基于地震動參數(shù)的RC框架結(jié)構(gòu)易損性分析①

徐　超, 溫增平

(中國地震局地球物理研究所, 北京 100081)

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基于地震動參數(shù)的RC框架結(jié)構(gòu)易損性分析①

徐超, 溫增平

(中國地震局地球物理研究所, 北京 100081)

摘要：以某典型的12層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)作為研究對象,研究基于非線性動力時程分析和地震動參數(shù)的RC框架結(jié)構(gòu)易損性分析方法。首先采用靜力pushover分析判定結(jié)構(gòu)薄弱層,并確定結(jié)構(gòu)性能(capacity)參數(shù);然后應(yīng)用非線性動力時程分析估計結(jié)構(gòu)地震反應(yīng),研究以峰值加速度和基本周期加速度反應(yīng)譜作為地震動參數(shù)結(jié)構(gòu)反應(yīng)的不確定性,并進一步分析結(jié)構(gòu)地震需求(demand)參數(shù)與地震動參數(shù)的關(guān)系;在此基礎(chǔ)上,分別建立該結(jié)構(gòu)基于峰值加速度和加速度反應(yīng)譜的易損性曲線,通過考慮場地條件對地震動特性的影響,研究場地條件對結(jié)構(gòu)易損性的影響,結(jié)果表明不同場地條件下的結(jié)構(gòu)易損性曲線有一定差異。應(yīng)用本文方法,根據(jù)新一代地震區(qū)劃圖或地震安全性評價確定的地震動參數(shù),可以直接估計結(jié)構(gòu)在未來地震中出現(xiàn)不同破壞的概率,這在結(jié)構(gòu)的抗震性能評估和地震損失預測中有一定意義。

關(guān)鍵詞：RC框架結(jié)構(gòu); 地震易損性; 地震動參數(shù); 非線性動力時程分析; 場地條件; 不確定性

0引言

自上世紀80年代以來,國內(nèi)外開展了大量關(guān)于RC框架結(jié)構(gòu)易損性分析方面的研究,取得了許多重要成果。國內(nèi)學者提出能夠綜合考慮結(jié)構(gòu)抗力和地震作用的樓層最大延伸率的概念[1-4],并在此基礎(chǔ)上開展了RC框架結(jié)構(gòu)的易損性分析。這種方法通過研究結(jié)構(gòu)不同破壞狀態(tài)對應(yīng)的樓層最大延伸率的統(tǒng)計特征,以及在不同地震烈度下的樓層最大延伸率的統(tǒng)計特征,建立RC框架結(jié)構(gòu)以烈度為地震輸入的易損性矩陣。之后有學者[5,21]以樓層最大延伸率的易損性分析為基礎(chǔ),研究了場地條件和距離對結(jié)構(gòu)易損性的影響。高小旺等[6-10]提出以樓層最大層間位移角為損傷指標的易損性分析方法。美國國家建筑科學研究院(NIBS)和聯(lián)邦緊急事務(wù)管理署(FEMA)聯(lián)合推出的地震風險評估軟件HAZUS[22],主要根據(jù)專家經(jīng)驗法確定結(jié)構(gòu)不同破壞狀態(tài)對應(yīng)的譜位移的統(tǒng)計參數(shù),采用能力譜方法估計結(jié)構(gòu)在不同烈度作用下的最大譜位移反應(yīng),從而得到以烈度為地震輸入的易損性矩陣。采用HAZUS中推薦的能力譜方法,文獻[11-12]進一步建立了以峰值加速度為地震動參數(shù)的框架結(jié)構(gòu)易損性曲線。B.R.Ellingwood綜合采用靜力pushover和非線性動力反應(yīng)分析方法對美國中部的RC框架結(jié)構(gòu)進行易損性研究,建立了以結(jié)構(gòu)基本周期加速度反應(yīng)譜值為地震動參數(shù)的易損性曲線[23]。

