CFRP索斜拉橋地震波行波效應(yīng)分析

楊吉新， 馬璐珂， 高 輝， 黎建華， 劉 佩

(1.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063；2.中國市政工程中南設(shè)計研究總院有限公司,湖北 武漢 430010)

CFRP索斜拉橋地震波行波效應(yīng)分析

楊吉新1， 馬璐珂1， 高 輝1， 黎建華1， 劉 佩2

(1.武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063；2.中國市政工程中南設(shè)計研究總院有限公司,湖北 武漢 430010)

碳纖維增強聚合物(CFRP)具有輕質(zhì)、高強、耐腐蝕、耐疲勞等優(yōu)良性能，在大跨度橋梁中將會廣泛應(yīng)用。對跨度大或延遲時間長的結(jié)構(gòu)需考慮行波效應(yīng)的影響，且其對CFRP索斜拉橋和普通斜拉橋影響程度也不相同。因此，為研究CFRP索斜拉橋在地震波行波效應(yīng)下的動力性能，以某一大跨度斜拉橋為背景，建立模型，按照等強度原則將鋼索換為CFRP索，計算并獲得CFRP索斜拉橋在地震波一致激勵和多點激勵作用下的位移、應(yīng)力及分別對應(yīng)的時程曲線。計算結(jié)果表明，行波效應(yīng)對CFRP索斜拉橋地震響應(yīng)有顯著的影響，使得該橋的時程曲線發(fā)生了較顯著的變化，塔根效應(yīng)增加顯著，結(jié)構(gòu)部分位移增長非常顯著，對軸力影響比對剪力的影響更為明顯，因此在大跨度CFRP索斜拉橋的設(shè)計分析中必須考慮行波效應(yīng)的影響。

CFRP索斜拉橋；行波效應(yīng)；地震響應(yīng)分析；有限元

隨著橋梁的發(fā)展,其跨度越來越大,而碳纖維增強聚合物(CFRP)具有輕質(zhì)、高強、耐腐蝕、耐疲勞等優(yōu)良性能[1],能夠解決橋梁跨度增大的諸多問題,將廣泛應(yīng)用于大跨度橋梁中。地震波的傳播速度是個有限值, 到達(dá)結(jié)構(gòu)不同支座時發(fā)生時間延遲,對跨度大或延遲時間長的結(jié)構(gòu),需考慮行波效應(yīng)的影響。

1982年項海帆教授[2]對天津永和斜拉橋進(jìn)行了考慮行波效應(yīng)的地震反應(yīng)分析,計算結(jié)果表明塔頂位移在有相位差時減小,并呈周期性變化,因此得出由于非一致激勵輸入引起動力位移互相抵消和行波效應(yīng)對漂浮體系的斜拉橋有利的結(jié)論。陳幼平和周宏業(yè)[3]再次以永和橋為例,其結(jié)果卻與前者有較大出入,即行波效應(yīng)可能使斜拉橋地震反應(yīng)顯著增大,塔根彎矩可增大1倍,主梁軸力可增大6～10倍,因此斜拉橋的行波效應(yīng)可能對結(jié)構(gòu)的破壞有十分重大的影響。Ghaffar AM和Nazmy AS等[4-7],張翠紅[8],武芳文[9]分別對不同跨度的斜拉橋進(jìn)行了考慮行波效應(yīng)的地震反應(yīng)分析,并比較與一致地震動作用的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行對比、分析。

由此看出,對于斜拉橋的行波效應(yīng)研究得出的結(jié)果還不是很一致,不同的研究者常常得出不同甚至完全相反的結(jié)論,而地震波行波效應(yīng)對鋼索斜拉橋和CFRP索斜拉橋影響程度不同,現(xiàn)階段對CFRP索斜拉橋的行波效應(yīng)研究比較少,因此有必要對CFRP索斜拉橋的行波效應(yīng)進(jìn)行分析,以確定地震波行波效應(yīng)對CFRP索橋梁的影響。

