平臺實現頻域最小二乘的模型參數辨識時的程序便顯得十分簡潔，程序框圖如圖2所示。

圖2　系統主程序框圖Fig 2　Block diagram of system main program

加速度計頻域模型參數辨識需要選取合適的頻域區間，因此,數據采集和數據處理是參數辨識模塊的基礎，各模塊間設置統一數據接口。加速度和電壓采樣信號經FFT后，數據在LabVIEW中以虛數形式參與計算和存儲。根據前面公式推導，編程中將實部虛部分離重組為原始矩陣元素數2倍的矩陣進行最小二乘計算，能夠相對快速地得到模型參數辨識結果?；陬l域最小二乘的模型參數辨識算法程序如圖3所示。

其中，F矩陣是一個n×3的矩陣，H矩陣是一個n×1的矩陣，最小二乘運算實際只涉及矩陣相乘、取逆兩種，直接辨識出含3個待辨識參數的3×1矩陣。在對頻域最小二乘方法的改進中，只需對矩陣創建模塊等部分進行修改，即可實現算法的改進工作。本部分算法核心在于對F矩陣和H矩陣的構建，不同的離散化方法所得出的F矩陣構建方式隨之變化。F矩陣和H矩陣的原始數據都為虛數，本算法中通過虛實部分別提取重組構建新的F矩陣和H矩陣，實現了加權最小二乘運算直接轉化為普通的最小二乘運算，簡化了運算步驟。

圖3　參數辨識模塊算法程序Fig 3　Algorithm program of parameter identification module

在加速度計模型參數辨識模塊的前面板設計中，各功能模塊簡潔明了，各板塊功能完整集成，能夠實現數據采集處理、模型參數辨識算法更替升級、實驗數據實時顯示與實驗結果清晰展現及對比分析。辨識模塊前面板如圖4。

圖4　參數辨識模塊前面板Fig 4　Front panel of parameter identification module

前面板圖中，加速度計模型參數辨識模塊集成了多種功能模塊。數據采集需對實驗加速度計測試系統硬件平臺進行選擇，同時設置數據處理時所需相應參數。模型參數辨識所用算法除頻域最小二乘算法外，也可加載其他新的算法。大部分算法需對辨識的三個參數根據經驗預設，因此,設計了參數預設模塊。算法效果模塊中，對實驗平臺采集的電壓數據與辨識出的實驗模型得出的電壓數據進行對比分析，并給出模型參數辨識結果。

3系統測試結果分析

加速度計模型參數辨識通過中國計量科學研究院加速度國家基準裝置[8]實驗采集加速度計輸入輸出數據。該裝置主要由高壓倉、Hopkinson桿、被校加速度傳感器、激光多普勒干涉儀、放大器、PXI系統等組成，如圖5所示。

圖5　加速度計動態特性測試硬件系統Fig 5　Hardware system of accelerometer dynamiccharacteristic test

加速度計參數辨識模塊數據獲取實驗利用高壓倉彈射彈丸撞擊Hopkinson桿的一端產生一個應力波，在桿的另一端面反射產生高峰值、窄脈寬的沖擊加速度波形信號。加速度計輸入輸出由PXI系統采集，PXI系統能夠實現同步對激光干涉儀的信號和加速度計輸出的電壓信號采樣。

系統的測試包括集成環境測試和算法精度測試兩個方面，本文選用高g值加速度計沖擊實驗平臺，采樣率為50 MHz，用峰值約為5 000gn的沖擊加速度進行加速度計模型參數辨識，然后用峰值約為6 000gn的沖擊加速度數據對辨識結果模型進行測試。測試結果精度采用辨識結果模型輸出電壓值相對于加速度計實際輸出電壓值的標準均方根誤差。

圖6給出了峰值約為5 978.46gn的沖擊加速度信號對應的加速度計實測輸出電壓曲線和模型的預測輸出曲線，兩者擬合情況較好。表1給出了針對該加速度計的不同輸入數據所對應的模型參數辨識結果與加速度計實測輸出電壓曲線和模型的預測輸出擬合度，并依據標準均方根誤差(NRMSE)給出了相應適應度值

(8)

圖6　實際輸出與模型輸出對比圖Fig 6　Comparison of actual output and model output

實驗中加速度計模型的輸出與實測加速度計輸出的擬合度值都保持在96.4 %以上，結合上面數據可以看出，該模型參數辨識系統能夠在頻域最小二乘算法的基礎上，實現加速度計數據采集處理及模型參數辨識等一體化集成功能。

表1　某型號加速度計模型參數辨識測試結果

4結論

本文根據加速度計模型參數辨識研究的實際需求，基于最小二乘原理，設計了一種通過對加速度計頻域響應函數進行擬合的模型參數辨識方法的軟件模塊，該模塊程序結構簡潔清晰，整個模塊軟面板直觀、簡潔、操作簡單，辨識結果精度較高，滿足加速度計模型參數辨識及相關研究的應用需求。

參考文獻:

[1]Krzysztof Tomczyk,Edward Layer.Accelerometer errors in the measurement of dynamic signals[J].Measurement,2015,60:292-298.

[2]胡紅波,于梅.基于高沖擊激勵的加速度計參數辨識的研究[J].傳感技術學報,2012,25(4):487-491.

[3]于湘濤,董衛華,張蘭,等.基于灰色最小二乘支持向量機的加速度計參數預測[J].中國慣性技術學報,2013,21(6):813-816.

[4]Elmer Ccopa Rivera,Félix de Farias Junior,Daniel Ibraim Pires Atala,et al.A LabVIEW-based intelligent system for monitoring of bioprocesses[J].Computer Aided Chemical Engineering,2009,26:309-314.

[5]Ismail L Ladipo,Asan G A Muthalif.Wideband vibration control in multi-degree of freedom system:Experimental verification using LabVIEW[J].Procedia Engineering,2012,41:1235-1243.

[6]胡紅波,孫橋.基于絕對法沖擊校準的加速度計參數辨識研究[J].測試技術學報,2013,27(1):19-24.

[7]Link A,T?ubner A,Wabinski W,et al.Calibration of accelerometers:Determination of amplitude and phase response upon shock excitation[J].Measurement Science and Technology,2006,17:1888-1894.

[8]于梅,胡紅波,左愛斌,等.新一代沖擊加速度國家基準裝置的研究與建立[J].振動與沖擊,2013,32(10):124-129.

Design of parameter identification module for accelerometer model based on LabVIEW*

GUO Xin, WANG Jian-lin, YU Tao, ZHAO Li-qiang

(College of Information Science & Technology,Beijing University of Chemical Technology,Beijing 100029,China)

Abstract:Accelerometer model parameter identification plays an important role in studying of accelerometer dynamic characteristics.Aiming at design of accelerometer model parameter identification module in accelerometer dynamic performance testing system,use LabVIEW graphical programming features,use the principle of least squares,through fitting accelerometer frequency response function to achieve identification of accelerometer model parameters,and construct a visual soft panel.Experimental tests show that the designed module can achieve accelerometer model parameter identification,it has high precision of parameter identification and good human-computer interaction,the identified model can describe dynamic characteristics of accelerometer.

Key words:accelerometer; LabVIEW; frequency domain least squares; parameter identification

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)02—0123—03

收稿日期：2015—05—20

*基金項目：國家重大科學儀器設備開發專項項目(2012YQ090208)

中圖分類號：TP 274

文獻標識碼：A

文章編號：1000—9787(2016)02—0123—03

作者簡介:

郭鑫(1990-)，男，四川南充人，碩士研究生，研究方向為加速度計動態特性測試系統集成與實現。