藍寶石長波連續激光熱力學損傷特性研究

張文鋒，郭云芝，燕　飛，高挺挺

(中國空空導彈研究院，河南 洛陽　471009)

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藍寶石長波連續激光熱力學損傷特性研究

張文鋒，郭云芝，燕飛，高挺挺

(中國空空導彈研究院，河南 洛陽471009)

摘要:對藍寶石在10． 6 μm 連續激光作用下熱力學損傷特性進行研究。利用傅立葉光譜儀 測試藍寶石樣件的反射率和透過率，明確藍寶石需重點防護的激光波段為7 ～ 11 μm; 建立了藍寶 石軸對稱模型，利用有限元軟件ANSYS 對激光照射藍寶石材料的熱力學特性進行數值模擬，分析 了模型中溫度和應力分布，以及時間響應特性，得到藍寶石損傷閾值; 并通過采用10． 6 μm 連續 激光對藍寶石樣件的損傷試驗，驗證了仿真結果和試驗結果的一致性，表明所建立的藍寶石激光 輻照仿真模型具有合理性。

關鍵詞:藍寶石; 損傷閾值; 有限元; 熱力學

0引言

藍寶石是一種性能優異的光學材料，在0.3～5 μm具有良好的光學特性，且硬度高、耐高溫，是比較理想的光學頭罩材料和紅外探測器窗口材料，已廣泛應用于先進的紅外型空空導彈上。 當藍寶石受到激光輻照時，材料吸收激光能量并迅速升溫，在材料內部產生熱應力，可能會出現表面熔融、裂紋、甚至炸裂，從而影響其性能。 隨著激光武器的迅速發展，其對導彈構成的威脅日漸凸顯。 強激光對藍寶石的損傷將使整個光學系統喪失目標信號的接收能力，從而使導彈失去跟蹤和制導能力。 因此，面對日趨凸顯的激光武器的威脅，開展藍寶石材料的激光損傷研究具有重要意義。

國內關于激光對光學材料、金屬材料及器件的損傷特性與機理進行了大量的理論和試驗研究[1-4]，對藍寶石材料的激光損傷也開展了一些研究。 比如上海光機所的蔣成勇等研究了飛秒脈沖激光對藍寶石輻照作用，分析了藍寶石吸收特性與激光波長的關系[5]； 何廣濤等采用量熱法測量藍寶石532 nm線偏振光輻照下的反射率和透過率，并獲得相應的吸收率[6]； 李娟等構建了高斯分布的連續激光輻照GaAs材料的二維軸對稱非穩態物理模型，并進行仿真分析[7]。

本文主要研究了強吸收的長波激光對藍寶石的熱應力損傷特性，利用有限元方法分析了溫度和應力分布特性，通過試驗得到藍寶石的損傷閾值。

1藍寶石的激光吸收特性

激光入射到藍寶石材料表面時，部分能量被藍寶石材料表面反射，部分被藍寶石材料吸收，部分則通過藍寶石材料透射，其中藍寶石材料對激光的吸收是其損傷或破壞的根源。 根據能量守恒定律可得

(1)

式中： ρR, αA,τT分別為反射率、吸收率、透過率[1]。 利用傅立葉光譜儀測試藍寶石的反射率和透過率，結果如圖1所示。

圖1藍寶石的反射率和透過率

吸收率無法直接測量，可根據式(1)，計算得到藍寶石的紅外吸收特性，在10.6μm的吸收率約為95%，如圖2所示。

由圖1～2可以看出，藍寶石材料在中短波主要以透過為主，而在長波以吸收為主。 因此，藍寶石材料容易受到長波激光的損傷，對于目前比較成熟的10.6μm高能激光，藍寶石的損傷閾值較低。 開展藍寶石的激光防護研究應重點考慮防護長波激光。

