分式中的數學思想

蔡新元

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分式中的數學思想

蔡新元

數學思想在數學的學習中有非常重要的作用.現就在分式的學習中所遇到的一些數學思想，舉例加以分析，以饗讀者.

一、整體思想

【點撥】將已知條件和所求分式作適當的恒等變形，然后利用整體思想求值，簡便！

二、數形結合思想

A. 2 B. -2 C. 0 D. -2b

圖1

【點評】本題是一道數形結合的題目，解題的關鍵在于通過認真細致的觀察圖形，弄清數軸上的各點所表示的數的正負性及各數之間的大小關系.

三、類比思想

例3看看下面一類分式方程的解的規律：

【分析】（1）利用類比法猜想出結論；

（2）可按解分式方程的步驟求解；

【點評】先觀察規律，然后由猜想到論證，要求同學們學會用歸納、類比思想思考較復雜的問題.

練一練：

參考答案：

（作者單位：江蘇省鹽城市大豐區西團初級中學）