分布式驅動電動客車驅動防滑控制效果分析

余卓平　王竑博　熊璐　冷搏（同濟大學新能源汽車工程中心，上海201804）

?

分布式驅動電動客車驅動防滑控制效果分析

余卓平王竑博熊璐冷搏
（同濟大學新能源汽車工程中心，上海201804）

【摘要】基于分布式驅動電動客車，設計了驅動防滑控制算法和評價指標。利用Trucksim和Matlab/simulink聯合仿真模型，針對分布式驅動電動客車兩種常見車輪載荷變化情況，從整車層面進行了多工況仿真分析。仿真結果表明，所設計的驅動防滑控制算法對輪荷變化具有較強的魯棒性，在車輛質量及質心位置有較大變化時依然具有良好的縱向驅動特性、側向穩定性和舒適性。

主題詞:電動客車分布式驅動防滑控制評價

1　前言

相比于傳統汽車，電動汽車具有可獲得信息多、電機響應速度快、可控性好、便于實現高效的驅動防滑控制等優勢[1～3]。相關研究人員針對電動汽車的驅動防滑控制問題進行了研究，如，文獻[4]設計了一個四輪滑模滑移率控制器，該控制器可有效跟蹤目標滑移率；文獻[5]、[6]針對車輛滑移率跟蹤問題，分別設計了滑模控制器和滑移率控制器；文獻[7]改進了用于輪式驅動電動車牽引控制中最優滑移率辨識的滑模變結構優化器。目前這些研究結果均在小型乘用車上進行了仿真驗證，但小型乘用車質量及質心位置變化較小，而對于城市大客車而言，驅動防滑控制效果并未得到充分的仿真驗證。

為此，基于分布式驅動電動客車設計了一套驅動防滑控制算法，提出了用于評價驅動防滑控制效果的客觀評價指標，并基于大型車輛建模軟件Trucksim與Simu?link的聯合仿真，在多種工況下仿真分析了分布式驅動電動客車驅動防滑控制效果。

2　仿真平臺介紹

基于軟件Trucksim建立了兩軸分布式驅動電動客車車輛模型，如圖1所示，整車參數如表1所列。基于軟件Simulink建立了驅動防滑控制算法模型及電機模型，電機外特性如圖2所示，電機峰值功率為77 kW，峰值轉矩為215 N·m，額定轉速為3 700 r/min。

圖1　兩軸分布式驅動電動客車車輛模型示意

3　驅動防滑控制策略

與普通分布式驅動轎車相比，分布式驅動電動客車具有如下特點：

a.質心位置高，加速行駛時前、后軸載荷變化大；

b.隨乘客數量的變化，整車質量變化大且質心位置不定；

c.因沒有較多的保護措施，考慮到乘客的安全，客車起步時油門不會過大，出現打滑的情況不會過于極端。

因分布式驅動電動客車具有上述特點，所以在設計驅動防滑控制算法時需考慮以下兩點：

a.由于整車質量和質心位置的變化都將導致輪荷劇烈變化，所以驅動防滑控制策略需要具有較強的輪荷變化魯棒性；

b.以電機為執行器的分布式驅動電動客車，其起步運行平穩即為電機力矩變化平緩，所以在算法介入后，電機力矩的切換或變化不應劇烈，以避免抖振現象的出現。

基于上述考慮，設計了基于滑模變結構改進的驅動防滑控制算法，以改善電動客車起步的平順性。滑模變結構控制能夠增加系統對建模不確定性和外部擾動的抗干擾能力，具有較強的魯棒性。所設計的驅動防滑控制算法包含上、下兩層，上層為魯邦滑模控制器，下層為介入判別模塊。

3.1魯邦滑模控制器

魯邦滑模控制器采用抗積分飽和控制策略，以消除靜態誤差，改善瞬態響應。同時重新定義了到滑模面的距離，引入積分反饋項控制，以保證系統實際狀態與目標狀態所確定的滑動模態漸進穩定并具有良好的動態品質。對于魯邦滑模控制器的控制變量，使用輪速控制代替傳統的滑移率控制，避免了在車速傳感器信號誤差和電機延遲情況下，尤其在低速階段造成的系統抖振。根據參考輪速與實際輪速誤差、路面名義附著系數，分別設計了等效控制力矩和切換力矩，對車輪動態進行控制。對于魯邦滑模控制器輸出端切換力矩切換函數的設計，采用飽和函數sat（s）替代了傳統的符號函數sgn（s），保證了力矩切換平穩，同時設計了邊界層厚度，以削弱抖振現象。魯棒滑模控制器結構如圖3所示，包括抗積分飽和控制、等效控制力矩和切換控制力矩。

