淺談小學生數學的思維能力

古麗孜亞·買江

在教學中有意識、有計劃地示范、滲透、指導各種數學語言表達的方法和數學思維的拓展。

在日常的課堂學習和交流中小學生愛思考愛表達。但是在數學基礎知識教學中對數學概念、法則等比較抽象知識就無法正確的用數學的語言和思維來增強認識。特別是低年段學生生活經驗缺乏抽象思維能力較差學習時比較吃力對于數學語言表達和思維擴展經驗就更少。這就需要在教學中有意識、有計劃地示范、滲透、指導各種數學語言表達的方法和數學思維的拓展從具體的感性認識入手積極促進學生的思維。例如在教學面積單位時教給學生邊長是1厘米的正方形面積是1平方厘米后引導學生能自主學習得到邊長是1分米的正方形面積是1平方分米邊長是1米的正方形面積是1平方米。從而使數學語言表達和數學思維得到加強這是非常有效的學習方法。但任何一種表達方式的習得都必須建立在學生自身建構的基礎之上。教師的任務就是創設良好的教學環境為學生進行知識的遷移、聯想提供了良好的媒介同時引導幫助學生完成這樣的建構。這也是對學生進行初步的數學思維能力培養的重要手段。

一、把握整體，突破常規，培養直覺思維能力

愛因斯坦說：“真正可貴的思維是直覺思維。”直覺思維是人腦對事物、問題、現象的某種直接的領悟和洞察的一種思維形式。在教學中要培養學生的直覺思維能力。首先要提高學生整體把握知識的能力。如“千克與克”的認識屬于概念教學內容相對比較抽象學生理解有一定困難。在學習千克的時候我設計了一個找1千克的環節。我讓學生一只手掂著1千克重的洗衣粉另一只手掂一掂袋子里的東西估一估哪袋東西也重1千克。人對物體質量的直觀感知除了掂一掂然后估一估之外很重要的一種方式是根據具體實物的數量來進行簡單推斷。因此在評價學生“克與千克”知識掌握程度時經常要考查學生“5個蘋果約重千克”、“1箱蘋果重10”。我們大人根據一般的生活經驗都能做出簡單的估計。但剛上三年級的小學生生活經驗比較少或者平時經歷了但沒有留心臨到做題時只能瞎猜。而且同樣質量的物體每個物體的大小不同物體的數量也不同。這就要求教師在課堂上通過實踐活動喚醒學生的經驗提醒他們注意積累對質量的體驗。比如學生掂、稱出1千克蘋果、面粉等后讓學生數一數、看一看就能發現4個蘋果約重1千克2瓶礦泉水約重1千克1千克黃豆約4000粒有幾捧。讓學生將抽象的1千克數學概念與具體事物的數量、體積聯系起來能幫助學生有效建立1千克的質量概念化抽象的概念為可以看得見的數學事實。允許學生運用合理的猜想有利于直覺思維的發展。

二、數形結合，發展學生的形象思維

小學生的思維處于形象思維向抽象思維過渡的階段。數是形的抽象形是數的表現。“數形結合”能幫助學生生成正確的數學表象促進學生的數學理解。

在計算教學中我們不僅要讓學生掌握計算方法更重要的是要人學生明白算理使學生不僅“知其然”而且“知其所以然”促進學生對數學的理解。例如，圖形語言是形象思維的主要載體運用“數形結合”辦法解決問題就是把數學問題中的數量關系與空間形式結合起來進行思維。例如小朋友排隊小雨從前往后數他自己是第8個。又從后往前數他是第5個。這隊共有多少個小朋友一部分學生一時難以解決教師要引導學生畫示意圖解決用圖表示為：前○○○○○○○△○○○○后得到：7+1+4=12人或8+4=12人化抽象為直觀使問題的數量關系更容易理解找到簡捷地解決問題的辦法。

三、精心組織數學活動

培養學生初步的推理能力推理是由一個或幾個已知判斷得出新判斷的思維過程。根據小學生的年齡特征小學生的推理能力應以合情推理為主。偉大的科學家牛頓認為，“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發現。”數學猜想是合情推理發展的基礎。“猜想——驗證”是一種重要的推理策略。在教學“圓錐的體積”時老師要求學生把圓柱形的胡蘿卜削成等高的圓錐并猜測圓錐的體積與圓柱體積的關系。有的認為是圓柱的1/2，有人認為是1/3，也有人認為介于1/2和1/3之間。在上述案例中學生借助觀察與實驗進行了大膽猜想，我們也可以運用類比提出猜想如根據“長方體的體積=底面積×高”可以類比推斷出“圓柱的體積=底面積×高”。由于合情推理的結果具有不確定性所以我們要采用實例法和演繹法對結論進行論證并以實例驗證為主。實例驗證主要是通過舉例的方法進行可以舉反例推翻原來的結論或猜想。也可以舉出正例運用不完全歸納法驗證猜想使原來的結論更加可靠。小學生的推理能力往往不是靠“傳授”得來的而是在自主參與的推理活動中“領悟”出來的。數學推理能力的培養并不僅局限于課堂一些有效的課外活動及游戲方式同樣是培養推理能力的良好途徑。

在教學中培養學生建立“發現式學習”的教學新模式營造學生思維的平臺。

思維作為一種能力和品質作為人的智力的核心它是人的智慧的集中體現。要培養一個人成材很重要的一個因素在于思維在于科學的思維。為此在教學過程中思維的發展需要土壤需要平臺。好的教學策略是引導學生自己“發現”問題、解決問題。才能進一步釋放學生的思維潛能、進一步保護學生的思維火花。凡是學生能通過自己努力學到的知識絕不授予學生凡是學生經過思考能解決的問題就放手讓學生去思考把自由還給學生。把學生當成主體讓學生自主學習、自主探究。既給了學生思維的自由也給了學生自己發現問題解決問題的壓力從而迫使學生去思考。再如每次教學新知之前鼓勵學生試著“想一想”、“做一做”、“畫一畫”在這個階段學生積極思考充分進行嘗試探究、驗證長此堅持下去學生會逐步養成自覺學習的習慣具備良好的推理能力和勇于探究、不斷進取的意志和精神。

在數學教學中培養學生的創新思維品質不是一朝一夕的事情要循序漸進踏踏實實的訓練做到全方位平衡發展在課堂教學中多采用探究法、討論法創設一種自由思考的課堂教學氛圍給學生思維提供漫游的空間進而產生創造的欲望學生的思維活躍了創新能力提高了。教師要善于拓寬數學課堂教學領域將數學學習置于社會生活的大課堂使學生在更廣泛的思維空間和實踐空間進行數學學習。為學生提供運用數學知識解決現實生活問題的機會經常引導學生用數學的眼光去觀察周圍的世界使學生擁有“一雙能用數學視角觀察世界的眼睛一個能用數學思維思考世界的頭腦”。

總之教師在數學課堂教學中要聯系實際創造條件大膽放手鼓勵學生廣泛參與各種探索活動促進個性發展讓學生在實踐探索活動中加深對數學知識的理解感受到數學學習的樂趣和應用價值所在真正提高小學生的數學思維能力。