基于頻域校正的快速長時間積累算法

王澤玉，李　明，盧云龍，陳洪猛，曹潤清，左　磊，張　鵬

(西安電子科技大學 雷達信號處理國家重點實驗室，西安 710071)

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基于頻域校正的快速長時間積累算法

王澤玉，李明，盧云龍，陳洪猛，曹潤清，左磊，張鵬

(西安電子科技大學 雷達信號處理國家重點實驗室，西安 710071)

摘要:針對長時間積累過程中回波信號出現(xiàn)的距離徙動和多普勒走動問題，提出一種基于 頻域校正的快速長時間積累算法。該算法首先利用Radon-Ambiguity 變換對脈壓以后的回波信號 進行加速度估計，用得到的估計值構造加速度補償因子消除距離彎曲和多普勒走動，然后選取回 波包絡之間的相關系數(shù)作為代價函數(shù)對目標的速度進行估計，用得到的估計值構造速度補償因子 消除距離走動。仿真結果驗證了該算法的有效性。

關鍵詞:長時間積累; 距離徙動; 多普勒走動; 補償因子; 頻域校正

0引言

長時間積累技術能改善回波的信噪比，是現(xiàn)代雷達提高檢測性能的一種有效途徑[1]。 但隨著積累時間的增加，運動目標回波容易產(chǎn)生距離徙動(包括距離走動和距離彎曲)和多普勒走動現(xiàn)象，使得目標能量擴散，回波得不到有效積累[2-5]。 因此，如何進行有效的包絡補償和多普勒補償是長時間積累技術亟待解決的問題[6-8]。

針對運動目標長時間積累過程中出現(xiàn)的距離走動問題，文獻[9]提出一種基于約當傅立葉變換(Radon-Fourier Transform，RFT)的運動目標檢測方法； 文獻[10]提出一種基于分時處理的相干積累及Keystone變換校正相結合的距離徙動實時相干積累算法，實現(xiàn)高速目標的有效檢測； 文獻[11]提出一種改進Keystone變換算法。 但以上算法只適用于目標作勻速運動時的情況，當目標作勻加速運動并在長時間積累過程中產(chǎn)生距離徙動和多普勒走動時，這些算法均失效。 針對這個問題，文獻[12]將Keystone變換與Wigner-Hough變換進行結合，提出一種用于機載相控陣預警雷達實現(xiàn)高速空中機動目標檢測的新方法。 然而當目標速度較大，產(chǎn)生多普勒模糊時，該算法需要對模糊數(shù)進行搜索，計算量較大，并且采用Wigner-Hough變換對加速度進行搜索，計算量進一步加大。

為減小計算量，本文提出一種基于頻域校正的快速長時間積累算法，該算法首先采用約當模糊變換(Radon Ambiguity Transform, RAT)估計目標的加速度，構造加速度補償因子，補償加速度引起的距離彎曲和多普勒走動，再選取計算量小的代價函數(shù)對目標速度進行搜索，構造速度補償因子，補償速度引起的距離走動。 實驗結果表明本文算法能有效實現(xiàn)包絡補償和多普勒補償，且與文獻[12]相比，計算量明顯減少。

1回波信號模型

(1)

(2)

(3)

2基于頻域校正的快速長時間積累算法

(4)

由以上分析可知，距離徙動和多普勒走動是由目標速度和加速度引起的回波相位變化，因此，本文構造相位補償因子對加速度相位項和速度相位項進行補償，從而消除距離徙動和多普勒走動。

2.1加速度相位項補償

信號s(t)的模糊函數(shù)定義為

AFs(τ,ξ)=∫-∞∞s(t+τ/2)s*(t-τ/2)e-j2πξtdt

(5)

式中： []*為共軛運算； (τ,ξ)平面為模糊域。 當信號s(t)為線性調(diào)頻信號時，s(t)的模糊函數(shù)為

AFs(τ,ξ)=A2δ(ξ-μ0τ)exp(j2πf0τ)

(6)

式中： f0為中心頻率； μ0為調(diào)頻率。 對線性調(diào)頻信號的模糊函數(shù)取模以后作Radon變換，得到

(7)

由式(7)可知，當觀測信號中含有調(diào)頻率為μ0的線性調(diào)頻信號時，檢測器在μ=μ0點出現(xiàn)峰值，可通過峰值的位置估計線性調(diào)頻信號的調(diào)頻率。

由式(4)可知，當頻率f為一個定值時(f=fconst，即選定一個距離單元)，信號Sr(fconst,tm)是關于方位慢時間的線性調(diào)頻信號。 該線性調(diào)頻信號的調(diào)頻率是目標加速度的函數(shù)。 因此，可以對Sr(fconst,tm)進行RAT來檢測該線性調(diào)頻信號的調(diào)頻率，從而估計出運動目標的加速度。

設對信號Sr(fconst,tm)進行RAT以后，搜索得到的峰值對應的弧度為θ0，則θ0對應的線性調(diào)頻信號的歸一化調(diào)頻率可以表示為[14]

(8)

式中：M為脈沖數(shù)；Tr為脈沖重復周期。 同時，由式(4)可計算得理論上線性調(diào)頻信號Sr(f,tm)對應的歸一化調(diào)頻率為

(9)

聯(lián)立式(8)～(9)可以求得運動目標加速度的估計值為

(10)

(11)

由式(11)可以明顯看出，加速度引起的距離彎曲和多普勒走動均得到補償，而且由于RAT只是模糊平面上的一維搜索，與Wigner-Hough變換法的二維搜索相比，計算量大大減少[14-15]。 但是回波距離走動的指數(shù)相位項仍然存在，接下來需要對目標速度引起的距離走動進行補償。

