地震動模擬過程中斷層參數的敏感性分析①

王德才, 何驍慧

(1.合肥工業(yè)大學建筑與藝術學院,安徽 合肥 230601;2.中國科學技術大學地球和空間科學學院,安徽 合肥 230026)

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地震動模擬過程中斷層參數的敏感性分析①

王德才1, 何驍慧2

(1.合肥工業(yè)大學建筑與藝術學院,安徽 合肥 230601;2.中國科學技術大學地球和空間科學學院,安徽 合肥 230026)

摘要：地震發(fā)生后通常無法快速獲取較準確的斷層參數,這可能會對采用地震動模擬方法進行地震動強度快速評估產生影響。選取美國西部兩次地震,采用兩種地震動模擬方法,通過改變斷層走向、滑移角、傾角和震源深度等主要斷層參數進行模擬計算,分析不同參數對地震動參數和反應譜值的影響以及不同方法計算結果的準確性。結果表明:GP方法模擬的結果比EXSIM方法更接近觀測值;在參數誤差范圍內,相比于模擬方法本身的誤差,各參數對模擬結果的影響較小,地震動強度快速評估時可以利用較合理的快速反演斷層參數進行地震動模擬。

關鍵詞：斷層參數； 地震動模擬； 震源深度； 反應譜

0引言

破壞性地震發(fā)生后,進行地震動強度快速評估,確定地震造成的破壞范圍及不同地區(qū)的破壞程度,對實施快速有效的震后救災部署、應急救援及災害評估等具有重要的意義[1]。目前已有多個國家和地區(qū)開展了地震動強度快速評估工作,如美國USGS的Shakemap系統(tǒng)[2],日本、中國臺灣地區(qū)以及意大利等地震多發(fā)地區(qū)也都開展了類似的快速評估工作,我國在部分城市和地區(qū)也已經建立了烈度速報系統(tǒng)[3-5]。目前采用的方法主要有兩種：第一種為采用強震觀測臺網實時數據獲得震動分布圖,這種方法需要較密集的強震臺網,大部分地區(qū)無法實現；第二種為由區(qū)域地震動或烈度衰減規(guī)律快速繪出地震動或烈度等震線圖,主要用于無實時觀測強震臺網地區(qū),結果較為粗略,目前我國大部分地區(qū)采用這種方式。此外,利用地震過后人的感受也可以進行烈度評估,如美國的“Did you feel it?”(DYFI)系統(tǒng),通過網絡問卷的形式收集震后人的感受并進行評價[6]。這種方式得到的烈度數據數量可能較多,但定量化不太理想、系統(tǒng)反應速度也較慢。

隨著對震源破裂過程的認識和研究不斷深入,考慮震源運動學過程、地震波傳播特征及場地效應的地震動模擬方法已取得了較大的研究進展[7]。目前已發(fā)展了多種考慮震源模型的模擬方法,并且通過對實際地震的模擬,可以較好地模擬實際觀測的地震動記錄[8-9]。這為采用地震動模擬方法進行地震動快速評估提供了新的思路,采用快速反演得到的震源參數,結合區(qū)域的地殼結構速度模型,并考慮局部場地效應可以快速地模擬地震動,需要的觀測資料較少,并且相對于采用區(qū)域地震動或烈度衰減關系得到的結果更具有物理意義。

地震動模擬方法主要有確定性方法和隨機方法。由于受到地殼結構速度模型和計算速度的限制,采用的主要模擬思路有在高頻段(>1 Hz)采用隨機方法模擬,而低頻段(<1 Hz)則采用確定性方法,然后進行合成的混合方法以及隨機方法兩種。Dreger等[10-11]研究了利用區(qū)域寬頻帶地震資料反演和約束有限源模型參數的方法和實現過程,結合格林函數方法模擬了近斷層地震動時程,并應用于2003年San SimeonMW6.5地震和2004年ParkfieldMW6.0地震震動圖的修正。Rhie等[12]研究了采用大地測量靜態(tài)位移模擬滑動的時空變化并應用于上述模擬過程中,以獲得快速可靠的近斷層震動圖。萬柯松等[13]采用USGS發(fā)布的有限斷層模型,用FK方法對一維地球計算每個子事件的格林函數,計算出模擬地面運動并給出了儀器烈度分布,與實際震害調查結果相近。崔建文等[14]采用隨機有限斷層方法合成了2001年云南永勝6.0級地震地震動,并采用模糊評定方法由合成地震動計算了儀器烈度分布。李俊等[15]研究了基于地形傾斜值的場地效應校正方法,并把該方法與Shake Map系統(tǒng)相結合,使得到的地震動分布和烈度分布更加符合真實情況,這種聯合烈度快速計算方法在汶川地震的應用中取得良好的結果。

