基于數學建模的高等應用數學教學改革研究

陳瀟　李運成

中圖分類號：G718.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）01-0005-02

高等應用數學是高等學校的一門公共必修課，但由于其難度系數大、邏輯性強、高度抽象及與現實生活的應用差距大等特點，一直是高校大學生唯恐避之而不及的課程，而作為一門必修的基礎課，又是每個學校必開、每位學生必學的課程，這就突出了一個尖銳的矛盾，如何改進教學理念及教學方法，使學生樂于學、教師樂于教，并使學生在實踐中學以致用呢？為了解決這一難題，我校數學部負責人及全體教師早在幾年前就進行了調研和走訪，對拓寬改革教學思路有了重要收獲，幾年來我校不斷在高等數學的教與學上進行改革與創新，取得豐碩成果，為我校創建應用型大學作出了重要貢獻。

一、我校數學建模現狀及其對數學教學改革的影響

我校開設了數學建模課程，每年組織學生參加教育部組織的全國大學生建模競賽，取得優異成績。數學建模課程的設立，給數學教師的思路打開廣闊的舞臺，使數學教師的思路不再局限于教材的抽象理論和解題方法，而是把教師的教學理念進行了巨大改變，數學原來有這么廣闊的應用空間，從“椅子能在不平的地面上放穩嗎？”這一個生活中經常碰到的事例提出問題，讓我們發現這個看來似乎與數學無關的現象卻能用數學語言給予表述，并用數學工具給予求證。更有雙層玻璃窗的功效、汽車剎車距離、鋼管和易拉罐下料等等有趣而有用的問題，不僅提高了教師對數學研究的興趣和動力，更改變了教師教學的方法和角度，數學建模給高數的教學提供了源源不斷的案例和思路，更解決了學習數學是否有用的問題。同學們在學習中更是積極探求每一個案例的結果，在對問題的探求中，積極搜尋數學中學過的知識，有的知識甚至還沒有學習，同學們就已經開始自學并且應用了，數學建模產生的積極效果是數學理論望塵莫及的。

二、為了緊跟應用型大學對于人才培養的目標和要求，我校改革了高等數學的教材、教學方法和考核方式

（一）數學建模的應用迫切要求一套應用性強的教材，針對每一個抽象的概念和定理，在教材中都加入了適合社會形勢應用性強的案例。如第一章函數部分，通過引入“購房貸款月供額的計算”，使學生不僅學習了函數的各種表達式及計算，更通過幾種函數模型理清了購房貸款月供額是如何計算出來的，在以后如果有買房貸款的情況，就不會糊里糊涂還貸，而是清清楚楚消費。再比如一個簡單案例：假設你供職于A公司，待遇是每月2000元，每半年每月加發200元，而B公司請你加盟，待遇是每月2000元，每一年每月加發300元，你愿意跳槽嗎？這是一個每位大學生即將遇到的現實問題，由此激發了每位學生積極對此問題的思考，而想知道問題的答案必須用學過的數學知識解答，既應用了數學理論，又解決了實際問題。

（二）教師教學方法更要打破傳統觀念，綜合利用多種教學方法和教學手段。例如多媒體教學已成為高校的普遍教學方式，它的優點是字體清晰，承載信息多，便于學生接受。隨著科技和新思想的發展，幕課和翻轉課堂及差異化教學等新事物也漸漸被老師們接受和應用，我校有的老師針對大學生上課看手機的現象創造了“掌課”，即上課時每人一部聯網手機，視頻課程都在手機上播放，離開手機無法上課，徹底解決了學生上課玩手機的問題。

（三）考核方式的改革。針對有些學生平時逃課不交作業、期末突擊復習就能及格的狀況，我校改革了對學生的考核方式，即期末考試不再一考定終身，而是把平時的各種考核納入期末總分，占一定的比例。為了激發學生上課積極性，老師上課時嚴格考勤，出勤率占一定分值，其次平時作業，不僅僅包括理論練習，與數學建模結合的案例練習占較大比重，此練習答案不唯一，杜絕抄襲，每位同學都必須自己獨立思考，否則此項不得分，結果會導致期末不合格。這種靈活彈性的考核方式也激發了學生學習高數的動力，增強了教學效果，為高數的應用打下基礎，也為專業課程打下基礎，培養了學生的創新意識和動手能力，為我校創建應用型大學打下基礎。

三、改革成效及經驗總結

隨著數學建模的推進，高數教學團隊的努力創新和實踐，高等數學的教學取得明顯成效。

（一）積極加入數學建模競賽的學生每年在增加，他們不僅僅為了比賽取得好成績，從而為就業增加一個砝碼，更是出于對建模的興趣和熱愛。通過數學建模鍛煉了個人的思維方式，增強了分析問題解決問題的能力，更增加了對學習高等數學這門課的認識。從不愛不敢不愿學高數，到喜歡敢于情愿學數學，這是數學教學改革質的飛躍。

（二）不參加數學建模競賽并且基礎差的同學也改變了對高等數學的看法和學習態度，學習數學能提高大腦的靈活性是他們一致認同的看法。通過一系列教學改革，他們也不怕不厭數學了，再也不怕期末不及格了，只要平時認真做好課下作業，按時上課，期末通過就有一半的勝算，并且在做課下作業的同時鞏固了課堂知識，通過豐富的案例練習，提高了數學應用的能力，這是學生以前沒有體驗到的另一種成功和快樂。

應用型大學的創建和高等數學教學改革的初步成效，促使我校對高等數學的教學改革研究日趨重視，并給予政策支持。相信高等數學的教學會翻開嶄新的一頁，為創建應用型大學作出貢獻。

（責任編輯 曾 卉）