基于Simplorer的多電飛機恒功率負載仿真研究

周潔敏，孫　雨，李小明，吳在桂

(1.南京航空航天大學 民航學院,南京　211106;2.航空機電系統綜合航空科技重點實驗室 南京機電液壓工程研究中心,南京　211102;3.南京航空航天大學 無人機研究院,南京　210016)

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基于Simplorer的多電飛機恒功率負載仿真研究

周潔敏1，孫雨1，李小明2，吳在桂3

(1.南京航空航天大學 民航學院,南京211106;2.航空機電系統綜合航空科技重點實驗室 南京機電液壓工程研究中心,南京211102;3.南京航空航天大學 無人機研究院,南京210016)

摘要：介紹了恒功率負載(CPL)的原理，分析了多電飛機(MEA)電源系統中恒功率負載的特點，并對恒功率負載與恒壓負載(CVL)并聯運行時的穩定性進行研究。以多電飛機電源系統中典型的恒功率負載-電動機調速系統為例建立模型，采用李雅普諾夫直接法引出的Brayton-moser定理得出系統帶單CVL和CPL的穩定性條件，又對系統帶雙CVL和CPL的情況進行分析。用Ansoft Simplorer軟件對系統進行仿真，在輸入電壓波動下觀察輸出參數的動態特性。結果表明：模型具有良好的穩態和動態性能。

關鍵詞：多電飛機電源系統；恒功率負載；穩定性；李雅普諾夫

近年來，航空科學技術飛速發展，多電飛機成為先進飛機的代表，其機載設備大幅增加，用電量也大大提高，供電系統對整個飛機的保障支撐作用越來越明顯。多電飛機(more electric aircraft，MEA)采用270 V高壓直流供電，供電系統容量相對有限，隨著供電容量的增加，系統中負載的電壓、電流特征對電源系統的穩定性產生非常重要的影響，從而對供電系統的設計提出了新的要求[1]。

MEA中的用電負載較復雜,包括常規線性負載和大量非線性負載，如恒功率負載和再生性負載等。電源系統中恒功率負載(constant power load，CPL)和恒電壓負載(constant voltage load，CVL)并聯運行，若表現為負阻抗特性會對整個電網產生不利影響，因此對CPL和CVL并聯系統進行理論分析和仿真是工程設計的必然要求[2]。

目前，分析系統穩定性的方法大都基于小信號模型。但飛機在工作時會發生大擾動，如突加或突卸負載、突然開路、發電系統中某臺發電機發生故障等，系統會從一個平衡狀態工作點轉移到另一個平衡狀態工作點，這時小信號分析法就不適用了。本文采取現代控制理論中的李雅普諾夫直接法，根據混合勢函數理論和導出的Brayton-moser定理，提出了具有單級LC濾波器的恒功率負載系統，通過在大擾動下的穩定性判據分析機載電氣系統并聯負載時的穩定性[3-6]，采用多領域高性能系統仿真軟件Ansoft/Simplorer對多電飛機的負載并聯模型穩定性進行驗證，以縮短產品設計周期與進度，降低研制成本。

1多電飛機的恒功率負載

隨著分布式電源系統在航空航天等領域的廣泛應用，CPL在系統中的比例越來越大。CPL是指在系統運行期間從電源吸收的功率基本保持不變的一類負載。例如當采用DC/DC變換器模式供電時輸入端即呈現出CPL特性[7-9]。又如MEA中大量采用大功率電動機，其功率電子裝置采用高頻斬波來控制電動機的運行，整個系統也表現為CPL特性[10]。對于利用開關電源供電、使用功率電子驅動裝置及應用逆變器供電的設備，如雷達、通訊設備、導航設備、飛行計算機、飛行控制系統等負載都是CPL。當電網電壓降低時將吸取更大電流,此時呈現的特性就叫負阻抗特性，這時必然會向電網回饋能量，使電網產生很大波動，對穩定性有不利的影響。

CPL和CVL并聯運行等效框圖如圖1所示。圖2為CPL和CVL負載的伏安特性。從圖2(a)中可以看出：隨著輸入電壓增加，將引起輸入電流下降，電阻的增長率小于0，即ΔR=ΔU/ΔI<0，這就是所謂的負阻抗特性。圖2(b)中恒壓負載電壓和電流呈線性關系，不存在負阻抗問題，但要求輸入端口電壓恒定，CPL電壓不穩定，所以CVL和CPL并聯運行時會相互影響，進而影響系統的穩定性[11]。

