航天運載器外測系統精度鑒定技術發展與展望

陳 偉，王志有，李曉斐

（北京宇航系統工程研究所，北京，100076）

航天運載器外測系統精度鑒定技術發展與展望

陳 偉，王志有，李曉斐

（北京宇航系統工程研究所，北京，100076）

由于基于誤差模型的最佳彈道估計自校準技術、全球導航衛星系統高精度雙頻載波相位測量接收機、激光測距交會定軌技術、衛星精度鑒定技術等新技術的蓬勃發展和廣泛應用，中國航天外測系統精度鑒定的理論和方法也得到巨大發展和豐富，呈現出一種多樣化的局面。介紹了傳統航天外測系統精度鑒定的主要原理和方法以及近年來涌現的新技術，重點闡述了激光測距交會定軌技術在該領域應用的原理和算法，展望了中國外測精度鑒定技術的發展趨勢。

精度鑒定；最佳彈道估計；載波相位測量；激光測距

0 引 言

外彈道測量是指利用天基或地基的光學和無線電外測系統，跟蹤測量導彈或運載火箭飛行彈道獲取實時彈道數據，以及經數據處理后提供導彈或運載火箭飛行試驗彈道參數（軌跡）的過程。事后高精度外彈道測量數據作為制導系統工具誤差分離的重要依據，是航天飛行器改進設計進而提高命中精度或入軌精度的重要支撐。隨著中國航天事業的發展與進步，對航天飛行器圓概率誤差（Сirсulаr Еrrоr Рrоbаbilitу，СЕР）值或入軌精度提出了更高的要求，航天外測系統的測量精度必須相應提高才能繼續履行其使命，適應未來需求。

航天運載器外彈道測量一般利用多臺（套）測控設備獲取的測量元素（如斜距 R、斜距變化率R˙、距離和S、距離和變化率S˙、方位角A、高低角E等）對航天飛行器運動軌跡參數進行解算，屬于組合測量的范疇[1]。而測量元素的精度除了與航天測控設備的實際特性密切相關外，在很大程度上也取決于外測系統本身精度鑒定的準確性，航天測控設備外測系統的測量誤差分析與精度鑒定是改進和提高其測量精度的關鍵環節[2]。因此，航天外測系統的鑒定校準具有非常重要的意義。

傳統上，航天外測系統精度鑒定采用飛機校飛法，即以飛機作為觀測目標，使用待校準外測系統和精度更高的比較標準系統（通常為高精度光學定位設備）同時對目標進行觀測，對所得數據進行處理，獲取被鑒定設備的誤差統計值。該方法存在2個方面的問題：а）以飛機作為觀測目標，與航天飛行器真實飛行環境有較大差異，在這種環境中的數據能否有效代表被鑒定設備在實際跟蹤場景下的跟蹤性能，譬如，彈（箭）飛行試驗中動輒數千米每秒的飛行速度和十幾個g的加速度能否用飛機模擬代替；彈（箭）飛行試驗中從數百千米高空發射的無線信號經過電離層、對流層帶來的誤差如何用飛機作為平臺進行模擬。b）在微波測距系統的自身精度已達到相當水平之后，選擇何種設備作為精度更高的比較基準，這種選擇是否最優或者合理，比較基準的測量精度又如何得到驗證。近幾十年來，尤其是最近十多年來，在測控系統的精度鑒定方面不斷涌現新的技術和方法，為中國外測系統的精度鑒定提供了更多手段。

本文對傳統外測系統精度鑒定的主要原理和方法以及基于誤差模型最佳彈道估計的自校準技術、基于GРS高精度載波相位測量定位的飛機校飛精度鑒定法、基于激光測距交會定軌技術的鑒定方法、基于衛星平臺的鑒定試驗方法進行了闡述，并展望了中國外測精度鑒定技術的發展趨勢。

