主成分分析在省級電網線損管理綜合評價中的應用

陳　靜，陶加貴，周　前，安海云

(國網江蘇省電力公司 電力科學研究院，江蘇南京211103)

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主成分分析在省級電網線損管理綜合評價中的應用

陳靜，陶加貴，周前，安海云

(國網江蘇省電力公司 電力科學研究院，江蘇南京211103)

摘要：電網線損受電網結構特征、設備物理參數、電網運行特征、用電特征和自然狀況等多方面因素的影響，簡單的線損率數值比較無法客觀評價各省的線損管理執行情況。兼顧指標的多樣性與獨立性，構建了反映電網線損水平的多維指標體系，基于主成分分析，提出了省級電網線損管理的綜合評價方法，通過綜合評價指標排序與實際線損率完成情況排序間的差異比較，對各省線損管理工作的相對優劣進行客觀評價。算例分析驗證了該方法的可行性和有效性。

關鍵詞：省級電網；線損；主成分分析；綜合評價

0引言

線損率是評估供電企業運營狀況的一項重要經濟技術指標[1]，它反映了一個電網的規劃設計、生產技術和運營管理水平[2]。線損率指標具有特殊性，各區域電網的不同特征導致技術線損水平也各不相同，因此，線損率較低并不意味著該地區線損管理更到位，若直接將各地區線損率數值進行比較有失科學性。目前，各電網企業核定下一年度線損指標主要是基于前幾年度的線損實際完成情況，這種方法沒有考慮各電網自身的特征差異，無法全面反映線損率的客觀變化規律，制約了線損管理工作的精細化、規范化、標準化提升。

目前，電網企業之間的線損管理評價方法主要有電量比重評價[3]、同類劃分評價[4]、最小方差評價[5]、聚類分群評價[6]等，其中，同類劃分與聚類分群都是基于電網的多維特征指標，根據空間距離將樣本劃分為若干個線損水平相近的集合，再對同一集合中的樣本進行相互評價。該類方法未考慮影響線損的各指標間可能存在的相關關系，造成信息的重疊，增加了評價分析的復雜度[7]。為解決上述問題，已有研究將主成分分析引入線損評價中，文獻[8-9]建立了含權重的主成分評價模型對配網線損進行評價，但指標樣本直接采用未經處理的合格率、比例等數據，無法反映不同電壓等級的綜合影響，且指標量有待豐富。

本文以省級電網為研究對象，構建了線損影響因素的多維指標體系，基于主成分分析原理定義了線損管理的綜合評價指標，再根據綜合評價指標排序與實際線損率完成情況排序間的差異比較，對各省線損管理工作的相對優劣進行評價。

1電網線損影響因素指標

線損影響因子可分成電網結構特征、設備物理參數屬性、電網運行特征、用電結構特征、自然狀況等5大類[4]5612個指標，如圖1所示。各指標計算公式[10]如下：

圖1　電網線損影響指標體系

(1)電壓等級及層次YDYDJ的數學模型計算公式為：

(1)

式中：i=500～10 kV內各電壓等級；Lossi為待劃分電網全范圍內i電壓等級分壓線損率。

(2)線路平均長度YXLCD的數學模型計算公式為：

(2)

式中：Li為待劃分電網i電壓等級下的線路長度，Ni為待劃分電網i電壓等級線路條數。

(3)導線截面積YDXJM的指標計算公式為：

(3)

式中：i=110～10 kV內各個電壓等級；k為導線類型序號，當k=1時，表示架空線；k=2時，表示電纜；qk為導線類型權重；Lossi為待劃分電網全范圍內i電壓等級分壓線損率；Lika，Likb，Likc為待劃分電網的i電壓等級架空線或電纜截面與線路長度的比； a，b，c分別代表3種典型截面。

(4)配變設備狀況YPBZK的計算公式為：

YPBZK=qaTa+qbTb+qcTc

(4)

式中：Ta，Tb，Tc為各種配變設備型號配變容量比例；a，b，c分別為高耗型號、普通型號、節能型號。

(5)無功補償配置YWGBC的計算公式為：

(5)

式中：i=750～10 kV等各電壓等級；Lossi為待劃分電網全范圍內i電壓等級分壓線損率；Wi為各電網的i電壓等級無功補償配置系數，主變所配置電容量與主變容量的比值。

(6)負荷時間分布YFHSJ的數學模型計算公式為：

(6)

式中：Ci為各電網的月負荷均勻程度，即月最大峰谷差與月平均負荷的比值。

(7)單位變電容量負載率YZBFZ的數學模型計算公式為：

(7)

(8)

式中: i=500～10 kV等各電壓等級；Gi為i電壓等級變壓器下送電量；ηi為i電壓等級變壓器的損耗率；P0i為i電壓等級變壓器空載損耗的典型值；P1i為i電壓等級變壓器負載損耗的典型值；Si為i電壓等級變壓器額定容量的典型值；Pi為i電壓等級變壓器的下送功率；Bi為i電壓等級變壓器的容量。

(8)最大自然無功負荷系數YZRWG的數學模型計算公式為：

(9)

式中: Q為電網的最大無功能力；P為電網最大統調有功負荷；電網的最大無功能力為：

Q=QG+QC+QR+QL

(10)