交流電源系統中CPL的電壓恒定不是指瞬時功率恒定，而是指負載吸收的平均功率恒定。正弦電壓和電流的平均功率是各次同頻率的電壓和電流相互作用產生的平均功率之和，而不同頻率的電壓和電流乘積的平均值為0，因此總的平均功率是各次諧波電壓、電流平均功率的疊加。顯然，高次諧波的幅值遠低于基波幅值，頻率也遠小于開關頻率，因此分析時可以只考慮基波[12]。

圖1　CVL與CPL并聯運行等效框圖

圖2　恒功率負載和恒壓負載特性

2CPL與CVL并聯系統穩定性分析

2.1CVL和CPL并聯特性

圖3為MEA電源系統帶單CPL與CVL的簡化圖，其中：Rs為等效內阻；E為等效電源；L為濾波電感；C為濾波電容；RL為恒壓負載；PCPL是恒功率負載，相當于一個受控電流源。

穩態時流過CVL的電流為

(1)

穩態時流過CPL的電流為

(2)

則輸出電流為

(3)

u=f(i)的特性曲線如圖4所示。

圖4中的A區：當u

圖4中的B區：當u>U0時，u=f(i)，電壓和電流成反比，當輸出電壓增大或減小時，電流相對應地會增大或減小，此時并聯負載表現為正阻抗特性，即CVL恒壓特性，系統處于穩定區域，避免了負阻抗特性。所以要求u>U0，則PCPLPCPL。

圖3　MEA電源系統帶單CVL和CPL時的簡化圖

圖4　u= f(i)的特性曲線

2.2平衡點判據

根據圖3可以得到電路在穩態時的電壓和電流的表達式：

(4)

根據方程組(4)求得系統平衡工作點的位置：

(5)

式(5)顯然可以存在實數解，其條件為U0表達式中根號內的數值大于0，則存在平衡工作點的條件之一是滿足：

(6)

為了使實際系統留一定的安全裕度，將式(6)調整為

(7)

2.3李雅普諾夫直接法

Brayton-moser定理是李雅普諾夫第二法(直接法)導出的一種定理，通過對系統建立一個類似的勢能函數，每個動態非線性系統都可以描述為

(8)

式中，P為該系統的混合勢能函數，其一般表達式為

(9)

式中：i*=(i1,…,ir)為流過電感電流集合；u*=(ur+1,…,ur+s)為電容兩端電壓集合。

再將通用形式化成標準形式：

(10)

(11)

(12)

則該動態非線性系統就具有李雅普諾夫穩定性。下面針對圖3系統的穩定性進行具體分析。

依據構造的通用式(9)，分別建立電流勢能函數和電壓勢能函數，其中電阻Rs和電源Us部分的電流勢能為

(13)

CPL部分的電流勢能為

(14)

CVL的電流勢能為

(15)

流過電容的電流為

(16)

則電壓部分的勢能為

(17)

因此，合成勢能為

(18)

運用Brayton-Moser定理給出條件，由式(18)對比式(10)知

(19)

由式(12)得

(20)

將式(19)代入式(20)，化簡后得

(21)

綜上所述，系統穩定需要滿足的條件為：

(22)

2.4電源系統帶雙CVL和CPL情況

由電源帶單CVL和CPL可以推導出電源系統帶雙CVL和CPL的情況，更多并聯電路的情況可以此類推。拓展以上參數設置，則：L1，L2和C1，C2分別為濾波電感和濾波電容；RL1和RL2為阻性負載，即恒電壓負載；PCPL1和PCPL2為2個恒功率負載。

穩態時流過CVL的電流為

(23)

穩態時流過CPL的電流為

(24)

同樣，要求系統工作在恒壓負載區域，即

(25)

平衡時需滿足：

(26)

混合勢能函數為

(27)

對比標準式可知

(28)

由Brayton-moser定理可知

(29)

進一步有

(30)

得

(31)

如果具有對稱參數L1=L2；C1=C2,則有

(32)

