基于震害預測的動態震害矩陣方法研究①

姚新強, 孫柏濤, 陳宇坤, 楊緒連, 周　強, 朱　宏

(1.中國地震局工程力學研究所,黑龍江 哈爾濱 150008;2.天津市地震局,天津 300201;3.南昌大學,江西 南昌 330031)

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震害預測

基于震害預測的動態震害矩陣方法研究①

姚新強1,2, 孫柏濤1, 陳宇坤2, 楊緒連2, 周強3, 朱宏2

(1.中國地震局工程力學研究所,黑龍江 哈爾濱 150008;2.天津市地震局,天津 300201;3.南昌大學,江西 南昌 330031)

摘要:基于時間因素(材料內部作用、荷載作用和環境影響)和事件因素中的地震因素和抗震加固,通過結構可靠度理論研究和結構材料與構件的試驗分析,結合現有的結構動態抗力函數以及不同極限破壞狀態和結構抗力之間的對應關系,建立結構的動態易損性。研究事件因素中的拆遷和新建對城市建筑結構數量和類型的影響,以及未來城市不同結構類型的變化特點,給出未來城市的動態震害矩陣；研究群體震害矩陣的異地應用和事件因素中拆遷和新建建筑對震害矩陣的影響,在已有震害預測城市的建筑結構基礎資料上,應用模糊數學中可信度方法,形成目標城市的動態震害矩陣,有利于進行結構的抗震設防和地震風險分析。

關鍵詞:動態震害預測； 動態易損性； 動態震害矩陣

0引言

目前國內外對建筑結構的震害預測方法進行了大量的研究,通過經驗分析和理論分析將概率方法、模糊數學、震害因子和push over(HAZUS99[1])等方法引入到了震害預測之中,形成了一系列結構易損性和震害矩陣研究方法[2]。這些成果在震害預測中得到了廣泛的應用,形成了豐富的結構易損性方法和大量的震害矩陣數據[3]。隨著我國城市和農村建設的快速發展,建、構筑物無論在數量上還是在結構類型上都發生了很大的變化,隨著結構材料老化、荷載作用、環境的影響、抗震加固、建筑數量變化、地震事件等因素的影響和結構震害矩陣數據異地應用的限制,這些靜態的方法和數據無法使用,更無法滿足我國經濟和社會快速發展的迫切需求。

再重新進行震害預測需要耗費大量的人力和財力,是一種資源浪費,但如果在現有結構易損性和震害矩陣數據庫的基礎上,綜合考慮時間因素(材料內部作用、荷載作用和環境影響)、事件因素(地震發生、抗震加固、拆遷或新建)等動態因素的影響,形成動態的易損性和震害矩陣分析方法,不僅可以形成本地城市的動態震害預測,還可應用模糊數學中的貼近度方法,開展本地形成的動態震害矩陣的異地應用。在達到震害預測目標的條件下,節約大量的人力和財力,滿足我國經濟和社會快速發展中對震害預測的迫切需要。

1動態震害預測研究現狀及存在的問題

1.1研究現狀

目前動態易損性分析和動態震害矩陣越來越受到研究者的關注。尹之潛等[4-5]根據若干年后城市房屋結構類型和數量的變化,提出動態震害矩陣并給出了表達式,但這種動態震害矩陣只考慮了結構類型和數量的變化這種單一因素；金國梁等[6]根據唐山地震資料,考慮結構老舊程度、建筑長度和建筑層數三個影響因素,用正態分布曲線模擬統計資料,采用模糊數學中的隸屬度,提出了老舊房屋的群體震害預測方法；孫柏濤等[7]根據模糊數學中加權海明距離的定義,采用貼近度計算方式,在已有震害矩陣的基礎上開展異地群體震害矩陣研究,給出了基于已有震害矩陣模擬的群體震害預測方法；金學申等[8]采用一種時變參數系統預測方法——多層遞階預測方法,突出了震害的動態預測理論研究方法。楊偉林[9]考慮震害預測中的自然界自身周期性變化和新建、改建、拆遷等因素,提出了一種考慮時間因素的地震災害經濟損失預測的數學模型；金暉[10]通過可靠度的時變衰減理論,考慮地震作用和抗震加固改造對鋼筋混凝土框架結構抗力的影響,提出了基于時變特性的鋼筋混凝土框架結構動態震害易損性分析方法；常業軍等[11]在考慮地震發生概率及強度和結構抗力隨時間變化的基礎上,提出了結構震害損失動態預測的確定方法；楊亞弟[12]等將地理信息系統作為平臺的防震減災計算機管理系統,隨著城市的發展變化,對現有的資料和數據不斷進行更新,以實現對現有的建、構筑物進行動態的震害預測和損失評估。

