基于河池市閃電數據幅值的質量控制及累積頻率公式分析

吳　量，陳　潔，陸　慶

(1.河池市氣象局，廣西河池　547000；2.渭南市氣象局，陜西渭南　710400)

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基于河池市閃電數據幅值的質量控制及累積頻率公式分析

吳量1，陳潔2，陸慶1

(1.河池市氣象局，廣西河池547000；2.渭南市氣象局，陜西渭南710400)

摘要：利用對數正態分布分析方法，對廣西河池市2008年1月—2015年10月的閃電定位數據進行質量控制，得到正、負閃電電流幅值頻率模式均符合對數正態分布，10 kA以下的正閃數據作為小幅值干擾區間，將其剔除后正閃電流幅值擬合效果得到了提高；對質量控制后的閃電數據采用IEEE(Institute of Electrical and Electronics Engineers，美國電氣和電子工程師協會)推薦的雷電流累積頻率分布公式和擬合相對誤差修正公式，得到能夠滿足工程應用的修正雷電流累積頻率計算公式，并且公式中電流強度的適用范圍從200 kA(IEEE公式推薦)擴大到300 kA。

關鍵詞：閃電幅值；質量控制；對數正態分布擬合；小幅值閃電；累積頻率

近年來，隨著閃電定位系統的建立和運用，促進了閃電資料在雷電活動規律研究及雷電防護工作中的應用。Popolansky(1972)最早在研究雷電流幅值分布特征時發現，雷電流幅值呈現正態分布[1]，這一觀點已得到國內外防雷界的廣泛認可。李家啟等通過對重慶地區閃電定位系統數據資料進行對數正態分布擬合質量控制，發現刪除幅值5 kA以下的閃電數據得到的擬合效果比較好[2]。IEEE(Institute of Electrical and Electronics Engineers，美國電氣和電子工程師協會)工作組建議在應用閃電定位資料時，可以不考慮-2 kA～2 kA之間的數據[3]。由此可見，通過對閃電幅值數據進行統計分析，利用正態分布擬合分析方法，剔除干擾數據，能夠提高數據的準確性，實現對閃電定位監測數據的質量控制。

雷電流幅值分布是直接影響雷擊跳閘率計算結果和防雷措施配置的重要參數之一[4-6]，分析質量控制后的雷電流幅值的頻率分布成為目前雷電參數應用研究的熱點。劉波等[7]基于貴州省雷電流幅值數據，得到雷電流幅值的指數形式累積頻率分布公式。李家啟等[8]計算得到重慶庫區地貌的雷電流幅值的頻率密度分布曲線方程，為城市規劃和防雷減災活動提供了理論依據。雷電活動與地形地貌、氣候環境等條件密切相關，利用廣西河池市閃電定位資料，結合對數正態分布等數理統計分析方法，在對監測數據進行質量控制研究的基礎上，分析該地區雷電流幅值頻率分布特征，為當地雷暴活動的監測與防雷減災工作提供理論支持。

1數據來源和處理方法

廣西ADTD閃電定位監測系統在北海、梧州、玉林、賀州、桂林、柳州、寧明、河池、百色、貴港、馬山建設了11個閃電定位探測子站，監測范圍可覆蓋廣西全境，雷電放電峰值電流的測量范圍為(±1 kA，±500 kA)，采集云地閃波形峰點到達時間精度為0.1 μs，探測范圍平均為300 km，網內探測效率為95%以上，中心定位處理軟件采用時差測向混合定位算法可實時獲取閃電發生的時間、位置、極性、強度、陡度等信息[9]。

選取2008年1月—2015年10月河池市閃電資料中采集信息完整的記錄，剔除超出測量范圍的數據，采用數理統計方法分析雷電流幅值頻率，根據對數正態分布和小幅值閃電定位數據分析結果，采用IEEE推薦的累積頻率公式及修正公式進行雷電流幅值累積頻率擬合，達到對閃電定位數據質量控制分析和雷電流幅值累積頻率特征等研究。

2結果分析

2.1閃電定位數據質量控制分析

在2008年1月—2015年10月期間，河池市共監測到閃電439 179次，其中正閃22 211次，負閃416 968次。分別對正、負閃電電流幅值取對數后進行正態分布擬合(圖1a，1b)。由表1可見，正、負閃電電流幅值頻率模式均符合對數正態分布(對應的F

表1　2008年1月—2015年10月閃電

圖1　河池市閃電電流幅值正態分布擬合圖(a 負閃電(-500 kA,-1 kA),b 正閃電(1 kA,500 kA),c正閃電(10 kA,500 kA))

2.2雷電流幅值頻率分析

雷電流幅值頻率分布一直是國內外防雷界非常重視的雷電參數之一，在雷電繞擊和反擊計算中占據十分重要的位置，國內外使用的雷電流幅值分布表達式不同[10]。IEEE Std 1243-1997推薦的雷電流累積頻率分布計算式[11]應用較為廣泛。

(1)

式中，I∈(2kA,200kA)；P為大于某一雷電流幅值的累積頻率(%)；I為雷電幅值電流(kA)；a為中值電流，即雷電流幅值大于a的頻率為50%；b(b>1)為雷電流幅值累積頻率曲線擬合指數，體現曲線變化程度，相當于曲線斜率的絕對值，b值越大表示幅值頻率曲線下降程度越快、電流幅值集中性越強[10]。

2.2.1負閃電(-500 kA，-1 kA)對負閃電(-500 kA，-1 kA)進行雷電流幅值累積頻率擬合(圖2a、2b)，因電流幅值小于-300 kA的負閃數占總負閃數的比例很小(0.2%)，因此,在雷電流幅值累積頻率分布圖中所取的負閃電電流強度值(為雷電流幅值的絕對值)小于300 kA，圖2a、2b的橫坐標原點對應的值分別表示負閃電電流強度1～10 kA范圍內得到的累積頻率、擬合相對誤差值。