圖2藍寶石的紅外吸收特性

2激光輻照藍寶石的熱力學模型

對于一個厚度為h、半徑為r的圓柱形藍寶石樣件，均勻分布的激光光束垂直入射材料表面，考慮對稱性，可建立軸對稱模型，如圖3所示。

圖3激光輻照藍寶石材料的軸對稱模型

圖3中，z為材料的厚度方向；r為材料的徑向； 激光照射方向沿z軸向；a為入射激光光斑半徑。

激光在藍寶石材料內部傳播時產生熱效應，激光強度按指數規律衰減，對于均勻分布的激光，熱載荷表達式為

(2)

式中： Q(z)為熱載荷，單位為W/m3； α為材料對激光的吸收系數，單位為cm-1； ρR為材料表面反射率； I0為激光功率密度，單位為W/m2； z為距離激光入射表面的深度[7]。

3藍寶石激光損傷數值計算

3.1仿真條件

激光輻照藍寶石的數值仿真采用有限元軟件ANSYS，建立圖3所示的軸對稱模型，藍寶石樣件半徑為5mm，厚度為3.6mm，激光載荷為10.6μm連續激光，垂直照射藍寶石樣件表面，光斑直徑為200μm，激光輻照時間為2s，光束中心與樣品中心重合。 網格模型如圖4所示，選擇ANSYS中熱-力耦合分析單元PLANE13。

圖4網格模型

利用ANSYS中的參數化設計語言APDL(ANSYS Parametric Design Language)編寫激光熱源隨加載位置的變化情況。 計算中認為藍寶石樣品的初始溫度分布均勻，T0=20 ℃。 藍寶石的熱物理和力學參數如表1所示。

表1　藍寶石的熱物理和力學參數

3.2仿真結果

t=2 s時模型的溫度分布如圖5所示。 結果顯示，模型中心(即光斑表面中心)的溫度最高，達到464 ℃，低于藍寶石材料的熔點。

圖5模型的溫度分布(t=2 s)

提取模型中心點不同時刻的溫度，得到的溫度隨時間變化曲線如圖6所示。 由圖6可以看出，中心點溫度經歷了迅速上升、 震蕩、 緩慢上升的一個過程。

t=0.04 s時模型的應力分布如圖7所示。 模型最大應力為400 MPa，位于模型內部。 提取該點不同時刻的應力，得到的應力隨時間變化曲線如圖8所示。 可以看出，模型的應力經歷了迅速增大、 震蕩到趨于穩定的過程。 這是由于激光載荷施加于材料之后，藍寶石吸熱產生熱變形，熱量傳遞和應力傳播的共同作用，使得模型出現溫度、 應力震蕩的瞬態效應。

圖6　溫度-時間曲線

圖7　模型的應力分布(t=0.04 s)

圖8應力-時間曲線

t=0.04 s時材料上表面應力沿徑向分布如圖9所示。 由圖9可以看出，材料上表面距離光斑中心r=0.4 mm處應力基本上也達到了藍寶石材料的應力極限。 即t=0.04 s時模型上表面和內部兩個位置同時都達到材料的強度極限。

圖9模型上表面應力沿徑向分布(t=0.04 s)

當應力達到材料的應力極限時，模型即出現破壞性的損傷。 仿真中以平均應力達到藍寶石的應力極限400 MPa作為材料產生熱應力損傷的依據。 分析可知，藍寶石的長波連續激光損傷主要是熱應力損傷，其損傷閾值為5.178 6×104W/cm2。

4試驗對比

藍寶石樣件損傷試驗所用激光器為10.6 μm的準連續式CO2氣體激光器，激光作用時間為2 s，激光光斑大小為200 μm。

激光損傷試驗原理框圖如圖10所示。 試驗后，用金相顯微鏡、 白光干涉儀等儀器觀測試驗件的損傷情況。

圖10激光損傷試驗原理框圖

觀察藍寶石樣件的損傷形貌，在光斑周圍出現熔融破壞、 炸裂的特征。 這是由于連續激光屬于高能激光，熱因素起主導作用，熱-力耦合聯合作用的特征明顯。 由于藍寶石的融化溫度較高，在激光功率低時，以熱應力破壞為主，出現不規則的炸裂或龜裂的破壞花樣； 在功率高時，除炸裂外，還會產生熔融破壞，出現熔化再凝固的破壞痕跡[1，8]。 試驗中藍寶石的損傷形貌與文獻的結論一致。