1 模型概況

本文以肇慶市閱江大橋為背景,以其結(jié)構(gòu)為參照,建立模型。其位于廣東省中西部肇慶市,呈南北向橫跨于西江河上,連接肇慶市和高要市,河寬約1 500 m,橋型采用單索面預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋方案,主橋跨徑布置為160 m+320 m+160 m,墩、塔、梁固結(jié)。主梁采用單箱五室預(yù)應(yīng)力混凝土箱型截面,箱頂寬度33.5 m,梁高3.7 m;塔柱下部為實心混凝土結(jié)構(gòu),上部拉索錨固區(qū)及拉桿采用鋼結(jié)構(gòu);斜拉索采用1 670 MPa級斜拉索,采用雙層HDPE防護(hù)低應(yīng)力平行熱鍍鋅鋼絲拉索和冷錨固;橋梁的設(shè)計基準(zhǔn)年為100 a,地震動峰值加速度為0.05g。本文以肇慶閱江大橋為基本模型,分析CFRP索斜拉橋在考慮行波效應(yīng)地震作用下動力性能。

2 計算模型

根據(jù)閱江大橋,建立有限元分析模型。由于拉索下部固結(jié)在梁處,其受力不僅僅是軸向力,因此全橋模型均采用梁單元beam3。根據(jù)背景橋梁的情況,不同位置選用不同的材料特性和單元特性。x、y軸分別表示橋梁橫向和豎向。梁兩端只約束豎向位移,墩底約束橫豎向位移。為研究CFRP索斜拉橋的動力特性,將實際橋梁中的鋼索替換為CFRP索,替換采用等軸向強度原則,即,Acσc=Asσs(σ為材料的容許應(yīng)力),同時考慮垂度的影響,選用恩斯特公式[10]對拉索的彈性模量進(jìn)行換算,換算前后材料特性如表1所列。

表1 鋼索與CFRP索材料特性

3 研究方法與原理

3.1 行波效應(yīng)分析方法

行波效應(yīng)分析方法有三種:直接加速度法,大質(zhì)量法和位移輸入法。地震動的輸入模式直接關(guān)系到地震反應(yīng)分析的結(jié)果,要根據(jù)實際情況慎重選取。

(1) 直接加速度法:將加速度記錄直接施加在整個結(jié)構(gòu)上進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析,它是最簡單最精確的一種方法,可以同時施加各種荷載,一般不會出現(xiàn)收斂困難的問題,但是因為加速度的輸入只能施加在整個結(jié)構(gòu)上而不能有選擇地施加在結(jié)構(gòu)單元或節(jié)點上,所以只能進(jìn)行一致激勵分析。

(2) 大質(zhì)量法[11]:在結(jié)構(gòu)的支承點上,建立一個單元點質(zhì)量單元,給這一節(jié)點單元設(shè)定很大的質(zhì)量,通常為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量的106以上,使得結(jié)構(gòu)的質(zhì)量相對于大質(zhì)量可以忽略,然后利用大質(zhì)量的慣性力將地震荷載施加到需要激勵的目標(biāo)結(jié)構(gòu)上。進(jìn)行動力分析時,放松支承節(jié)點相應(yīng)激勵方向的自由度約束,然后在支承節(jié)點激勵方向施加很大的力,這個力為質(zhì)量單元的質(zhì)量與地面加速度的乘積。通過這個方法,可間接地把地面加速度施加到墩底節(jié)點上。這種方法的優(yōu)點是可以方便施加多點激勵。缺點是質(zhì)量阻尼系數(shù)再乘上質(zhì)量矩陣后會在系統(tǒng)中產(chǎn)生很大的阻尼力,這將導(dǎo)致地震動輸入的不精確,從而導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)的不精確;當(dāng)結(jié)構(gòu)上同時作用重力荷載、預(yù)應(yīng)力荷載等時,非線性分析容易遭遇收斂困難。此外,當(dāng)?shù)卣饎虞斎霝樾胁ɑ蚨帱c激勵時,采用這種方法不易得結(jié)構(gòu)的相對位移響應(yīng)。

(3) 位移輸入法:把位移時程記錄施加在各基礎(chǔ)節(jié)點上,這種方法較之大質(zhì)量法簡單,可方便施加多點激勵,可直接得到結(jié)構(gòu)的相對位移響應(yīng),且可以同時施加各種荷載,一般不會出現(xiàn)收斂困難的問題。地震波加速度記錄比較容易獲得,而地面位移記錄不易獲得,通常是通過加速度記錄轉(zhuǎn)化而來,精度較差。這樣一來,給結(jié)構(gòu)施加位移記錄,容易導(dǎo)致加速度的不連續(xù),從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)響應(yīng)的不精確。