以往的易損性分析大多采用彈性靜力計算方法和簡化的非線性靜力計算方法計算結(jié)構(gòu)在給定強度地震作用下的最大變形指標。彈性靜力方法(底部剪力法)不能考慮結(jié)構(gòu)的非線性動力行為,而簡化的靜力非線性分析方法(pushover方法)主要用于形狀比較規(guī)則且振動以第一振型為主的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析。當結(jié)構(gòu)的平、立面不規(guī)則,扭轉(zhuǎn)效應(yīng)及高階振型影響顯著時,靜力非線性分析所給的結(jié)果誤差較大,因此這兩種方法都存在一定的局限性。目前認為動力非線性分析是估計結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的基本手段,已成為地震工程學發(fā)展的趨勢。Dimitrios Vamvatsikos[24]在2002年系統(tǒng)地闡述了增量動力分析方法IDA(Incremental Dynamic Analysis),F.JALAYER[25-26]也介紹了多種非線性地震反應(yīng)估計方法,這些方法現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的估計和性能的評價中。但將非線性動力時程分析用于結(jié)構(gòu)易損性分析方面的研究還不多見,本文將在這方面進行探討。另外,烈度與地震作用之間的關(guān)系離散性較大,基于烈度的易損性矩陣存在較大的不確定性；隨著中國地震動區(qū)劃圖的發(fā)展,基于烈度的易損性分析在震害預測中的應(yīng)用遇到困難,這在一定程度上要求建立基于地震動參數(shù)的易損性分析方法。

本文首先通過pushover分析確定結(jié)構(gòu)的薄弱層,并以薄弱層的破壞狀態(tài)作為結(jié)構(gòu)整體的破壞狀態(tài),以薄弱層的最大層間位移角為結(jié)構(gòu)的變形指標,分析結(jié)構(gòu)各個破壞狀態(tài)對應(yīng)最大層間位移角的概率統(tǒng)計特征；利用反應(yīng)譜衰減關(guān)系合成地震動時程,采用非線性動力時程分析,估計結(jié)構(gòu)最大層間位移反應(yīng)的概率統(tǒng)計特征,同時研究以峰值加速度和基本周期加速度反應(yīng)譜作為地震動參數(shù)的地震動不確定性,分別建立以峰值加速度和加速度反應(yīng)譜值為地震輸入的易損性曲線。這種分析方法主要考慮了結(jié)構(gòu)極限變形能力的不確定性和不同地震動參數(shù)引起結(jié)構(gòu)反應(yīng)的不確定性。最后,通過考慮場地條件對地震動輸入的影響研究場地條件對結(jié)構(gòu)易損性曲線的影響。

1結(jié)構(gòu)易損性模型

結(jié)構(gòu)易損性一般表述為:在給定強度水平的地震動作用下,結(jié)構(gòu)超越某個破壞狀態(tài)的條件概率。易損性的一般概率表達為:

F(X=x)=P[X≥Xc/X=x]=P[Xc≤x]

(1)

式中:X是描述地震動強度水平的地震動參數(shù)的隨機變量,例如震級、距離、峰值加速度或加速度反應(yīng)譜等；Xc是描述與結(jié)構(gòu)破壞狀態(tài)對應(yīng)的地震動參數(shù)的隨機變量,其概率分布稱為易損性的概率模型；F(X)是基于地震動參數(shù)X的結(jié)構(gòu)易損性曲線,從式(1)可知F(X)為隨機變量Xc的累積分布函數(shù)。

大量研究表明[13,27-29],對數(shù)正態(tài)分布是很理想的易損性概率模型,則易損性曲線可進一步表述為:

F(X=x)=P[Xc≤x]=Φ[(lnx-μlnXc)/βXc]

(2)

根據(jù)對數(shù)正態(tài)分布的性質(zhì),自然對數(shù)的均值等于中值的自然對數(shù),式(2)可寫成:

F(x)=Φ[ln(x/ηXc)/βXc]

(3)

式中:μlnXc、ηXc和βXc分別為隨機變量Xc的對數(shù)均值、中值和對數(shù)標準差;Φ是標準正態(tài)累積分布函數(shù)(CDF)。

易損性分析的本質(zhì)是確定各個破壞狀態(tài)對應(yīng)地震動參數(shù)的統(tǒng)計特征。通常很難直接建立結(jié)構(gòu)破壞狀態(tài)的概率分布與地震動參數(shù)的關(guān)系,為此引入結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)參數(shù)(EDP)作為中間變量。該參數(shù)要選取與結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)密切相關(guān)的結(jié)構(gòu)反應(yīng)量,如樓層側(cè)移、樓層側(cè)移角、構(gòu)件的非彈性變形、樓層加速度或損傷指標等。一方面可根據(jù)實驗和理論分析研究破壞狀態(tài)與EDP的關(guān)系；另一方面可通過非線性動力反應(yīng)估計EDP與地震動參數(shù)的關(guān)系,從而建立破壞狀態(tài)與地震動參數(shù)之間的聯(lián)系。如果用EDPX表示地震動為X時結(jié)構(gòu)最大反應(yīng)量的隨機變量,用EDPDS表示某個破壞狀態(tài)對應(yīng)結(jié)構(gòu)反應(yīng)指標的隨機變量,根據(jù)易損性的基本定義和全概率公式,易損性又可以表示為:

