“三驅”教學法在大學數學教學中的應用

任芳玲++喬克林++劉瑞

摘 要： 本文針對大學數學課程的教學特點，結合學生在大學數學學習中存在的問題及社會對應用型人才的需求，首次提出“三驅”教學法（興趣驅動法、功能驅動法和軟件驅動法）在大學數學教學中的探索與應用，闡述了該教學法的涵義和實施過程，旨在從學生的思想勁頭上，教學手段上和教學內容上改革，提高大學數學的教學質量，以期達到讓學生愛上數學、探索數學、應用數學的目的。

關鍵詞： 興趣驅動法 功能驅動法 軟件驅動法 大學數學

一、背景

數學類課程被廣泛開設于各類大學的理學、經濟學、管理學、石油化工、生物科技等各個專業中，這些學科的發展又促進了許多新的數學分支和交叉學科[1]，比如金融數學、生物數學、工程數學等，并且大學數學課程也是相關專業碩士研究生入學考試的一門必考科目，其重要性不言而喻。但由于數學課程本身存在著知識體系完整、問題難度大、推導過程嚴謹繁瑣、知識點不易理解等特點，往往使大學數學課程的重要性凸顯不出來，且成為許多非數學專業學生學習過程中的負擔。怎樣優化大學數學課程的教學質量和效果，讓學生學有所獲，學有所用是許多教師頗感頭疼的問題。

數學大師陳省身在第24屆數學大會上題詞“數學好玩”，但對于大多數非數學專業的學生來說，大學數學的魅力何在呢？數學課程給大多數學生的感覺是枯燥、難懂、無處去用。大學數學教師如何讓學生從懼怕、逃避數學的這種狀態轉變到樂學、愛學、學以致用的模式中，并且能讓學生在學習與探討中真正感受到數學之美和數學之用成為大學數學教育的重要課題。

二、“三驅”教學法的提出

大學數學教學過程具有很強的探索性，它不僅要傳授知識，還擔負著培禁養學生嚴謹的數學思維、良好的數學素養和探求新知能力的任務，以致可為學生后續專業課程的學習和個人未來的深造奠定良好的基礎，對實現各類專業培養研究型、探索型、創新型人才提供科研和實踐的平臺?；谶@種共識，國內許多學者都積極探索和研究新的數學教學模式。比如韓明[2]探索將數學實驗融入到高等數學和線性代數的教學中，陳義安教授[3]討論如何可以提高大學生的數學學習興趣。周木生、王庚[4]探索在微積分等數學類課程中使用數學軟件，李興東、張正成[5]在概率統計的教學中增加了案例教學環節，等等。

轉變教學思想，更新教育理念是進行一切教學改革的先導。大學數學教學必須改變以往“重基礎輕應用，重理論輕計算，教學內容與實際應用脫離，教學手段和學習手段相對落后”的做法。在此基礎上提出“三驅”教學法（興趣驅動法、功能驅動法和軟件驅動法）在大學數學教學中的探索與應用，該教學法旨在從學生的思想勁頭上，教學手段和教學內容上改革，提高大學數學課堂教學質量，盡力達到可以讓學生愛上數學、探索數學、應用數學的良好局面。

三、“三驅”教學法的內涵

1.興趣驅動法

興趣驅動法指利用“興趣驅動”的功效解決由于學生數學基礎差異大而產生的教學過程中有的“吃不飽”、有的“難消化”等不良現象和從心理上懼怕數學的問題。首先可以探討實施分層次教學，調動每個學生的學習熱情，例如，對于學習性強的學生，可以布置各類階梯形難度的題目，讓其通過完成一個個考驗，從中得到成就感；對于基礎較薄弱，自信心不強的學生，可以通過鼓勵、課外輔導、由淺入深等教學方式，先建立其自信心，幫助他們打牢基礎。其次在課前的引入上需要多下工夫，找出與理論知識相關的、生活中好玩的故事、實例，拉近枯燥無味的數學知識和豐富多彩的現實生活之間的距離，即“導學式”教學在大學數學課堂教學中的合理應用。比如概率統計教學中用“狼來了”的故事引出貝葉斯公式，用彩票“35選7”問題或“五局三勝、三局兩勝”的賽制選擇問題引入古典概型的概率計算，等等，從這些問題的引導和探究上先入為主地提高學生的學習興趣，拉開課堂教學的序幕，激發學生聽課欲望，調動學生的思維活動，做好第一步，對于整個課堂活動的成功起到了至關重要的作用。

