淺談如何在小學教學中發展學生數學思想方法

李敏生

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提出：通過義務教育階段的數學學習，學生能“獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗”。由“雙基”發展為“四基”，就是在強調數學“基礎知識”和“基本技能”重要性的同時，還要發展數學“基本思想”，積累“基本活動經驗”。

現在的數學課程內容和教材中數學基本思想是很豐富的，如歸納、演繹、抽象、轉化、分類、模型、結構、數形結合、隨機等。因此，重視數學思想方法有助于學生更好地理解和掌握相關數學知識，有助于學生形成良好的認知結構，有助于培養學生創新能力和提高學生的數學素養，讓學生終生受益。那么，作為數學教師，在教學實踐中，如何挖掘并系統地發展學生的數學思想方法是一個值得深思的課題。下面我就談談自己在平時的教學中是如何滲透數學思想方法的。

一、鉆研教材，挖掘教材中滲透的數學思想方法因素

數學思想方法是聯系知識的橋梁，是幫助學生產生靈感使其變聰明的法寶。因此，教師不能只重視基本知識和技能，而忽略存在于其中的數學思想方法，在備課時要把存在于教材中的思想方法挖掘出來，看這些思想與方法集中體現在哪些知識點中，與知識點結合起來進行研究。例如“小數乘法和除法”這部分內容，學生要掌握的基礎知識是小數乘除法的計算方法，基本技能是會計算小數乘法和除法。在學習小數乘法和除法的計算方法時，是把小數乘法和除法轉化為整數乘法和除法來計算的，這里就滲透了轉化的思想方法。

又如圓面積的內容。教材的編排，就是先引導學生把圓16等分以后，請他們動手拼成近似的平面圖形，通過“化曲為直”來達到化未知為已知。

教師只有把存在于教材中的數學思想與方法不斷挖掘出來進行系統研究，結合不同年級、不同學生的生理和心理特征，有計劃、有步驟地進行滲透與指導，逐步發展數學“基本思想”，積累解決問題的辦法。

二、在知識形成過程中落實數學思想方法

在數學教學中，解題是最基本的活動形式。任何一個問題，從提出到解決，需要具體的數學知識，但更多的是依靠數學思想方法。因此，在數學問題的探究發現過程中，要精心挖掘數學的思想方法。

如，我在教學五年級上冊第七單元“解決問題的策略”第一題時，首先通過題目：王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？讓學生思考：22根1米長的木條相當于這個長方形的什么？（長方形的周長）然后思考：看到“怎樣圍面積最大”這個問題你想到了什么？下面通過小組合作探究總結出了“畫一畫”“擺一擺”“一一列舉”等解決問題的方案，又通過討論，探討哪種是最優方案。學生明白了“畫一畫”“擺一擺”有一定的局限性，“一一列舉”是最優的解決問題的策略。最后學生通過觀察、分析列舉的各種數據歸納出：長方形的周長一定時，長與寬的長度越接近，長方形的面積就越大。以上問題解決過程給學生傳達了這樣的一種策略：用“一一列舉”的策略來解決問題，可以使我們有序、不重復、不遺漏地將方法展示出來加以分析、解決，最終達到解決整個問題的目的。通過這樣的解題活動，滲透了分類、探索歸納等思想方法，使學生感受到思想方法在問題解決中的重要作用。

因此，教師對數學問題的設計應從數學思想方法的角度加以考慮，盡量安排一些有助于加深學生對數學思想方法體驗的問題，并注意在解決問題之后引導學生進行交流，深化對解題方法的認識。

三、概括總結，提升數學思想方法

在課堂教學小結、單元復習時，適時對某種數學思想方法進行概括和強化，不僅可以使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在規律，而且可使學生逐步體會數學思想方法的精神實質。

小學數學教材內容，許多知識都可以用化歸思想方法思考。除了長方形的面積計算公式外，其他平面圖形的面積計算公式都是通過變換原來的圖形而得到的。例如，平行四邊形通過割補、平移轉化成長方形，三角形和梯形可以轉化成平行四邊形來求出面積。圓也可以通過分割，化曲為直轉化成長方形。利用這些圖形變換，從而概括出結論。

這里的歸納，不僅使每個學生明確了不同圖形面積計算的相應方法，而且領悟到了還有比計算公式更重要的東西。那就是：把新知轉化為舊知，再利用舊知解決新知的化歸思想方法。

四、引導學生應用數學的思想方法去解決一些生活中的實際問題

數學來源于生活，也服務于生活。如，在教學《百分數的意義》時，課前我讓學生收集不同類型的飲料和酒。下面是學生收集的酒瓶商標上的數據：洛陽宮啤酒的酒精度是3.7%；灌裝青島啤酒的酒精度是4.3%；一種紅葡萄酒的酒精度是13%；北大倉酒的酒精度是42%……

課堂上我讓學生通過觀察找到商標上相同的符號“%”。這些材料，使抽象的“百分數”一下子與學生貼近了許多，因此，整個研究過程中，學生的情緒高漲。當我在進行課堂小結時，有個學生的發言讓我很意外：“老師，通過本節課的學習，我知道了為什么我爸爸一喝白酒臉就很紅，還愛醉，而喝啤酒就沒問題。”聽了他的回答，全班同學都哈哈大笑。“你們的笑聲是表示他說得有道理呢，還是表示他說得沒有道理？”思考片刻后，很多學生都開始點頭說：“有道理！”“誰能解釋他爸爸這一反應的原因呢？”“由于洛陽宮啤酒中純酒精度大于或等于3.7%，也就是說100克啤酒中只有3.7克或稍多一點的酒精，而白酒的酒精度為42%，也就是100克米酒中有42克酒精。”在這一堂課中，學生不但很好地理解了百分數的意義，而且還能將所學的知識用于生活中去，課后許多學生還找來很多生活中的百分數。例如，一些營養食品所含的礦物質成分；家庭賬本上的支入占收入的百分之幾，商家搞促銷時讓利的百分率……

上述例子將學生所學的知識返回到日常生活中，又從生活實踐中彌補課本上學不到的知識，自然滿足了學生的求知欲，同時也讓學生在生活實踐中學會了解決數學問題。

在實際教學中，我們要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數學思想方法滲透的各種因素，把握好課堂教學中進行數學思想方法滲透的契機，根據兒童的心理特征、接受能力，采用相應的教學手段，在教給學生數學知識的同時，也獲得數學思想方法上的點化，從而發展學生的思維能力和創新能力。

編輯 韓 曉