P[EDPX=y/X=x]

(4)

對于連續(xù)型隨機變量,式(4)可用下面的積分表示:

(5)

2結(jié)構(gòu)模型

研究選取某12層全現(xiàn)澆的典型鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)(在一定程度上代表現(xiàn)代城市的主要結(jié)構(gòu)形式之一)。該工程為一底部三層商業(yè)、上部九層辦公的綜合辦公樓。依據(jù)結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范[14],按照Ⅶ度(0.1g)設(shè)計,Ⅱ類場地,抗震等級為二級。設(shè)計荷載取值如下:1～3層樓面恒荷載為5 kN/m2,活荷載為3.5 kN/m2；4～12層樓面恒荷載為4.5 kN/m2,活荷載1.5 kN/m2；屋面恒荷載4.5 kN/m2,活荷載1.5 kN/m2；填充墻等效為9 kN/m的梁上線荷載。結(jié)構(gòu)平面、立面簡圖如圖1所示。各結(jié)構(gòu)構(gòu)件界面尺寸及材料強度等級如表1所列。

圖1　結(jié)構(gòu)平立面圖(單位:mm)Fig.1　Plan and elevation of the structure (Unit:mm)

柱/(mm×mm)梁/(mm×mm)混凝土強度等級縱向鋼筋級別1～3層900×900400×800C30HB3354～6層800×800400×700C30HB3357～8層700×700400×700C30HB3359～12層600×600400×700C30HB335

取短軸方向框架,用Drain-2DX程序[30]建立結(jié)構(gòu)平面分析模型。梁柱構(gòu)件通過帶塑性鉸的梁-柱單元來模擬,該單元不僅可以模擬軸向變形和兩端的彎曲變形,還能夠考慮彎曲時的剪切變形。單元的彎曲-曲率滯變模型采用考慮應(yīng)變硬化的無剛度退化的雙線性模型(圖2)。彈性段代表屈服前的剛度,屈服后在循環(huán)荷載作用下的卸載和再加載剛度和彈性剛度相同,不考慮在循環(huán)荷載作用下的剛度退化效應(yīng)。引入單元幾何剛度來近似考慮P-Δ效應(yīng)。

圖2　帶塑性鉸的梁-柱單元基本組成及彎矩曲率曲線Fig.2　Basic component of beam-column element with plastic hinge and the moment-curvature curves

對梁柱構(gòu)件分別指定不同的屈服面,以區(qū)分其力學行為的差異(圖3)。對于兩種屈服模式,其特征點參數(shù)的確定可參考文獻[15]。實際震害表明,板筋作用對梁端負彎矩有顯著影響,梁端負屈服彎矩計算應(yīng)該考慮這一影響。本文根據(jù)已有研究成果[16],對所有的梁端負屈服彎矩均提高20%,以考慮板筋的作用。同時考慮樓板剛度的影響,邊梁的剛度提高50%,中梁的剛度提高1倍。在框架節(jié)點處采取偏心處理來模擬實際節(jié)點處的端點偏移問題。根據(jù)1.0×恒荷載+0.5×活荷載的組合計算質(zhì)量,并集中在節(jié)點處。動力分析前將重力荷載作為初始荷載施加到結(jié)構(gòu)上。模態(tài)分析得到結(jié)構(gòu)的基本周期為:T1=1.6 s。根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果可近似計算瑞利阻尼系數(shù)為:α=0.327,β=0.004 167[31]。

3地震動的選擇

本文根據(jù)反應(yīng)譜衰減關(guān)系人工合成地震動時程。首先利用衰減關(guān)系[17]得到不同震級、距離下的基巖加速度反應(yīng)譜,以此為目標譜合成加速度時程,對結(jié)構(gòu)進行非線性動力分析建立基巖易損性曲線。然后根據(jù)場地條件將基巖加速度反應(yīng)譜加以調(diào)整得到場地加速度反應(yīng)譜[18],以此為目標譜合成加速度時程,對結(jié)構(gòu)進行非線性動力分析建立場地易損性曲線。通過比較兩組易損性曲線的異同,研究場地條件的影響。易損性分析中分別采用了地震動峰值加速度和結(jié)構(gòu)基本周期加速度反應(yīng)譜來表征地震動強度的參數(shù)。

