大學(xué)物理中兩個(gè)容易出錯(cuò)的物理問題

楊詠東

（煙臺(tái)大學(xué)光電信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 山東煙臺(tái) 264005）

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大學(xué)物理中兩個(gè)容易出錯(cuò)的物理問題

楊詠東

（煙臺(tái)大學(xué)光電信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院 山東煙臺(tái) 264005）

摘 要：學(xué)生在大學(xué)物理學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)遇到一些容易出錯(cuò)的問題，究其原因，是由于對(duì)某些基本概念、基本定理掌握不夠透徹，教師應(yīng)該注重基本概念、基本定理的講解，提高學(xué)生物理學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：物理問題 定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 電勢(shì)

在大學(xué)物理的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生在做某些題目的時(shí)候，自認(rèn)為相關(guān)定理、相關(guān)概念掌握得很好，但是往往做出錯(cuò)誤的答案，卻不知道錯(cuò)在何處。之所以出現(xiàn)這種情況，還是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)相關(guān)的基本概念、基本定理理解地不透徹，只是理解了定理或概念的字面意思，并沒有理解其深層次的本質(zhì)。這類題目看似難度不大，卻最容易暴露學(xué)生學(xué)習(xí)上的不足。

下面舉兩個(gè)例子進(jìn)行說明。

例題一：一人站在轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)臺(tái)上，在他伸出的兩手中各握有一個(gè)重物，若此人向著胸部縮回他的雙手及重物，忽略所有摩擦，則系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度如何變化？系統(tǒng)的角動(dòng)量如何變化，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能如何變化？［1］

由角動(dòng)量守恒，很容易得出角動(dòng)量不變，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度增大。但是當(dāng)判斷轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能變化的時(shí)候，有學(xué)生利用剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理：合外力矩對(duì)一個(gè)繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體所做的功等于它的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的增量，由于合外力矩為零，所做的功為零，所以得到轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能不變的錯(cuò)誤結(jié)論。

錯(cuò)在什么地方呢？剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理本質(zhì)是質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理，即：所有外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系做的功和內(nèi)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系做的功之和等于質(zhì)點(diǎn)系總動(dòng)能的增量。剛體與質(zhì)點(diǎn)系不同之處在于剛體在運(yùn)動(dòng)中和受力作用后，形狀和大小不變，而且內(nèi)部各點(diǎn)的相對(duì)位置保持不變，這就造成了剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)內(nèi)力對(duì)軸的力矩之和為零，內(nèi)力矩做的功之和也為零。所以剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的增量只與合外力矩做的功有關(guān)。而本題因?yàn)槿说碾p手相對(duì)于人體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，即人的各組成部分的相對(duì)位置有變化，因此剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理是不成立的。正確的解法（J為剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）在人向著胸部縮回雙手的過程中，J變小，而角動(dòng)量L不變，所以轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能EK增大。［2］

學(xué)生的錯(cuò)誤在于對(duì)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理理解不透徹，沒有理解這個(gè)定理的本質(zhì)。教師在教學(xué)的過程中可以對(duì)照質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理，講解剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理與質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理的區(qū)別與聯(lián)系，這樣學(xué)生更容易深刻理解。

例題二：如圖1所示點(diǎn)電荷+q放在O點(diǎn)，若取P點(diǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，求M點(diǎn)的電勢(shì)。

圖1　

這個(gè)題目可以用兩種方法來求，電勢(shì)差法和電勢(shì)定義式法

煙臺(tái)大學(xué)教學(xué)改革與研究項(xiàng)目

第一種方法電勢(shì)差法：以P點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，M點(diǎn)的電勢(shì)也就是M、P兩點(diǎn)的電勢(shì)差。而兩點(diǎn)的電勢(shì)差與電勢(shì)零點(diǎn)的選取無關(guān)。所以可選取無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)求M、P兩點(diǎn)的的電勢(shì)差。選取無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則M點(diǎn)的電勢(shì)為P點(diǎn)的電勢(shì)為M、P兩點(diǎn)的的電勢(shì)差這種方法求得的結(jié)果是正確的。

若利用電勢(shì)的定義式來求，學(xué)生很容易犯以下錯(cuò)誤：

所以正確的解法應(yīng)該是：

對(duì)于這個(gè)題目學(xué)生的錯(cuò)誤在于對(duì)基本概念理解不夠，沒有深刻理解和dr的區(qū)別，特別是在做題的時(shí)候，只是依據(jù)思維慣性，想當(dāng)然的認(rèn)為得到了錯(cuò)誤的結(jié)果。這就要求教師在講課的時(shí)候要強(qiáng)調(diào)基本概念的重要性，把基本概念講明白，不能講基本概念的時(shí)候只是讀一下定義，一略而過。

結(jié)語

在大學(xué)物理的教學(xué)中，一定要讓學(xué)生重視基本概念和基本定理的理解，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，才能提高學(xué)生對(duì)物理知識(shí)的理解和運(yùn)用能力，若學(xué)生對(duì)物理基本概念、基本定理理解不透徹，就會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。我認(rèn)為這是提高學(xué)生物理學(xué)習(xí)質(zhì)量的一個(gè)重要途徑，教師應(yīng)該給予足夠的重視。

參考文獻(xiàn)

［1］程守洙，江之永.普通物理學(xué) 第一冊(cè).（第五版）.北京：高等教育出版社，1998

［2］張三慧.大學(xué)物理學(xué) 力學(xué)、電磁學(xué).（第三版）.北京：清華大學(xué)出版社，2009

楊詠東（1975—），男，山東招遠(yuǎn)人，煙臺(tái)大學(xué)光電信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院講師，主要從事大學(xué)物理的教學(xué)和納米材料制備研究工作

作者簡(jiǎn)介