基于問題的學習（PBL）大學數學教學模式改革探討

袁海燕 葉樹江 宋成

摘 要：大學數學課程教學在工程教育人才培養中起著重要作用，是工程教育人才培養能否符合專業認證要求的關鍵。分析當前大學數學課程教學存在的問題，引入PBL教學模式，開展PBL教學，通過比較說明實施PBL教學對大學數學課程教學效果的改善與提高。

關鍵詞：大學數學;PBL;教學模式;教學改革;數值分析

中圖分類號：G42 ? 文獻標志碼：A ? 文章編號：1002-2589（2016）02-0207-02

數學是一切自然科學的基礎。在科技高速發展的今天，數學應用幾乎滲透一切科學技術領域和社會管理層面，數學的廣泛應用則使各類專業人員具備一定的數學素養成為必然趨勢。我國正在實施的工程教育專業認證標準中，就要求數學與自然科學類課程至少占總學分的15%。大學數學課程是各類本科專業的專業基礎課程，是適應認證要求，提高工程教育人才培養質量的重要載體。

一、大學數學課程教學改革對工程教育人才培養起著重要作用

1.大學數學課程培養工程教育人才的數學素養

在工程實踐中，人們利用各種數學理論與方法來解決實踐問題，同時由這些實踐問題提煉出相關的數學理論再進一步指導工程實踐。對于工程專業人員來說，良好的數學素養是開展工程技術相關工作的重要基礎。大學數學教學，不僅傳授給學生數學知識，更重要的是培養其數學精神、數學思想及用數學思維、數學方法分析和解決問題能力，是培養學生數學素養的核心工具。

2.大學數學課程是工程實踐應用的工具箱

數學作為一種不可或缺的工具，已經滲透各種工程領域，并且發揮著極為重要的作用。如模糊數學和數理統計常被用做機械制造的“熱加工”等;概率統計和誤差估算常被用來計算工業磨擦;空間幾何中的平面、立體、三視圖以及投影和交線常被用來做機械制圖;最優化知識常被用來設計和優化化工工藝;復變函數、微分幾何、微分方程、數理方程等知識常被用來設計航空模型及軌道計算;數值計算方法及數學建模知識在計算機科學的重要作用更是不言而喻。

3.大學數學課程是工程教育專業后繼課程學習與應用的基礎

大學數學目前開設的課程包括：《高等數學》《線性代數》《概率論與數理統計》《復變函數》《數值計算方法》《數學建模》等。這些課程在各學科專業后繼課程學習中，發揮著重要作用。如大地測量學中數據測量與誤差分析需要數值計算方法提供誤差計算方法;建筑學的學習需要具備一定的概率統計、拓撲和幾何知識基礎;經濟學的學習需要大量的概率統計知識基礎;信息學需要大量的代數知識;力學與物理學中所用到的數學知識是涉及面最廣的。扎實的數學課程學習是學生學好后繼專業課程的前提與基礎。

二、傳統的大學數學教學中存在的問題

1.教學模式忽視學生的中心地位

傳統的數學教學模式中教師是課堂的主宰，整個教學過程完全由教師控制。講授過程中學生一般不會打斷老師進行任何提問，只有在老師偶爾問“有誰沒聽懂”的時候才略作反應，而在課堂上很多大學生習慣不說話，那些想提問的學生既怕被同學笑話，又擔心問的問題簡單沒水平，即使有問題也不好意思提問。所以整個教學過程中學生只是被動地灌輸知識，不會產生任何自己的想法與見解，老師沒講到的不去想，老師沒教到的不去做，久而久之，失去了學習的主動性與積極性。

2.教材及教學計劃過分統一，忽視專業需要

工程教育開設數學課程的目的是為其他學科提供所需的數學基礎，而現有的大學數學教學中選用的教材是統一的，沒有契合專業需要。為了適用于所有專業學生，數學課程選用的教材很少提及應用背景。為了方便教學組織及管理，大學數學教學進度及教學大綱都是統一制定的，如：所有的理工科專業都會開設《高等數學》課程，而《高等數學》授課制定中無論全校有多少專業班級，都制定統一的教學計劃、統一的教學大綱，甚至教學內容和進度也要統一。這種授課模式便于教師管理，能在較短的時間內將知識系統地灌輸給學生，但是卻完全忽視學生專業需要。有些專業需要詳細掌握的知識點可能會被一筆帶過，不需要掌握的知識點，可能學習了很多節課。這好比給來自不同地域的很多人相同的套餐，無論胃口大小、口味輕重每人一分填進肚里，胃口大的可能會餓著、胃口小的會撐著、口味不對的則會倒胃。

