不同頭型彈體模型入水現象的實驗研究

黃　凱，樂述文

(武漢大學 土木建筑工程學院, 湖北 武漢 430072)

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不同頭型彈體模型入水現象的實驗研究

黃凱，樂述文

(武漢大學 土木建筑工程學院, 湖北 武漢 430072)

摘要：彈體入水問題作為理論研究方面的復雜問題，涉及到氣-液-固三者之間相互影響，對其很難建立出一個能夠廣泛應用的、能精準地描述入水現象的模型. 本文通過實驗手段，利用高速攝像技術，記錄了不同頭型彈體入水過程. 通過不同視角拍攝彈體垂直入水和垂直落入加有表面活性劑的水體實驗，研究彈體頭型對反彈水花速度、水面附近水花演變以及空泡的演變等現象的影響規律. 實驗驗結果表明：同一下落高度下，頂角越大的彈體，水下空泡越大，空泡斷裂時其底端的位置越靠下，水壓加速距離越長，反彈水花速度越快，水面現象越劇烈，半球形頭型彈體的排水現象最輕微. 水體表面張力的改變對頭部頂角為180°彈體水花形態有影響，而對60°,90°,120°和半球型彈體水花形態無影響.

關鍵詞：彈體入水；高速攝像技術；水花；空泡

彈體入水問題在人類的科技、工業和軍事的發展中，越來越得到各界的重視. 入水過程中，彈體會激起周圍流體介質的運動，同時流體介質又會反過來對彈體施加反作用力，在理論研究方面可以概括為“固液砰擊作用”. 整個過程包括了撞擊、流動形成、開空泡、空泡閉合等階段. 因其理論研究方面涉及流體力學、動力學等多重問題的共同影響，因此很難建立出一個能夠廣泛應用的、能精準地描述入水現象的理論模型. 各國對于此問題開展了大量的探索研究，主要是對入水過程中涉及到的沖擊載荷、空泡演變、水彈性、飛濺射流、水面影響等的多方面的實驗和數值模擬進行了深入地分析和研究[1]，取得了一些重要的成果. Cointe R[2]通過匹配漸近展開方法對二維入水沖擊普遍問題建立簡單的物理和數學模型，研究了斜入水和波動自由液面的情況. Mirzaei[3]等對不同彈腔形狀和滑行力的高速入水彈體進行了動力學建模，提出了新的經驗方法. 國內學者基于彈體入水各方面的特性，在理論和實驗方面展開了一系列的工作，陳小平[4]等人開展了利用有限元方法數值模擬二維彈性楔形體入水抨擊的工作. 何春濤[5]等對于頭部頂角為140°的彈體在低速入水時的空泡的生成、發展和閉合過程展開了實驗研究. 楊衡[6]等通過實驗記錄了彈體入水過程，分析了不同頭型彈體對于入水速度、入水角度、空泡的形成發展閉合脫落等現象及對彈道穩定性的影響規律.

由于在低速入水問題上，對不同模型彈體入水過程的入水速度、流場和彈道穩定性等問題已被學者廣泛地研究[7]，但未建立起不同彈型入水對于水體和其表面張力的改變時水面附近水花演變的系統現象描述. 因此本文通過開展不同頭型彈體入水實驗，通過不同角度拍攝彈體垂直落入自來水實驗和彈體垂直落入加有表面活性劑的水體實驗，對比分析了彈體頭型對反彈水花出射速度、水面附近水花演變以及空泡的演變等現象的影響.

1實驗系統和方法

1.1實驗觀測系統

入水實驗觀測系統如圖1所示，圖中支架上部為彈體釋放區域，支架高度可調節，初始端固定透明塑料管短滑道，滑道與水面垂直，長度為50 mm. 支架下方連接的玻璃水箱尺寸為45 cm×45 cm×45 cm，透明玻璃厚度為10 mm，底部鋪有5 mm厚度的減震保護泡沫. 實驗用水采用自來水，水深為40 cm，水溫為20 ℃，所有試件質心距離水面高度均設定為19 cm.

圖1　入水測試系統示意圖

輔助照明系統采用1臺120 W平行LED白光源正面打光，2臺25 W平行LED白光源兩邊側面打光. 實驗拍攝設備為高速攝像相機，型號為Photron公司的Fastcam-SA5，在極限模式下拍攝最高頻率可達106幀/s，全畫幅分辨率為1 024×1 024. 本文中所有實驗均在全畫幅分辨率情況下拍攝，選用幀率為7 000幀/s. 拍攝鏡頭采用Nikon 105 mm F2.8G Micro定焦微距鏡頭，可清晰捕捉水花細節.

