預應力混凝土疊合板試驗及計算方法研究

■ 曾 敏 Zeng Min 胡 翔 Hu Xiang 陳培良 Chen Peiliang 薛偉辰 Xue Weichen

預應力混凝土疊合板試驗及計算方法研究

■ 曾 敏 Zeng Min 胡 翔 Hu Xiang 陳培良 Chen Peiliang 薛偉辰 Xue Weichen

預應力混凝土疊合板是在預制預應力混凝土板上現澆鋼筋混凝土疊合層形成的裝配整體式樓板，具有大跨度、降低建筑層高、抗震性能好、節省材料、方便施工等優點。文章主要介紹預應力混凝土單向及雙向疊合板試驗及計算方法的研究進展，討論疊合面處理方法及其抗剪強度計算方法，總結單向連續疊合板支座彎矩調幅系數取值建議，并介紹雙向疊合板的橫向拼縫構造、拼縫對抗彎性能的影響以及承載力和剛度計算方法。最后提出下一步研究工作的建議。

預應力混凝土疊合板；疊合面抗剪；支座彎矩調幅；雙向板；橫向拼縫；計算方法

1 概述

預應力混凝土疊合板是在預制預應力混凝土底板上現澆鋼筋混凝土疊合層的裝配整體式樓板，抗裂性好、剛度大，能實現大跨度樓蓋結構，并有效降低建筑層高。與裝配式混凝土板相比，它整體性好、抗震性能優越；與現澆混凝土板相比，它具有節省材料、施工簡便以及便于實現節能與結構一體化等優點，在工程應用中能取得良好的經濟效益和環境效益，符合綠色建筑和工業化建筑的發展需求[1-3]。

預應力混凝土疊合板在國外最初應用于混凝土橋梁上，20世紀40年代開始用于房屋結構，用來解決大型預制構件安裝困難以及現澆結構高空支模復雜等施工問題。國內從20世紀50年代末開始將預應力混凝土疊合板應用于工業和民用建筑，由于其諸多優點，在工程建設中的應用數量逐年增加，應用范圍也在不斷擴大，代表性工程有：北京西苑飯店、武漢金源世界中心大廳工程、上海“萬科新里程”20號樓、天津市電力公司供用電綜合樓、山東省文化藝術中心大劇院等多高層及較大跨度建筑結構。

預制預應力混凝土底板根據截面形狀，一般可分為實心平板、空心平板和帶肋板三類（圖1）[4-5]。預應力實心平底板曾經廣為使用，但該底板剛度較小，施工時需要設置臨時支撐，且板側拼縫容易開裂，因此，應用時受到了較大的限制。預應力空心平底板一般板較厚、剛度大，施工過程中可替代模板，從而無需外界支撐，但由于上覆現澆層厚度過小，導致疊合板整體性能不佳，且不利于管線布置。在預應力實心平底板上設肋，形成帶肋底板，肋不但提高了疊合面抗剪能力，而且也增大了底板的剛度，因此，預制帶肋底板疊合板在施工時，可以不設或少設臨時支撐，從而簡化施工，縮短工期并減少費用，同時也方便管線布置[6]。對于預制底板截面形式不同的預應力混凝土疊合板，由于其整體受力性能、剛度等方面存在差異，設計計算方法也有所不同。

圖1 預制底板截面形狀

在國外，德、英、法、美、日等國早已出版混凝土疊合樓板相關的設計規范和指南，對預應力混凝土疊合板的設計與施工進行了系統的規定，促進其大規模的工程應用。相比而言，國內相關規范還有待完善。本文將從預應力混凝土疊合板的構造出發，介紹其疊合面抗剪以及單向板和雙向板的正截面抗彎的試驗及計算方法研究進展，提出下一步研究工作的建議。

2 疊合面抗剪性能研究

疊合面的受剪承載力是保證預制底板和混凝土疊合層共同工作的關鍵。一般來說，預應力混凝土疊合板的疊合面抗剪強度主要受疊合面的粗糙度、后澆混凝土種類及強度、抗剪結合筋的配置等因素的影響，還與預制底板混凝土種類及強度、疊合面位置的高低、剪跨比及預應力的大小等因素有關[7]。