1.2存在的問題

眾多學者對動態震害預測進行了初步的研究,對動態震害易損性和動態震害矩陣的研究取得了一定的發展,這是對靜態研究方法的一種升級和變革,在目前制定城市抗震防災規劃中起到了很重要的作用,但還存在諸多問題沒有解決。各種動態預測方法所用的判據不統一,預測的數學模型也不統一,導致各種動態預測方法之間無法比較；對于同一種建筑結構,存在多種動態預測方法,且考慮的動態因素不同,沒有統一的標準來驗證預測方法的可靠性；各種經驗分析方法所用的震害資料具有局限性,無論是采用統計數學的方法還是模糊數學的方法[13],都不可能完全真實地反映將來建筑的真實震害結果。現有的震害預測資料絕大多數以烈度為背景,如果在目前我國抗震設計規范采用地震烈度和地震動參數雙軌制的情況下,采用地震動參數代替烈度,則現有的震害預測資料無法使用,動態震-害預測方法也不一定適用,這些都大大的阻礙了動態震害預測的研究和發展。

2研究方法

通過理論推導、實驗分析和有限元模擬分析,研究時間因素中的材料內部作用、荷載作用及環境影響和事件因素中的抗震加固及地震事件等動態因素對結構抗力的影響,建立單體結構抗力隨時間變化的模型表達式;通過極限抗力參數的概率統計特征,運用可靠度失效概率計算方法,建立單體結構抗力和與破壞狀態的對應關系及單體結構動態易損性函數;通過大量單體樣本分析,得到群體的動態震害矩陣。研究震害矩陣的異地應用問題,分析目標城市和已做過動態震害預測的城市建筑結構基礎資料,提取影響結構震害的特征參數,應用模糊數學中的貼近度方法,建立目標城市群體結構的動態震害矩陣。具體研究方法路線見圖1。

2.1結構動態抗力函數建立方法研究

時間因素主要是研究結構抗力隨時間的變化,也就是用結構耐久性隨時間的降低來分析結構的安全性和適用性。所包含的研究內容為材料內部作用、荷載作用和環境影響(圖2),它們都可以建立起以時間為自變量的函數。材料內部作用包括兩方面:一方面是指在自然環境下結構的材料隨時間會逐漸老化,材料性能下降、強度降低;另一方面是構件材料中的活性成分與其他成分發生化學反應,使材料成分發生變化并產生膨脹壓力等,最終導致結構發生破壞。荷載作用是指直接影響結構安全和使用性能的作用,在結構的設計基準期內任意時點的荷載效應大于結構抗力都會使結構失效;另一種是荷載對結構的疲勞損傷作用,該作用會使結構抗力降低,從而降低結構的可靠度,甚至造成結構破壞。環境作用指的是對結構耐久性的影響,一類為自然環境中的腐蝕介質對結構的作用,另一類為使用環境中的人類環境和工業生產等環境對結構產生的不利作用。通過可靠度理論,考慮結構抗力隨時間的衰減,進而考慮時間因素的動態易損性分析。

結構動態易損性的研究內容主要是考慮動態因素中的時間因素和事件因素中的地震事件及抗震加固影響,研究結構在確定的地震強度作用下發生某種破壞程度的概率或可能性。通過理論推導和試驗研究給出事件因素(材料內部作用、荷載作用和環境影響)對結構抗力的影響形成的隨時間衰減的函數,再考慮地震事件和抗震加固影響對結構抗力的影響,形成動態的結構抗力表達式,研究不同極限破壞狀態對應的結構抗力對應關系,形成結構的動態易損性。根據目前的靜態易損性研究,在剛性結構中采用極限樓層剪力,在柔性結構中采用極限樓層變形和樓層延伸率,定義結構的極限抗力以表示結構的破壞狀態,建立靜態結構易損性函數,根據形成的動態結構抗力模型,結合結構極限抗力與結構破壞狀態之間的關系,建立結構動態易損性函數。

圖1　研究方法路線圖Fig.1　Roadmap of research methods

圖2　時間因素對結構抗力影響圖Fig.2　Effect of time factors on the structural resistance

采用建筑結構可靠度時變理論方法,通過理論推導、有限元模擬和試驗,在剛性結構中采用極限樓層剪力,在柔性結構中采用極限樓層變形和樓層延伸率,給出結構抗力在結構材料、荷載作用和環境作用下隨時間變化的衰減函數模型,考慮地震作用對抗力的影響,采用地震作用修正系數的方法研究地震動引起結構抗力隨時間變化的衰減規律[11]:

R(t)=R0f(t)

(1)

