小學數學試卷講評應“評”字當頭

宋根珍

【摘 要】數學試卷講評是數學教學的重要組成部分，上好講評課對鞏固雙基、規范解題、熟練技巧、開闊思路、提高學生解決問題的能力、培養學生的創新意識等有著特殊意義。上好講評課的關鍵在于“評”， 既要評“不足”、評“誤解”，又要評“進步”、評“亮點”，要評出方向、評出信心，最后達到以“評”促教、以“評”促學、以“評”促發展的目的。

【關鍵詞】小學數學 ? ?試卷講評 ? ?深入分析 ? ? 啟農思維 ? ? 多元評價

新課程標準指出：“評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程;要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心。”試卷講評是學業檢測中的重要環節，通過試卷講評不僅要使學生“知其然”，而且要使學生“知其所以然”，從而加深認知，逐步形成良好的認知結構。通過教學調研，我們不難發現目前的試卷講評課上教師只重視“講”，一節課中教師往往會一講到底，而缺乏科學、藝術的“評”。長此以往，不但不能實現講評課的目的，而且還可能使學生喪失學習數學的信心，從而妨礙教學質量的提高和抑制學生的發展。那么試卷講評中究竟要“評”什么？又該如何“評”呢？

一、深入分析，把握重點

一張試卷所涵蓋的知識面廣，知識點豐富，既有課內知識的考查，又有技能的拓展;既有單項技能的考查，又有綜合能力的考查。因此試卷講評課比新授課、練習課、復習課還要難上。因為學生已有知識和學習經驗基礎，如果教師再一一講述，就是啰唆，對學生來說其獲得的信息量幾乎為零。所以，教師必須通過深入分析找出學生存在的共性問題，抓住重點有選擇地進行講評。

（一）厘清典型問題

老師在講評前進行認真批閱并做精心準備，了解失分情況，盡可能地找出試卷存在的共性問題、典型問題，再結合學生的答題，厘清出錯的癥結。一般來說，學生試卷中的錯誤原因常見的有：（1）知識性錯誤。主要表現為概念理解錯誤，公式、定理和法則記憶不準等。（2）邏輯性錯誤。主要表現為思維混亂、推理不嚴、表述不清等。（3）策略性錯誤。主要表現為不仔細審題，解了半天，才發現看錯了題的條件或漏掉了條件;拿到試卷，不整體看看試卷中哪些題熟悉，哪些容易，而是不分難易，依次解答;遇到難一點的題，花時過多，導致后面能做的題沒有時間做，等等。（4）心理性錯誤。主要表現為缺乏堅強的意志和信心，遇到計算較復雜的問題，就心煩意亂，沒有毅力堅持完成;見到綜合性較強的試題和應用性試題，就產生畏懼心理，完全放棄，使本來可以得到的分數丟失;焦慮過度，考場上過于緊張，使本來能做的題由于心理緊張而不能完成等。在分清了錯誤類型后，就可以有針對性地進行剖析。通過對錯因的深入剖析，引發學生對頭腦中的錯誤產生內在的“觀念沖突”，進行“自我否定”，從而打破原有錯誤的“認知平衡”，建立新的、正確的“認知平衡”。

（二）重視思路分析

新課改下的試卷越來越重視考查綜合能力，也就是把知識放在生活的環境中去，這樣一來無疑加大了講評的難度。這就要求教師在試卷講評中不能簡單地對答案、訂正錯誤，而要幫助指導學生進行考點分析，即思考試題考查的主要和次要知識點是什么，這些知識點在理解和運用時有哪些注意點，該題是怎么考的，綜合體現在什么地方，解題的關鍵是什么，突破口在哪里，什么是最佳答題途徑，并總結出一定的答題步驟和方法，這樣才能培養學生的辨別分析能力。教師在講評時要將嚴謹、富有邏輯性的解題規范清晰地展現在學生面前。