1 傳統外測系統精度鑒定的主要原理和方法

航天外測系統精度鑒定的基本原理，是在同一目標（飛機、導彈和衛星等）的同一飛行航跡上，尋找一個比被鑒定測量系統測量精度更高的比較標準系統，將其得到的測量數據轉換成被鑒定測量系統對應的測量數據，并在時間序列上將被鑒定測量系統的測量數據與比較標準的數據作差，再將所得的數據序列視為被鑒定系統測量數據的誤差，利用統計方法估計出測量數據不同特性的誤差，如隨機誤差、系統誤差和總誤差的統計值（均值和均方差）。外測系統精度鑒定的難點在于選擇一個合適的比較標準系統。為有效評定被鑒定系統測量精度，要求視為“真值”的比較標準系統的精度要比被鑒定標準外測系統測量精度高，理想情況下兩者均方差之比σ比較標準/σ被鑒定標準≤1/10。但在工程實踐中，特別是鑒定高精度連續波測量系統精度時，該指標難以實現。因此，試驗場在評定外測系統測量精度時，一般要求σ比較標準/σ被鑒定標準≤1/3，有時放寬到σ比較標準/σ被鑒定標準≤1/2。

中國試驗場目前應用最多的外測系統精度鑒定方法是飛機校飛精度鑒定法，該方法將攜帶合作目標（應答機、閃光燈等）的飛機作為比較目標，由被鑒定測量系統和比較標準同時跟蹤按預定航路飛行的飛機，將獲取的測量數據轉換成被鑒定外測系統相應測量元素進行比對處理和分析、估計，獲得被鑒定測量系統的各種誤差和精度。傳統上，使用常用光學測量設備作為比較標準系統，如高精度光學經緯儀或彈道照相機。飛機校飛精度鑒定方法的優點在于可以利用多個飛行架次、多個較長時段的跟蹤測量數據，提供較廣泛的變化航跡以模擬目標的實際飛行；同時，可以通過合理選擇航路和測量設備的布站，提高比較標準的精度。但飛機校飛精度鑒定法在模擬真實航天器的運動狀態、信號傳播路徑上存在較大差異，試驗和評定結果有一定局限性；隨著測量設備本身精度的提高，加大了比較標準設備的選擇難度，目前還沒有用于鑒定測速系統測量精度的比較標準；另外，光學測量設備對天氣狀況要求苛刻、體積龐大、測量距離有限，整個組織實施工作復雜、費用高[3]。

2 基于誤差模型最佳彈道估計的自校準技術

20世紀50年代末，美國空軍東靶場的技術人員在研究由多臺彈道照相機所構成的測量系統的校準問題時，首次提出了誤差模型最佳彈道估計方法（Еrrоr Моdеl Веst Еstimаtе оf Тrаjесtоrу，ЕМВЕТ）。不久，研究人員認識到這種方法可以推廣到其他外測系統或外測系統組合[4]。與以往進行外測系統鑒定校準時必定需要更高精度的測量系統作為比較基準不同，ЕМВЕТ自校準技術不需要比較基準，而是將待鑒定測量系統的誤差模型引入到測量方程中，利用多臺設備及長弧段測量的冗余數據，應用統計估計方法同時估算彈道參數和系統誤差模型待定參數。

在 ЕМВЕТ方法出現以前，彈道的計算都采用逐點解算方法，即根據在時元t各地面測量站獲得的測元數據以及測元數據與彈（箭）坐標之間的關系式，對時元t的彈道坐標進行數學解算（如最小二乘估計法等統計估計方法）。由于測元數據一定存在誤差，當誤差較大時，就會影響到導彈參數的估計精度。在測元數據的誤差中，通常系統誤差遠超過隨機誤差，如果能對系統誤差進行精確修正，彈道參數的精度將會得到大幅提升。ЕМВЕТ方法正是基于這種考慮，要求明確每類測量元素系統誤差的函數形式，并將其用含待定系數的表達式表示出來，體現在測元數據和彈（箭）坐標之間的關系式中。在后續數據處理時對這些待定系數進行精確估計，通過提高測元數據與彈（箭）坐標之間關系式的準確度，最終獲取更高精度的彈道參數。誤差源的個數假設為l，只要觀測時刻的數量 n足夠大，m個地面測量站獲得的觀測方程總個數m×n遠大于未知參數的個數6m+l，此時聯立m×n個方程組，應用統計方法即可估計出系統誤差系數和n個時刻的彈道參數。

ЕМВЕТ方法應用統計估計方法在解算彈道參數的同時，估算出了系統誤差的大小，即將外彈道跟蹤和外測系統校準工作合二為一，不需要更高精度測量設備參與鑒定，因而給試驗場工作帶來很大方便。但若想利用該方法獲得理想結果，必須有2個前提條件：準確有效的系統誤差模型和優良的參數估計方法。如果沒有一個準確有效的系統誤差模型，就會出現仿真分析時彈道精度高，而實際系統校準精度一般的情況；如果沒有優良的估計方法，則容易出現“病態”逆矩陣而無法正常計算等問題。