表1整車參數

圖2　電機外特性曲線

圖3　魯邦滑模控制器結構

3.1.1抗積分飽和控制算法

抗積分飽和控制的目的是實現輪速的誤差控制，消除實際輪速與目標輪速的靜態誤差，改善車輪的瞬態響應，其設計過程如下。

分布式驅動電動客車驅動輪的電機力矩均可以通過單個電機實現獨立控制，并且能通過電機傳感器準確獲取車輪轉速信號。因為各車輪之間電機力矩的輸出不會相互干擾，故基于單輪模型來設計魯邦滑模控制器。

二自由度單輪車輛模型可描述為：

式中，Fx為作用在車輪的縱向力；Iw為車輪轉動慣量；ω為車輪轉動角速度；Tm為電機驅動力矩；R為車輪滾動半徑。

驅動時車輪滑移率λ可表示為：

滑移率的一階導數為：

為消除車速信號誤差的影響，對驅動工況下的控制變量滑移率作如下變換：

則車輪滑移率的一階導數可以表示為[8]:

抗積分飽和控制的目標是使得系統控制變量x跟蹤一個目標值xr，且收斂至零。假設xr變化的足夠慢，即r≈0，則有誤差動態為：

定義到滑模面的距離為:

式中，k0、θ為正常數；ρ的初值滿足|| ρ(0)≤θ/k0。

抗飽和積分項ρ的引入有效地抑制了執行器的過度飽和，在邊界層外(S＞θ)時，滑模切換力矩控制可使系統狀態向滑模面上收斂；在邊界層內(S≤θ)時，控制方法類似于比例積分控制。

3.1.2等效控制力矩設計

等效控制的目的是使系統狀態可以盡快沿著滑模面運動。

滑模控制率為[12]：

等效控制力矩設計為：

式中，μm為路面名義模型下對應的峰值附著系數；Fz為輪荷；r為車輪半徑。

等效控制力矩取決于系統名義模型fm(x)下的縱向驅動力矩，由于實際車輛的縱向力無法獲得，在此只能采用路面名義模型來估計縱向力。此處相當于對控制系統引入了一個前饋項，之所以可以用縱向力估計值代替真實值，原因是滑模控制對未知干擾具有很強的魯棒性，能夠有效地克服系統模型誤差帶來的影響。

3.1.3切換控制力矩設計

切換控制力矩設計目的是克服等效控制力矩中由于模型不確定性引起的模型誤差，從而保證整個控制系統的穩定性。

切換控制力矩設計為[12]：

考慮到路面模型帶來的誤差，若路面名義附著系數誤差上界為Fzr，系統模型誤差上界為，則系統誤差上界為：

3.2介入判別模塊

介入判別模塊可根據當前車輪滑移率誤差，以及控制分配需求力矩、驅動防滑控制力矩做出仲裁，判斷當前輸出力矩為控制分配需求力矩或驅動防滑控制力矩。

4　驅動防滑控制評價指標

驅動防滑控制效果評價指標包括平均縱向加速度、附著系數利用率、調整時間、電機轉矩方差、平均轉向盤轉角、轉向盤轉角方差、橫擺角速度峰值、質心側偏角峰值等。

a.平均縱向加速度aˉx用來評價車輛的縱向驅動特性的優劣，其值越大，縱向驅動特性越好，其計算式為：

式中，axi為各時刻縱向加速度瞬時值；aˉx為縱向加速度平均值。

b.附著系數利用率ε用來評價縱向驅動特性的優劣，一般情況下，其值越大，輪胎磨損越輕，計算式為：

式中，Fx為整車縱向驅動力；G為車輛質量；Z為縱向加速因子；g為重力加速度，這里取9.8 m/s2；μ為當前路面附著系數。

c.調整時間ts用來表征算法收斂的速度，其值越大，收斂速度越高，控制越迅速，效果越好。此處用穩態誤差達到允許范圍所需時間來表示，定義允許范圍為最終收斂滑移率穩態值±10%。

