有關幾種原理相似的電子儀器的分析

【摘 要】霍爾元件、磁流體發電機、電磁流量計有著非常相似的工作原理，最終的動態平衡都是洛倫茲力等于電場力，學生容易混淆。針對此問題，對霍爾元件、磁流體發電機、電磁流量計進行對比分析，讓學生更具體掌握這三種電子儀器的異同。

【關鍵詞】工作原理；動態平衡；洛倫茲力；電場力

一、霍爾元件

如圖1 所示，一塊高為h、寬為d、長為a的金屬片，存在外加磁場B作用下，當有電流流過時，在金屬片上下表面形成電壓，這種現象稱為霍爾效應，此電壓稱為霍爾電壓。

推導霍爾電壓可以用到以下幾個技巧。

（1）畫出平面圖，畫圖時眼睛順著磁場的方向，如圖2。

（2）金屬片中的電流是由于電子的定向移動而形成的。

（3）與電流垂直的橫截面積為hd。

運動電子受洛倫茲力的作用而偏向上表面，使該表面形成電子的積累，出現了正電荷。這樣，在兩表面間就形成了一個電場，因此運動電子在受到洛倫茲力的同時，又受到電場力的作用，最后當這兩力大小相等時，電子的積累達到動態平衡，這時金屬片兩側上下表面之間建立的電場稱為霍爾電場，相應的電壓稱為霍爾電壓。

推導霍爾電壓的過程：

當達到動態平衡時，，即，得，又因為，得，所以，即，其中稱為霍爾系數。

二、磁流體發電機

磁流體發電機的示意圖如圖3所示，它由燃燒室（O）、發電通道（E）和偏轉磁場B組成，在很高的溫度（大約超過2000℃）下，燃料與氧化劑在燃燒是混合，燃 燒后，電離為正負離子（即等離子體），并以幾百米的高速奔入磁場，在洛倫茲力的作用下，正、負離子分別向向上、下極板偏轉，兩級板因聚集正、負電荷而產生向下的電場。這時，等離子體受到方向相反的洛倫茲力和電場力的作用。當場力小于洛倫茲力時，離子繼續偏轉，兩極板間的電勢差隨之增大，直到電場力等于洛倫茲力（即達到動態平衡），離子勻速通過磁場，兩極板的電勢差達到最大值。

分別從微觀和宏觀兩個方面推導電源電動勢：

在微觀方面可以把離子的運動看成微觀粒子的運動。現設極板的長為a，寬為b，兩極板的間距為d，當達到動態平衡時即，，得即為磁流體發電機的電動勢。

在宏觀方面可以把離子的運動看成長為d導體棒以速度v切割磁感線，產生的感應電動勢為即為磁流體發電機的電動勢。

當外電路接了阻值為R的電阻，其等效電路如圖4所示，電源的內阻，其中為等離子體的電阻率，電路中的電流，電阻R獲得的電壓。

三、電磁流量計

電磁流量計廣泛應用于測量可導電流體（如污水）在管中的流量（在單位時間內通過管內橫截面的流體的體積）。電磁流量計的示意圖如圖5所示，它由導電液體的輸送管道、偏轉磁場和流量傳感器組成。現設管道的內徑為、長度為L，導電液體的電阻率為。管道中的導電液體有流動的正負離子，運動中它們都將受到洛倫茲力的作用，向管壁的左右兩側運動，因此管壁兩側會形成電場，便出現了電動勢，隨著兩側電荷的積累，最終后續的離子達到洛倫茲力等于電場力，正負離子不再往左右移動，管壁上的正負電荷不再增加。此時有，得即為管道兩側的電動勢。再根據流量計的定義，可得。若在管外左右兩表面分別于一串聯了電阻R的電流表的兩端相連，并測得電流為I，則有，其中為導電液體的電阻。因此。

四、三種電子儀器的比較

參考文獻：

[1]周勇.淺析磁流體發電機的原理及應用[J].物理教學探討，2010，28（7）：53-54.

[2]陳加得.從“電磁流量計的工作原理”談起[J].湖南教育旬刊，2011（8）：58-58.

作者簡介：

鄒小翠（1985～），女，江西撫州人，碩士，撫州一中高中物理教師，研究方向：高中物理教育教學。