含參問題勿囫圇，基本含義辨分明

林生

含參恒成立與能成立（有解）等問題一直是高中數學的重要內容，它常以函數、方程、不等式和數列等知識點為載體，滲透著換元、化歸、分類討論、數形結合、函數與方程等思想方法.在近幾年的全國高考試題中，越來越受到高考命題者的青睞，然而，這些問題既有聯系又有區別，表面看似簡單，但考生卻容易混淆且不易區別，題目若再與“任意、存在、唯一”等敘述語句相結合，考生更是迷惑不解，這就導致考生各類錯誤的發生，下面從一道題目談起，讓考生認清這一類容易混淆問題的本質，以便更好地備考.

一、不識廬山真面目 只緣身在迷霧中——迷惑重重

6. 已知函數f（x）=ax2-4ax+2a+6的值域為[0，+∞），求實數a的取值范圍.

（參考答案：實數a=3，提示：這是恰成立問題，問題等價于f（x）=ax2-4ax+2a+6的值域為[0，+∞），等價于f（x）≥0在R上恰成立.）

由以上可知，我們對于含參不等式中的恒成立、能成立、恰成立等容易混淆的問題要慎思、明辨，莫讓這些“迷霧”遮住我們的“眼睛”，要去卻其“面紗”識“真顏”，只有我們真正地理解它們的區別和聯系，那么可以更好地應對方法靈活多變、技巧性強的含參問題.因此我們在解題過程中，既要理解恒成立、能成立、恰成立的含義，又要根據具體的題設條件，認真分析題目中的結構特征，要學會從不同的角度、不同的方向加以分析探討，熟練掌握分離參數法，數形結合等常用的方法，從而能在解題中選取恰當的解法.只有這樣“明辨、清源”，我們考生在考試過程中才可以“水源不斷、活水常來”，最終笑傲2016年的考場.

責任編輯 徐國堅