數學文化背景下的數學教學

張義龍

近日有幸聆聽了南開大學數學科學學院顧沛教授關于數學文化的一堂公開課，受益匪淺。數學文化從狹義方面來理解就是數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展；廣義是除上述內涵以外，還包含數學家、數學史、數學美、數學教育以及數學發展中的人文成分、數學與社會的聯系、數學與各種文化的關系等。既然數學文化有這么高的研究價值，那么其在教育教學方面具有哪些較為深刻的影響呢？下面我們就來一起探討這個問題。

我們以前學數學、講數學，對數學思想的認識都沒有上升到一定的高度，從而忽略了其重要性，在數學教學過程中數學思想的提升是講究策略的，數學文化就是一個很好的標桿，我總結為：

一、認清數學學科的目標

2011年以前的課程標準要求數學學習要做到“雙基”教學，即數學的基礎知識和基本技能；而新課標由原來的“雙基”教學變成了“四基”教學，除了我們熟悉的雙基外，還增加了基本思想和基本活動經驗，由數學教學目標的改變，我們很清楚地認識到了其重要的思想價值和社會價值；那么在數學教學中為什么要引進數學基本思想和基本活動經驗呢？那是因為數學基本思想貫穿于數學的學習過程，是對數學本質理解的集中體現；基本活動經驗是學生在參與數學學習的活動中積累起來的，小學數學的四個方面，即數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐就是“四基”教學的必然產物，所以認清學科目標，就是對數學文化的一種深層次的認識，反過來也促進著課堂教學，讓我們在教學過程中有了依據，各知識之間也因為數學文化的引領有了自身的發展體系。

二、構建數學教學體系，發展數學思想意識形態

我們說任何兩種事物之間都有其必然的聯系，數學也不例外。數學的發展史就是一部人類歷史的進步史，看似雜亂無章的知識之間卻有著奇妙的聯系，這種聯系就是因為數學本身的文化性。我舉一個很簡單的例子，研究個體我們用數數來描述它，再根據這些個體不同的特性逐一分析，那么研究多個事物之間的關系呢？數學里面就引進了集合，由集合的思想映射出了函數的概念，體現了事物的一一對應關系，而集合就是近代數學的基石，實變函數、復變函數、泛函的研究都離不開它，群環域的近代思想也是其必然產物，這些都是一些代數學的思想，那么幾何學有沒有它的認識體系呢？答案是肯定的，幾何學中以解析幾何的發展最為突出，自從笛卡爾創立了解析幾何之后，幾何學進入了發展的快車道，數形結合的思想在這里體現得淋漓盡致，也讓數學的學習變成一件很有意思的事情，著名的數學大師陳省身教授曾經題詞“數學好玩”，對數學的發展影響很大，而他研究的一個重要課題就是微分幾何。所以想要構建一種良性的數學教學體系，發展數學思想意識形態是必不可少的，也是提高學生學習興趣的一種最為有效的方法，從而改善了課堂學習氛圍，使課堂教學行之有效。

三、培養創造性思維能力，提升學生自身數學素養

前面我們認清了學習目標，建立了行之有效的學習體系，接下來就要學以致用，利用所學的知識去解決我們實際生活中的問題，這也是我們教育所要達到的終極目標。在學了《長方形與正方形》后，我讓學生去找一找生活中哪些物體的面是長方形和正方形的，從而感覺到它們的奧妙所在。學了《生活中的大數》后，讓學生們到校園中去找一找，數一數，在活動中尋找，體會千和萬到底有多大。學生獲取一種數學結果，遠遠比不上他獲取這個過程重要。課后進行社會調查，學有用的數學，讓學生進一步體會數學像空氣，生活中離不開數學。

最后用一句話來共勉：當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、融入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。

作者單位 陜西省寶雞市陳倉區赤沙鎮西馮小學

編輯 薛小琴