2.1 疊合面處理方法

實際工程中，預制底板上表面即疊合面的處理方法是影響疊合面抗剪強度的最主要因素。疊合面的處理方法主要有自然或人工粗糙面（包括拉毛、壓痕等）、加肋、配結合筋等，旨在增加疊合面的摩擦力、咬合力及黏結力，并由結合筋提供一定的銷栓力，從而保證疊合面的抗剪強度。

對于疊合面是否需要設置抗剪結合鋼筋的問題，上世紀70～80年代，國內外學者結合試驗研究與工程應用，給出了較為一致的結論：德國鋼筋混凝土委員會對預應力疊合連續板的疊合面抗剪強度進行了深入研究，得出“僅僅依靠預應力薄板表面的粗糙即可保證黏結，使疊合板的彎曲性能和整體結構一樣”的結論[8]；PCI下屬的橋梁生產者委員會提出了《橋面疊合板應用建議》，總結了大量工程應用經驗及研究成果，指出預制底板上表面應為干凈的粗糙面，但不需要抗剪連接件或結合筋[9]；我國裝配整體梁板研究專題科研組的試驗研究也得出了類似的結論[10]。

一般情況下，疊合板采用自然粗糙面或人工粗糙面，在粗糙度符合一定要求時，如《混凝土結構設計規范》（GB50010—2010）規定和疊合面凹凸差≥4mm，即可滿足疊合面抗剪的要求，無需設抗剪結合筋。然而，在地震作用下，預應力混凝土疊合板疊合面承受正負剪應力，造成疊合面黏結損傷，使疊合面的受剪承載力降低，使得疊合面更容易發生剪切破壞。在重載、強震作用下，疊合面尤其是在靠近支座處會承受較大剪應力，可能引起面內剪切破壞，因此，需設置必要的抗剪結合筋[4]。通過在疊合面上增設肋，增大新舊混凝土之間的接觸及咬合，也可提高疊合面的抗剪能力，甚至優于增設結合筋的疊合面，使帶肋底板疊合板的疊合面抗剪能力可能優于設置結合筋的實心或空心平底板疊合板[11]。

2.2 疊合面抗剪強度計算

對于疊合板的疊合面抗剪強度如何計算，國外規范（如德國的DIN1045—1—2008和美國的ACI 318—11）給出了許多建議。不配筋疊合面的抗剪強度離散較大，一般根據疊合面粗糙程度及混凝土強度等級直接給出數值建議；對于配結合筋疊合面的抗剪強度，則考慮混凝土種類（普通混凝土/輕骨料混凝土）、混凝土強度、結合筋的銷栓力、界面摩擦力等影響，給出計算公式。

我國的《混凝土結構設計規范》（GB50010—2010）僅針對無筋粗糙疊合面，給出了抗剪強度0.4MPa的數值建議。侯建國等基于預應力混凝土疊合板的試驗研究，提出了粗糙疊合面及配結合筋疊合面的受剪承載力計算公式，考慮了混凝土強度、剪跨比、結合筋配筋率及強度等因素，但是否適用于帶肋底板疊合板還有待驗證[7]。

2.3 疊合面滑移

預應力混凝土疊合板在外荷載作用下一般會發生受彎破壞，接近破壞時疊合面剪應力仍較小，疊合面滑移很小，對疊合板的整體受力影響很小。在地震作用下，疊合面承受較大剪應力，而疊合面受剪承載力會有一定程度的降低，可能發生較大的面內滑移[3-4]。

3 單向疊合板抗彎性能研究

3.1 主要影響因素

國外研究者一般認為預應力混凝土疊合板的受彎承載力不受疊合前彎矩大小的影響，即疊合板正截面承載力與同樣截面尺寸、配筋和混凝土強度的整澆板基本相同，與施工階段是否設置支撐無關。但預應力混凝土疊合板在正常使用階段的受力性能還受很多因素的影響，如疊合前后的彎矩比值及截面有效高度比值，可能使撓度和裂縫過大[12]。我國裝配整體梁板研究專題科研組的試驗研究也表明，預應力薄底板疊合板的極限強度與破壞特征基本上與相應整澆板相同，但開裂強度僅為整澆板的75%左右[10]。此外，收縮微差以及預應力大小和預應力引起的徐變也會對預應力混凝土疊合板的使用性能產生較大影響。早期，歐美一些國家和前蘇聯學者研究較多的是疊合面上下兩部分收縮微差引起的附加內力和變形、預制底板對后澆混凝土極限變形的限制以及抗裂度和撓度等問題。如前所述，對于混凝土疊合板的極限承載力，目前已達成一致的結論；而對于正常使用階段的撓度和抗裂度，雖已提出計算公式，但還值得深入研究。

