斜拉橋單向預應力體系索塔錨固區足尺模型試驗研究

崔楠楠+賈布裕+余曉琳+麥梓浩+楊錚+顏全勝

摘 要：為研究布置單向預應力的混凝土索塔錨固區的傳力機理，明確該類新型索塔錨固區的實際受力狀況，以廣中江高速公路西江水道橋為工程背景，進行了索塔節段足尺模型試驗和有限元數值分析，試驗中特制了與實橋一致的平行鋼絲索短索，并設計了斜向加載反力梁，以模擬斜拉索的大噸位斜向荷載；試驗過程中觀測結構的應力、變形以及裂縫發展.研究結果表明：理論分析與試驗結果吻合較好，結構在1.2倍設計荷載下仍處在彈性受力狀態，主要受力部位未發現裂縫；推算抗裂安全系數為2.04，布置在順橋向塔壁的單向預應力能夠提供足夠的壓應力儲備.

關鍵詞：斜拉橋；預應力混凝土；試驗研究；索塔錨固區；單向預應力；有限元分析

中圖分類號：TU378 文獻標識碼：A

文章編號：1674-2974（2016）05-0061-09

Abstract： In order to study the mechanism of new one-way pre-stressed tendons applied to cable-pylon anchorage zone， as well as to clarify the actual stress distribution of the tendons， a full-scale model test and finite element analysis were conducted. As the construction background， Xijiang River Bridge of Guangzhou - Zhongshan - Jiangmen highway was considered. To simulate the large-tonnage inclined load of the cable， four short parallel wire cables and a reaction beam were designed and manufactured. Strains， displacements， and cracks of the structure were measured. The predictions by the finite element analysis agreed well with the test results. The linear strain distributions of the structure were measured even at 1.2 times of designed load， and cracks did not occur in the main load-resisting members. In addition， the safety coefficient 2.04 was estimated to prevent cracks， and enough prestress reserve was provided by the one-way pre-stressed tendons placed in the longitudinal direction wall.

Key words：cable-stayed bridge； prestressed concredte； experiments； pylon anchorage zone； one-way prestressing tendons； FEA

斜拉橋索塔錨固區應力集中且分布復雜，是關系到斜拉橋結構安全的關鍵部位.對于斜拉索側壁錨固的箱型截面混凝土索塔，目前大多采用U型、井型或混合型預應力布置形式，但其普遍存在施工困難，永存預應力不能保障以及預壓應力與斜拉索產生的應力分布不吻合等缺陷[[1-3[]；且U型預應力的摩阻損失規律難以掌握，其形狀使得錨固區應力場更加復雜，在我國幾乎每一座采用此種型式的大跨度斜拉橋都要進行模型試驗，造成極大的浪費.為避免上述缺陷，提出一種新型的單向預應力布置形式，僅在順橋向塔壁布置單向預應力，橫橋向依靠厚壁混凝土抗剪來抵抗斜拉索水平分力.這種單向布束方式具有受力明確、施工簡單等顯著優點，廣中江高速公路三座大跨度斜拉橋均將采用此方案，然而目前國內外鮮有類似案例，缺乏設計和施工經驗，因此有必要通過模型試驗研究其受力性能.

在相關試驗研究方面，文獻[4-5]中采用水平加載的方式進行足尺模型試驗，研究了U型預應力錨固區的受力性能；文獻[6]采用斜向加載的試驗方式研究了井型預應力錨固區的受力性能；文獻[7-9]采用斜向加載的方式對U型或混合型預應力錨固區進行了研究.文獻[10-11]進一步對錨固區的受力機理和設計方法進行了研究.可以看出，目前國內外已積累了多個實際斜拉橋錨固區足尺模型試驗的可靠數據，但試驗結果往往僅適用于該相關工程，而且部分采用水平加載，與實際不符，斜向加載時用鋼絞線代替平行鋼絲索，導致索孔尺寸加大，削弱了結構；并且對于單向預應力布置形式的索塔尚未見相關研究，初步有限元分析表明，其受力模式以及開裂敏感區的位置與傳統預應力布置形式的混凝土索塔有所不同.因此，本文針對這種新型的單向預應力體系索塔錨固區進行了足尺模型試驗，試驗中定制與實橋一致的短束平行鋼絲索，采用實際角度的斜向加載，結合有限元分析，研究了不同荷載階段下結構的應力，變形和裂縫發展情況，為單向預應力體系索塔錨固區的設計和施工提供依據.