震源斷層參數對地震動模擬的準確性具有重要影響,而快速反演得到的斷層參數可能具有一定的偏差。本文擬分別采用混合方法和隨機方法兩種地震動模擬方法,以兩個典型地震事件作為模擬對象,通過改變震源模型斷層參數,分析不同斷層參數對模擬結果的敏感性,為采用模擬方法進行地震動快速評估提供參考。

1選擇的震例和計算方法

以美國西部1989年10月17日Loma PrietaMW6.9和1994年1月17日NorthbridgeMW6.7兩次典型地震作為震例。這兩次地震均獲得了大量的近場強震觀測地震動記錄,并且具有較準確的地殼速度結構模型,可以與模擬計算結果進行較好地對比。地震動模擬方法采用研究較成熟的Graves and Pitarka(2010)的混合方法(GP方法)[9]和Motazedian and Atkinson(2005)的隨機方法(EXSIM方法)[16]。表1為兩次地震的參考震源斷層參數。

表1　震例參考斷層參數

2參數及臺站的選取

本文主要研究走向、傾角、滑移角以及震源深度等重要震源參數對模擬計算結果的影響。改變兩次震例震源斷層參數的走向、傾角、滑移角以及震源深度,采用兩種方法計算不同模型的地面運動加速度。每次改變一個參數值,另外三個保持不變。其中走向和滑移角的變化范圍為以參考值為中心增減15°,每3°取一次值；傾角的變化范圍為以參考值為中心增減10°,每2°取一次值；震源深度的變化范圍為以參考值為中心增減5 km,每1 km取一次值。每個參數改變11次。一共計算的事件數為11次×4個參數×2個震例×2種方法=176個。對兩次震例,取方位角覆蓋良好的臺站進行計算,Loma Prieta地震和Northridge地震事件分別選取50個和52個臺站(圖1),基本分布于斷層周圍。

圖1　選取的觀測臺站位置Fig.1　Location of observation stations selected in the study

3評價參數和評價指標

地震動強度或儀器烈度計算主要采用峰值加速度(PGA)、峰值速度(PGV)或譜加速度等地震動參數進行表達。本文主要分析不同斷層參數對PGA、PGV以及加速度反應譜的影響,地震動參數均采用兩水平方向的幾何平均值。采用模型偏差和標準誤差參數進行評價,模型偏差可以表示為：

(1)

式中:N為總臺站數;j表示第j個臺站;pj,obs表示地震動參數實際觀測值;pj,sim為地震動參數模擬計算值。標準誤差可以表示為:

(2)

反應譜計算采用5%阻尼比,計算的周期范圍為0.05～6s。對于某一周期點Ti,模型偏差可表達為:

(3)

式中:SAj,obs(Ti)和SAj,sim(Ti)分別為Ti周期點處實際觀測和模擬得到的加速度反應譜值。標準誤差可表示為：

4參數敏感性分析

4.1不同參數對PGA和PGV的影響

以表1所列的參考斷層參數為基準,在設定的誤差范圍內,改變某一斷層參數,其他參數維持不變,采用GP和EXSIM方法計算兩次震例的不同臺站地震動加速度時程,并與實際觀測記錄進行對比,計算評價參數和評價指標。