3.教學方法單一，缺乏適當的問題式教學

傳統的思想對于數學的認識就是概念、定理、公式和解題?；谶@種認識，教師常采用“講授式”及“滿堂灌”的教學方法，學生只需采用“死記硬背”這種學習方式即可。一堂課下來，老師講得口干舌燥、滿頭大汗，學生聽得一頭霧水、背得痛苦不堪。教學內容上設置適當的“問號”，不僅能引起學生對新異的注意，還能激發學生學習興趣，使其從原有的知識中發掘新的想法?，F有的大學數學教學模式下，教師受專業知識水平、傳統的授課方法及授課時間及授課進度的限制，多是直接講授教材中的定理、公式及例題推導，很難在知識點之間預設恰當的“問號”，即使有“問號”也不能給學生足夠的時間去思考回答，往往是自問自答。這種“問號”，不僅不能充分調動學生，反而會干擾學生思考。

三、基于問題的學習（PBL）大學數學教學改革的思路與經驗

1.PBL的教學模式與特征

基于問題的學習（problem-based learning，PBL），是一種以問題為基礎，以學生為主體，以教師為導向，以培養學生的能力為教學目標的教學模式。1969年由美國的神經學教授Barrows首創，目前已成為國際上比較流行的一種教學模式。PBL的教學思路為：教師備課中，首先根據授課內容查閱相關教材、文獻、工程背景等，設定恰當的問題，課前一周發給每位同學，要求同學根據所提問題預習教材、查找資源，課下分組進行討論，選派組長闡述本組觀點，課上組長回答問題，回答不足之處，再由其他同學或教師進行補充，最后教師對本節重點和學生回答模糊的問題做出小結，并對每位同學的參與情況給出評定。即：教師課前提出問題——學生查找資料——分組討論——教師總結。

2.基于問題的學習（PBL）對大學數學教學的改善

一切教學方法都必須與課程內容相結合才能發揮它的作用和優勢，所以課程目標的實現與否是檢驗教學方法效果的一個重要指標。下面以數值分析教學中的“黑龍江工程學院內潤園涂抹防水物質面積計算”教學為例，采用PBL教學法，了解PBL教學中的思路與經驗，具體的PBL教學活動如下。

從PBL教學具體實施過程中，可以直觀地發現它的優勢及對傳統教學模式的改進與提高。

首先，PBL教學模式充分體現了以學生為中心的理念。PBL教學是以學生為中心的教學方式，從問題的提出、問題的界定、問題的陳述到假設的提出、方案的制定、方案的實施，再到結果的評價、修改整個過程，學生都積極參與，成為教學的主導者。PBL教學將學生置于一個輕松、主動的學習氛圍中;在其查閱資料與同學討論中可以加深學生對知識的理解，促使其不斷發現新問題，解答新問題，使學習效率提高;還可以鍛煉學生們多方面的能力，如文獻檢索、歸納總結、綜合理解的能力，邏輯推理、口頭表達的能力，主動學習的能力，與人協作的能力等，這些將對今后的實踐工作打下良好基礎。

其次，PBL教學充分融合了專業需要。工程教育不同專業對數學知識的需求不同，雖然很難做到為每個專業選擇適合專業特點的教材和教學內容，但是可以根據需求點大致相同將工程教育專業劃分為四個模塊：機電類模塊、土建類模塊、管理類模塊、人文與社科類模塊。不同模塊根據專業特征選用不同的教材與授課內容。同一模塊的授課教師工程實踐背景大致符合模塊專業特征，可以有針對性地提出專業相關問題并解決問題，學生在解決這些問題時能夠發掘隱含在問題背后的科學知識和工程應用背景，提高其工程應用意識。

最后，PBL教學模式豐富了教學方法，提高了教學效果。PBL教學模式是“問題式”教學，與傳統的“講授式”教學大不相同。整個教學過程圍繞著如何解決問題進行。學生為了解決教師提出的問題需要做大量工作，閱讀教材、查閱文獻資料與其他同學交流溝通等，在這些學習的過程中不僅鞏固了基礎知識，而且學習了新的、豐富了視野，加強了實踐應用，從被動地學習者轉變為學習的主人，提高了學習的積極性，學習效果大大提高。

目前，我國PBL教學方式方法在一些醫學、工程等學科專業課程教學有了一定實施和運用，在基礎和公共課程中的教學實踐探索比較少見。大學數學課程本身性質以及課堂教學存在的問題，需要我們更新觀念，推廣應用PBL的方式方法?，F行的大學數學課程一般是大班授課，學生人數較多，若進行PBL學習，劃分小組過多，小組討論學習耗時太長，無法完成相應的教學安排，所以可以采用大班授課、小班PBL學習的方法試行。

參考文獻：

[1]易爐下，葉德萬，安硯貞.PBL雙語教學模式在國際貿易務實課程中的可行性研究[J].新世紀管理創新與發展，2010（11）：11-13.

[2]劉海靜，劉曉嵐，巴再華，王立贊.PBL教學模式初探[J].現代醫藥衛生，2007（17）：2676-2677.

[3]徐定華.應用型人才培養模式下的大學數學課程教學改革[J].大學數學課程報告論壇論文集，2009：76-82.

[4]李志義.解析工程教育專業認證的學生中心理念[J].中國高等教育，2014（21）：19-22.

[5] 劉景福，鐘志賢. 基于問題的學習（PBL）模式研究[J]. 外國教育研究，2002（29）11：19-22.