綜上所述，帶雙負載并聯系統的穩定條件為：

(33)

3系統仿真

采用多領域仿真軟件Ansoft/Simplorer 對并聯負載系統進行仿真。電源電壓和內阻分別為：E=270 V,Rs=0.1 Ω。恒功率電子負載用功率電子裝置驅動的無刷直流電動機代替。恒壓負載用直流電燈泡替代，RL=10 Ω。根據式(19)選取其他仿真參數：電容C1=1 000 μF；L1=1 μH。先進行了穩態仿真，隨后進行動態仿真。由圖5可知：當輸入電壓增大或減小時，輸出電壓和功率保持不變，輸入電流相應減小或增加。可以看出：系統具有負阻抗特性，同時輸入功率也有波動；但當電源電壓恢復后，電流能馬上恢復，功率也能迅速恢復到穩態功率,保持恒功率特性。從仿真波形可以看出：在輸入電壓有擾動的情況下，功率電子電路有一個輸入電流突升的變化，經過調整又使功率恒定。可見，系統具有良好的穩態性能,超調小,過渡過程時間短。

總體看來,基于Lyapunov的穩定性，運用Brayton-Moser定理設計的系統具有良好的穩態和動態特性。為保障系統穩定，需選用較大的濾波電容，但電容增大到一定程度后對系統的影響就不大了。另外，電阻性負載值的減小和輸出電壓值的提高在一定程度上可以改善系統的穩定性。但本研究未考慮更多實際因素，因此實際運用時存在一定局限，需要進一步實驗驗證。本文仿真電路采用單級LC濾波器，相比之下，雙級LC濾波器效果更好，不需要很大的電容，從而避免使用電解電容，更適用于高可靠性場所，如多電飛機恒功率負載分析。

圖5　大擾動時輸入電壓、電流波形

4結束語

本文建立的電源負載系統仿真模型具有良好的穩態和動態性能。在輸入電壓恒定的情況下,輸出電壓和功率能很快穩定，超調小，過渡過程時間短。模擬一個大擾動使輸入電壓增大或減小，此時該模型能確保輸入功率很快恢復。仿真結果表明：將由Lyapunov直接法引出的Brayton-moser定理用于CPL與CVL并聯電路建模是可行的，但此方法只能推出系統的穩定工作條件，不能判斷系統是否穩定，因此在判穩方面有待進一步改善。

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(責任編輯劉舸)

Research and Simulation on Constant Power Load of More Electric Aircraft Based on Simplorer

ZHOU Jie-min1, SUN Yu1, LI Xiao-ming2, WU Zai-gui3

(1.College of Civil Aviation, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 211106, China; 2.Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Aero Electromechanical System Integration, Nanjing Engineering Institute of Aircraft Systems, Jincheng, AVIC, Nanjing 211102, China;3.Research Institute of Unmanned Aircraft, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

Abstract:This paper introduced the principle of Constant Power Loads (CPL), and analyzed characteristics of CPL in the electric power system of More Electric Aircraft (MEA) and the stability when CPL and Constant Voltage Loads (CVL) are in parallel. It built a model according to the example of the speed control system of an electric motor: a typical CPL in the electric power system of MEA and then achieved conditions of the stable system with single CVL and CPL using Brayton-moser theorem drawn by the second method of Lyapunov. It also discussed the system with dual CVL and CPL. The system was simulated by Ansoft Simplorer. Finally, it got dynamic characteristics of output parameters when the input voltage was disturbed. The result verified that this model has good static and dynamic performance.

Key words:more electric aircraft power system；constant power load；stability；Lyapunov

收稿日期：2015-09-21

基金項目：國防基礎預研基金資助項目(APSCNJZXD201301J03)

作者簡介：周潔敏(1965—)，女，教授，主要從事航空電源和電力電子技術研究。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.05.018

中圖分類號：TM714；TM743

文獻標識碼：A

文章編號：1674-8425(2016)05-0102-06

引用格式：周潔敏，孫雨，李小明，等.基于Simplorer的多電飛機恒功率負載仿真研究[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(5):102-107.

Citation format：ZHOU Jie-min, SUN Yu, LI Xiao-ming,et al.Research and Simulation on Constant Power Load of More Electric Aircraft Based on Simplorer[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(5):102-107.