注重應用數學知識 提高學生素質

黃天仁

摘 要：數學教育的根本指導思想是提高學生的數學素質，而學生數學素質的提高 最終離不開教師的指導，作為教師應適時注意知識的應用，以提高學生的素質 。

關鍵詞：聯系實際；注重教學；介紹史實；加強實驗；信息反饋

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）12-031-01

數學教學的根本指導思想是提高學生的數學素質，包括：用數學的觀念、思想去觀察、解釋和表示事物的數量關系、空間形式和數據信息，以形成量化意識和數感；在解決各種各樣的實際問題中，逐漸掌握數學方法，培養數學能力，并形成良好的意志品質；熟悉數學的抽象過程，掌握邏輯推理方法，恰當地建立數學模型，以形成良好的思維品質和思維習慣，運用數學的簡潔、準確的語言，以進行人際交流等等，學生數學素質的提高最終離不開教師的引導，下面我談一談這些年我自己的一點體會。

一、聯系實際進行教學

在每章內容學習之前，都盡可能提出一些讓學生感興趣的、蘊含著一定數學思想方法的問題，讓學生看到數學與生活、生產實際的聯系，感受到“無處不用數學”和學習數學的意義，從而幫助學生確立正確的學生目的，激發學生的求知動機，從而展開為解決實際問題的求知活動。例如，在一元二次方程一章的開頭，要學生自己親手用一塊長80厘米，寬60厘米的紙片四角截去四個相同的正方形后，折成一個底面積為1500平方厘米的無蓋長方體盒子，研究一下剪掉的小正方形的邊長該是多少？親手操作之前，必然會認真思考，最后列出相應的一元二次方程；又如，在函數一章中，可先讓學生認真記錄下一天中不同時間的氣溫，認識到一天中氣溫隨時間變化的關系；研究一下存款的本息和與所存月數之間的關系等等。由于提出的問題源于實際，就縮短了教材內容與現實的距離，使學生感受到數學問題在現實生活確實無處不在，有利于培養學生用數學的目光觀察問題和分析問題的能力。

二、注重數學應用題教學

應用題教學的常見思路是分析題意，尋找數學模型或構造數學模型，將現實問題數學化，這就需要幫助學生構造良好的認知結構，有較為系統的數學知識作為基礎來解答實際的問題。最后將解答的結果放置在應用題的情境中檢驗答案的合理性，若在此基礎上再多一層延伸與擴展，賦予應用題更多的現實意義，則會更加吸引學生，調動學生的學習積極性。例如，行程問題，它是初中階段列方程解應用題中的重點，在同學們基本掌握了相遇問題和追及問題之后，不斷地擴大其應用的范圍，賦予它新的內涵，如鐘表問題，它是研究鐘面上時針和分針的關系問題，時針與分針速度不同并且同向運行，則可轉化成追及問題來解，牛吃草的問題實際是一個工程類型的應用題，可以用行船模型去解決，方法和技巧都令學生耳目一新，除此之外還有行軍問題，火車提速問題等，這些都是有較強實用性的題型，均是進行數學應用知識教育的良好素材。

三、適當介紹數學思想及數學史實

數學產生于實踐，并在實踐中有廣泛的應用，而數學中包含了豐富的辯證法思想及愛國主義思想，所以教師應結合具體的教學內容，對學生進行思想教育，數學符號帶來數學思維表達的簡單美；由分解思想引導到班級總目標的分解、優化；演繹思想帶來學生思維的嚴謹及表達的準確；極限思想中蘊含著由量變到質變的規律；模型思想有利于培養與發展學生的整體處理和創造性處理問題的能力；介紹小高斯快速計算出由1到100連續自然數和的智慧；在不定方程學習中介紹我國古代算術的技巧；介紹0.618黃金分割的趣味故事，電視歌手大獎賽去掉一個最高分和一個最低分所體現的統計思想，上海飛往洛杉磯的飛機空中遇險，北飛阿拉斯加緊急迫降的奧秘等等，諸如此類以激發學生學習數學的興趣。

四、加強數學實驗

在學生已經掌握基礎知識和基本技能的基礎上，輔以操作性的動手活動以豐富學生的知識體系，這種操作性的動手活動類似于物理中實驗我們也稱之為“數學實驗”，這類數學實驗是數學知識的實際應用，是在學生應用意識下的一種實踐活動，它可使數學知識的學習更加牢固，數學方法的掌握更加具體，這種動手活動過程幾乎貫穿于數學學習的整個過程之中，比如，前邊我們所說的為了認識一元二次方程所制作的盒子；設法檢驗兩個三角形全等；三角形內角和為180度的拼盤證明；為了認識一天內的溫度與時間的關系所做的記錄；制作反映勾股定理的方塊板；制作驗證s=ab型公式的單位正方形；親手制作反映圓柱、圓錐表面積的空心圓柱和圓錐；制作一個長方體模型以認識長方體的特征；將盛滿了錐體的水倒入等高等底的量筒中，來驗證圓錐、圓柱體積的關系等等，這樣可使抽象的內容具體化，并可調動學生的積極性和主動性。

五、從實際出發，及時注意信息的反饋

傳授知識的目的是為了培養學生的能力，因而布置作業也是課堂教學的一個重要環節。教師可向學生提供由易到難的各種作業，甚至只提供解決問題的素材、情景、條件和要求，放手由學生創造性地完成作業，去探索、發現，去尋找規律，極大地調動學生學習的積極性，培養和發展他們的能力，并讓他們到生活中去發現數學，探索所反映的數學規律。

我們必須在數學課堂上切實可行落實素質教育，教師不能僅僅沉浸在數學是“思維體操”，是一切自然科學的自我欣賞和自我陶醉之中，而要更多地為學生的未來生活、學習著想，教給學生更有價值的知識，不僅對適應現代化的社會有價值，還要對自身發展有價值，只有這樣的數學教育，才能真正地擺脫應試教育的束縛，真正走到素質教育的軌道上來。