如何運用牛頓運動定律解決問題

張小沖

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）01-0081-02

牛頓運動定律的綜合應用問題是經典物理學的核心內容，是高考的重點和難點，本部分內容的考題突出了與實際物理情景的結合，出題形式多以大型計算題的形式出現。

一、牛頓運動定律的適用范圍及條件

1.適用范圍。牛頓運動定律適用于宏觀物體的低速運動（速度遠小于光速的運動）。對于高速運動的問題，需用相對論解決；對于微觀粒子的運動，需用量子力學解決。

2.適用條件。牛頓運動定律只在慣性參考系中成立，地面及相對地面做勻速直線運動的參考系均可視為慣性系。

牛頓第二定律揭示了運動和力的內在聯系。力是使物體產生加速度的原因，受到力作用的物體一定存在加速度。我們可以結合運動學知識，解決有關物體運動狀態的問題。另一方面，當物體的運動狀態發生變化時，一定有加速度，我們可以由加速度來確定物體的受力情況。

二、動力學的兩類基本問題

1.根據物體的受力情況確定物體的運動情況。其解題基本思路是：利用牛頓第二定律F=ma求出物體的加速度a；再利用運動學的有關公式求出速度和位移等。

2.根據物體的運動情況確定物體的受力情況。其解題基本思路是：分析清楚物體的運動情況，選用運動學公式求出物體的加速度；再利用牛頓第二定律求力。

3.無論哪類問題，正確理解題意、把握條件、分清過程是解題的前提，正確分析物體受力情況和運動情況是解題的關鍵，加速度始終是聯系運動和力的紐帶、橋梁。可畫方框圖如下：

求解以上兩類動力學問題的思路，可用如下所示的框圖來表示：

說明：

（1）無論是哪種情況，聯系力和運動的“橋梁”是加速度。

（2）物體的運動情況是由所受力及物體運動的初始條件共同決定的。

三、牛頓運動定律解題的幾種典型思維方法

1.物理解題中物理理想化模型的建立

模型，是一種理想化的物理形態，是物理知識的一種直觀表現。研究物理問題時，可利用抽象、理想化、簡化、類比等手法，把研究對象的本質特征抽象出來，構成一個概念或實物體系，即構成模型。

從本質上講，分析和解答物理問題的過程，就是構建物理模型的過程。我們平時所說的“明確物理過程”“在頭腦中建立一幅清晰的物理圖景”，其實就是指要正確地構建物理模型。

因此，我們研究物理問題，首先要明確研究對象是什么模型，再弄清楚物理過程是什么模型，才可以運用恰當的物理規律解題。

2.假設法

假設法是解物理問題的一種重要思維方法。用假設法解題，一般依題意從某一假設入手，然后運用物理規律得出結果，再進行適當討論，從而找出正確答案，這樣解題科學嚴謹、合乎邏輯，而且可以拓寬思路。

3.極限法（或稱臨界條件法）

在物體的運動變化過程中，往往達到某個特定狀態時，有關的物理量將發生突變，此狀態叫臨界狀態，相應的待求物理量的值叫臨界值。利用臨界值來作為解題思路的起點是一種很有用的思考途徑，這種方法稱為臨界條件法。這種方法是將物體的變化過程推至極限——臨界狀態，抓住滿足臨界值的條件，準確分析物理過程進行求解。

4. 程序法

按順序對題目給出的物體運動過程進行分析的方法簡稱“程序法”。“程序法”要求我們從讀題開始，注意題中能劃分多少個不同的過程或多少個不同的狀態，然后對各個過程或各個狀態進行分析。

例題5：用與水平方向成%a=30敖塹拇痛橢谿=5N的物體（物體相對傳送帶靜止），求在下述情況下物體所受的摩擦力。（ ）

（1）傳送帶靜止。

（2）傳送帶以v=5m/s的速度勻速斜向上運動。

（3）傳送帶以a=2m/s2的加速度斜向下運動。

解析：物體的受力情況如圖所示。

（1）傳送帶靜止，物體處于平衡狀態，所受合力為零，所以：

F=G sin%a=0

F=G sin%a=5譔=2.5N

（2）傳送帶勻速斜向上運動，情況與（1）相同

F=2.5N

（3）傳送帶勻加速斜向下運動，設摩擦力沿斜面向下，根據牛頓第二定律得：

F=mg sin%a=ma

∴F=-mg sin%a+ma=-1.5N

四、式中負號說明F的方向與假設方向相反，即沿斜面向上

在應用牛頓運動定律解決動力學問題中，當物體運動的加速度不同時，物體有可能處于不同的狀態，特別是題目中出現“最大”“最小”“剛好”等詞語時，往往會有臨界現象，此時要采用假設法或極限分析法，看物體在不同的加速度時，會有哪些現象發生，盡快找出臨界點，求出臨界條件。

動力學中的典型臨界問題：

（1）接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離臨界條件是彈力FN=0。

（2）相對靜止或相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對靜止或相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達到最大值或為零。

（3）繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是FT=0。

（4）加速度最大與速度最大的臨界條件：當物體在受到變化的外力作用下運動時，其加速度和速度都會不斷變化，當所受合外力最大時，具有最大加速度；合外力最小時，具有最小加速度。當出現加速度有最大值或最小值的臨界條件時，物體處于臨界狀態，所對應的速度便會出現最大值或最小值。

（責任編輯 全 玲）