d.電機轉矩方差Tv用來表征電機轉矩波動的大小，其值越大，轉矩波動越嚴重，舒適性越差，對電機損害越大，控制效果越差，其計算式為：

式中，Tn為各時刻電機力矩實際值；Tˉ為電機力矩平均值；Tv為電機力矩方差。

e.平均轉向盤轉角δˉ用來表征在駕駛過程中駕駛員轉動轉向盤的平均幅度，其值越大，轉向盤轉動幅度越大，操作強度越大，其計算式為：

式中，δk為各時刻轉向盤轉角實際值；δˉ為轉向盤轉角平均值。

f.轉向盤轉角方差δv用來表示駕駛過程中轉向盤轉角的波動程度，其值越大，駕駛員左、右轉動轉向盤的幅度越大，其計算式為：

g.橫擺角速度峰值|γmax|表示在行駛過程中橫擺角速度相對于初始值的波動峰值，此處初始值為0。橫擺角速度峰值越大，表示車輛甩尾越嚴重，方向穩定性越差。

h.質心側偏角峰值|βmax|表示在行駛過程中橫擺角速度相對于初始值的波動峰值，此處初始值為0。質心側偏角峰值越大，表明發生側滑的危險性越大。

5　仿真分析

基于Trucksim/Simulink聯合仿真平臺，分別針對整車質量和整車質心位置分別發生變化的情況，對該分布式驅動電動客車驅動防滑控制效果進行仿真分析和評價。

5.1定質心變質量試驗

在質心位置不變（半載狀態下質心位置）、實際整車質量發生變化的情況下，設計驅動防滑控制算法時，默認車輛質量為半載質量（10 000 kg），質心至前軸距離為3.106 m，至后軸距離為1.384 m。通過車輛低附著路面全油門起步加速、車輛對接路面全油門起步加速、車輛對開路面全油門起步加速等3種工況對驅動防滑控制效果進行仿真試驗。

5.1.1車輛低附著路面全油門起步加速仿真試驗

該工況下，路面峰值附著系數為0.2，最佳滑移率為0.05，初始車速為0.36 km/h，油門開度為1。仿真結果如圖4和表2所示。圖4中，wce和woce分別表示有、無防滑控制時，車輛處于空載狀態下的仿真效果；wch和woch分別表示有、無控制時，車輛處于半載狀態下的仿真效果；wcf和wocf分別表示有、無控制時，車輛處于滿載狀態下的仿真效果；

由圖3可看出，在空載、半載和滿載3種情況下，當無防滑控制時，起步時車輪的滑移率達到了0.9，輪胎磨損嚴重，電機輸出力矩也由于車輪轉速的迅速增加而減小，驅動效率降低；當有防滑控制時，車輪滑移率均被控制在最優滑移率0.05處，電機力矩也得到了有效控制，隨車輛質重的不斷增加電機力矩有所增加。總體來看，相比于無防滑控制，有防滑控制時縱向加速度有所增加，且力矩響應平穩、無抖振。

圖4　車輛低附著路面全油門起步加速仿真試驗結果（整車質量變化）

表2車輛低附著路面全油門起步加速仿真分析結果（整車質量變化）

從表2可知，當有防滑控制時，在空載、半載、滿載3種狀態下縱向加速度分別比無防滑控制時提高了37.4%、28.4%和9.6%，改善了車輛縱向驅動性能，且均能在0.35 s內控制至最優滑移率，收斂速度快。而且在3種狀態下，電機力矩波動比無防滑控制時小很多，提高了乘坐舒適性，降低了對電機的損害。因此，在此工況下，即使整車質量有所變化，依然具有良好的防滑控制效果。

5.1.2車輛對接路面全油門起步加速仿真試驗

此工況下，車輛在高附著路面起步，油門開度為1，初始車速為3.6 km/h，路面峰值附著系數為0.8，行駛2 s后進入低附著路面，路面峰值附著系數為0.2。設全程最優滑移率為0.1。仿真結果如圖5所示。

圖5　車輛對接路面全油門起步加速仿真試驗結果（整車質量變化）

由圖5可看出，在空載、半載、滿載3種狀態下，車輛駛入低附著路面后，在無防滑控制時，車輪打滑，輪胎磨損嚴重，且由于車輪迅速滑轉，電機輸出力矩減小，降低了驅動效率；當有防滑控制時，滑移率均在0.2 s內控制至最優滑移率0.1處，電機力矩也得到有效控制，縱向驅動效率提高，且力矩響應平穩、無抖振。因此，在此工況下，即使車輛質量有所變化，但依然具有良好的防滑控制效果。

5.1.3車輛對開路面全油門起步加速仿真試驗

此工況下，油門開度為1，初始車速為0.36 km/h，右側路面峰值附著系數為0.8，最優滑移率為0.15，左側路面峰值附著系數為0.2，最優滑移率為0.05。仿真結果如圖6和表3所示。