1.2實驗方案

試件材質為Q235鋼，高度為45 mm，圓柱體部分直徑為15 mm，共分為5個不同頭型的彈型彈體，其頭部頂角分別為60°,90°,120°,180°(平角)和半球型，依次編號為1,2,3,4和5號. 實驗選取3種不同的條件，具體如下：

1)第1組主要是針對水面附近的現象進行拍攝，實驗對象為1，2，3，4和5號試件，其分別豎直墜入水中，拍攝視角選取與水面夾角為30°的正面上方，以便于觀測其水面變化. 實驗組目的是捕捉所有頭型反彈水花形態細節，測量反彈水花出射速度，系統描述水花與空泡的演變過程.

2)第2組主要拍攝彈體入水過程中水下空泡演變，實驗對象為1，3，4和5號彈體，除拍攝角度變為與水面夾角為0°的正面方向外，其他條件與第1組相同，實驗組目的是研究不同頭型頂角(錐形、平角、圓頭)對反彈水花的影響，因此錐型彈體只選取了1和3號.

3)第3組針對水面附近的現象進行拍攝，實驗對象為1，2，3，4和5號彈體，與第1組相比，其他條件保持不變，在水中加入少量表面活性劑改變其表面張力. 表面活性劑的來源為洗潔精，其成分為軟化水、表面活性劑和其他微量雜質. 分3次用量筒加入表面活性劑，第1次加入20 mL，第2次再加入20 mL，第3次再加入20 mL. 考慮到60 mL只占水體積的0.07%，并且其中主要成分為軟化水，因此可以認為每次加入的表面活性劑只對水體的表面張力造成影響，忽略其對密度和黏度引發的變化. 實驗目的是在加入表面活性劑的情況下，與第1組的反彈水花形態細節、反彈水花出射速度和水花與空泡的演變過程進行對比.

2實驗結果分析

2.1不同頭型彈體垂直入水的結果和分析

2.1.1實驗結果

對不同彈體入水過程分別取4個關鍵性時刻進行對比：第1時刻為彈體觸水，即將入水的瞬間，第2時刻為彈體入水后第1次出現的水花邊緣達到最大高度的瞬間，第3時刻為彈體造成的水下空泡即將斷裂分離的瞬間，第4時刻為空泡回縮形成的出射水柱第1次到達視圖上邊緣的瞬間，不同頭型彈體具體入水過程圖像如圖2所示.

通過彈體高度可以換算圖片上的像素點對應的實際距離，可得到同一平面上圖片上任意兩點的實際距離，根據拍攝幀率值進而可得到1，2和3號彈體的回彈水花的出射速度，具體數據見表1. 選取的回彈水花速度為射流最末端的清晰水珠在2條背景標線(玻璃缸邊緣與圖像上端邊緣)之間的平均速度.

表1　回彈水花的出射速度

從表1可知，隨著彈型體頭部頂角的增大，回彈水花的出射速度也在增大，依次增長倍數約為2. 頭型為180°時，閉合水冢內的空氣和水幕頂端阻礙了回彈水花的上升，所以無法直接通過觀測來計算4號彈體的反彈水柱出射速度. 5號彈體入水后回彈水幕很小，水花也極少，在此不考慮其回彈水花速度.

圖2　不同頭型彈體垂直入水過程

2.1.2結果分析

1號彈體接觸水面后，60°頂角向四周排水，水浸沒到柱體部分時，周圍才開始濺起細微的水圈，水圈與彈體分離，隨后水圈開始豎向增高，橫向擴展，邊緣出現不規則的球狀突起. 與此同時，頂端排開的水向兩邊運動，在水與柱體之間形成了1層空氣幕. 水花到達最高點后開始落下，出現橫向褶皺. 彈體在水下排出巨大的倒圓臺型無水區域，緊接著倒圓臺的下方開始頸縮變細，上端空泡變成漏斗型，然后上下空泡斷開，上端形成錐形空泡，下端隨著彈體尾部下沉耗散. 在水壓的作用下，錐形空泡的底端開始內折向上運動，低端的水流不斷匯入，不斷加速，最后形成不規則的回彈水柱以較高速度噴灑出來.

2號彈體彈頭接觸水面開始排水，柱體部分浸沒時水已經開始向四周排開，水花比1號彈體更快地向四周排開，形成張口更大的水圈. 水花下端幾乎豎直，上端外翻. 與1號相比在下端排開更多的水，柱體和水之間有更厚的空氣幕，之后形成了更大的空泡. 空泡斷裂時，空泡底端比1號更靠下方，空泡回彈速度比1號更快，回彈水花更細直. 水柱尖端呈現出諸多細小的水珠.