本文依托工程為廣中江高速公路西江水道橋，該橋為獨柱雙塔中央索面半飄浮體系斜拉橋，跨徑布置為57.5 m+172.5 m+400 m+172.5 m+57.5 m.

1 足尺模型試驗方案

1.1 試驗節段選取與模型設計

西江水道橋索塔采用“方圓結合”造型，整個索塔由底部的正方形截面逐漸變化到頂部的圓形截面.通過建立整個橋塔的有限元模型，得到各節段的應力分布，據此選擇截面面積相對較小，索力較大的18號索節段（全橋共31對索）作為試驗節段.根據圣維南原理，將2.5 m的標準節段分別向上向下延伸一定長度，以減少邊界條件對于所選節段受力的影響，通過對3.2 m、3.4 m、3.6 m和3.8 m的試驗模型進行有限元分析，最終確定的試驗模型高度為3.4 m，此高度范圍內有7對單向預應力筋.根據應力等效原則將原橋塔的不規則變截面轉換為方形的常截面，截面尺寸為5.9 m×5.9 m.為了實現斜拉索的斜向加載，本試驗在模型底部設計了預應力混凝土梯形臺座，作為張拉斜拉索的反力梁.試驗模型的立面圖見圖 1，索塔截面預應力布置的具體尺寸見圖 2，模型試驗現場照片見圖 3.

試驗模型采用C50混凝土（與原橋一致），預應力采用公稱直徑15.2 mm的鋼絞線，抗拉強度標準值fpk=1 860 MPa，彈性模量Ep=195 GPa，每束16根，預應力孔道采用D104/90 mm的塑料波紋管.

1.2 加載方案

將特制的平行鋼絲索短索的一端固定于臺座，另一端用最大噸位900 t的千斤頂張拉. 依托工程施工順序為先建造完成整個索塔，再建主梁，每建一節段主梁，安裝相應的斜拉索.因此根據實際結構施工和運營階段不同的受力狀態，試驗分為以下3個工況：

工況1：單向預應力單獨作用.預應力鋼束采用單端張拉，控制張拉力3 124.8 kN，所有預應力鋼束全部完成張拉.

工況2：正常使用狀態.斜拉索索力與預應力共同作用，Z18設計索力P為7 454.4 kN，B18為6 503.9 kN.加載順序為0→0.4P→0.6P→0.8P→0.9P→1.0P→0.7P→0.5P→0.

工況3：1.2倍超載狀態.斜拉索索力與預應力共同作用，Z18超載索力1.2P為8 945.3 kN，B18為7 804.7 kN.加載順序為0→0.6P→0.8P→1.0P→1.1P→1.2P→0.7P→0.5P→0.

在正式加載前，進行0.3P的預載，檢查各儀表、傳感器工作情況，消除各種非線性初始影響.

1.3 測點布置

1）應變測量.為方便描述，斜拉索錨固塊所在的塔壁稱為“前墻”，布置有預應力的塔壁稱為“側墻”.混凝土內部應變通過在普通鋼筋上綁扎鋼筋計和埋入式振弦傳感器來測量.混凝土表面應變通過粘貼表面式振弦傳感器測量.測點沿模型高度方向從上至下分6層布置，編號方式采用：層號+點號+測試元件種類，表面式振弦傳感器用E表示，埋入式振弦傳感器用M表示，鋼筋計用N表示；例如4-1E代表第4層1號位置的測點，其用表面式振弦傳感器測量.測點的平面布置點位如圖4所示（圖中僅標注了點號+測試原件，層號未標出）.分層示意見圖5.前墻外表面索孔附近的測點編號如圖6所示（其中層號8表示不規則層，其測點編號也不再遵循圖4所示的規則層編號順序），括號內的編號為另一面前墻對稱位置的測點編號.

2）變形測量和裂縫觀測.在模型頂部和中部布置電子百分表，共兩層，每層4個，布置平面圖見圖7.在試驗模型的表面，按50 cm×50 cm方格畫出方格線，試驗過程中用讀數顯微鏡觀測每級荷載下有無裂縫產生及裂縫分布、寬度和發展情況.

