趣談四邊形

張元國

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趣談四邊形

張元國

一、生活中的四邊形

四邊形在生活中有許多應用，比如電動門、升降梯、平面鑲嵌.更有趣的是，鑲嵌后的平面中，隱藏著一個“無字證明”，即若平行四邊形P的邊平行且等于四邊形Q的對角線，則四邊形Q的面積=平行四邊形P面積的一半.你意想不到吧？同學們不妨證明看看.

二、棋盤中的四邊形

國際象棋、象棋、圍棋號稱世界三大棋種，它們都是由小方格組成.這小小的方格除了供人對弈外，還蘊涵著豐富的數學問題.

比如：1.“八皇后問題”，國際象棋規定：“皇后”不僅能控制它所在的行與列，而且能控制“斜”方向的兩條直線.問8×8格的棋盤上，如果要求不同的皇后既不在同一行或同一列，又不在同一斜線上，那么最多能放上多少個皇后？有多少種放法？為了控制住8×8格的棋盤，最少應放幾個皇后？

2.圍棋盤上有多少個正方形？多少個矩形？

三、游戲中的四邊形

兩個人輪流在一張長方形桌子上擺放相同大小的硬幣.規則是每人每次擺一個，硬幣不能互相重疊，也不能有一部分在桌面邊緣之外，擺好后不許移動.這樣經過多次擺放，直到誰最先擺不下硬幣誰就算輸.按照這個規則是先擺放的人可以必勝還是后擺的人可以獲勝？

這個問題，初看起來，只能“碰運氣”了.其實不然，只要你先擺，并且采取“中心對稱策略”，你就一定能穩操勝券.

四、工具中的四邊形

如圖，四邊形框架ABCD是由四根長度相等的木條做成的，利用它就可以畫出任意一個角的角平分線.方法是將點A置于角的頂點，調節框架，使AB與角的一邊重合，AD與角的另一邊重合，沿AC畫射線，則AC就是角平分線.

（作者單位：江蘇省鹽城市毓龍路實驗學校）