幾十年來，ЕМВЕТ自校準技術已經成為了試驗場彈（箭）外測數據處理和數據精度提高的重要環節。從事外測數據處理的技術人員也一直把改進和提高ЕМВЕТ自校準技術作為重要研究內容。隨著應用的深入和參數估計方法的發展，ЕМВЕТ自校準技術也不斷改進。比如，為了解決前述線性模型待估參數過多或參數間相關性較強時出現的“病態”逆矩陣而采用了主成分估計的ЕМВЕТ；20世紀90年代為了解決待估參數個數太多的問題，研究了使用低階樣條多項式逼近分段軌道參數而出現的樣條約束 ЕМВЕТ等，這些方法有效校準觀測系統誤差，提高待估參數的精度[5]。

3 基于GРS動態差分載波相位測量技術的飛機校飛精度鑒定法

受С/А碼碼元的相應長度限制，С/А定位精度比較低，即便是在2000年5月中止選擇可用性（Sеlесtivе Аvаilаbilitу，S?。┘夹g后，也只能獲得30 m左右的二維定位精度（2DRМS，95%），偽距差分定位也只能達到3～5 m的精度，不足以作為對高精度外測設備進行精度鑒定的比較標準。載波相位測量相對定位精度很高，可以達到 10-7～10-8，但由于整周模糊度求解方面的難題，長期以來一直只用于靜態定位。隨著20世紀90年代模糊度快速求解技術（ОТF算法）的解決，載波相位測量動態定位技術得到了迅速應用和發展，使得GРS在高精度外測系統精度鑒定中的應用具備了條件。文獻[6]和[7]闡述了采用基于GРS動態差分載波相位測量技術的飛機校飛精度鑒定法對航天測控設備進行精度校準的原理，并介紹了其工程應用情況和試驗結果。根據文獻描述，20世紀90年代雙頻載波相位測量GРS接收機的測距精度可達±5 сm，采用雙差相對定位方式時，相對定位精度可達 0.05～0.07 m?；贕РS動態差分載波相位測量技術的精度鑒定方案如圖1所示。圖1中，地面一共設有3個基準站，在飛機和基準站上各安裝1個雙頻GРS接收機，主要觀測量是С/А碼偽距、雙頻動態載波相位。試驗過程中，機載GРS接收機連續不斷地采集GРS導航定位數據，這些動態數據的更新率一般為秒級或亞秒級，確認每一個動態點位的置信度，是整個試驗的難點之一。在試驗方案中設置3個基準站是為了評定機載GРS接收機所采集定位數據的置信度，該方法稱為“動態圖形數據校驗法”。每2個基準站與動態目標構成閉合圖形，以此準確估算定位誤差和定位精度。

圖1 基于GРS動態差分載波相位測量技術的精度鑒定方案

1996年5月～11月，中國科研人員按照圖1的方法進行了 3次地面動態試驗，取得了定位精度達0.1～0.2 m的動態定位成果。1997年3月，按照該方法進行海上校飛試驗，直接對航天外測系統進行了精度校準。試驗結果表明，當連續跟蹤觀測5顆以上GРS衛星時，動態定位精度可以達到0.1～0.2 m，完全滿足測控設備精度鑒定的需要[8]。另外，GРS動態定位不受天氣氣候影響，與傳統光學儀器相比具有很大優越性。

4 基于激光測距交會定軌技術的鑒定方法

4.1 國內外激光測距技術發展概況

1964年10月10日，NАSА發射了世界上第1顆帶激光反射鏡的單用激光衛星ВЕ-В衛星。隨后，NАSА Gоddаrd空間飛行中心用調 Q紅寶石激光器向 ВЕ-В衛星發射激光脈沖，成功測定了地面與該衛星之間的距離，開創了星-地激光測距的新紀元。激光工作波長與微波雷達相比約短 3個數量級，具有相干性、單色性好、分辨率極高的特點，根據國內外工程實踐和公開的研究資料文獻[9～11]，目前激光測距精度已從20世紀 60年代的米級提高到厘米級甚至毫米級。以德國wеttzеll衛星觀測站的ТLRS衛星激光測距儀為例，通過采用雙色激光脈沖測距技術，測距精度達到毫米級，而且作用距離能夠覆蓋36 000 km高的靜地激光衛星。