2.功能驅動法

功能驅動法指利用“功能驅動”的功效解決學生認為數學無處可用、無處會用，數學冷冷冰冰的問題。在每講到一個數學問題的時候，能盡力找出和其相對應的經典案例及應用，充實教學內容，達到學以致用的目的。即“案例教學”在大學數學課堂中的廣泛使用。在不同的專業中，可以搜集和該專業相匹配的教學案例，拉近學生的心理距離。例如在學習完函數極值與最值后，可以引入汽油銷售價格戰的價格競爭案例；在學習完微分方程后，可以引入新產品的銷售問題的案例；在學習完條件概率后可以引入抽簽的公平性問題，等等。以此讓學生能體會到數學是好玩好用的，使學生愛聽、會聽，學得會、做得來，以此可強化課堂教學效果。并且在案例的講解和思考過程中，可以培養學生的數學建模思想和意識，為學生參加大學生數學建模競賽奠定堅實的基礎。

3.軟件驅動法

軟件驅動法指利用“軟件驅動”的功效解決學生在數學學習過程中感到理解抽象、運算過程繁瑣的問題。雖然多媒體教學可以演示繁瑣的計算過程，但它僅僅是文字教材的一個簡單重現，只能是教學過程中的一個點綴，并沒有從根本上解決學生感到數學抽象、難理解的問題。當今網絡的高速發展使得學生的計算機應用水平都有所提高，借助這個優勢，巧妙合理地在數學教學中融入數學軟件，如利用MATLAB和SPSS等數學軟件的符號計算和圖像處理功能完成教學中圖形的展現、數據的處理、相關數學概念原理和方法的呈現。MATLAB語言提供了豐富的運算符和庫函數，可以便捷合理地在數學教學中應用，例如，我們可以利用MATLAB驗證泊松定理，在MATLAB上通過改變參數的值或數據，觀察動態計算結果或圖形變化，使學生從幾何直觀上觀察二項分布是怎樣逼近泊松分布的，避免了枯燥無力地說明；另外，SPSS是一個強大的統計軟件，對大數據的處理和分析非常強大且方便，可以解決很多交叉學科數據處理難度大且不準確的問題。借助此類工具讓學生可以清楚地看到一個問題的實現過程，并且會覺得數學還可以這樣去學去用，而不是僅僅用筆在草稿紙上寫下滿頁的運算式子。

四、“三驅”教學法的實施

課程的改革需以教學內容改革為先導，并帶動教學手段、教學方法的更新，以此實現教學內容的現代化、學習方法的普及化、教學模式的多元化、教學手段的多樣化。

首先，通過分析非數學專業四門數學課程（高等數學、概率論與數理統計、線性代數、工程數學）的學科特點和各個專業學生的數學基礎特點，找出影響學生學習大學數學興趣的主要原因，總結探索出適合提高數學課程學習興趣的方法，進而因材施教、因人而異地摸索出提高各科課程、各個專業學生學習興趣的方法。

其次，在教學和科研過程中發現學生感興趣的問題，并且大量查詢和整理資料，編寫出概率論與數理統計經典案例集、高等數學經典教學案例，并在教學過程中使用，觀察教學效果，逐步修正完善。

最后，嘗試在概率統計、微積分課程的部分內容中融入數學軟件的教學，使軟件的合理應用和教學內容同步，以此可以加深學生印象。此方法區別于在后續課程中單獨開設數學實驗課程，導致實驗內容和教學內容銜接不上。實踐應用成熟之后再慢慢滲透到數學類課程的所有內容中。但也應注意，數學軟件僅僅是起到輔助教學的作用，而不能喧賓奪主，沖淡學生對數學知識本身的學習理解，要合理地把握好這個尺度。

五、結論

“三驅”教學法在大學數學教學中的應用研究與實施可使大學數學課程由理論知識轉化為應用工具，提高數學課程教學質量，可加強數學的中心樞紐地位，進而帶動和促進數學邊緣課程的發展；可以培養學生嚴謹、廣闊的數學思維，對提高教育教學質量，具有十分重要的基礎價值，在很大程度上幫助了學生后續課程、交叉課程的學習，解決部分專業考研中因為數學課程影響成績的問題；同時可提高大學生的數學建模水平和軟件應用能力，為滿足社會對應用型、創新型人才的需求打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]孫群，張劍湖，李俊民.數學專業設置交叉學科課程的研究[J].高等理科教育，2007，2（72）：28-31.

[2]韓明.將數學實驗思想和方法融入大學數學教學[J].大學數學，2011，27（4）：136-139.

[3]陳義安.興趣驅動教學法在大學數學教學中的應用[J].中國大學教學，2010（7）：64-66.

[4]周木生，王庚.數學軟件融入到微積分教學中的模式初探[J].重慶師范大學學報（自然科學版），2005，22（1）：78-80.

[5]李興東，張正成.《概率論與數理統計》課程中加強案例教學的探討[J].數學教學研究，2012，31（4）：54-56.

基金項目：延安大學教學改革研究項目：“三驅”教學法在大學數學教學中的應用研究（YDJG14-10）；延安大學科研計劃項目（YDQ2014-47）.陜西省教育廳專項科研計劃項目（15JK1822）