2 有限元數值模擬

有限元數值模擬的結果可為試驗設計提供依據，而試驗數據又可反觀數值模擬的可靠性，因此有限元數值模擬對試驗與分析都具有重要意義[[12-13].本文用ANSYS有限元軟件按模型的實際尺寸和加載情況建立三維有限元模型（見圖8），進行線彈性計算.模型采用solid45彈性單元模擬混凝土實體；link8單元模擬預應力鋼筋，通過初應變施加預應力，考慮預應力損失；shell63單元模擬斜拉索套筒.模型忽略普通鋼筋的影響.混凝土和預應力鋼筋的材料性質按試驗中預留試件的實測各項指標取值.

在臺座的底面約束模型的豎向位移（Y方向），并在底面的對稱軸位置約束順橋向（Z方向）和橫橋向（X方向）的位移.模型頂面自由.按照試驗方案先后進行3種工況的計算.

3 試驗與有限元計算結果的對比分析

3.1 單向預應力束單獨作用

有限元計算的應力云圖見圖 9.

圖9所示的有限元計算結果表明：在單向預應力作用下，模型側墻內表面預壓應力約為-5.83～-3.72 MPa，塔柱底部受臺座影響，壓應力稍小.側墻外表面壓應力較小，約為-0.88～ -0.50 MPa.模型前墻內表面應力均表現為拉應力，錨塊以上達2.53～ 3.75 MPa，錨塊及以下部分為0.94～2.53 MPa.前墻外表面中部存在-1.31～-0.37 MPa的壓應力，角部及斜拉索索孔下方為0.5～1.5 MPa的拉應力.

將具有代表性的一部分測點的計算值和實測值列于表 1，二者雖有差異，但整體上較吻合，某些測點（如3-6N，2-10N）偏差百分比較大是因為應力絕對值很小，傳感器稍有擾動即引起很大百分比誤差，但其絕對誤差值是很小的.測點2-13E，5-13E位于前墻內表面拐角部位，實測值表現出異常大的拉應力，經檢查該部位出現細裂縫，裂縫寬度很小，約為0.05～0.08 mm，裂縫分布見圖 10.文獻表明此處細裂縫非本文研究的新型單向預應力體系索塔錨固區所獨有，U型預應力體系亦無法避免前墻內側出現高拉應力區[[1，14]，然而張拉大噸位斜拉索力之后，此拉應力將被抵消，在橋梁的使用過程中將不會存在高拉應力區.為避免施工階段產生局部細裂縫影響混凝土結構的耐久性，建議局部增加防裂鋼筋網或局部構造優化，同時控制預應力施工程序.

實測值和計算值均表明，在單向預應力作用下，橋塔側墻出現了較大的壓應力增量，壓應力由內表面向外表面逐漸減小，模型內表面中部的傳感器測得壓應力為-6.0～ -4.0 MPa左右，預應力作用效果明顯.前墻內表面的中部出現較大的拉應力，并有細裂縫出現，其他部位未發現裂縫，大部分測點計算值與實測值吻合良好，實測值略小于計算值.

3.2 正常使用狀態

有限元計算的應力云圖見圖11，計算結果表明：在單向預應力和1.0倍工作索力的共同作用下，模型側墻仍存在-3.5～ -2.5 MPa左右的壓應力.張拉預應之后在前墻內表面產生的高拉應力區，施加索力后有所改善.前墻外表面斜拉索套筒附近存在較大拉應力.

限于篇幅，僅將塔壁具有代表性的部分測點的應變增量荷載曲線繪于圖12.

圖 12（a）中各測點的荷載應變關系基本呈線性關系，可以看到前墻內表面的測點（2-21E）在設計索力下出現較大的壓應變增量，這將抵消預應力施工時出現的拉應力.前墻的關鍵區域為外表面中部，此位置的測點3-23E出現拉應變增量，在1.0P為55.3 εμ，疊加上一工況應力之后，此區域會出現0.66 MPa的拉應力，小于C50混凝土的容許拉應力2.64 MPa.側墻的關鍵區域為內表面的拐角部位，測點2-18E的拉應變增量在1.0P為92.2 εμ，與預壓應力疊加之后仍存在-3.26 MPa的壓應力.側墻的拉應變增幅大于前墻，說明側墻受力較大，單向預應力體系是合理的.