圖2(a)～(d)分別為斷層走向、傾角、滑移角和深度對PGA模型偏差的影響,圖2(e)～(f) 為斷層走向和深度對PGV模型偏差的影響。從圖中可以看出,GP方法模擬計算得到的PGA和PGV比EXSIM方法更接近觀測值,對于不同的地震采用GP方法模擬大于或小于觀測值都有可能,而EXSIM方法對兩個震例的模擬值均小于觀測值。GP方法模擬的PGA的模型偏差在-0.12～0.37個對數單位之間,EXSIM方法則在0.45～0.65個對數單位之間。隨著斷層參數的改變,兩種方法模擬PGA的模型偏差最大值和最小值之間大部分相差小于0.1個對數單位,只有GP方法模擬Northbridge地震時的偏差有三個參數在取不同值時稍大,但小于0.2個對數單位。PGV的偏差與PGA的特征類似,相對于PGA模擬值比觀測值偏差更大,GP方法的偏差在-0.4～0.4個對數單位之間,而EXSIM方法則約在0.6～0.8個對數單位之間。 但是斷層參數的改變對偏差的影響仍然較小,均在0.2個對數單位以內。GP方法對參數的敏感性要稍大于EXSIM方法,斷層走向和震源深度的敏感性稍大于滑移角和傾角。圖3(a)、(b)為斷層走向和傾角對PGA模擬結果標準誤差的影響,圖3(c)為深度對PGV模擬結果標準誤差的影響。從圖中可以看出,模擬結果的離散性并沒有一定的規(guī)律,不同模擬方法的標準誤差也沒有明顯差別,采用GP方法模擬的Northbridge地震PGA和PGV的標準誤差相對較小。PGA的標準誤差范圍在0.35～0.55個對數單位,PGV的標準誤差范圍在0.35～0.75個對數單位。從上述分析可以看出,采用GP方法模擬的精度要高于EXSIM方法,但是模擬結果的離散性相差不大。在設定的誤差范圍內,改變斷層參數對模擬得到的PGA和PGV的誤差遠小于模擬方法本身產生的誤差。

圖2　不同斷層參數對PGA和PGV偏差的影響Fig.2　Effect of different fault parameter on the bias of PGA and PGV

圖3　不同斷層參數對PGA和PGV標準誤差的影響Fig.3　Effect of different fault parameter on the standard error of PGA and PGV

4.2不同參數對反應譜值的影響

計算不同臺站地震動時程的加速度反應譜,并選取周期分別為0.1、0.5、1.5和4 s的譜值進行對比分析研究,這四個周期分別代表短周期、中等周期、中長周期和長周期反應譜特征值。圖4為模擬Northbridge地震斷層走向對不同周期反應譜值模型偏差的影響?？梢钥闯鯣P方法模擬的不同周期點反應譜值比EXSIM方法更接近觀測值,短周期譜值相差不大,長周期反應譜值的模擬精度相對高于短周期。GP方法對0.1、0.5和1.5 s反應譜值模擬的模型偏差約為0.2～0.3個對數單位,4.0 s的模型偏差小于0.1個對數單位;隨著斷層走向的變化,模型偏差變化范圍約為0.1個對數單位;EXSIM方法計算結果的變化規(guī)律類似。圖4為斷層走向對不同周期反應譜值標準誤差的影響。從圖中可以看出,GP方法隨著斷層走向角度的增加標準誤差不斷增大,而EXSIM方法沒有較明顯的變化規(guī)律,兩種方法計算結果的離散性相差不大。采用參考的斷層走向參數并沒有改善計算結果的精度和離散性。

圖4　模擬Northbridge地震時斷層走向對反應譜值偏差和標準誤差的影響Fig.4　　　Effect of the fault strike on the the bias and standard error of the response spectrum during　　　the Northbridge earthquake simulation

圖5(a)、(b)分別為模擬Loma Prieta地震時斷層傾角、滑移角對不同周期反應譜值的模型偏差。采用不同的模擬方法,改變傾角和滑移角對反應譜值的影響較小,基本保持不變。GP方法模擬得到的長周期反應譜值偏差遠小于EXSIM方法。圖5(c)、(d)為改變深度的影響,GP方法模擬受深度的影響要明顯大于EXSIM方法,而且深度的影響相對于傾角和滑移角對反應譜值也更明顯,長周期譜值的變化比短周期的明顯。采用參考斷層參數,兩種方法都沒有得到更準確的反應譜值。因此,從不同周期反應譜值的偏差來看,改變斷層傾角和滑移角對模擬結果幾乎沒有影響,GP方法改變斷層走向和深度對模擬結果有一定影響,深度的影響相對更明顯,但是相對于模擬方法本身的偏差仍然較小。圖6(a)～(d)為斷層傾角、滑移角和深度對不同周期反應譜值的模型標準誤差。不同模擬方法得到的短周期和中短周期譜值的標準誤差相差不大,但是GP方法模擬得到的中長周期和長周期的譜值的標準誤差則小于EXSIM方法。因此,從模型標準誤差看,周期較短時兩種模擬方法計算結果的離散性相差不大,周期較長時離散性則有一定差別。