由圖5可看出，在車輛處于空載、半載、滿載3種狀態下，當有防滑控制時，轉向盤轉角、橫擺角速度、質心側偏角的幅值和波動程度均比無防滑控制時低，降低了駕駛員的勞動強度，改善了側向穩定性。

由表3可知，與無防滑控制相比，有防滑控制時，最大橫擺角速度在空載、半載和滿載狀態下分別降低了64%、33.3%和33.3%，最大質心側偏角分別降低了93.8%、47.4%和40%，改善了側向穩定性。平均轉向盤轉角及其方差在空載狀態下分別降低了84.4%和99.2%，在半載狀態下分別降低了57.2%和81.4%，滿載狀態下分別降低了54%和62.1%，減輕了駕駛員的勞動強度。因此，在此工況下，即使車輛質量有所變化，但依然具有良好的防滑控制效果。

圖6　車輛對開路面全油門起步加速仿真試驗結果（整車質量變化）

表3車輛對開路面全油門起步加速仿真試驗分析結果（整車質量變化）

5.2定質量變質心試驗

在整車質量不變、質心位置變化的情況下，通過車輛低附著路面全油門起步加速、車輛對接路面全油門起步加速、車輛對開路面全油門起步加速等3種工況對驅動防滑控制效果進行仿真試驗。

5.2.1車輛低附著路面全油門起步加速仿真試驗

此工況條件與整車質量變化時的工況條件相同，仿真結果如圖7和表4所示。圖中，wce=0.5和woce=0.5分別表示有、無防滑控制時，質心位置向前偏移0.5 m時的仿真結果；wce=0和woce=0分別表示有、無防滑控制時，質心位置無偏移時的仿真結果；wce=-0.5和woce=-0.5分別表示有、無防滑控制時，質心位置向后偏移0.5 m時的仿真結果；wce=-1和woce=-1分別表示有、無防滑控制時，質心位置向后偏移1 m時的仿真結果。

圖7　車輛低附著路面全油門起步加速仿真試驗結果（質心位置變化）

表4車輛低附著路面全油門起步加速仿真試驗分析結果（質心位置變化）

由圖7可看出，在不同質心位置下，當無防滑控制時，起步時車輪滑移率達到了0.9，輪胎磨損嚴重，電機輸出力矩也由于車輪轉速的迅速升高而減小，驅動效率降低；當有防滑控制時，車輪滑移率均被控制至最優滑移率0.05處，電機力矩也得到了有效控制。隨質心從前至后的移動，前軸軸荷降低，左前輪電機控制力矩逐漸降低。總體來看，相比于無防滑控制，有防滑控制時的縱向加速度有所增加，且力矩響應平穩、無抖振。

由表4可知，在有防滑控制時，質心向前偏移1 m和0.5 m時，縱向加速度分別比無防滑控制時提高38.8% 和15.4%；質心無偏移時，縱向加速度提高28.4%；質心向后偏移0.5 m和1 m時，縱向加速度分別提高19.8%和3.6%，且均能在短時間內控制至最優滑移率，收斂速度快。而且在質心位置變化的情況下，電機力矩波動相比無防滑控制時小很多，提高了乘坐舒適性，降低了對電機的損害。因此，在此工況下，即使質心位置有變化，依然具有良好的縱向驅動效率和舒適性。

5.2.2車輛對接路面全油門起步加速仿真試驗

此工況條件與整車質量變化時的工況條件相同，仿真結果如圖8所示。

圖8　車輛對接路面全油門起步加速仿真試驗結果（質心位置變化）

由圖8可看出，在不同質心位置下，車輛駛入低附著路面后，當無防滑控制時，車輪打滑，輪胎磨損嚴重，且由于車輪迅速滑轉，電機輸出力矩減小，驅動效率降低；在有防滑控制時，在0.2 s內滑移率均控制至最優滑移率0.1處，電機力矩也得到有效控制，提高了縱向驅動效率，且力矩響應平穩、無抖振。因此，在此工況下，即使質心位置有所變化，但依然具有良好的控制效果。

5.2.3車輛對開路面全油門起步加速仿真試驗

此工況條件與整車質量變化時的工況條件相同，仿真結果如圖9和表5所示。

圖9　車輛對開路面全油門起步加速仿真試驗結果（質心位置變化）

由圖9可看出，在不同質心位置下，相比于無防滑控制，有防滑控制時的轉向盤轉角、橫擺角速度、質心側偏角的幅值和波動程度均較低，降低了駕駛員的勞動強度，改善了側向穩定性。