3.1基巖場地加速度時程

確定震級和距離的組合時,考慮能使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞的最小峰值加速度的大致范圍,最終確定震級范圍為4.6～8.5,距離范圍為3～350 km。根據(jù)以上組合可以得到173條水平基巖加速度譜,將這些反應(yīng)譜作為目標譜,合成加速度時程。對每一條反應(yīng)譜,按照3個不同的隨機相位合成3條時間過程,得到519條加速度時間過程。在合成加速度時間過程時,時間包絡(luò)函數(shù)f(t)采用的是霍俊榮[19]給出的回歸關(guān)系。圖4(a)為基巖場地的加速度反應(yīng)譜集合。

3.2Ⅱ類場地加速度時程

通過對比中國和美國場地分類,有學者對美國場地反應(yīng)譜進行調(diào)整,給出了基于我國場地分類方法的加速度反應(yīng)譜調(diào)整方法[18]。根據(jù)此方法,對以上基巖反應(yīng)譜進行調(diào)整,得到173條Ⅱ類場地的反應(yīng)譜曲線,由每條反應(yīng)譜合成3條加速度時間過程,得到Ⅱ類場上的519條加速度時間過程。圖4(b)為Ⅱ類場地的加速度反應(yīng)譜集合。

圖4　基巖和Ⅱ類場地加速度反應(yīng)譜集合Fig.4　Acceleration response spectra of rock and class-Ⅱ sites

3.3地震動參數(shù)選擇

地震動參數(shù)的選取是開展結(jié)構(gòu)易損性分析的重要環(huán)節(jié),選擇合適的地震動參數(shù)應(yīng)考慮其充分性和有效性[32]。已有的研究表明[33-34]:對低層或多層規(guī)則結(jié)構(gòu),基本周期彈性加速度反應(yīng)譜值Sa(T1)可以較好地反映地震動對結(jié)構(gòu)的破壞作用。鑒于峰值加速度是目前普遍使用的地震動參數(shù),本研究比較了加速度反應(yīng)譜值和峰值加速度參數(shù)用于結(jié)構(gòu)易損性分析的有效性。

圖5為基巖場地和Ⅱ類場地震動的峰值加速度及結(jié)構(gòu)基本周期加速度反應(yīng)譜值Sa(T1)的分布情況,每個點代表一條加速度反應(yīng)譜。從圖中可以看出,由于不同震級和距離的影響,相同PGA所對應(yīng)的Sa(T1)值差別很大,有時可能相差數(shù)倍；同樣的譜值Sa(T1)所對應(yīng)的PGA也可相差數(shù)倍；Ⅱ類場地反應(yīng)譜和基巖反應(yīng)譜的形狀有很明顯的差異。

圖5　　　基巖和Ⅱ類場地加速度譜的PGA及　　　Sa(T1=1.61 s)Fig.5　　　PGA and Sa(T1=1.61 s) of acceleration response　　　spectra of rock and class-Ⅱ sites

4易損性分析

研究表明[6-20],RC框架結(jié)構(gòu)的層間位移與結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)有較好的相關(guān)性,本文選擇結(jié)構(gòu)的最大層間位移角(θmax)作為結(jié)構(gòu)的變形指標。根據(jù)尹之潛[13]提出的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)破壞等級的劃分方法,將RC框架結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)分為5個等級,分別為:基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和毀壞。采用pushover分析和非線性動力分析分別研究了結(jié)構(gòu)不同破壞狀態(tài)對應(yīng)最大層間位移角(θmax/DS)和地震作用下結(jié)構(gòu)最大層間位移角(θmax/X)的概率統(tǒng)計特征,這兩者可分別考慮結(jié)構(gòu)變形性能(capacity)的不確定性和結(jié)構(gòu)反應(yīng)(demand)的不確定性。建立了基于峰值加速度和加速度反應(yīng)譜的易損性曲線。