擬合結果得到(-60 kA，-1 kA)的相對誤差絕對值較小，小于10%；隨后呈遞增趨勢，在(-500 kA，-180 kA)內相對誤差絕對值呈較平緩的變化。

2.2.2正閃電(10 kA,500 kA)對正閃電(10 kA,500 kA)進行雷電流幅值累積頻率擬合(圖3a、3b)，因電流幅值大于300 kA的正閃數占總正閃數的比例很小(0.7%)，因此在雷電流幅值累積頻率分布圖中所取的正閃電電流強度值也小于300 kA，圖3a、3b橫坐標原點對應的值分別表示正閃電電流強度10～20 kA范圍內得到的累積頻率、擬合相對誤差值。

圖2　負閃電電流幅值累積頻率(a (-300 kA,-1 kA))、累積頻率擬合相對誤差(b (-500 kA,-1 kA))分布圖

擬合過程中發現，(10 kA，100 kA)的相對誤差絕對值較小，小于10%；相對誤差絕對值在(100 kA，350 kA)內呈遞增趨勢，350 kA達到最大值后，隨后呈遞減趨勢，480 kA之后又呈現出迅速遞增趨勢。

2.2.3總閃電((10 kA,500 kA)∪(-500 kA，-1 kA))對總閃電((10 kA,500 kA)∪(-500 kA，-1 kA))進行雷電流幅值累積頻率擬合(圖4a、4b)，因閃電電流強度大于300 kA的閃電數占總閃數的比例很小(0.3%)，因此，在雷電流幅值累積頻率分布圖中所取的閃電電流強度值小于300 kA，圖4a、4b橫坐標原點對應的值分別表示負閃電電流強度1～10 kA范圍內得到的累積頻率、擬合相對誤差值。

圖3　正閃電電流幅值累積頻率(a (10 kA,300 kA))、累積頻率擬合相對誤差(b (10 kA,500 kA)) 分布圖

擬合結果得到與負閃電相似的變化趨勢，(70 kA，500 kA)的相對誤差絕對值在10%至95%之間變化。

2.2.4雷電流幅值累積頻率擬合修正分析利用IEEE推薦公式對河池市的閃電電流幅值累積頻率進行擬合分析，通過擬合相對誤差分析可知擬合效果均不理想，因此，有必要對閃電電流幅值進行進一步分析，以期得到能夠滿足工程應用，即相對誤差絕對值較小的雷電流幅值累積頻率公式。

由于雷電流強度大于300 kA的閃電較少，且研究(1 kA,300 kA)強度范圍的雷電流幅值累積頻率公式已基本能滿足工程應用，因此對(±1 kA,±300 kA)雷電流幅值進行累積頻率擬合修正分析。

圖4　總閃電電流幅值累積頻率(a (1 kA,300 kA))、累積頻率擬合相對誤差圖(b (1 kA,500 kA) )分布圖

采用IEEE推薦雷電流累積頻率公式的修正公式[11]

(2)

其中, PI′為修正后累積頻率，PI為原累積頻率，f(I)為修正函數，即通過對相對誤差值進行擬合所得的近似函數。

由圖5可知，原閃電電流幅值累積頻率利用修正公式進行修正后，相對誤差值得到了大幅度的減小，其中負閃電(-300 kA,-1 kA)的相對誤差絕對值最大為23.3%，平均相對誤差絕對值由原來的75.7%減少為10.3%；正閃電(10 kA,300 kA)的相對誤差大部分值在±10%之間變化，最大相對誤差絕對值為12.8%；總閃電((10 kA,300 kA)∪(-300 kA,-1 kA))的相對誤差值與負閃電(-300 kA,-1 kA)變化趨勢相似，但其最大相對誤差絕對值為22.2%，平均相對誤差絕對值由原來的74%減少為8.4%。

圖5　修正前后累積頻率擬合相對誤差比較圖(a 負閃電(-300 kA,-1 kA)，b 正閃電(10 kA,300 kA)，c總閃電((10 kA,300 kA)&(-300 kA,-1 kA))

通過修正計算，結果表明，修正后累積頻率公式的適用電流幅值范圍從200 kA(IEEE公式推薦)擴大到300 kA,擬合效果得到提高，將擬合結果參數(表2)帶入到修正公式中，得到修正雷電流幅值累積頻率公式。

3結論

(1)利用對數正態擬合方法，對2008年1月—2015年10月的閃電定位數據進行質量控制分析，得到正、負閃電雷電流幅值頻率模式均符合對數正態分布，且負閃電數據擬合效果優于正閃電，將10 kA以下正閃數據剔除后擬合效果得到提高。

(2)對剔除了小幅值閃電(即10 kA以下的正閃)后的數據，采用IEEE工作組推薦的計算公式進行雷電流幅值頻率分布擬合得到的結果并不理想，通過擬合相對誤差修正分析，得到了能夠滿足工程應用的修正雷電流幅值累積頻率公式，電流強度適用范圍從200 kA(IEEE公式推薦)擴大到300 kA。

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表2　擬合結果參數

文章編號：1006-4354(2016)03-0017-06

收稿日期：2015-12-08

作者簡介：吳量(1983—)，女，廣西宜州人，仫佬族，碩士，工程師，從事雷電防護技術服務研究。

基金項目：河池市氣象局課題項目(河池市閃電定位數據庫查詢系統201402)

中圖分類號：P429

文獻標識碼：A

吳量，陳潔，陸慶.基于河池市閃電數據幅值的質量控制及累積頻率公式分析[J].陜西氣象，2016(3)：17-22.