3號彈體在入水時濺起的水花快速平鋪. 水花邊緣很快脫出了一些高速運動的小水珠. 水花的下部擴展速度明顯快于上部，底端膨脹，外翻的水花變得豎直微內傾，此時水花開始豎直地塌落. 水下的空氣幕比2號更厚，空泡也更大更深，回彈更迅速，最后的回彈水花頂端成絲狀噴射.

4號彈體入水瞬間沒有錐型的緩沖和排水過程，而是整個平面沖擊產生大量細小的水珠高速向四周射出. 水花豎直地向上運動，底部向外延伸，導致下端直徑大于上端直徑[圖3(a)]，向內坍塌. 水花的最大直徑小于2和3號，與1號接近. 水花坍塌時上端形似皇冠[圖3(b)]，之后很快被水幕完全封住，呈柿狀[圖3(c)]. 之后柿狀變扁，下端成環形窩狀，夾在內外層水之間的是環狀空氣帶. 彈體在水下排開水形成粗大的空氣泡，近似圓柱形，隨后空泡也開始出現頸縮，同時被壓縮的封閉氣泡被水壓向上推動，空氣泡又推動下落的上層水幕回升[圖3(d)]. 空泡脫離，錐形空泡內折，水流向上射出，但是被較厚的封頂水幕所遮擋. 水幕被沖成頂端朝上的圓錐，上端被沖出1個小突起，形成水冢[圖3(e)]. 隨后開始跌落過程，中間的水柱部分開始疲軟回落，空泡下層部分開始變扁，周邊部分外拓變厚. 氣體的空間受到壓迫，壓強增大，水幕出現了細微缺口，缺口擴大形成破洞，內部氣體與外界聯通，水幕徹底破壞[圖3(f)].

圖3　頂角為180°彈體水面現象

5號彈體頂部入水瞬間有少量的水珠高速濺出，水花緊貼著彈體壁上升，隨后又在摩擦力和重力作用下而下墜. 整個過程非常細微，彈體在水下幾乎沒有排開水，空氣幕厚度幾乎為零，形成的少量空泡緊貼著彈體尾部下沉，而上層空泡極少，因此回彈水花也極小，水面上只是出現了一些滾動的浪花.

2.2水下視角拍攝結果和分析

選取2個對比時間點，分別為空泡即將斷開分裂的時間點和彈體尾部下落到同一高度時(尾部到背景參照線的時間點)，觀察如圖4所示，可以發現1，3，4號彈體的上下空泡分離點越來越靠下(入水空泡越來越大)，分離后彈體表面覆蓋的空氣層越來越厚.

與第1組的實驗進行對比，發現頂角越大的彈體，排水現象越劇烈，空泡直徑越大，空泡長度越深，而且空泡的斷裂位置也更加靠近下方，反彈的水柱的出射速度也就越快. 在這方面與第1組實驗結果分析是相互印證的. 觀察單體攜帶下部空泡下沉的時間點，分析發現頂角越大的彈體在空泡斷裂之后會包裹著更厚的空氣層下沉，耗散現象也就越劇烈. 半球頂端的5號彈體幾乎沒有包裹空氣層，只在尾部攜帶少量的空氣帶下沉，且尾部空泡形態較穩定.

圖4　水下正面視角拍攝不同頭型彈體垂直入水過程

2.3在水中加表面活性劑的對比實驗結果及分析

本組實驗獲得了在水中加入不同表面活性劑量的情況下，不同彈體垂直入水的過程數據. 作為與第1組的參照，結果經過整理后，對不同頭型彈體反彈水花的出射速度進行了計算，具體實驗數據見表2.

表2　加入活性劑后回彈水花的出射速度

圖像和數據經過分析后發現，表面活性劑的體積濃度對頂角為60°,90°,120°的彈體入水水花的形態幾乎沒有影響，而對反彈水花的出射速度有影響. 1號和2號彈體2組實驗現象比較相似，隨著表面活性劑的加入量增大，反彈水花的出射速度也在增大，而3號彈體的速度并沒有呈現這個趨勢.

5號彈體在水下幾乎未排開水，空氣幕厚度接近為零，形成的少量空泡緊貼著彈體尾部下沉，而上層空泡極少，回彈水花也極小，因此其水花形態和空泡的演變過程基本與第1組實驗相一致.