其中:R0為結構在t=0時的抗力;f(t)為隨時間變化的影響結構抗力的確定性函數。

時間因素中所考慮的因素主要有材料內部作用、荷載作用和環境作用,根據這三個影響因素確定函數f(t),即f(t)=f[km(t),kl(t),ke(t)],所以結構抗力基于時變的具體公式[11]為:

R(t)=R0f[km(t),kl(t),ke(t)]

(2)

其中:km(t)為結構材料內部作用影響確定的抗力；kl(t)為荷載作用影響確定的抗力；ke(t)為環境作用影響確定的抗力。

結構材料內部作用影響確定的抗力,目前主要有兩種:一種是鋼筋混凝土,一種是磚砌體。

鋼筋混凝土框架的主要抗力為結構的層間屈服剪力V。由材料的影響因素確定的抗力[11]為：

kmr(t)=V(t)= 0.8Asfy0hΨy(t) +

0.1bh2fc0Ψc(t)

(3)

其中:b、h分別為矩形界面的寬度和高度； fy0為混凝土抗壓標準強度；As為受拉鋼筋的截面面積；fc0為鋼筋抗拉標準強度；Ψc(t)為混凝土抗力變化系數,取1～8.0×10-7t3；Ψy(t)為鋼筋抗力變化系數,取1～2.2×10-6t3。

對于磚砌體結構的主要抗力為結構的墻體抗剪強度τ。由材料的影響因素確定的抗力[1]為:

kmr(t)= τ(t)=0.14(n-s+1)+

0.14fm0Ψm(t)+0.5

(4)

其中:n為樓層總數；s為計算樓層序號；fm0為砌體標準強度；Ψm(t) 為砂漿抗力變化系數。

荷載作用直接影響著結構的安全和使用性能。荷載分為永久荷載和可變荷載。根據我國編制的結構可靠度設計統一標準,采用校準法時只考慮永久荷載與一種可變荷載的組合,即為基本組合。在此基礎上,考慮多個可變荷載稱為可變荷載效應的概率組合[11]。

(5)

其中:?T為概率分布函數中的參數；t≤T,T為設計周期。

環境作用影響主要為大氣環境下的碳化等,受海風影響較大的地區還有可能受到氯蝕等。全國南北方、東西部差異較大,還應根據具體環境情況專門研究,先給出環境作用中碳化的影響。

對于鋼筋混凝土框架結構[11]:

kec(t)= fc0cc(t)

(6)

key(t)= fy0cy(t)

(7)

式中:cc(t)為混凝土碳化影響系數；cy(t)為鋼筋碳化影響系數。

對于砌體結構[11]:

kem(t)= fm0cm(t)

(8)

式中:cm(t)為砌體碳化影響系數。

可以把碳化環境影響對材料強度的作用引入到材料抗力表達式中,建立起以時間作為自變量的結構抗力函數表達式。結構的抗力不但和上述時間因素有關,還和偶然的地震、抗震加固等事件因素有關,采用確定性方法研究地震和抗震加固對結構抗力的影響,可以采用震害指數法,引入地震動參數,在基于時間變量的結構抗力函數表達式的基礎上建立地震動參數對結構抗力的影響[11]。

Re(t)=ceR(t)

(8)

式中:ce為地震影響抗力下降系數。

目前較為效的抗震加固方式有增設圈梁、構造柱方式,隔震方式,減震方式,以及增強部分構件抗震能力的加固措施。抗震加固對結構抗力的提高和原有結構抗力及采取的抗震加固方式都有很大關系,建立抗震加固對結構抗力的影響函數[11]:

Rs(t)=csRe(t)

(10)

式中:cs為抗震加固對抗力的提高系數。

2.2動態震害矩陣方法研究

結構動態矩陣的研究內容主要是通過單體結構的動態易損性分析,考慮事件因素分析未來建筑結構數量和類型的變化,研究未來城市不同結構類型的變化特點及其對應的數量變化趨勢,并給出相應的函數,最終給出建筑群體的動態震害矩陣；研究已有城市動態震害矩陣在目標城市應用問題,對比分析兩個城市的建筑結構基礎資料,應用模糊數學中可信度方法形成目標城市的動態震害矩陣。

綜合時間因素和事件因素中的地震作用、抗震加固建立結構抗力函數,可以對單體建筑結構抗力進行計算,然后按照結構抗力和震害指數的關系,通過震害指數和震害等級的對應關系及對大量樣本的分析,建立群體結構的動態震害矩陣,從而對某個城市或者某類建筑結構進行動態震害預測分析。