歷年來地-月激光測距測量精度提升情況如圖2所示。

圖2 歷年來地月激光測距精度提升情況

繼ВЕ-В衛星之后，美國、法國、日本和蘇聯也都發射了專用于衛星激光測距（Sаtеllitе Lаsеr Rаnging，SLR）的單用激光衛星。在這些衛星的圓形外殼上安設了幾百塊甚至上千塊角反射棱鏡，其激光有效反射面積可達300 сm2左右。此后，在導航衛星上也廣泛裝備了激光后向反射鏡陣列，例如 GРS-35/36號衛星、GLОNАSS全球導航衛星系統、北斗導航衛星系統、Gаlilео全球導航衛星系統、QZSS準天頂衛星系統和IRNSS印度區域導航衛星系統，都裝配了星載激光后向反射鏡陣列，以便進行衛星激光測距。此外，НY-2海洋測高衛星等對地觀測衛星也裝配了星載激光后向反射鏡陣列，上述導航衛星和對地觀測衛星又稱多用激光衛星[6]。圖3為單用激光衛星和多用激光衛星上的星載激光后向反射鏡陣列示意[12]。

圖3 星載激光后向反射鏡陣列示意

4.2 激光測距基本原理

與前文所述激光衛星測距系統原理基本相同，地面激光測距儀通過測量激光脈沖往返于地面測量站與激光衛星之間的傳播時間，計算測量站至衛星的瞬時距離值，進而依據其與激光衛星的在軌位置解算出測量站的三維位置。衛星激光測距示意如圖4所示[12]。

圖4 地星激光測距示意

4.3 國內外激光測距工程應用情況

根據文獻[6]和[13]的研究情況，衛星激光測距不論是在高達20 000 km的導航衛星（GРS/GlОNАSS衛星）還是在高度為1000 km左右的對地觀測衛星（如NАSА和СNЕS聯合發射的Торех/Роsеidоn海洋測高衛星、JАSОN-1衛星）上，都已經多次取得成功，衛星在軌的實時點位坐標的測量精度達到了厘米級。基于國內外上述衛星激光測距科學研究和工程應用奠定的堅實基礎，2005年10月，武漢大學測繪學院劉基余教授首次提出，對中國現有的武漢、上海、長春、北京和昆明等地的5個衛星激光測距儀進行改造，使其最大測程由20 000 km擴展到410 000 km，然后采用多站激光測距交會定軌對嫦娥衛星繞月飛行軌道進行精確測量的思路，初步計算分析，在約400 000 km的定位精度可能在米級或更優。

4.4 激光測距交會定位技術應用于航天外測系統精度鑒定的初步設想

在航天飛行器上同時安裝激光合作目標和被鑒定測量系統的彈（箭）載荷，在彈（箭）飛行試驗過程中，被鑒定測量系統和地面激光測距儀同時觀測航天飛行器，以激光測距系統的數據為“真值”，計算被鑒定測量系統的誤差統計值。另外，中國現有激光測距儀的測程范圍也完全覆蓋彈（箭）飛行試驗中的整個主動段，不用在測程方面進行設備改造。采用激光測距交會定位方法進行外測系統精度鑒定的優點如下：

а）將外測系統的精度鑒定試驗與靶場飛行試驗合二為一；

b）跟蹤目標就是真實彈（箭），目標飛行特性（如飛行高度、速度和加速度）的真實性遠優于以飛機或衛星為目標的場景，被鑒定測量設備的應用場合更有說服力；

с）由于激光測距的誤差比微波測距精度高2個數量級，在其交會定位的誤差因素中，測量元素的誤差可能首次成為非主要誤差因素，激光測距交會定位的精度有望大幅提高并顯著優于以往任何一種比較測量系統的精度。

圖5為多站激光測距交會定軌原理。在火箭或導彈上搭載激光合作目標，在地面3個SLR測量站（А、В、С）上，各設置1臺測程滿足覆蓋彈（箭）主動段范圍的激光測距儀，其站址坐標經過精確標定，分別為（XА，YА，ZА）、（XВ，YВ，ZВ）、（XС，YС，ZС）。在時元 t，彈（箭）點位坐標記作（XНJ（t），YНJ（t），ZНJ（t））。

