初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)

楊榮梅

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）01-0043-01

概念是客觀事物本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。只有對概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)顯得尤為重要。

學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展取決于他對數(shù)學(xué)概念的牢固掌握與深刻理解與否。而在現(xiàn)實(shí)中，許多學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，只注重盲目的做習(xí)題，不注重對數(shù)學(xué)概念的掌握，對基本概念含糊不清。做習(xí)題不懂得從基本概念入手，思考解題依據(jù)，探索解題方法，而是跟著感覺走。這樣的學(xué)習(xí)，必然越學(xué)越糊涂，因而數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中有其不容忽視的地位與作用。

比如對人教版七年級下冊數(shù)學(xué)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念教學(xué)中。我讓學(xué)生做課后的練習(xí)題時，發(fā)現(xiàn)他們在簡單圖形中找同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角沒多大問題，但在對四條線或多個角的解答中學(xué)生找不全同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，問題較大。

我及時反思教學(xué)過程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對概念的理解不透，他們只是簡單的記住了圖形的結(jié)構(gòu)“同位角形如字母F，內(nèi)錯角形如字母Z，同旁內(nèi)角形如字母U”。在找角時學(xué)生光記得找圖形了，而忽略了在“三線八角”中，首先要確定截線，再結(jié)合圖形特征在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角。

因此，在解題時首先要看兩角所涉及的直線是否只有三條，然后兩個角要有一條公共邊就是截線，兩個角另外一邊所在的直線就是被截線。所以我把“找準(zhǔn)截線與被截線”作為本節(jié)的一個難點(diǎn)。分清截線與被截線，學(xué)生就能從復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形，化繁為簡，化難為易。

按上面的分別對課后練習(xí)2如圖： 與哪個角是內(nèi)錯角，與哪個角是同旁內(nèi)角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截得到的？對∠C進(jìn)行同樣的討論？進(jìn)行如下處理：

若三線為圖所示，

則DE、BC為被截直線，AB為截線。

所以∠B的內(nèi)錯角為∠DAB，同旁內(nèi)角為∠BAE。

若三線為圖所示，

⑴若AC、BC為被截直線，AB為截線。

則∠B的內(nèi)錯角沒有表示出來，同旁內(nèi)角為∠BAC。

⑵若AC、AB為被截直線，BC為截線。

則∠B的內(nèi)錯角沒有表示出來，同旁內(nèi)角為∠C。

綜上所述：

∠B的內(nèi)錯角為∠DAB，同旁內(nèi)角為∠BAE、∠BAC、∠C。

同理，∠C的內(nèi)錯角為∠DAC，同旁內(nèi)角為∠DAC、∠BAC、∠B。

通過對學(xué)生錯題的分析和解答，我意識到同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角它們是位置關(guān)系角，何不從位置上突破呢？它們產(chǎn)生條件必須是兩直線被第三條直線所截形成的，那么截線就是公共邊，沒有公共邊的兩角無論如何都不是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角三者中的任何一個。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考三種類型的角在位置上有何特征，他們是哪兩條直線被哪條直線所截形成的一對角，區(qū)別兩直線和第三直線與這些角的關(guān)系，進(jìn)一步緊緊扣住誰是“前兩直線”，誰是“第三直線”，使學(xué)生輕松突破這節(jié)課的難點(diǎn)，把看似簡單、但不易掌握的一節(jié)內(nèi)容，在輕松愉快的氣氛中認(rèn)識并掌握。

總之，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，教師要從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，面向全體學(xué)生，耐心地幫助學(xué)生掌握邏輯思維的“語言”，逐步提高他們的思維水平，增強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（責(zé)任編輯 曾 卉）