4.1不同破壞狀態(tài)對應(yīng)最大層間位移角的概率統(tǒng)計特征

鐘益村等[20]在對國內(nèi)外幾百根鋼筋混凝土柱的試驗結(jié)果進行分析的基礎(chǔ)上,給出了鋼筋混凝土柱滿足軸壓比、配筋率和體積配箍率的情況下,結(jié)構(gòu)中等破壞和極限破壞的層間位移角允許指標,即層間位移角在1/200～1/150時為中等破壞,層間位移角超過1/50時為極限破壞。文獻[7-9]認為,把柱的變形能力作為框架結(jié)構(gòu)的層間變形能力,忽略梁的變形對框架結(jié)構(gòu)變形的影響,其估計是偏于保守的。本文在此基礎(chǔ)上研究了梁柱組合構(gòu)件的變形能力,給出了這種變形能力的計算方法,并提出以這種變形能力作為框架結(jié)構(gòu)的層間變形能力。利用大量鋼筋混凝土構(gòu)件的實驗資料,并考慮鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)構(gòu)件屈服和極限位移的計算模式、梁柱組合構(gòu)件的破壞模式、結(jié)構(gòu)材料性能以及構(gòu)件幾何尺寸的不確定性,給出了鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)不同破壞狀態(tài)變形指標(θmax/DS)的概率統(tǒng)計特征,得到其統(tǒng)計參數(shù)(表2)[10])。表中θy和θu分別為層間屈服位移角和極限位移角。大量試驗和理論研究表明[10],可認為θmax/DS服從對數(shù)正態(tài)分布。

表2　鋼筋混凝土框架房屋各破壞狀態(tài)變形指標統(tǒng)計參數(shù)

結(jié)構(gòu)在地震作用下總是從薄弱部位首先屈服,發(fā)展塑性變形并產(chǎn)生塑性變形集中的現(xiàn)象。判斷結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài),本質(zhì)上是判斷薄弱層的破壞狀態(tài)。為了確定本文結(jié)構(gòu)的薄弱層,首先對結(jié)構(gòu)進行靜力pushover分析,側(cè)向力采用倒三角形分布。當pushover達到頂點位移(分別為950 mm、421 mm及47 mm)時,結(jié)構(gòu)每層的層間位移角如圖6所示。從圖中看出:底層層間位移角的增加速度最快,而且總是保持最大;隨著側(cè)向力的增加,底層柱底端和梁端率先屈服出現(xiàn)塑性鉸,之后塑性鉸向上部構(gòu)件發(fā)展,最后結(jié)構(gòu)底層首先形成破壞機構(gòu)。基于以上分析,判斷底層為結(jié)構(gòu)的薄弱層。根據(jù)文獻[9]介紹的方法,計算底層層間屈服位移角和層間極限位移角分別為:θy=0.006 1和θu=0.03。

4.2地震作用下最大層間位移角的概率統(tǒng)計特征

圖7分別為基巖場地和Ⅱ類場地的地震動非線性動力時程分析結(jié)果。圖中每一個點代表一條加速度時程的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng),橫坐標分別為PGA和Sa(T1=1.61 s)(下文簡寫為Sa),縱坐標為結(jié)構(gòu)薄弱層的最大層間位移角θmax。從圖中可以看出,以PGA作為地震動參數(shù)時結(jié)構(gòu)反應(yīng)的變異性明顯比以Sa作為地震動參數(shù)時的離散性大。如果用最小二乘法分別擬合結(jié)構(gòu)反應(yīng)的線性和指數(shù)θmax與地震動X的關(guān)系,結(jié)果顯示以PGA作為地震動參數(shù)時,標準差分別為0.819 8和0.742 3,而以Sa作為地震動參數(shù)時,標準差分別為0.375 7和0.300 3。這表明Sa是較PGA更有效的地震動參數(shù),相對于PGA而言,基于Sa的結(jié)構(gòu)易損性曲線的不確定性會更小。

圖6　Pushover不同階段對應(yīng)的層間位移角分布Fig.6　Story drift distribution to different state of pushover

圖7　非線性動力反應(yīng)分析結(jié)果Fig.7　Nonlinear dynamic analysis results

研究表明[35],給定強度水平地震動作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)可認為服從對數(shù)正態(tài)分布。如何根據(jù)非線性動力反應(yīng)的結(jié)果確定該概率分布的參數(shù)是易損性研究的關(guān)鍵問題。根據(jù)圖7非線性動力分析結(jié)果,本文采用地震動的指數(shù)函數(shù)來估計結(jié)構(gòu)反應(yīng),認為θmax/X與地震動參數(shù)X之間的關(guān)系為:

θmax/X=a·Xb·ε

(6)