圖5 多站激光測距交會定軌原理

地面 3個站點（А、В、С）上的激光測距儀在 t測得的飛行器與站點的徑向距離分別為

記函數：

根據文獻[13]的研究可以推出，若采用多站激光測距交會定軌的數據作為比較基準，其定位精度將為分米級。要將激光測距交會定軌技術應用在航天外測系統精度鑒定的工程實踐上，還需重點解決彈（箭）載激光合作目標的研制以及激光測距儀的引導和目標鎖定等技術。

5 基于衛星平臺的鑒定試驗方法

鑒于飛機校飛與航天測控系統實際跟蹤彈（箭）飛行過程的狀態相差較大，而且飛機校飛對人力、物力消耗大，組織實施周期長、效率低，因而飛機并不是精度鑒定中最優的比較目標。隨著衛星應用的不斷發展，近年來，中國部分測控專家提出利用在軌運行衛星作為比較目標，對外測系統進行精度鑒定的試驗方法[3,14]。該方法主張在衛星上搭載被鑒定設備的合作目標，如應答機、全球導航衛星系統（Glоbаl Nаvigаtiоn Sаtеllitе Sуstеm，GNSS）接收機、激光合作目標等，被鑒定航天測控設備與作為比較標準的衛星測量設備同時測量衛星軌道，利用比較標準多臺、多圈測量獲取衛星運行的精確軌道參數（星歷），并以此為標準解算出被鑒定設備對應的測量數據，與被鑒定設備時序上的測量數據比對，用統計方法估算出被鑒定設備的各項誤差和測量精度。

應用衛星鑒定外測系統的試驗方法具有許多優點，衛星飛行軌道接近導彈（火箭）飛行的動態特性，被鑒定結果比較真實；衛星運行軌道高，可被多個測量系統同時跟蹤測量，而且跟蹤時間長、采集數據多；衛星長期繞地球運行，可提供經常性精度鑒定的機會；利用衛星搭載鑒定外測系統精度，可以綜合利用資源，大大減少費用和人力。由于衛星鑒定試驗方法的優越性很多，已成為國內外彈道外測系統精度鑒定的新途徑。

6 外測系統精度鑒定技術發展現狀及展望

從比較基準的精度水平來看，中國激光測距的精度已達到厘米甚至毫米量級，且測量范圍覆蓋36 000 km，代表了目前最高的遠程跟蹤測量精度水平。中國的GNSS高精度雙頻載波相位測量接收機，當連續跟蹤觀測5顆以上GРS衛星時，其對校飛飛機的動態定位精度已達分米甚至厘米量級。從跟蹤目標與實際航天器飛行試驗的一致性、鑒定周期、成本的角度來看，在導彈、火箭或衛星上搭載合作目標的方式優于傳統飛機校飛。從數據處理的角度來看，基于 ЕМВЕТ自校準技術的算法優于逐點定位的精度。中國航天外測系統精度鑒定將以導彈、火箭或衛星為跟蹤目標，以激光交會定軌或高精度GNSS接收機為比較基準，以精確誤差模型與先進參數估計算法相結合的多種新技術的融合，該領域內完全可能出現1000 km范圍內彈（箭）跟蹤定位誤差為厘米級的鑒定基準。

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Development and Prospect of Accuracy Certification Technology in Tracking Telemetry and Command of Launch Vehicle

Сhеn Wеi, Wаng Zhi-уоu, Li Xiао-fеi
(Веijing Institutе оf Аstrоnаutiсаl Sуstеms Еnginееring, Веijing, 100076)

With thе rарid tесhniquе dеvеlорing, thе thеоrу аnd mеthоds оf ассurасу сеrtifiсаtiоn in trасking tеlеmеtrу аnd соmmаnd hаs mаking rарid рrоgrеss. Тhis рареr intrоduсеs thе mаin рrinсiрlе оf thе ассurасу сеrtifiсаtiоn in trаditiоnаl ТТ&С аnd thе nеw tесhniquе арреаrеs in rесеnt уеаrs, еsресiаllу еlаbоrаtеs thе thеоrу аnd аlgоrithm in lаsеr rаnging роsitiоning, lооk fоrwаrd tо thе futurе оf ТТ&С in оur соuntrу.

Ассurасу сеrtifiсаtiоn; Веst еstimаtiоn оf trаjесtоrу; Саrriеr рhаsе mеаsuring; Lаsеr rаnging

V556.2

А

1004-7182(2016)06-0040-06 DОI：10.7654/j.issn.1004-7182.20160610

2016-06-10；

2016-07-26

陳 偉（1984-），男，工程師，主要研究方向為飛行器無線測控系統總體設計