5結論

選取了美國西部Loma Prieta和Northbridge兩個地震震例作為模擬對象,采用GP和EXSIM方法進行模擬計算。在一定誤差范圍內改變震源深度、斷層走向、滑移角和傾角等主要斷層參數進行模擬計算,分析了這些參數對PGA、PGV和反應譜值的影響以及不同方法計算結果的準確性。將臺站的實際觀測結果與模擬計算結果進行了對比分析,得到以下結論：

圖5　模擬Loma Prieta地震時斷層傾角、滑移角和震源深度對反應譜值偏差的影響Fig.5　Effect of the dip, rake, and focal depth on the bias of the response spectrum during the Loma Prieta earthquake simulation

圖6　模擬Loma Prieta地震時斷層傾角、滑移角和震源深度對反應譜值標準誤差的影響Fig.6　　　Effect of the dip, rake, and focal depth on the standard error of the response spectrum during　　　the Loma Prieta earthquake simulation

(1) 采用GP方法比EXSIM方法模擬計算的結果更接近于實際觀測值,主要是由于EXSIM方法高頻和低頻段均采用的是隨機方法,而GP方法僅在大于1 Hz的高頻段采用了隨機方法,在低頻段則采用了物理意義更明確的確定性方法。進行地震動強度快速評估時,由于EXSIM方法計算速度較快,可以初步采用EXSIM方法模擬結果進行評估,使用GP方法模擬結果進行進一步修正。

(2) 隨著斷層參數的改變,計算結果沒有明顯的變化規(guī)律,并未出現使用某一參數值出現計算結果與實際觀測值更接近,或者標準誤差更小。

(3) 采用GP方法時,斷層走向和震源深度相對于滑移角和傾角,對模擬計算的結果影響稍顯明顯;而采用EXSIM模擬方法時改變不同的斷層參數值均沒有明顯影響。相對于模擬方法本身誤差和離散性,斷層參數的改變對計算結果的影響并不明顯。

因此,在采用地震動模擬方法進行地震動強度快速評估時,由于斷層參數的影響并不明顯,選取較合理的斷層參數快速反演結果進行模擬,可以得到較合理的評估結果。由于GP模擬方法斷層走向和震源深度的影響稍顯明顯,應盡量采用較為準確的斷層走向和震源深度參數。

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Sensitivity Analysis of Fault Parameters during Ground Motion Simulation

WANG De-cai1, HE Xiao-hui2

(1.CollegeofArchitectureandArt,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230601,Anhui,China;2.SchoolofEarthandSpaceSciences,UniversityofScienceandTechnologyofChina,Hefei230026,Anhui,China)

Abstract：It is not usually possible to obtain accurate fault parameters after an earthquake,and this has a negative effect on the ability to make a rapid assessment of ground motion intensity after an earthquake when using a ground motion simulation method.Two earthquakes that occurred in western USA were selected for simulation using two different methods.Parameters such as strike,rake,dip,and focal depth were varied and the influence of the different fault parameters on the ground motion intensity index and value of response spectra were analyzed,and the accuracy of the different methods was determined.Results of simulations show that the GP method provides values that are closer to observed values than the EXSIM method.In comparison with the errors caused by the simulation methods,the influence of fault parameters on the simulated results is small within a reasonable error range of different fault parameters.It is thus considered that fault parameters through rapid inversion can be used in ground motion simulation for a rapid assessment of seismic intensity.

Key words：fault parameter; ground motion simulation; focal depth; response spectrum

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2016.02.0212

中圖分類號:P315

文獻標志碼：A

文章編號:1000-0844(2016)02-0212-07

作者簡介：王德才(1982-)，男，博士，副研究員，主要從事地震工程與工程結構抗震研究。E-mail:wdecai@hfut.edu.cn。

基金項目：地震行業(yè)科研專項(201308013)

收稿日期:①2015-03-23