其中:ε表示估計的誤差的對數(shù)正態(tài)隨機變量,描述由于地震動的不確定性引起結(jié)構(gòu)反應(yīng)的離散程度,其對數(shù)均值為0,對數(shù)標準差為σln(ε)。假設(shè)對于任意強度水平的地震動X,結(jié)構(gòu)反應(yīng)的離散程度相同,也即σln(ε)不隨X的變化而變化。

由于θmax/X為對數(shù)正態(tài)隨機變量,ln(θmax/X)為正態(tài)隨機變量,式(6)兩邊取自然對數(shù)得:

ln(θmax/X)=ln(a)+b·ln(X)+ln(ε)

(7)

以μln(θmax/X)表示ln(θmax/X)的均值,ηθmax/X表示θmax/X的中值,βθmax/X表示ln(θmax/X)的標準差,則由式(7)可知:

(8)

其中:系數(shù)a、b和σlnε可通過最小二乘法對ln(θmax)和ln(X)進行線性擬合來確定,σlnε為擬合的標準差。以上對θmax/X統(tǒng)計參數(shù)的確定可通過圖8簡要表示。

圖8　基于非線性動力分析計算θmax/XFig.8　　　Calculation of θmax/X based on nonlinear　　　dynamic analysis

分別以PGA、Sa為地震動參數(shù),對基巖場地非線性動力分析結(jié)果進行擬合,結(jié)果如圖9所示:

(9)

圖9　基巖場地非線性動力反應(yīng)分析的擬合結(jié)果Fig.9　Fitting results of nonlinear dynamic analysis for rock site

4.3易損性曲線的形成

為了便于推導,設(shè)隨機變量θmax/X和θmax/DS的概率密度函數(shù)分別為fU(u)和gT(t),根據(jù)式(4),基于地震動參數(shù)的易損性可表示為:

(10)

由于隨機變量θmax/X和θmax/DS相互獨立,則上式可表示為:

F(x)=P[θmax/X>θmax/DS]=

P[lnθmax/X-lnθmax/DS>0]

(11)

根據(jù)對數(shù)正態(tài)隨機變量的性質(zhì),lnθmax/X-lnθmax/DS為正態(tài)隨機變量,其統(tǒng)計參數(shù)如下:

(12)

則有:

(13)

對照式(3),易損性曲線的基本參數(shù)如下:

(14)

據(jù)此,可分別得到基于PGA和Sa的易損性曲線如圖10所示。

圖10　基巖場地的易損性曲線Fig.10　Fragility curves for rock site

4.4場地條件的影響

采用Ⅱ類場地上的加速度時程進行非線性動力計算,擬合結(jié)果如圖11所示。由此得到Ⅱ類場地條件結(jié)構(gòu)易損性曲線如圖12所示。從圖13中可以看出:對于相同的PGA和Sa,Ⅱ類場地上各個破壞狀態(tài)的超越概率都要大于基巖條件上的超越概率；當?shù)卣饎訌姸人捷^高時,不同類別場地上的結(jié)構(gòu)在各個破壞狀態(tài)的差異更加顯著,表明場地條件對結(jié)構(gòu)易損性有一定影響。初步分析認為,導致兩類場地上結(jié)構(gòu)易損性差異的原因可能為:(1)場地效應(yīng)主要是放大地震動的相對低頻成分,因此對于相同的PGA而言,被認為是結(jié)構(gòu)反應(yīng)主要控制參數(shù)的結(jié)構(gòu)基本周期加速度譜Sa(T1=1.6 s)在Ⅱ類場地的取值大于基巖場地；(2)由于場地對長周期的放大效應(yīng),對于相同的Sa(T1=1.6 s),Ⅱ類場地加速度反應(yīng)譜在1.6 s以后的部分大于基巖場地。當結(jié)構(gòu)出現(xiàn)塑性鉸而發(fā)生軟化時,其基本周期會加長,這導致場地條件上結(jié)構(gòu)反應(yīng)更大；(3)Ⅱ類場地上的地震動集合是在基巖場地上地震動集合的整體放大。非線性動力分析中,相對于基巖場地而言,二類場地的地震動會使更多的結(jié)構(gòu)進入更大程度的非線性狀態(tài),因而對結(jié)構(gòu)反應(yīng)的估計也會更大,對比圖11和圖9可以看出這一點。

圖11　Ⅱ類場地非線性動力反應(yīng)分析的擬合結(jié)果Fig.11　Fitting results of nonlinear dynamic analysis for class-Ⅱ site