上述三種模式各有優(yōu)缺點,直接加速度法比較精確但不能輸入多點激勵,其余兩種方法可輸入多點激勵但系統(tǒng)響應(yīng)的精確性相對較差。

3.2 計算原理

位移輸入法精度滿足計算要求,且形式簡單、計算方便,故本文采用位移輸入法進(jìn)行地震波的輸入。

將結(jié)構(gòu)自由度位移分為非支承處的自由度位移xs和支承處的自由度位移xb,結(jié)構(gòu)平衡方程為

(1)

Kss為非支承處的自由度剛度矩陣,Kbb為支承處的自由度剛度矩陣,Ksb、Kbs為兩者耦合自由度剛度矩陣。Rs為外部荷載,Rb為支座反力。

地震動反應(yīng)的實質(zhì)是地震在基底引起的位移對上部結(jié)構(gòu)的反應(yīng),但是由于結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和位移會產(chǎn)生慣性力,所以結(jié)構(gòu)的動力平衡方程[12]如下:

(2)

方程可簡化為

(3)

xb為地面運動位移向量,對于多點激勵不同基底有不同位移向量。

4 斜拉橋時程計算分析

本次計算基本假定如下:① 行波激勵采用修正后的天津波,地震動輸入采用位移輸入法,采用軟件SeismoSignal對加速度時程波進(jìn)行積分得到位移時程波。地震波時程變化如圖1所示。② 假定地震波從左橋塔側(cè)向右橋塔側(cè)傳播,為了同時考慮波速的影響, 根據(jù)斜拉橋相鄰橋墩之間距離,計算地震波傳播速度分別為150、300、500、1 000、2 000、10 000、40 000 m/s, 求得各墩輸入的遲滯時間后輸入位移時程波對應(yīng)的時程分析結(jié)果,不考慮斜拉橋的幾何非線性后的地震響應(yīng)。③ 該橋跨徑較大,故只考慮了橋縱向行波效應(yīng),橫向及橫向與縱向的組合不予以考慮,且行波效應(yīng)只考慮主塔支承處地震波相位變化的影響規(guī)律,沒有考慮地震波在傳播過程中的頻散、振幅衰減、波形變化。

圖1 天津波時程數(shù)據(jù)圖

4.1 時程分析結(jié)果

CFRP索斜拉橋在調(diào)整后縱向天津波的激勵下,不同視波速和一致激勵下斜拉橋地震反應(yīng)橋梁關(guān)鍵截面位移對比如表2、表3所列。

表2 CFRP索斜拉橋行波效應(yīng)橫向位移 m

表3 CFRP索斜拉橋行波效應(yīng)縱向位移 m

關(guān)鍵截面行波效應(yīng)位移時程曲線如圖2所示(以跨中、右支座、右墩墩底為例進(jìn)行說明)。

圖2 CFRP索斜拉橋位移時程曲線

關(guān)鍵截面軸向應(yīng)力和剪切應(yīng)力的結(jié)果如表4、表5所列。

表4 CFRP索斜拉橋行波效應(yīng)軸向應(yīng)力 MPa

表5 CFRP索斜拉橋行波效應(yīng)剪切應(yīng)力 MPa

應(yīng)力時程曲線如圖3所示(以跨中、右支座、右墩墩底為例進(jìn)行說明)。

圖3 CFRP索斜拉橋行波效應(yīng)應(yīng)力時程曲線

4.2 結(jié)果對比分析

(1) 從位移最大值結(jié)果上看,與一致激勵的計算結(jié)果相比,考慮行波效應(yīng)后,在橫向位移結(jié)果中,左塔左側(cè)關(guān)鍵截面大部分正向位移均減小或無明顯增加,反向位移大部分為大范圍的增大,左塔右側(cè)各截面處正向位移均較為明顯的增大,而反向位移除跨中外,其余各截面反向位移均比一致激勵條件下的位移減小?？缰形灰茻o論正反方向,均比一致激勵條件下位移值大。而對于縱向位移,各截面考慮行波效應(yīng)之后均比一致激勵條件下位移值明顯增大。因此,對于CFRP索大跨度斜拉橋地震響應(yīng)分析,必須考慮縱向地震波作用下的行波效應(yīng)的影響。