（三）講究對癥下藥

醫生給病人治病講究的是對癥下藥，試卷講評也應如此。錯誤率相對較低的題不予講評;只有部分同學出錯的可于課下個別進行，或適當點評;只有錯誤率較高的題才集中精力重點講評。這樣，試卷講評課建立在學生知識缺漏的基礎上，建立在學生思維遇到障礙的基礎上，集中了學生易錯處和典型錯例的分析，就能引發學生對頭腦中的錯誤產生內在的“觀念沖突”，進行“自我否定”，從而打破原有錯誤的“認知平衡”，建立新的、正確的“認知平衡”。

二、啟發思維，突出主體

由于我們平時上課重在基礎知識的感性理解上，所以講評試卷時就更要突出綜合能力的訓練，讓學生的思維得到進一步發展。

（一）鼓勵創新

每次考試中都會出現一些創新的解答，我們要借機強化對學生激勵——讓當事人得到認可，讓其他同學受到震動、啟發。對創新解答的“評”，重點放在對創新解答的展示和比較上。在試卷講評課上，可請做得好的同學上臺演講，向其他的同學講述自己的解答、思路的來龍去脈，讓學生得到成功的滿足，激發學生的成就動機，提高學生的理解能力和分析問題的能力。

如：修一條3600米的公路，前3天修了全長的1/5。照這樣計算，剩下的還要多少天修完？一般學生的解答方法是：3600÷（3600×1/5 ÷3）-3=12（天）。也有少數學生把全長3600米看作單位“1”，解答方法也很簡單。因而在講評此題時可讓學生展示不同的解題思路：3÷1/5-3，3×[（1-1/5）÷1/5]，3÷[1/5÷（1-1/5）]，1÷（1/5÷3）-3等算式。

通過比較分析拓展學生的思路，促進學生個性的張揚和潛能的開發，為學生在今后的數學活動和生活實踐中打下“多向思維”的發展基礎。

（二）變式延伸

講評課涉及的內容都是學生已學過的知識，但評講內容決不應是原有形式的簡單重復，必須有所變化。在設計講評方案時，對于同一知識點應多層次、多方位加以解剖分析，同時注意對所學過的知識進行歸納總結、提煉升華，以嶄新的面貌展示給學生，在掌握常規思路和解法的基礎上，啟發新思路，探索巧解、速解和一題多解，讓學生感到內容新穎、學有所思、思有所得。通過講評，訓練學生由正向思維向逆向思維、發散思維過渡，提高分析、綜合和靈活運用能力。同時，針對試卷中具有較大靈活性和剖析余地的典型試題要做進一步“借題發揮”，引起學生思維的發散，開拓思考的視野，從而促進其創新素質的提高。

如：2.5×3=7.5，要使積變成0.75，因數應作如何改變？

大部分學生的思路是要使積從7.5變成0.75，也就是積縮小10倍，只要將一個因數縮小10倍，另一個因數不變，可以是2.5×0.3=0.75，還可以是0.25×3=0.75。

講評時板書2.5×0.3=0.75和0.25×3=0.75，問：根據這兩個算式，同學們還能寫出積為0.75的其他乘法算式嗎？如果能，請你再寫出幾個這樣的乘法算式，寫好后跟小組的其他同學交流以下，看有什么發現。

學生開始寫算式，不一會兒，小組同學討論開了。

師：誰愿意代表你們小組向全班同學匯報一下本小組的新發現？

生1： 只要將前一個因數擴大10倍，后一個因數縮小10倍，就可以組成一個新的算式。

生2 ：可以將前一個因數縮小5倍，后一個因數擴大5倍，組成一個新的算式。

生3： 這樣的乘法算式是寫不完的。

生4 ：一個因數擴大幾倍，另一個因數縮小相同的倍數，或者一個因數縮小幾倍，另一個因數擴大相同的倍數，所得的積不變。

在解題過程中，從學生的兩種思路發展到有順序地寫算式，并發現因數和積之間存在著一定的規律，這為學生建立科學的思維方式提供了一次經歷的過程，這對他們的成長是具有一定影響的。