圖12　Ⅱ類場地的易損性曲線Fig.12　Fragility curves for class-Ⅱ site

圖13　基巖和Ⅱ類場地結(jié)構(gòu)易損性曲線的差異Fig.13　Differences of the fragility curves for rock site and class-Ⅱ site

5結(jié)論和討論

本文研究了基于峰值加速度和結(jié)構(gòu)基本周期加速度反應(yīng)譜的RC框架結(jié)構(gòu)易損性分析。通過pushover分析判斷結(jié)構(gòu)薄弱層,以薄弱層的破壞狀態(tài)作為結(jié)構(gòu)整體破壞狀態(tài),并分析了結(jié)構(gòu)薄弱層最大層間位移角的統(tǒng)計特征。根據(jù)反應(yīng)譜衰減關(guān)系進行人工地震動合成,開展結(jié)構(gòu)非線性動力反應(yīng)分析。采用地震動參數(shù)的指數(shù)函數(shù)模型估計結(jié)構(gòu)反應(yīng),建立了基于峰值加速度和基本周期加速度反應(yīng)譜值的RC框架結(jié)構(gòu)的易損性曲線。研究了場地條件對結(jié)構(gòu)易損性的影響并初步分析原因,得到如下幾點結(jié)論:

(1) 以結(jié)構(gòu)基本周期加速度反應(yīng)譜值作為地震動參數(shù)時,結(jié)構(gòu)反應(yīng)的變異性較以峰值加速度作為地震動參數(shù)小;以加速度反應(yīng)譜值為地震動參數(shù)可減小結(jié)構(gòu)易損性曲線的不確定性,能更有效地揭示地震的破壞作用。

(2) 基巖場地和Ⅱ類場地結(jié)構(gòu)易損性曲線有明顯差異:對于相同的PGA和Sa,Ⅱ類場地上各個破壞狀態(tài)的超越概率都要大于基巖場地;當?shù)卣饎訌姸人捷^高時,不同類別場地上結(jié)構(gòu)各破壞狀態(tài)的差異更加顯著。

本文提出的易損性分析方法在震害預測時可以應(yīng)用于以峰值加速度為參數(shù)的新一代地震區(qū)劃圖的研究,同時也可應(yīng)用地震危險性分析的結(jié)果對結(jié)構(gòu)進行地震風險估計,這使得結(jié)構(gòu)易損性分析能更好地融合到基于性能的地震工程(PBEE)中。

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Seismic Vulnerability Analysis of Reinforced Concrete Frame Structures Based on Ground Motion Parameters

XU Chao, WEN Zeng-ping

(InstituteofGeophysics,CEA,Beijing100081,China)

Abstract：In this study,we performed the seismic vulnerability analysis of reinforced concrete (RC) frame buildings based on nonlinear dynamic time history analysis and ground motion parameters.We used a typical 12-story RC frame structure as the research object.First,we conducted static pushover analysis to identify a weak layer and to determine the capacity parameters of the building.Then,we performed nonlinear dynamic time history analysis to estimate the seismic response of the structure and to analyze the relation between the demand and ground motion parameters.With respect to ground motion parameters,we studied the uncertainty of the structural response and then established peak ground acceleration and vulnerability curves based on the first-mode acceleration response spectrum.By considering the impacts of site conditions on ground motion characteristics,we examined the impact of site conditions on vulnerability.The results show differences in vulnerability curves under different site conditions.Based on ground motion parameters obtained from new-generation seismic zoning maps or seismic safety evaluations,the proposed method can be used to directly estimate damage to a structure following an earthquake,which has significance in seismic performance evaluations and in the prediction of earthquake losses.

Key words：RC frame structure; seismic vulnerability; ground motion parameter; nonlinear dynamic time-history analysis; site condition; uncertainty

DOI:10.3969/j.issn.1000-0844.2016.02.0201

中圖分類號:P315.9

文獻標志碼：A

文章編號:1000-0844(2016)02-0201-11

作者簡介：徐超(1983-)，男，博士,助理研究員，主要從事工程結(jié)構(gòu)地震破壞特征、結(jié)構(gòu)地震風險評估及地震動工程特性方面的研究。E-mail:lukgop@163.com。

基金項目：地震行業(yè)科研專項(201408014);國家自然科學基金青年基金(51408561);國家自然科學基金面上項目(51378477)

收稿日期:①2015-05-16