圖 12（b）中的測點位于索孔附近，當加載至0.6P時，應變陡然增大，經檢查在前墻外表面4個索孔下方均出現細裂縫，但隨著荷載的增加裂縫幾乎不增長，寬度為0.05 mm左右，加載1.0P時長度為15 cm左右.在文獻[14-15]等布置U型預應力混凝土索塔的足尺模型試驗中也觀測到了類似裂縫，認為此處細裂縫雖較早出現，但應力能夠有效地進行重分布，裂縫隨荷載增加開展緩慢，不致于過早地危及整體結構的安全，且通過增加防裂鋼筋網等構造措施可以有效地避免.有限元分析及文獻表明索孔對于前墻應力規律的影響不大，只對索孔附近混凝土應力分布有影響[[16]，裂縫不隨荷載規律增長說明此處裂縫屬于局部應力集中引起的裂縫，隨著局部應力重分布具有自限性.

模型其他部位未發現裂縫.

圖12 （c），（d）給出了計算值與測試值的對比結果，二者變化趨勢吻合較好，計算值普遍稍大于實測值.

圖13給出塔頂2個測點的位移，模型前墻外凸，側墻內凹，前墻變形大于側墻.

3.3 倍超載狀態

模型試驗中一些關鍵測點的應變增量荷載曲線如圖 14所示，大部分測點的變化規律是同上一工況（正常使用狀態）相似的，應變與荷載的比例基本不變，說明索塔在超載狀態下仍處于彈性工作狀態.上一工況中索孔附近出現的裂縫幾乎未增長，其他主要受力區域未發現裂縫.

由于索塔模型仍處于彈性工作狀態，將該工況實測應力增量與預應力作用下的實測應力疊加，得到超載狀態下索塔關鍵位置的應力狀態，列于表2.側墻仍存在-3～ -2 MPa的預壓應力，前墻外表面有拉應力存在，超載狀態下結構的主要受力部位是安全的，不會開裂.

3.4 抗裂安全系數的推算

根據有限元及試驗結果分析，索塔的危險區域主要為前墻外表面中部以及側墻內表面拐角處，因此以上述二者為控制區域近似推算索塔的抗裂安全系數，推算數據采用實測值[17].在1.0倍工作索力的作用下，中跨前墻外表面中部測點3-23E測有1.91 MPa的拉應力增量，側墻內表面拐角處測點2-18E測有3.18 MPa的拉應力增量；而在單向預應力束作用下，前墻測點3-23E處有-1.25 MPa的壓應力，側墻測點2-18E處有-6.44 MPa的壓應力.若以2.64 MPa拉應力作為開裂臨界值[18]，則開裂荷載計算如下：

前墻開裂荷載：pqcr=2.64+1.251.91×1.0p=2.04p.

側墻開裂荷載：pccr=2.64+6.443.18×1.0p=2.86p.

側墻與前墻開裂荷載比值：q=pccrpqcr=2.86p2.04p=1.40.

因此，前墻的抗裂安全系數為2.04，側墻為2.86，整個結構的抗裂安全系數由前墻控制，取為2.04，可見單向預應力束布置使得索塔有足夠的安全儲備來抵抗斜拉索力，但前墻與側墻的抗裂安全度不均衡，前墻先于側墻開裂，建議通過優化分析確定更加合理的預應力位置.

4 結 論

1） 索塔在張拉單向預應力之后，側墻存在較大的壓應力儲備，前墻內表面有高拉應力區出現，施加索力可以抵消該區域的拉應力.

2） 在單向預應力和工作索力的共同作用下，側墻全截面受壓，前墻內表面受壓，外表面有較小的拉應力出現.1.2倍超載狀態下，結構仍處于彈性受力狀態.

3） 前墻外表面索孔附近在施加0.6P索力之后出現細裂縫，隨著荷載增加裂縫幾乎不增長，這是由于局部應力集中引起的，隨著局部應力重分布裂縫具有自限性，建議通過加防裂鋼筋網等構造措施來改善.

4） 索塔的抗裂安全系數為2.04，單向預應力束布置使其具有足夠的安全儲備來抵抗斜拉索力；前墻與側墻的抗裂安全度略有不均衡，前墻先于側墻開裂，建議通過優化分析確定更加合理的預應力位置.

5） 在彈性受力階段，實測值和計算值吻合較好，說明建立的有限元模型可以較為準確地反映實際結構，因此，有限元模型可用于索塔的進一步參數分析.

試驗和有限元計算表明，單向預應力體系混凝土索塔受力明確合理，并且有效地避免了U型和井型預應力布置施工困難、應力分布不均衡、截面削弱大等缺點，可以在進一步優化后推廣其應用.

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