由表5可知，相比于無防滑控制，有防滑控制時的橫擺角速度及質心側偏角峰值略小，側向穩定性有所改善。且有防滑控制時，轉向盤轉角平均值及其方差也有所改善，在質心位置向前偏移1 m時，分別降低了74.1%和70.5%，質心向前偏移0.5 m時，分別降低了67.2%和78.4%，質心無偏移時，分別降低了57.2%和81.4%；質心向后偏移0.5 m時，分別降低了83.5%和9.5%，質心向后偏移1 m時，分別降低了83.8%和98.6%。因此，在此工況下，即使質心位置有所變化，但依然具有良好的控制效果。

表5車輛對開路面全油門起步加速仿真試驗分析結果（質心位置變化）

6　結束語

本文針對分布式驅動電動客車質量和質心位置變化較大的特點，提出了一種基于滑模變結構改進的驅動防滑控制算法，同時設計了一套用于評價分布式驅動電動汽車的驅動防滑控制算法的客觀評價指標。通過設置相應的工況對該算法進行了仿真分析，結果表明，在分布式驅動電動客車質心位置及質量變化較大的情況下，該控制算法能夠迅速控制滑移率至最優滑移率處，且在控制過程中電機響應平穩、無抖振。

參考文獻

1莊繼德.汽車電子控制系統工程.北京：北京理工大學出版社，1998.

2周勇.四電動輪獨立驅動電動車ABS_ASR控制策略研究:[學位論文].西安:西北工業大學,2006.

3Hirosi K，Hiroki S，Masaaki T，et al.Development of Inte?grated System Between Active Control Suspension.Active 4WS，TRC and ABS，SAE Paper No.920271，1992.

4Ebrahimirad H,Yazdanpanah M J,Kazemi R.Sliding mode four wheel slip-ratio control of anti-lock braking systems. Industrial Technology,2004.

5Hamzah N,Sam Y M,Selamat H,et al.Second order sliding mode controller for longitudinal wheel slip control,Signal Processing and its Applications.2012 IEEE 8th Internation?al Colloquium on,2012.

6Subudhi B,Ge S S.Sliding-Mode-Observer-Based Adap?tive Slip Ratio Control for Electric and Hybrid Vehicles.In?telligent Transportation Systems,IEEE Transactions on, 2012.

7葛英輝,倪光正.采用滑模變結構的電動車最佳滑移率控制的研究.江南大學學報,2004，3（5）：454～459.

8王健,崔曉琳,周靜,等.基于滑模變結構控制的雙輪驅動電動汽車防滑系統的研究.農業裝備與車輛工程,2009 （10）:17～19.

9周黎.分布式驅動電動汽車驅動防滑控制[碩士論文].上海:同濟大學,2013.

10楊福廣,李貽斌,阮久宏,等.獨立電驅動車輛車輪驅動防滑自抗擾控制.電機與控制學報,2009,13（5）:739～743.

11熊璐,陳晨,馮源.基于Carsim/Simulink聯合仿真的分布式驅動電動汽車建模.系統仿真學報,2014,26（5）：1143～1148.

12Lu XIONG,Youyang HE and Guobao NING.Review on ASR Control of Distributed Drive Electric Vehicle,In: 2013 International Conference on Electrical,Control and Automation Engineering(ECAE2013),Hongkong.

（責任編輯文楫）

修改稿收到日期為2015年10月10日。

Analysis of ASR Control Effect on Distributed Drive Electric Bus

Yu Zhuoping,Wang Hongbo,Xiong Lu,Leng Bo
（Clean Energy Automotive Engineering Center,Tongji University,Shanghai 201804）

【Abstract】The Acceleration Slip Regulation(ASR)control algorithm and evaluation index are designed based on distributed drive electric bus.Vehicle multiple load conditions simulation analysis is made regarding two common wheel load changes of distributed drive electric bus by the joint simulation model of Trucksim and Matlab/Simulink.The results show that this control algorithm has good robustness to the wheel load change,and has good longitudinal driving characteristic,lateral stability and comfort even the vehicle mass and mass center position change dramatically.

Key words:Electric bus,Distributed drive,Acceleration slip regulation control,Evaluation

中圖分類號:U463.54

文獻標識碼:A

文章編號:1000-3703（2016）03-0018-07