2.2速度相位項補償

為了對距離走動進行校正，本文選取第一個脈沖和最后一個脈沖的相關系數(shù)為代價函數(shù)，對目標速度進行搜索，然后構造關于速度的補償因子項，來完成距離走動校正。

將速度范圍(目標速度一般不超過1 000 m/s)以相等的步長量化為N個值(步長Δv≤ΔR/2T。 其中，ΔR為距離分辨單元，T為積累時間。 同時為了減少運算量，步長不應該選取的太小，即步長Δv的選取是量化誤差和計算量的折衷)，然后根據(jù)N個速度值確定N個相位補償因子進行搜索補償，具體步驟如下所示：

本文通過構造兩個補償因子來實現(xiàn)包絡補償和多普勒補償，為獲得補償因子，對運動目標的加速度和速度進行估計，具體實現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1基于頻域校正的勻加速目標長時間積累算法流程圖

3仿真實驗

雷達仿真參數(shù)的設置如表1所示。

表1　雷達仿真參數(shù)

目標參數(shù)： 設目標速度為690 m/s； 加速度為50 m/s2； 初始距離為10.5 km； 信噪比SNR(脈壓前)為0 dB。 目標的速度搜索范圍選取為(0 m/s, 1 000 m/s)，速度的搜索步長選為18 m/s。

將1 024個脈沖回波信號進行頻域脈沖壓縮，并變換到時域以后得到的結果如圖2所示，由圖可以看出，由于在長時間積累過程中有速度和加速度的存在，回波存在嚴重的距離徙動。 對圖2的結果直接進行相參積累，得到的結果見圖3。 由圖3可以看出，直接進行相參積累時，能量在多普勒域展寬嚴重，積累效果很差。 因此，必須進行加速度和速度的估計并對回波信號進行補償。

圖2　原始脈壓回波數(shù)據(jù)

圖3直接相參積累結果

頻域脈壓信號在一個距離單元上進行RAT得到的結果如圖4(a)所示。 圖中出現(xiàn)一個明顯的峰值，將峰值對應的角度代入式(10)，計算得到加速度的估計值。 對頻域信號進行加速度相位項補償后，利用N個量化速度進行速度補償，得到N個量化速度對應的代價函數(shù)如圖4(b)所示。 圖中相關系數(shù)的峰值對應的速度即為速度的估計值。

圖4頻域補償因子搜索示意圖

文獻[12]的算法與本文算法對比的結果如圖5(a)～(d)所示。 圖5(a)～(b)分別為利用文獻[12]算法和利用本文算法補償后的時域回波結果，由圖可知，兩種算法補償后包絡都基本對齊。 此時分別對兩種算法校正后的回波信號作相參積累，得到的結果如圖5(c)～(d)所示。 與圖3對比可知，兩種算法校正后能量聚集到一個距離單元，多普勒擴散也已基本消除，積累效果明顯改善。 實驗表明，兩種算法均能有效地校正加速度和速度引起的距離徙動和多普勒走動。

圖5　長時間積累結果對比

表中RAT為RAT算法；WH為Winger-Hough算法；N為快時間采樣點數(shù)；M為脈沖積累數(shù)；L為2的整數(shù)冪次，且有L>2M-1；S為搜索次數(shù)。 Winger-Hough算法是時頻平面的二維搜索，而RAT算法是模糊平面的一維搜索。 因此，由仿真結果和算法復雜度分析可知，本文算法在有效校正距離徙動和多普勒走動的情況下，明顯減少計算量。

圖6長時間積累結果對比

由圖6(a)可知，隨著信噪比的增加，目標加速度的均方誤差呈下降趨勢，且RMSE均不大于0.12 m/s2。 由圖6(b)可知，隨著信噪比的增加，目標速度的RMSE下降,且當信噪比大于 -7 dB時，目標速度的RMSE為6 m/s并保持穩(wěn)定。 說明本文算法在低SNR條件下具有一定的穩(wěn)健性。

4結論

本文針對長時間積累算法計算量較大的問題，提出一種不需要考慮多普勒模糊的頻域校正快速算法。 該算法通過RAT對加速度進行一維搜索，構造加速度補償因子項消除加速度引起的距離彎曲和多普勒走動； 以回波之間的相關系數(shù)為代價函數(shù)對速度進行搜索，構造速度補償因子項消除速度引起的距離走動。 仿真結果表明，本文算法能有效地實現(xiàn)包絡補償和多普勒補償，并具有較小的計算量，因而更加適合工程應用。

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A Fast Long-Time Accumulation Algorithm Based on Frequency-Domain Correction

Wang Zeyu, Li Ming, Lu Yunlong, Chen Hongmeng, Cao Runqing, Zuo Lei, Zhang Peng

(National Key Laboratory of Radar Signal Processing, Xidian University，Xi’an 710071，China)

Abstract:In order to solve range migration and Doppler walk caused by target motion during long-time coherent integration period, a novel fast algorithm based on frequency-domain correction is proposed. The Radon-Ambiguity transformation is utilized to estimate the acceleration and the acceleration compensation factor is constructed to correct range bend and Doppler walk. Then the relevance coefficient between the two echoes is used to estimate the velocity，and the velocity compensation factor is constructed to correct range walk. The simulation results prove the effectiveness of the proposed algorithm.

Key words:long-time coherent integration; range migration; Doppler walk; compensation factor; frequency-domain correction

中圖分類號:TN958． 5

文獻標識碼:A

文章編號:1673-5048( 2016) 02-0061-05

作者簡介：王澤玉(1990-)，女，河南許昌人，博士研究生，研究方向為雷達微弱目標檢測。

基金項目：國家自然科學基金項目(61271297; 61272281; 61301284)； 國防預研基金項目(9140A07020913DZ01001)

收稿日期：2015-08-06

DOI：10.19297/j.cnki.41-1228/tj.2016.02.012