對于4號彈體，可以觀察到增加表面活性劑加入后，水面張力的改變對水冢的影響. 在未加入表面活性劑之前的實驗中沒有出現頂部水幕被擊穿的現象. 然而在加入表面活性劑之后，水冢上表面變薄，回彈水花可以擊破水幕繼續上升. 在加入60 mL表面活性劑的實驗中，水幕回落過程中水幕下落對內部氣體的壓縮很輕微，最后演變成穩定的氣泡浮于水面上方，沒有破滅的過程.

3結論

本文利用高速攝像技術對不同頭型的彈體開展了不同條件下垂直入水的實驗研究，通過不同角度拍攝彈體垂直落入自來水實驗和彈體垂直落入加有表面活性劑的水體實驗，分析了彈體頭型對反彈水花出射速度、水面附近水花演變及空泡的演變等現象的影響規律，得到如下結論：

1)不同頭型彈體同一高度下垂直入水，頂角越大的彈體，排水越多，水下空泡越大，空泡斷裂時底端的位置越靠下，水壓加速的距離越長，反彈水花的出射速度越快，水面現象越劇烈. 半球形頭型彈體的排水現象最輕微.

2)頂角越大的彈體在空泡斷裂之后，包裹的空氣層更厚，耗散現象也越劇烈，半球形頭型彈體幾乎沒有包裹空氣層，只在尾部攜帶少量的空氣帶下沉，且尾部空泡形態較穩定.

3)水體中加入表面活性劑時，與自來水實驗對比，水體表面張力的改變對彈體入水水花形態無影響，對反彈水花的出射速度有影響，對于頭部頂角為180°的彈體入水的水冢形態有影響，使之水幕變薄.

參考文獻：

[1]Panciroli R, Porfiri M. Evaluation of the pressure field on a rigid body entering a quiescent fluid through particle image velocimetry[J]. Experiments in Fluids, 2013,54(12):1-13.

[2]Cointe R. Two-dimensional water solid impact [J]. Journal of Off Shore Mechanics and Arctic Engineering, 1989,111(2):109-114.

[3]Mirzaei M, Alishahi M M, Eghtesad M. High-speed underwater projectiles modeling: a new empirical approach [J]. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences & Engineering, 2014,37(2):613-626.

[4]陳小平,滕蓓,張曉杰,等. 二維楔形體入水砰擊的數值仿真[J]. 艦船科學技術, 2010,32(1):120-123.

[5]何春濤,王聰,何乾坤,等. 圓柱體低速入水空泡試驗研究[J]. 物理學報, 2012,61(13):134701.

[6]楊衡,張阿漫,龔小超,等. 不同頭型彈體低速入水空泡試驗研究[J]. 哈爾濱工程大學學報, 2014，35(9):1060-1066.

[7]Wei Z, Shi X, Wang Y, et al. The oblique water entry impact of a torpedo and its ballistic trajectory simulation [J]. Springer Berlin Heidelberg, 2010, 5938(2):450-455.

[責任編輯：尹冬梅]

Experimental research on the behavior of water-entry of different head shape projectile models

HUANG Kai, YUE Shu-wen

(School of Civil Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

Abstract:Water entry of projectile is a complex theoretical problem, which involves the interaction among gas, liquid and solid. Probably no model can accurately describe the phenomenon and be widely applied. In this paper, detailed observation of the water-entry of different head shape projectiles was realized by high-speed imaging technology. The influence of the rebound spray velocity, spray evolution near the surface of water and the evolution of the cavitations caused by different head types were researched through the experiment of projectiles vertically falling into water with different viewing angles and experiment of projectile vertically falling into the water with surfactant. The results indicated that, for the same drop height, with increasing apex angle of the projectiles, the underwater cavity extended, the location of the bottom of fractured cavity lowed, the accelerating distance of water pressure stretched, rebound spray velocity increased, and the surface phenomenon intensified. The phenomenon of hemispherical head type was slightest. The change of water surface tension had no effect to spray forms for the head apex angle of 60°, 90°, 120° and hemispherical projectiles, except for the 180 ° projectile.

Key words:water entry of projectile; high-speed camera technology; spray; cavity

中圖分類號：O353.4

文獻標識碼：A

文章編號：1005-4642(2016)05-0013-06

作者簡介：黃凱(1987-)，男，湖北天門人，武漢大學土木建筑工程學院復雜介質多尺度力學研究中心副主任實驗師，博士，主要從事固體力學與智能材料等方面的教學與研究工作.

基金項目：國家自然科學基金項目(No.11472195);湖北省自然科學基金項目(No.2014CFB713)

收稿日期：2015-12-17；修改日期：2016-01-28