激光損傷試驗中，當激光功率密度為4.682×104W/cm2時，未出現損傷； 當激光功率密度提高到6.369×104W/cm2時，藍寶石樣件出現損傷，如圖11所示。

圖11藍寶石樣件試驗結果

將仿真結果與試驗結果進行對比，如表2所示。 由表2可以看出，藍寶石對10.6 μm連續激光的損傷閾值在上述兩個值之間，仿真結果剛好介于兩次試驗中激光強度之間，表明本文所采用的仿真方法是合理的。

表2　仿真與試驗結果對比

需要指出，藍寶石材料實際的損傷閾值受試驗中各種情況的影響，比如材料表面的水汽、雜質、缺陷等，而仿真是在理想條件下進行的，材料的物理屬性采用的是恒定數值，未考慮其隨溫度的變化。

5結論

通過數值計算對光學材料藍寶石在長波連續激光輻照下的損傷特性進行了研究。 仿真結果表明，藍寶石在長波連續激光作用下，因熱應力損傷而破壞，最高溫度位于光斑中心，而最大應力出現在距離光斑外一定距離和模型內部兩個部位。 對比試驗結果與仿真結果可知，兩種結果的藍寶石損傷閾值相吻合，驗證了仿真方法的合理性。 該研究結果和方法可以為藍寶石的激光損傷研究提供支持，對導彈抗激光武器的研究具有一定參考價值。

參考文獻：

[1] 孫承偉.激光輻照效應[M].北京:國防工業出版社,2002.

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[5] 蔣成勇, 周國清, 徐軍, 等.飛秒脈沖激光對藍寶石輻照作用的研究[J].人工晶體學報, 2003, 32(2):125-129.

[6] 何廣濤, 魏昕, 謝小柱, 等.藍寶石對532 nm激光吸收率的實驗測量[J].激光技術, 2011, 35(l):54-57.

[7] 李娟, 孫文軍, 孫京南, 等.連續激光輻照GaAs材料損傷的數值模擬計算[J].光子學報, 2012, 41(5):571-574.

[8] 李清源.強激光對飛行器的毀傷效應[M].北京:中國宇航出版社, 2012.

Study on Thermodynamics Damage Characteristics of Sapphire from CW Laser

Zhang Wenfeng, Guo Yunzhi, Yan Fei, Gao Tingting

(China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009, China)

Abstract:Thermodynamics damage characteristics of sapphire from 10.6 μm CW laser are studied. The reflectivity and transmissivity of sapphire samples are obtained by means of Fourier spectrograph, which indicates that the pivotal laser wave band which sapphire needs to be protected is 7～11 μm.An axisymmetrical model of sapphire is built, and thermodynamics damage characteristics of sapphire from laser is simulated using the finite element software of ANSYS.The distribution of temperature and stress and response time characteristic of the model are analysed, then the damage threshold of sapphire sample is obtained. Finally, laser damage experimentations on sapphire samples are performed with 10.6 μm CW laser,which indicates that the results of simulation and experimentations are accordant. This shows that the simulation model of sapphire laser irradiation is reasonable.

Key words:sapphire; damage threshold; finite element; thermodynamics

中圖分類號:TN249; O437

文獻標識碼:A

文章編號:1673-5048( 2016) 02-0052-04

作者簡介：張文鋒(1983-)，男，河南葉縣人，碩士，工程師，研究方向為空天武器總體技術及力學仿真。

收稿日期：2015-07-04

DOI：10.19297/j.cnki.41-1228/tj.2016.02.010