3.2 支座彎矩調幅

預應力混凝土連續疊合板在外荷載作用下，裂縫通常最先出現在支座處，支座裂縫成為設計的關鍵控制條件，故需對支座彎矩調幅進行限制。對施工階段未設支撐的疊合連續板，由于預制底板呈簡支狀態時對支座不產生負彎矩，與整澆連續板相比，疊合連續板的支座負彎矩較小、跨中正彎矩較大，需考慮二次受力的影響進行支座彎矩調幅[1]。關于支座彎矩調幅系數如何取值，國內學者在大量試驗研究的基礎上給出了一些建議。

（1）對于預應力混凝土實心平底板連續疊合板，普遍建議支座彎矩調幅系數不超過20%，考慮到經濟性，可將系數范圍調整到25%；而對于預應力混凝土空心底板連續疊合板，學者的建議雖差別不大，但尚不統一，有建議不超過35%，也有建議不超過30%[1]。

（2）對于預應力混凝土帶肋底板連續疊合板，湖南大學吳方伯團隊的試驗研究表明，中間支座墻支承和梁支承時支座調幅系數應分別控制在25%和20%以內[13-14]。《預制帶肋底板混凝土疊合樓板技術規程》（JGJ/T258—2011）編制時參考了這一建議，規定“對于承受均布荷載的疊合連續板支座調幅不宜大于20%”。但對于其他形式的疊合板，國內規范尚無相關規定。

4 雙向疊合板抗彎性能研究

單向預制預應力混凝土底板通過合理的橫向拼縫構造并現澆混凝土疊合層，形成預應力混凝土雙向疊合板，樓板的承載能力大幅度提高，具有預應力混凝土整澆雙向板相似的變形和受力性能[15-16]。

4.1 橫向拼縫構造

目前，研究應用較多的橫向拼縫構造主要有兩種：一種是中國建筑科學研究院徐有鄰團隊提出的整體式拼縫（圖2），已被納入我國《裝配式混凝土結構技術規程》（JGJ 1—2014），主要用于預應力混凝土平底板雙向疊合板[17]；另一種是湖南大學吳方伯團隊提出的預制帶肋底板橫向穿插鋼筋，且在預制板頂附加拼縫防裂鋼筋的拼縫構造（圖3），形成PK預應力混凝土雙向疊合板[6]。對整體式拼縫進行改進，形成設置限位器的增強型整體式拼縫（圖4）及預埋鋼板焊接連接橫向鋼筋的拼縫等構造形式（圖5）[18-19]。此外，還有預制板側伸出鋼筋（構造筋或橫向鋼筋）搭接或焊接連接的拼縫構造，可用于預應力混凝土平底板雙向疊合板以及預應力混凝土空心底板雙向疊合板（圖6）[20-21]。

圖2 整體式拼縫

圖3 橫向穿筋且配置拼縫防裂鋼筋

圖4 增強型整體式拼縫

圖5 預埋鋼板焊接

圖6 預制板側伸出鋼筋搭接或焊接連接

4.2 橫向拼縫對抗彎性能的影響

由于橫向拼縫的存在，預應力混凝土雙向疊合板垂直拼縫方向的剛度及承載力與預應力混凝土整澆雙向板相比，將有所降低，其塑性絞線位置也會受到影響。對于采用整體式拼縫的雙向疊合板，中國建筑科學研究院徐有鄰等人進行了一系列試驗研究，得出“與整澆板相比，疊合板拼縫處抗彎承載力平均降低11%，且不超過15%”的結論[17]。對預制帶肋底板橫向穿筋且配置拼縫防裂鋼筋的PK預應力混凝土雙向疊合板，湖南大學吳方伯團隊進行了一系列試驗研究，對象包括預制底板橫向拼接疊合板試件、雙向疊合板試件，得出“開裂前拼縫方向板帶的剛度約為無拼縫試件的70%”的結果[22]。由于試驗條件的限制，雙向疊合板抗彎試驗很難加載到破壞，因而無法得到雙向疊合板塑性絞線的精確位置。目前，僅針對四邊簡支、正方形PK預應力混凝土雙向疊合板，由試驗研究得到塑性鉸線大體按38.2°斜對角規律發展，其極限荷載與按塑性鉸理論基于現澆正交各向異性板計算出來的結果基本相同，拼縫對雙向疊合板塑性鉸線位置及極限荷載的影響似乎不大[23]。