三、多元評價，提高實效

“評”的方式方法將直接關系到評講課的效率和成敗，因此，講評課的 “評”要注意主體的多元化和方式的多樣化。

（一）學生自評

學生自評是指學生對自己試卷中的典型錯誤和優秀解法的分析、反思、總結、提煉，查找錯因，積累經驗，總結教訓，制定改進措施的自我反省活動。學生自評是學生自我反思、自我監控、自我調節的過程。考試后的學生自評，是學生深入反思，進行自我教育的最佳時期。通過自評，反思自己的思維過程和結果，能使學生真正感悟數學，認識自我，促進學生的發展。

1.自查。考完試后，在講評課前，最好能把批改完后的試卷發給學生，由學生自主檢查，自主選擇合適的途徑進行矯正。

2.展示糾錯。學生在課堂上講出自己的思維過程和反思的結果，讓大家一起來幫助分析錯誤的原因，尋找解決的辦法，并可警示大家不要再犯同樣的錯誤。

3.書面總結。考試結束后，要求學生用書面總結的形式建立“錯題集”，將自己的錯誤地方及原因、經驗教訓和今后的改進措施等內容表達出來，作為進一步學習的寶貴資料。學生今后經常翻閱可以看到自己學習進步的歷程，告誡自己不要再犯同類錯誤，從而激勵自己不斷進取，促進自己不斷向前發展，把測試當成一個嶄新的起點。

我摘錄了一則我們班一次單元試卷學生的自評：

在同一平面內，不相交的兩條線一定是平行線。（√）（分析：我一看到“同一平面”“不相交”就想：同一平面內的兩條線要么相交，要么平行，沒有考慮到如果是曲線就不平行了。“線”和“直線”是有區別的。）

雖然語言平凡，但卻是學生真實心理的再現，為反思自我、彌補過失經歷了一次很好的歷練。

（二）學生互評

學生互評是指課堂上和課下學生之間對自己和對方的解法、策略等進行的相互間的討論、比較、評價。通過學生之間的相互討論、辨析、比較、分析，可使學生相互學習、取長補短、相互啟發，澄清錯誤認識，加深對問題的理解。學生互評還可有效地促進數學交流的開展。學生互評一般可采用小組合作的方式進行。

1.分組。將學生根據做錯的題型、題的深淺程度及學生基礎分成幾組。

2.分配任務。將試卷發給學生后，各組承擔相應的題目，基礎差的承擔基礎題，成績好的承擔綜合題。

3.查證答案。各小組根據自己承擔的任務，通過討論、分析等，得出正確的答案。在這一階段，會產生一定的爭論，同時，在爭論中解決自己原有的問題疑惑，也在爭論中產生新的問題和疑惑。在這一環節里，學生體會到合作學習的重要性，體會到只有合作才會有進步。通過合作討論，發現別人的長處，正視自己的不足，通過合作評估，學生中舊的問題能夠得到解決，更能產生一些普遍的問題。而這正是我們講評試卷的目的。解決學生普遍存在的問題，也可以說是我們平時教學中的一些盲點，真正達到通過測試講評來對我們平時的教學進行查漏補缺的效果。

（三）教師點評

教師點評主要由教師組織引導進行的評價。在學生自評、互評的基礎上，有些小組還會遺留一些沒有解決的問題，這些問題，或教師教學中的失誤，或試題自身難度很大，因此，點評顯得很重要。

1.生點生評。有問題的小組提出問題，由已經解決了這個問題的小組來講評這道題。

2.師點生評。對一些普遍性錯誤問題，若學生沒有提出來，教師可把這些問題提出來，請中等生甚至后進生來講評。這樣既能檢驗組內互評互改的效果，又能引起全班同學對這個問題的重視。

3.生點師評。對教師在教學中出現的知識性失誤，導致學生錯誤的知識，教師一定要誠摯道歉，認真講評，把學生從已有的錯誤認知經驗中解脫出來。對于試題自身難度跨度很大的問題，學生自評、互評都沒有解決，這時就需要老師點撥思路，讓學生去探究、尋找解決問題的辦法。

【參考文獻】

[1]浙江省小學學科教學建議·數學.

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