(2) 從關(guān)鍵截面位移時程曲線圖中可以看出,橋梁各處相同視波速下的橋梁各處位移大致趨勢相同,均較一致激勵有明顯的差別;同一位置在不同視波速作用下大致趨勢相同,但是隨著視波速的增加,波動幅度從大變小,當(dāng)行波波速達(dá)到一定程度時,結(jié)構(gòu)的地震時程分析結(jié)果與一致地震動輸入下的結(jié)果基本吻合,一方面說明此時可忽略行波效應(yīng)的影響,同時也證明了位移輸入法在計算行波效應(yīng)時的可行性;考慮行波效應(yīng)之后,結(jié)構(gòu)部分位移增長非常顯著,因此在設(shè)計中按照一致激勵進(jìn)行計算設(shè)計偏于保守,在大跨度橋梁的設(shè)計分析中必須考慮行波效應(yīng)的影響。

(3) 分析應(yīng)力結(jié)果表,可以得到,除兩支座處,其余各截面軸力無論正向或是反向,大部分均較一致激勵增大,支座處反向軸力明顯增大,而正向軸力雖減小,但是減小的幅度較小。而剪應(yīng)力除跨中截面外,其余截面不同視波速應(yīng)力增大或減小沒有明顯的規(guī)律,而跨中三個截面,不同視波速下的剪應(yīng)力均增大。因此,行波效應(yīng)對CFRP索斜拉橋地震響應(yīng)有顯著的影響,但不同截面影響差異較大。

(4) 從關(guān)鍵截面應(yīng)力時程曲線分析可以得到,同一截面處,不同視波速地震波對其影響應(yīng)力變化圖大致趨勢相似;隨著地震視波速的增加,斜拉橋地震響應(yīng)逐漸增加直至趨于一致激勵下的地震響應(yīng)。主梁內(nèi)力某一視波速時超過一致激勵下的主梁內(nèi)力剪力,但最后均會趨近于一致激勵時的地震響應(yīng)。行波效應(yīng)對軸力影響比對剪力的影響更為明顯。

5 結(jié)束語

CFRP索斜拉橋多點激勵與一致激勵相比,行波效應(yīng)的存在使得該橋的時程曲線發(fā)生了較顯著的變化,使塔根的效應(yīng)增加顯著;當(dāng)行波波速達(dá)到一定程度時,結(jié)構(gòu)的地震時程分析結(jié)果與一致地震動輸入下的結(jié)果基本吻合,一方面說明此時可忽略行波效應(yīng)的影響,同時也證明了采用位移輸入法模式在計算行波效應(yīng)時的可行性;與考慮行波效應(yīng)的斜拉橋主梁和橋塔抗震設(shè)計相比,一致激勵下斜拉橋的抗震設(shè)計偏保守,但在中視波速階段橋塔和主梁截面內(nèi)力會大于一致激勵,因此在抗震設(shè)計要根據(jù)實際視波速來判斷行波效應(yīng)對斜拉橋地震響應(yīng)的影響。

此外,相比于鋼索斜拉橋,采用CFRP索后能減小主梁的最大內(nèi)力值和最大位移,可以減小主梁的材料用量,節(jié)約成本;能減小索塔中的控制內(nèi)力值和最大位移,改善結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài);橋梁的變形特征基本接近。因此,相對于鋼索斜拉橋,CFRP索斜拉橋在抗震性能方面體現(xiàn)一定的優(yōu)勢,為CFRP索在大跨度的斜拉橋中的應(yīng)用提供理論參考。

CFRP索的推廣應(yīng)用對大跨斜拉橋抗震性能的提高具有重要的參考價值, 然而CFRP 索也有如錨固難、造價高以及顫振臨界風(fēng)速低[12]等不足之處,這需要進(jìn)一步的探討和研究。

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2016-09-06；修改日期：2016-09-22

安徽省高校自然科學(xué)研究項目(KJ2016A448)

楊吉新(1964-)，男，湖南永州人，博士，武漢理工大學(xué)教授．

U441.3

A

1673-5781(2016)05-0649-05