式中：QG為發電機的無功功率；QC為容性無功補償總容量；QR為鄰網輸入或輸出無功；QL為線路和電纜的充電功率。

(9)分壓售電量YFYDL的數學模型計算公式為：

(11)

式中：i=220～10 kV等各電壓等級；Lossi為待劃分電網全范圍內i電壓等級分壓線損率；Ai為電網i電壓等級供電量；A為電網的總供電量。

(10)農村面積占比YNCMJ的數學模型計算公式為：

(12)

式中：S’為各電網農村面積占比。

(11)非工業GDP占比YFGY的數學模型計算公式為：

(13)

式中：G為各電網非工業GDP占比。

(12)供電密度YGDMD的數學模型計算公式為：

(14)

式中：A為各電網年度供電量；S為各電網供電面積。

2基于主成分分析的電網線損管理綜合評價

2.1主成分分析原理

作為一種重要的統計學方法，主成分分析可以將多指標問題轉化為較少的綜合指標[11]，對于N×P階的樣本空間，含有N個樣本，每個樣本含有P維指標，矩陣表示為：

(15)

首先對樣本進行標準化：

(16)

(17)

則P個主成分為[12]

(18)

即

Y=ATZ

主成分yi的方差貢獻率為：

(19)

前n個主成分的累積方差貢獻率為

(20)

當ρ≥0.85時，可認為前n個主成分涵蓋了原始數據中的大部分信息[13]，以各主成分的貢獻率為權重，構成綜合評價指標為[14]：

(21)

2.2省級電網線損管理綜合評價方法

綜合評價流程如圖2所示，首先根據電網線損的影響因素，計算各待評價省份的線損影響多維指標向量，對于第i個省份，其影響指標向量為xi=(xi1,xi2,…,xiP)，各樣本向量形成指標數據矩陣X，標準化后得矩陣Z，根據主成分分析，得累積貢獻率達85%的前n個主成分y1,y2,…,yn，其貢獻率分別為α1,α2,…,αn，定義線損綜合指標為：

(22)

式中：n為被采納的主成分個數；αj為第j個主成分的貢獻率。線損綜合指標越高，則表明該省由于電網結構、設備狀況、負荷水平等各類客觀因素導致線損率基數較高，在評價其線損管理水平時應予以考慮。

圖2　綜合評價流程

對各省的線損綜合指標從低到高排序，則對應于理想條件下的各省線損率從低到高的排序。在實際電網運行中，由于各省的線損管理水平參差不齊，導致線損率排序會與理想情況存在差異，若某省的實際線損率較低，排序超前于綜合評價指標排序，則認為該省的線損管理較優；若實際線損率較高，排序落后于綜合指標排序，則認為該省的線損管理尚有一定的提升空間。

3算例分析

算例采用統計計算的24個省線損影響指標數據，每個樣本含電網結構特征、設備物理參數、電網運行特征、用電結構特征、自然及社會發展狀況等5大類共12維指標。樣本數據標準化并進行主成分分析，得各主成分的貢獻率為：

(23)

前7個主成分的累積貢獻率已達到86.27%，取前7個主成分代替原12個指標，計算得各省的線損綜合指標，并進行排序，結果如表1所示。

表1　各省線損綜合評價指標排序

由表1可知，由于電網特征與社會發展水平等因素的不同，各省份間的理論線損也存在較大差異，省份23，22，19的線損較低，而省份6，10的線損較高。根據表中的指標排序結果，結合各省的實際線損率排序情況，比較如圖3所示。

圖3　評價指標排序與實際線損率排序的對比

由圖3可知省份2，6，7，8，9，10，11，12，13，20的實際排序超前于綜合指標排序，表明其線損管理較優；省份1，4，14，15，16，17，18，19，22的實際排序落后于綜合指標排序，表明其線損管理有待進一步優化。

4結論

本文以省級電網為對象，基于主成分分析定義了線損管理綜合評價指標，既考慮了網架結構、設備屬性、自然狀況等特征差異對電網線損的影響，又避免了各影響因素間的信息重疊，可反映各省級電網間綜合線損管理的相對水平，對督促電網企業加強和完善各項線損管理制度、提升線損管理水平，具有重要的現實意義。

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A Study of Line Loss Management Evaluation in Provincial Power Grids Based on Principal Component Analysis

CHEN Jing, TAO Jiagui, ZHOU Qian, AN Haiyun

(State Grid Jiangsu Electric Power Company Research Institute，Nanjing 211103,China)

Abstract：In view of the fact that line loss is greatly affected by the factors such as power network structure, equipment parameters, operation characteristics, power supply feature and natural conditions, line loss management of provincial power grids evaluated simply by line loss rate is not sufficient and accurate. Taking the diversity and independence of indexes into account, a multi-dimensional index system is brought up to illustrate line loss level. Then based on principal component analysis, a comprehensive evaluation index is defined. By comparing the index ranking with actual line loss rate ranking, an objective evaluation of relative superiority amongst provinces is provided. Analysis of the case verifies the feasibility and validity of the method mentioned above.

Keywords：provincial power grids; line loss; principal component analysis; comprehensive evaluation

收稿日期：2016-03-01。

作者簡介：陳靜(1988-)，女，碩士研究生，研究方向為電力系統分析與控制，E-mail：chenjing1902@126.com。

中圖分類號:TM714

文獻標識碼:A

DOI:10.3969/j.issn.1672-0792.2016.04.007