2.3異地動態震害矩陣方法研究

震害矩陣異地應用主要是利用已有城市的震害預測來研究其他城市的震害預測。根據已有建筑物震害預測結果,分析影響建筑物抗震能力的主要因素,按照普查資料統計出的建筑物各影響因素的建筑面積比例給出模擬震害矩陣與已知矩陣的貼近度,然后進行加權平均,最后建立其他地域建筑物群體的震害矩陣。主要是在考慮已有震害矩陣的基礎上,基于普查資料,分析建筑物各特征元素對震害矩陣的不同,根據計算的貼近度建立待求群體的動態震害矩陣[8]。

(11)

式中:A(t)為待求動態震害矩陣;αi為待求動態震害矩陣與第i 個已有動態震害矩陣的貼進度；Ai(t)為第i個已有動態震害矩陣。

關于貼近度主要是借用模糊數學中加權海明距離的定義,各種元素對動態震害矩陣影響的權重不同,可以根據年代、層數、屋頂結構類型、墻體厚度等建筑結構要素進行權重比較。已有的動態震害矩陣越多,貼近度越高,得到的待求動態震害矩陣越真實,可信度也越高。

2.4可信度的檢驗方法

可信度的檢驗分為兩種情況,一種是對通過動態結構抗力計算結構的易損性得出結構動態震害矩陣可信度的檢驗;一種是對通過已有震害矩陣得出待求震害矩陣的可信度檢驗。對于這兩種可信度的檢驗,可以利用發生實際地震后的震害調查資料和建筑老化程度調查資料進行檢驗。尹之潛[4]對我國20世紀90年代以前建造的磚結構房屋進行了抽樣,經過對1 000多個樣本的統計檢驗,得出這類建筑的抗力服從對數正態分布。利用抽樣分別求出抗力的均值和方差,建立其置信度區間,對求得的動態震害矩陣進行均值和方差處理,進行可信度的檢驗。

3結論

近30多年來我國在上百個城市進行了震害預測工作,花費了大量的人力和財力,形成了大量的靜態城市震害預測數據,然而隨著城市的快速發展,這些數據資料已經不能反映當前城市的震害預測結果。在不需要花費大量人力和財力的情況下,可以通過普查的基礎資料,建立結構的動態震害矩陣,也可從已有的建筑結構震害預測為基準,通過建筑結構動態易損性分析方法和動態震害矩陣,對未來任意時間點的建筑結構易損性和群體震害矩陣進行預測,還可以用模糊數學中貼近度方法開展動態震害矩陣異地應用,形成目標城市的動態震害矩陣,進行震害預測,以適應城市快速發展、抗震防災能力不斷提高的需求。這是城市地震對策的基礎工作之一,是風險評估及經濟效益的重要依據,也是確定抗震設防標準、震后應急決策和編制城市防震減災規劃的基礎[15]。同時也可為我國國民經濟和社會安全、健康發展提供重要保障。

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Study on Method of Dynamic Earthquake Damage Matrix Based on Seismic Damage Prediction

YAO Xin-qiang1,2, SUN Bai-tao1, CHEN Yu-kun2, YANG Xu-lian2, ZHOU Qiang3, ZHU Hong2

(1.InstituteofEngineeringMechanics,CEA,Harbin150008,Heilongjiang,China;2.EarthquakeAdministrationofTianjinMunicipality,Tianjin300201,China; 3.NanchangUniversity,Nanchang330031,Jiangxi,China)

Abstract:In this study,based on reliability theory and the experimental analysis of structure and materials,we combine the existing dynamic structure resistance coefficient function and the corresponding relation between different states of limit damage and structural resistance to establish a dynamic structural vulnerability function,based on the time factor (internal effect of materials,loads,and environmental impact) and event factors,including seismic events and seismic reinforcement.By studying the impact of demolition and new construction on the number and type of urban structures,we identify the change characteristics of various future urban structures and develop a dynamic seismic damage matrix for building future cities.Through the offsite application of the group seismic damage matrix and by examining the impacts on the matrix of demolition and construction,we develop a dynamic seismic damage matrix for a target city is formed,based on existing seismic damage predictions for urban structures and the application of reliability methods in vague mathematics.This matrix could facilitate the analysis of earthquake risks and the need for anti-seismic precautions in structures.

Key words:dynamic earthquake damage prediction; dynamic vulnerability; dynamic earthquake damage matrix

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2016.02.0318

中圖分類號:P315.957

文獻標志碼:A

文章編號:1000-0844(2016)02-0318-05

作者簡介:姚新強(1981-),男,在讀博士,主要研究方向為工程抗震、災害學。E-mail:yxqtjj@126.com。

基金項目:中國地震局地震科技星火計劃項目(XH15002Y);天津市地震局青年基金項目(20141007);江西省科技支撐計劃項目(20141BBG70087)

收稿日期:①2015-07-22