4.3 承載力及剛度計算

近年來，對于預應力混凝土雙向疊合板的抗彎剛度和極限承載力計算，國內學者做了許多分析與探討。基于整澆板的理論，對于彈性剛度及內力，通過彈性薄板理論及正交各向異性板理論推導；對于塑性極限承載力與塑性絞線的形成位置，采用塑性鉸線法推導。沈春祥等[24]推導得到雙向疊合板彈性剛度影響系數的表達式。周緒紅等[5]推導了四邊簡支矩形疊合板的彈性抗彎剛度和極限彎矩的計算公式，通過自編程序求解出彈性計算系數，并編制成設計習慣使用的表格。在這些公式中，當涉及雙向疊合板垂直橫向拼縫方向的剛度時，可乘以基于試驗得到的相關折減系數，來考慮橫向拼縫的影響；但還缺乏考慮不同拼縫構造及拼縫剛度的雙向疊合板剛度理論計算公式。吳方伯等[25]推導了在均布荷載作用下，常見邊界條件下雙向疊合板的極限承載力與塑性絞線形成位置，提出了雙向疊合板正交兩個方向單位寬度極限彎矩的簡化計算公式；兩個方向采用不同的截面有效高度進行計算，以考慮拼縫的影響，但對于垂直橫向拼縫方向，未考慮橫向鋼筋以下的預制底板部分的影響。目前，尚缺乏考慮不同拼縫構造和剛度的預應力混凝土雙向疊合板承載力理論計算公式。我國現有規范中也只給出了計算原則，缺乏具體的計算公式與設計建議。

運用有限元程序分析預應力混凝土雙向疊合板的承載力及剛度，能有效輔助試驗，為設計計算方法提供參考，但橫向拼縫的模擬是關鍵。吳學輝[26]采用ANSYS程序，對預應力混凝土帶肋底板雙向疊合板進行了全過程受力模擬，將底板整體式拼縫中折線的鋼筋搭接簡化為一根通長的鋼筋。吳方伯等[22]采用ABAQUS程序，模擬預應力混凝土底板橫向拼接疊合板試件，通過將模型劃分為不同區域且分別賦予不同斷裂能的方式，考慮拼縫抗裂鋼筋對混凝土的影響。以上研究證明了雙向疊合板考慮橫向拼縫影響進行有限元分析的可行性和合理性。

5 展望

盡管國內外學者針對預應力混凝土疊合板已開展許多試驗與理論研究，但目前還存在一些問題，值得進一步探討。

（1）關于中間支座彎矩調幅系數還未形成統一的取值建議，尤其對于預應力空心底板連續疊合板，需要更多的研究探討。

（2）橫向拼縫對預應力混凝土雙向疊合板剛度、荷載傳遞、塑性絞線位置以及塑性極限承載力的影響還缺乏量化數據，需要更多的試驗研究為計算方法及建議提供支持。

（3）目前，尚缺乏考慮不同拼縫構造和剛度的預應力混凝土雙向疊合板承載力及剛度理論計算公式，不利于工程設計，需要相關的理論研究。

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Study on Test and Calculation Method of Prestressed Concrete Composite Slab

The prestressed concrete composite slab is an assembled integral fl oor slab formed by cast-in-place of reinforced concrete composite layer on the precast prestressed concrete slab, which has the advantages of long span, low building storey height, good seismic performance, material saving, convenience in construction and the like. The paper mainly introduces the progress of the study on the test and calculation method of the prestressed concrete unidirectional and bi-directional composite slabs, discusses the processing method and the shear strength calculation method of the composite surface, summarizes value suggestions on unidirectional continuous composite slab's bearing bending moment amplitude modulation coeffi cients and introduces bi-directional composite slab's transverse joint structure, the effect of the joint on bending performance and bearing capacity and stiffness calculation method. Finally, suggestions are made for next research work.

prestressed concrete composite slab, composite surface shear resistance, bearing bending moment amplitude modulation, bidireetional board, transverse joint, calculation method

2016-02-15）

曾敏，同濟大學碩士研究生；胡翔，同濟大學在職博士生；陳培良，上海城建建設實業集團副總經理，高級工程師，一級注冊結構工程師；薛偉辰，同濟大學教授，博士生導師。