《分式》測試題參考答案

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《分式》測試題參考答案

1. C提示：由題意可知x- 2=0，得x=2.由x+1≠0，得x≠- 1，所以x=2.

2. D提示：由題意可知x- 2是分式的分母，因此x- 2≠0，所以x≠2.

3. C提示：選項A中是異分母分式相加，要先通分，再相加；選項B中的分式不能約分；選項C，先將分式的分母分解因式，再進行約分，是正確的；選項D，分式本身、分子與分母中的兩項符號，同時改變才能確保分式的值不變.

4. C提示：先通分使異分母分式轉化為同分母分式，再相加并約分化成最簡分式.

5. B提示：將方程兩邊同時乘x（x-2）得：3（x- 2）=2x，解得x=6.檢驗：當x=6時，x（x- 2）=24≠0，因此，x=6是原分式方程的解.

9. x≠- 3提示：當分母不為0時，分式有意義，即x+3≠0.

11. x（x+3）（x- 3）提示：將這兩個分式的分母先分別因式分解，再確定最簡公分母.

13. x+y提示：根據分式的乘法法則直接進行計算.

19.∵當x=- 1時，分式的值為零，∴x+y=0，則y=1，∴x- 2y=- 3.

（2）解得x=-2，檢驗：當x=-2時，2（x-2）≠0，所以x=-2是原方程的解.

（1）當x=3時，原式=2；

∵x≠- 1且x≠0且x≠1，∴當x=2時，原式=0；當x=- 2時，原式=8.

24.∵m是方程x2+3x- 1=0的根，∴m2+3m- 1=0，即m2+3m=1，

（2）設每件襯衫的標價至少是a元，由（1）得第一批的進價為：13200÷120=110（元/件），第二批的進價為：120（元/件），由題意可得：120（a- 110）+（240- 50）（a- 120）+50（0.8a- 120）≥25%×42 000.解得a≥150，即每件襯衫的標價至少是150元.答：第一批襯衫為120件.每件襯衫的標價至少為150元.